Элементарный электрический заряд

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Элемента́рный электри́ческий заря́д — Минимальный заряд, которым обладают все заряженные элементарные частицы. Фундаментальная физическая постоянная, минимальная порция (квант) электрического заряда. Равен приблизительно 1,602 176 565(35)·10−19 Кл[1] в Международной системе единиц (СИ) (4,803 529 695(105)·10−10 ед. СГСЭ в системе СГС). Тесно связан с постоянной тонкой структуры, описывающей электромагнитное взаимодействие[2].

Квантование электрического заряда[править | править исходный текст]

Любой наблюдаемый в эксперименте электрический заряд всегда кратен элементарному — такое предположение было высказано Б. Франклином в 1752 году и в дальнейшем неоднократно проверялось экспериментально. Впервые элементарный заряд был экспериментально измерен Милликеном в 1910 году[2].

Тот факт, что электрический заряд встречается в природе лишь в виде целого числа элементарных зарядов, можно назвать квантованием электрического заряда. При этом в классической электродинамике вопрос о причинах квантования заряда не обсуждается, поскольку заряд является внешним параметром, а не динамической переменной. Удовлетворительного объяснения, почему заряд обязан квантоваться, пока не найдено, однако уже получен ряд интересных наблюдений.

  • Если в природе существует магнитный монополь, то, согласно квантовой механике, его магнитный заряд обязан находиться в определённом соотношении с зарядом любой выбранной элементарной частицы. Отсюда автоматически следует, что одно только существование магнитного монополя влечёт за собой квантование заряда. Однако обнаружить в природе магнитный монополь не удалось.
  • В современной физике элементарных частиц разрабатываются модели наподобие преонной, в которых все известные фундаментальные частицы оказывались бы простыми комбинациями новых, ещё более фундаментальных частиц. В этом случае квантование заряда наблюдаемых частиц не представляется удивительным, поскольку оно возникает «по построению».
  • Не исключено также, что все параметры наблюдающихся частиц будут описаны в рамках единой теории поля, подходы к которой разрабатываются в настоящее время. В таких теориях величина электрического заряда частиц должна вычисляться из крайне небольшого числа фундаментальных параметров, возможно, связанных со структурой пространства-времени на сверхмалых расстояниях. Если такая теория будет построена, тогда то, что мы наблюдаем как элементарный электрический заряд, окажется некоторым дискретным инвариантом пространства-времени. Однако, конкретных общепринятых результатов в этом направлении пока не получено.

Дробный электрический заряд[править | править исходный текст]

С открытием кварков стало понятно, что элементарные частицы могут обладать дробным электрическим зарядом, например, 13 и 23 элементарного. Однако подобные частицы существуют только в связанных состояниях (конфайнмент), таким образом, все известные свободные частицы имеют электрический заряд, кратный элементарному, хотя рассеяние на частицах с дробным зарядом наблюдалось.

Неоднократные поиски свободных объектов с дробным электрическим зарядом, проводимые различными методиками в течение длительного времени, не дали результата.

Стоит, однако, отметить, что электрический заряд квазичастиц также может быть не кратен целому. В частности, именно квазичастицы с дробным электрическим зарядом отвечают за дробный квантовый эффект Холла.

Экспериментальное определение элементарного электрического заряда[править | править исходный текст]

Посредством числа Авогадро и постоянной Фарадея[править | править исходный текст]

Если известны число Авогадро NA и постоянная Фарадея F, величину элементарного электрического заряда можно вычислить, используя формулу

e = \frac{F}{N_{\mathrm{A}}}

(другими словами, заряд одного моля электронов, делённый на число электронов в моле, равен заряду одного электрона.)

По сравнению с другими, более точными методами, этот метод не даёт высокой точности, но всё-таки точность его достаточно высока. Ниже приводятся подробности этого метода.

Значение постоянной Авогадро NA было впервые аппроксимированно Иоганном Йозефом Лошмидтом, который в 1865 году определил на газокинетической основе размер молекул воздуха, что эквивалентно расчету числа частиц в заданном объёме газа.[3] Сегодня значение NA может быть определено с очень высокой точностью с использованием очень чистых кристаллов (как правило — кристаллов кремния) путём измерения расстояния между атомами с использованием дифракции рентгеновских лучей; или другим способом, с точным измерением плотности кристалла. Отсюда можно найти массу (m) одного атома, а так как молярная масса (M) известна, число атомов в моле может быть рассчитано так: NA = M/m.

