Московская математическая олимпиада

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Московская математическая олимпиада — ежегодное открытое соревнование по математике для школьников города Москвы. Проводится с 1935 года.

История олимпиады[править | править вики-текст]

Первая Московская математическая олимпиада была проведена в 1935 году. Она была организована по инициативе Московского математического общества Наркомпросом, Московским государственным университетом и школьным отделом гороно (городского отдела народного образования). В оргкомитет этой олимпиады вошли такие люди, как Павел Александров, Сергей Соболев, Лев Шнирельман, Андрей Колмогоров, крупные математики того времени. Олимпиада проводилась в два тура. В первом туре участвовало:

всего 314 человек, в то время как во втором туре участвовало 120 человек. Победителями были Игорь Зверев, Коля Коробов и Аня Мышкис.

Олимпиады продолжали проводиться и в годы Великой Отечественной войны, хотя в 1942 и 1943 годах часть университета была эвакуирована, и олимпиада не проводилась. С 1967 года Московская математическая олимпиада стала этапом Всероссийской (а позже — Всесоюзной) олимпиады по математике.

1980-е годы[править | править вики-текст]

В 1980 году Московское математическое общество было отстранено от проведения Московской математической, а также Всероссийской олимпиад. Николай Константинов, один из лидеров олимпиадного движения, создает в 1981 году Турнир городов — олимпиаду, идентичную по сути Московской математической олимпиаде, но проводящуюся для учеников из разных городов из разных стран. В 19811992 годах Турнир Городов заменял Московскую математическую олимпиаду, постоянно при этом развиваясь.

Современный период[править | править вики-текст]

После распада СССР и советской олимпиадной системы ситуация изменилась: союзные суверенные республики начали проводить свои внутренние олимпиады, не являлась исключением и Россия. В 1993 году проведение Московской математической олимпиады было возвращено Московскому математическому обществу. В 1994 году стал проводиться Математический праздник — версия Московской олимпиады для учеников 6-7 классов.

В 2008 году после нового положения о Всероссийской олимпиаде Московская олимпиада потеряла статус этапа Всероссийской олимпиады и стала независимой олимпиадой. Однако олимпиада достаточно авторитетна, поэтому ведущие вузы, такие как, Московский государственный университет, Московский физико-технический институт и прочие засчитывают победу на ней как сданный экзамен по математике.

Организация олимпиады[править | править вики-текст]

Сейчас Московская математическая олимпиада является открытой олимпиадой, в ней принимают участие более 4000 школьников 8-11 классов из Москвы, Санкт-Петербурга, Долгопрудного, Кирова, Харькова, Черноголовки и других городов постсоветского пространства.

Организацией олимпиады занимаются Департамент образования города Москвы, Московский государственный университет, Московский центр непрерывного математического образования. С 2002 года олимпиаду спонсирует «Никс», а с 2007 года — «Яндекс».

Олимпиада проводится в марте, в воскресенье. Местом проведения олимпиады традиционно является МГУ. В течение 5 часов школьникам предлагается решить 6 задач. Через 2-3 недели, как правило, в выходной день, происходит закрытие олимпиады. Сначала проходит разбор задач, где рассказываются решения задач, потом проходит апелляция школьников по задачам олимпиады. После этого происходит торжественное закрытие с вручением дипломов победителям и призёрам. Как правило, на закрытии читается математическая лекция.

Задачи[править | править вики-текст]

Как правило, на Московской математической олимпиаде даётся 6 олимпиадных задач. Изначально задачи делились на 3 группы:

Такое деление поддерживалось Колмогоровым, выделявшим три вида математических способностей: геометрические (вообразительные), логические и алгебраические (умение делать выкладки и преобразования). Впоследствии эта практика не была поддержана, и в настоящее время есть такая классификация:

  • простые задачи (алгебра, геометрия, логика)
  • сложные задачи (алгебра, геометрия, логика)
  • задачи, являющиеся частью научных исследований

При этом распределение задач по тематике (алгебре, геометрии, комбинаторике) может быть неравномерным: может быть больше алгебраических задач, нежели комбинаторных, может и наоборот, но при этом всегда хотя бы в единичном количестве присутствуют задачи всех тематик. При этом иногда даются задачи из математического анализа; хороший пример — задача Николая Борисовича Васильева «о вишенке»:

« В круглый бокал, боковое сечение которого — график функции , опускают вишенку — шар радиуса . При каком максимальном значении вишенка коснется нижней точки дна?
Московская математическая олимпиада, 1994 год
»

Владимир Тихомиров выделяет среди олимпиадных задач также «задачи на все времена, которые можно предлагать кому угодно, и в которых запрятано богатое содержание». В качестве примера таких задач можно задачу Шарыгина «о мухе»:

« Муха летает внутри правильного тетраэдра c ребром . Какое расстояние она должна пролететь, чтобы побывать на каждой грани и вернуться в исходную точку?
Московская математическая олимпиада, 1993 год
»

Или ещё пример, приведенный самим Тихомировым:

« Выбраны 6 различных цветов; требуется раскрасить 6 граней куба, каждую в особый цвет из числа избранных. Сколькими геометрически разными (т. е. несовместимыми при различных поворотах куба вокруг центра) способами можно так покрасить куб? Решить аналогичную задачу для 12-угольника, который красят в 12 цветов.
Московская математическая олимпиада, 1935 год
»

Система оценок и наград[править | править вики-текст]

За каждую задачу можно получить одну из 7 возможных оценок:

  •  — задача полностью решена
  •  — задача решена, но в решении есть мелкие недочеты
  •  — задача в целом решена, но в решении есть незначительные ошибки и неточности
  •  — задача решена «наполовину» (используется крайне редко)
  •  — задача не решена, но есть большие продвижения
  •  — задача не решена, но есть маленькие продвижения
  •  — задача не решена
  •  — задача не решалась
  •  — добавка к оценке за задачу, если в решении есть нестандартные математические идеи

При награждении , , эквивалентно 1 задаче,  — 0.5 задачи, , , ,  — 0 задачам.

Критерии вручения диплома[править | править вики-текст]

  • Диплом I степени — 5 задач и более
  • Диплом II степени — 4 задачи
  • Диплом III степени — 3 задачи
  • Похвальная грамота — 2 задачи

При этом вручаются специальные премии участникам, которые единственные в параллели решили какую-либо задачу или решившие некоторую задачу нестандартно.

Известные люди[править | править вики-текст]

Люди, когда-либо входившие в состав жюри, оргкомитета Московской математической олимпиады, авторы задач или же её победители:

Интересные факты[править | править вики-текст]

  • На XI олимпиаде в 1946 году ученик 10 класса Эрик Балаш, решая простую задачу, провел небольшое математическое исследование, получив за эту задачу редчайшую оценку . За другие задачи он не принимался, но оргкомитет вручил ему диплом первой степени.
  • Девочки участвуют и побеждают в ММО в меньшем количестве, чем мальчики. Однако в 1993 году в 11 классе лауреатом первой премии единолично стала Лена Бунина, а в 2005 году в 9 классе лауреатом первой премии единолично стала Маша Илюхина, впоследствии победительница Международной математической олимпиады в 2007 году.

Источники[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]