Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Для математических формул MediaWiki использует разметку TeX'а. Но, в зависимости от пользовательских настроек и сложности выражения, они могут отображаться либо как PNG-рисунки, либо в обычной HTML-разметке.
В данной статье даны лишь первоначальные сведения о разметке математических формул в ТеХ. Примеры написания конкретных формул приводятся в статье «Примеры оформления формул».
Правильность написания формул проверяйте в «песочнице» или кнопкой «Предварительный просмотр», находящейся под окном редактирования.
[править] Общие положения
- Исходный код математической формулы записывается внутри тега
<math>...</math>[1].
- Шаблоны, переменные и параметры MediaWiki не функционируют внутри этого тега.
- Пробелы игнорируются (ТеХ их сделает сам).
- Пустые строки не разрешаются.
- Буквы должны быть набраны только латинским шрифтом. В случае написания даже одной буквы кириллицей программа сообщает об ошибке.
- Каждая буква считается переменной и воспроизводится курсивом, а цифры — прямым шрифтом (исключение — название функций и операций). Чтобы не допустить курсивного начертания для прочего текста, используйте команды
\mbox или \mathrm. Например, запись <math>\mbox{abc}_\mathrm{def}</math> отображается как abcdef.
- Символы записываются с помощью «команд»[2], которые начинаются с «обратного слэш» (
\) и состоят либо из командного слова из латинских букв, либо из символа (не буквы). В первом случае после командного слова должен быть обязательно пробел или другая команда.
- Команды могут иметь аргументы:
{обязательные} и [необязательные].
- Переводы строк внутри тега
<math>...</math> не отображаются, поэтому, чтобы сделать код более читабельным, можно вставлять переводы строк после каждого выражения или строки матрицы.
- Если в настройках пользователя не выбрана опция «Всегда генерировать PNG», то простые формулы будут отображаться как в HTML-разметке. Чтобы заставить их всегда отображаться как PNG-рисунки, следует в начале или в конце формулы вставить один из знаков принудительного пробела (
~ \, \!). Сравните:
<math>a(1 + e^2 / 2)</math> |
a(1 + e2 / 2) |
<math>~a(1 + e^2 / 2)</math> |
 |
|
<math>df(x) = f'(x)dx</math> |
df(x) = f'(x)dx |
<math>df(x) = f'(x)dx\,</math> |
 |
|
- Чтобы создать выражения вида
, используйте команду \stackrel{выражение1}{выражение2}, где выражение1 — то, что будет отображаться над строкой, выражение2 — то, что останется в строке. Код приведённой формулы: <math>A\stackrel{f}{\longrightarrow}B</math>.
[править] Исходные команды
[править] Служебные значки
\ сигнальный символ (команд);
{ начало группы;
} конец группы;
_ нижний индекс;
^ верхний индекс;
~ неразрывный пробел.
