Объемлющая изотопия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

В топологии, объемлющая изотопия, — это вид непрерывной деформации многообразия «объемлющего пространства», переводящее одно подмногообразие в другое. К примеру, в теории узлов два узла считаются одинаковыми, если можно произвести деформацию одного узла в другой, не разрывая его. Такая деформация является примером объемлющей изотопии.

Более точно, объемлющей для изотопии называется изотопия , такая что . Таким образом, для каждого задан гомеоморфизм пространства на себя.

Два вложения называются объемлюще-изотопными, если существует изотопия , для которой и . Это влечёт за собой сохранение ориентации при накрывающей изотопии, к примеру, узел и его зеркальное отражение, вообще говоря, неэквивалентны.

См. также[править | править вики-текст]