39 (число)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
39
тридцать девять
 37 · 38 · 39 · 40 · 41 
Разложение на множители 3 · 13
Римская запись XXXIX
Двоичное 100111
Восьмеричное 47
Шестнадцатеричное 27
Натуральные числа
Commons-logo.svg 39 на Викискладе

39 (тридцать девять) — натуральное число, расположенное между числами 38 и 40.

Математика[править | править код]

39 — двузначное составное, нечётное число.

Число 39 одновременно является суммой подряд идущих простых чисел и произведением первого и последнего слагаемых в этой сумме[1][2][3]:

39 = 3 + 5 + 7 + 11 + 13 = 3 × 13.

Иначе говоря, 39 — составное число, равное сумме всех простых чисел от наименьшего до наибольшего своего простого делителя[4][5]. Первое число с этим свойством — 10:

10 = 2 + 3 + 5 = 2 × 5,

а после 39 есть лишь два подобных числа, ме́ньших миллиарда: 155 и 371. В десятичной записи следующего числа 13 цифр[1][5].

Не зная об этом свойстве числа 39, Дэвид Уэллс в первом издании своей книги назвал 39 «наименьшим неинтересным числом»[1][6][7]:

Cquote3.svg
Похоже, что это первое неинтересное число, что, разумеется, делает его особенно интересным числом, потому что это наименьшее число со свойством быть неинтересным.
David Wells, The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers

Во втором издании этот «титул» перешёл к числу 51[1][7].

Число, полученное конкатенацией непростых чисел от 1 до 39, является наименьшим простым числом, полученным таким способом[3][8]:

1468910121415161820212224252627283032333435363839

Число 39 —

  • наименьшее число, которое можно разбить на три слагаемых тремя способами так, что во всех трёх случаях произведение слагаемых будет одним и тем же (39=4+15+20 и 4×15×20=1200; 39=5+10+24 и 5×10×24=1200; 39=6+8+25 и 6×8×25=1200)[2][9][10],
  • наименьшее число, которое можно разбить на три разных простых слагаемых шестью способами (39 = 3+5+31 = 3+7+29 = 3+13+23 = 3+17+19 = 5+11+23 = 7+13+19)[10],
  • наименьшее число, которое нельзя получить из первых четырёх простых чисел (2, 3, 5 и 7), используя только четыре арифметические операции и возведение в степень[3][10],
  • наибольшее число, в римской записи которого столько же символов, сколько в римской записи его квадрата[2]:
39 = XXXIX,
392 = 1521 = MDXXI,
  • наименьшее число, сумма цифр которого больше суммы цифр его квадрата[2]:
3 + 9 = 12,
1 + 5 + 2 + 1 = 9,
  • и наименьшее число с мультипликативной персистентностью (англ. multiplicative persistence) 3[1][2]:
3 × 9 = 27,
2 × 7 = 14,
1 × 4 = 4.

Наука[править | править код]

Религия[править | править код]

В других областях[править | править код]

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. 1 2 3 4 5 Robert P. Munafo. 39. Notable Properties of Specific Numbers at MROB.
  2. 1 2 3 4 5 Tanya Khovanova. Number Gossip: 39.
  3. 1 2 3 39. Prime Curios!.
  4. Carlos B. Rivera F. Puzzle 98. Curio 39. The Prime Puzzles and Problem Connection.
  5. 1 2 Последовательность A055233 в OEIS = Composite numbers equal to the sum of the primes from their smallest prime factor to their largest prime factor.
  6. Wells, David, The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. (Original edition 1986; revised and expanded 1998).
  7. 1 2 Charles R Greathouse IV. Uninteresting numbers. CRG4.com.
  8. Последовательность A241845 в OEIS = a(1)=1; for n >1 a(n) is the smallest prime divisor of the number obtained from concatenation of 1 and the first n-1 composites.
  9. Erich Friedman. What's Special About This Number?.
  10. 1 2 3 What's Special About This Number?. Archimedes Lab.