[править] Бинарные операции
| Команда |
Изображение |
+ - |
 |
\amalg \setminus \smallsetminus |
 |
\pm \mp |
 |
\ast \star * \bigstar |
 |
\centerdot \cdot \bullet |
 |
\circ \bigcirc |
 |
\odot \circleddash \circledast \circledcirc |
 |
\oplus \otimes \ominus \oslash |
 |
\boxplus \boxtimes \boxminus \boxdot |
 |
|
| Команда |
Изображение |
\sqcap \sqcup |
 |
\cap \cup \uplus |
 |
\Cap \Cup |
 |
\doublecap \doublecup |
 |
\dagger \ddagger |
 |
\times \div \divideontimes |
 |
\ltimes \rtimes |
 |
\leftthreetimes \rightthreetimes |
 |
\vartriangle \triangledown |
 |
\triangle \mathcal 5 |
 |
|
| Команда |
Изображение |
\bigtriangleup \bigtriangledown |
 |
\triangleright \triangleleft |
 |
\diamond |
 |
\bowtie |
 |
\vee \lor \wedge \land |
 |
\veebar \barwedge |
 |
\doublebarwedge |
 |
\curlywedge \curlyvee |
 |
\wr |
 |
\intercal |
 |
\dotplus |
 |
|
[править] Символы отношений
| Команда |
Изображение |
\propto \varpropto |
 |
\shortmid \mid |
 |
\between |
 |
\pitchfork |
 |
\therefore \because |
 |
\frown \smile |
 |
\| \parallel \shortparallel |
 |
\in \ni \notin
(но не: \not\in) |
 |
\perp |
 |
\backepsilon |
 |
\models |
 |
\cong |
 |
\equiv |
 |
\sim \thicksim \backsim |
 |
\simeq \backsimeq |
 |
\eqsim |
 |
\approx \thickapprox |
 |
\approxeq |
 |
\bumpeq |
 |
|
| Команда |
Изображение |
\Bumpeq |
 |
\doteq |
 |
\doteqdot \Doteq |
 |
\risingdotseq \fallingdotseq |
 |
\eqcirc |
 |
\circeq |
 |
\triangleq |
 |
< > |
 |
\ll \gg |
 |
\lll \ggg \gggtr |
 |
\le или \leq, \ge или \geq |
 |
\leqq \geqq |
 |
\leqslant \geqslant |
 |
\eqslantless \eqslantgtr |
 |
\lesssim \gtrsim |
 |
\lessapprox \gtrapprox |
 |
\lessdot \gtrdot |
 |
\lessgtr \gtrless |
 |
\lesseqgtr \gtreqless |
 |
|
| Команда |
Изображение |
\lesseqqgtr \gtreqqless |
 |
\sqsubseteq и \sqsupseteq |
 |
\subset \supset |
 |
\subseteq \supseteq |
 |
\subseteqq \supseteqq |
 |
\Subset \Supset |
 |
\prec \succ |
 |
\preccurlyeq \succcurlyeq |
 |
\curlyeqprec \curlyeqsucc |
 |
\preceq \succeq |
 |
\precsim \succsim |
 |
\precapprox \succapprox |
 |
\asymp |
 |
\vdash \dashv |
 |
\Vvdash |
 |
\vartriangleleft \vartriangleright |
 |
\blacktriangleleft \blacktriangleright |
 |
\blacktriangle \blacktriangledown |
 |
|
[править] Символы отрицания отношений
| Команда |
Изображение |
\not< \not> \ngtr |
 |
\not=, \neq, \ne |
 |
\nsim |
 |
\not\approx |
 |
\ncong |
 |
\not\equiv |
 |
\not\le \not\ge |
 |
\nleqq \ngeqq |
 |
\lneq \gneq |
 |
\lneqq \gneqq |
 |
\lvertneqq \gvertneqq |
 |
\nleqslant \ngeqslant |
 |
\lnsim \gnsim |
 |
|
| Команда |
Изображение |
\lnapprox \gnapprox |
 |
\not\in, \notin |
 |
\not\simeq |
 |
\not\sqsubseteq \not\sqsupseteq |
 |
\not\subset \not\supset |
 |
\nsubseteq \nsupseteq |
 |
\nsubseteqq \nsubseteqq |
 |
\varsubsetneq \varsupsetneq |
 |
\subsetneqq \supsetneqq |
 |
\varsubsetneqq \varsupsetneqq |
 |
\nprec \nsucc |
 |
\npreceq \nsucceq |
 |
\precneqq \succneqq |
 |
|
| Команда |
Изображение |