Величина F может быть измерена непосредственно с помощью законов электролиза Фарадея. Законы электролиза Фарадея определяют количественные соотношения, основанные на электрохимических исследованиях, опубликованных Майклом Фарадеем в 1834 году.[4] В эксперименте электролиза существует взаимно-однозначное соответствие между количеством электронов проходящих между анодом и катодом, и количеством ионов, осевших на пластине электрода. Измеряя изменения массы анода и катода, а также общий заряд, проходящий через электролит (который может быть измерен как интеграл по времени от электрического тока), а также учитывая молярную массу ионов, можно вывести F.

Ограничения на точность метода заключается в измерении F. Лучшие экспериментальное значения имеют относительную погрешность 1,6 промилле, что примерно в тридцать раз больше, чем в других современных методах измерения и расчета элементарного заряда.

Опыт Милликена[править | править исходный текст]

Известный опыт по измерению заряда электрона e. Маленькая капля масла в электрическом поле будет двигаться с такой скоростью, что будут скомпенсированы силы тяжести, силы Стокса (производной от вязкости воздуха) и электрические силы отталкивания. Силы тяжести и Стокса могут быть рассчитаны исходя из размера и скорости падения капли, откуда могут быть определены и электрические силы. Поскольку электрические силы, в свою очередь, являются продуктом электрического заряда и известного электрического поля, электрический заряд капли масла может быть точно вычислен. Измеряя заряды различных капель масла, очевидно, что заряды являются целыми кратными одной небольшой величины, а именно e.

Дробовой шум[править | править исходный текст]

Любой электрический ток сопровождает электронный шум от различных источников, одним из которых является дробовой шум. Существование дробового шума связано с тем, что ток является не непрерывным, а состоит из дискретных электронов, которые поочерёдно поступают на электрод. Путём тщательного анализа шума тока может быть вычислен заряд электрона. Этот метод, впервые предложенный Вальтером Шоттки, может давать значение е с точностью до нескольких процентов.[5] Тем не менее, он был использован в первом прямом наблюдении Лафлином квазичастиц, причастных к дробному квантовому эффекту Холла.[6]

Посредством эффекта Джозефсона и константы фон Клитцинга[править | править исходный текст]

Другим точным методом измерения элементарного заряда является вычисление его из наблюдения двух эффектов квантовой механики: эффекта Джозефсона, при котором возникают колебания напряжения в определенной сверхпроводящей структуре и квантового эффекта Холла, эффекта квантования холловского сопротивления или проводимости двумерного электронного газа в сильных магнитных полях и при низких температурах. Постоянная Джозефсона

K_\mathrm{J} = \frac{2e}{h} (Где h постоянная Планка)

может быть измерена непосредственно с помощью эффекта Джозефсона.

Постоянная фон Клитцинга

R_\mathrm{K} = \frac{h}{e^2},

может быть измерена непосредственно с помощью квантового эффекта Холла.

Из этих двух констант может быть вычислена величина элементарного заряда:

e = \frac{2}{R_\mathrm{K} K_\mathrm{J}}..

См. также[править | править исходный текст]

Примечания[править | править исходный текст]

  1. CODATA: Fundamental Physical Constants — Complete Listing
  2. 1 2 Томилин К. А. Фундаментальные физические постоянные в историческом и методологическом аспектах. — М.: Физматлит, 2006. — С. 96-105. — 368 с. — 400 экз. — ISBN 5-9221-0728-3
  3. Loschmidt, J. (1865). «Zur Grösse der Luftmoleküle». Sitzungsberichte der kaiserlichen Akademie der Wissenschaften Wien 52 (2): 395–413. English translation.
  4. Ehl, Rosemary Gene; Ihde, Aaron (1954). «Faraday's Electrochemical Laws and the Determination of Equivalent Weights». Journal of Chemical Education 31 (May): 226–232. DOI:10.1021/ed031p226. Bibcode:1954JChEd..31..226E.
  5. Beenakker, Carlo & Schönenberger, Christian, "Quantum Shot Noise. Fluctuations in the flow of electrons signal the transition from particle to wave behavior", arΧiv:cond-mat/0605025  .
  6. (1997) «Direct observation of a fractional charge». Nature 389 (162–164): 162. DOI:10.1038/38241. Bibcode:1997Natur.389..162D..