Инвариант узла

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Инвариа́нтом узла́ — характеристика узла (в простейшем число, но может быть многочленом, группой и так далее), определённая для каждого узла и одинаковая для эквивалентных узлов. Эквивалентность обычно задаётся объемлющей изотопией, но может задаваться и как гомеоморфизм.

Исследования инвариантов мотивированы не только основной задачей теории — различением узлов — но также и необходимостью понять фундаментальные свойства узлов и их связью с другими областями математики.

С современной точки зрения, естественно определять инвариант узла по его диаграмме. Конечно, инвариант должен оставаться неизменным при движениях Рейдемейстера, это свойство эквивалентно инвариантности характеристики.

Примеры[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]