\precnsim \succnsim |
 |
\precnapprox \succnapprox |
 |
\not\asymp |
 |
\nshortmid |
 |
\nshortparallel \nparallel |
 |
\nvdash \nvDash |
 |
\nVdash \nVDash |
 |
\ntriangleleft \ntriangleright |
 |
\ntrianglelefteq \ntrianglerighteq |
 |
\neg \lnot |
 |
\nexists |
 |
\nleftarrow \not\to |
 |
|
Отрицание какого-нибудь ТеХ’овского символа можно получить, ставя перед ним команду \not. Например:
<math>u \not< a</math> |
 |
<math>a \not\in \mathbf{A}</math> |
 |
[править] Символы математических функций
При написании стандартных функций обратите внимание:
| Правильно: |
<math>\sin x + \ln y +\operatorname{sgn}\, z</math> |
 |
| Неправильно: |
<math>sin x + ln y + sgn z</math> |
 |
| Тригонометрические |
\sin |
 |
\cos |
 |
\tan |
 |
\cot |
 |
\sec |
 |
\csc |
 |
\arcsin |
 |
\arccos |
 |
\arctan |
 |
\arccot |
 |
\arcsec |
 |
\arccsc |
 |
|
| Гиперболические |
\sinh |
 |
\cosh |
 |
\tanh |
 |
\coth |
 |
| Прочие |
\arg |
 |
\deg |
 |
\det |
 |
\dim |
 |
\exp |
 |
\lg |
 |
\ln |
 |
\log |
 |
\mod |
 |
\bmod |
 |
\pmod |
 |
|
\gcd |
 |
\max |
 |
\min |
 |
\hom |
 |
\ker |
 |
\inf |
 |
\sup |
 |
\lim |
 |
\liminf |
 |
\limsup |
 |
\varliminf |
 |
\varlimsup |
 |
\injlim |
 |
\projlim |
 |
\varinjlim |
 |
\varprojlim |
 |
\Pr |
 |
|
|
При этом обратите внимание, что в русской традиции многие тригонометрические и гиперболические функции обозначаются иначе, чем в западной (указанной в таблице). В русской википедии используйте:
| Тригонометрические |
\operatorname{tg} |
 |
\operatorname{ctg} |
 |
\operatorname{cosec} |
 |
\operatorname{arctg} |
 |
\operatorname{arcctg} |
 |
\operatorname{arccosec} |
 |
| Гиперболические |
\operatorname{sh} |
 |
\operatorname{ch} |
 |
\operatorname{th} |
 |
\operatorname{cth} |
 |
| Команды |
Изображения |
\circlearrowleft \circlearrowright |
 |
\curvearrowleft \curvearrowright |
 |
\downarrow \uparrow |
 |
\downdownarrows \upuparrows |
 |
\Downarrow \Uparrow |
 |
\hookleftarrow \hookrightarrow |
 |
\leftarrow \rightarrow |
 |
\Leftarrow \Rightarrow |
 |
\leftarrowtail \rightarrowtail |
 |
\leftharpoondown \rightharpoondown |
 |
\leftharpoonup \rightharpoonup |
 |
\leftleftarrows \rightrightarrows |
 |
\leftrightarrow \Leftrightarrow |
 |
\leftrightarrows \rightleftarrows |
 |
\leftrightharpoons \rightleftharpoons |
 |
|
| Команды |
Изображения |
\leftrightsquigarrow \rightsquigarrow |
 |
\Lleftarrow \Rrightarrow |
 |
\longleftarrow \longrightarrow |
 |
\Longleftarrow \Longrightarrow |
 |
\longleftrightarrow |
 |
\Longleftrightarrow |
 |
\longmapsto \mapsto |
 |
\looparrowleft \looparrowright |
 |
\Lsh \Rsh |
 |
\multimap |
 |
\nearrow \nwarrow \searrow \swarrow |
 |
\nLeftarrow \nRightarrow |
 |
\nleftrightarrow \nLeftrightarrow |
 |
\restriction |
 |
\twoheadleftarrow \twoheadrightarrow |
 |
\updownarrow \Updownarrow |
 |
|
[править] Ещё некоторые символы…
| Элемент |
Синтаксис |
Интерпретация в Википедии |
| Диакритические знаки |
\acute{a} \grave{a} \breve{a} \check{a} \tilde{a} \hat{a} \bar{a} |
 |
| Векторы |
\vec{a} \overrightarrow{BC} |
 |
| Производные |
\nabla \partial x dx
\dot x \ddot y[3] x^\prime x^\backprime x' x'' x''' |

 |
| Логика |
\bigwedge \bigvee \bigsqcup \bigcap \bigcup \biguplus
\forall \exists \emptyset \empty \varnothing \And |

 |
| Корни |
\sqrt{2}\approx 1{,}4 \sqrt{5} \surd |
 |
\sqrt[n]{x} |
![\sqrt[n]{x}](http://upload.wikimedia.org/math/5/e/4/5e4352778f3b156f05ef056f9793ec36.png) |
| Геометрические |
\Diamond \Box \triangle \angle \measuredangle \sphericalangle 45^\circ
\mid \nmid \| \lVert \rVert |

 |
| Специальные |
\ldots \cdots \vdots \ddots |
 |
\S \P 10\;% 10\;\% \# |
 |
\bigoplus \bigotimes \bigodot |
 |
\bot \top \vDash \Vdash \ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner |
 |
\eth \imath \jmath \hbar \ell \wp \mho \infty
\Finv \digamma \Re \Im \complement \Bbbk \circledS
\aleph \beth \gimel \daleth
\N \Z \Q \R \C |



 |
\diamondsuit \heartsuit \clubsuit \spadesuit \blacksquare \blacklozenge
\Game \flat \natural \sharp |

 |
| Суммы |
\sum^{n}_{i=1} {T^{\mu}}_{\nu,\;i} |
 |
| Произведения |
\prod^\infty_{k=1}x_k
\coprod^\infty_{k=1}x_k |
 |
| Интегралы |
\int_a^b f(x) dx \int\limits_a^b f(x)\,dx
\oint\limits_S \vec F \cdot d\vec s |
 |
| Прочие |
\mathcal {01234}
\mathcal {56789}
\mathcal {abcdefghijkl}
\mathcal {mnopqrstuvwxyz} |




|
| Дроби |
\frac{x^2+1}{x^2-1} |
 |
[править] Рекомендации по пробелам
- Десятичную запятую в десятичных дробях рекомендуется заключать в фигурные скобки, чтобы избежать ненужного тонкого пробела после запятой. Сравните:
<math>~\pi=3,1415\dots</math> |
 |
<math>~\pi=3{,}1415\dots</math> |
 |
- При записи отображений рекомендуется использовать не знак двоеточия, а команду
\colon, чтобы избежать ненужного пробела перед двоеточием. Сравните:
<math>~f: X \to Y</math> |
 |
<math>~f\colon X \to Y</math> |
 |
- При записи определения множества рекомендуется употреблять не знак вертикальной черты, а команду
\mid, чтобы пробелы имели достаточную величину. Сравните:
<math>~M=\{x\in A | x>0\}</math> |
 |
<math>~M=\{x\in A\mid x>0\}</math> |
 |
[править] Русские буквы в формулах
Русские буквы в формулы можно вставить с помощью \text{}:
<math>\alpha=\text{АБвгд}_{123}</math> даёт α = АБвгд123
На данный момент данный способ применим только для отображения в виде HTML-разметки, так если принудительно сгенерировать картинку по этому коду, то русские буквы (и вообще, символы, не входящие в US-ASCII) отображены не будут — , — поэтому в целях универсальности применять этот тэг для отображения русских букв не рекомендуется.
- ↑ Для вставки этого тэга на панели инструментов редактирования есть специальная кнопка.
- ↑ В HTML они соответствуют «тегам».
- ↑ К сожалению, пока движок MediaWiki не поддерживает аналогичный способ для создания третьей производной по времени (три точки над буквой), поэтому предлагается использовать выражение
\stackrel{\ldots}{x} 
|