Опыт Майкельсона — Морли: различия между версиями

Интерактивная навигация по истории

[непроверенная версия]

← Предыдущая правка Следующая правка →

Содержимое удалено Содержимое добавлено

ВизуальныйВики-текст

Линейный

Версия от 17:31, 26 января 2022

Опыт Майкельсона — Морли — экспериментальная попытка обнаружить существование светоносного эфира, предполагаемой среды, пронизывающей пространство, которая считалась носителем световых волн. Эксперимент был проведён в период с апреля по июль 1887 года американскими физиками Альбертом А. Майкельсоном и Эдвардом У. Морли в Кейсовском университете Западного резерва в Кливленде, штат Огайо, и опубликован в ноябре того же года^[1].

В опыте сравнивалась скорость света в перпендикулярных направлениях в попытке обнаружить относительное движение^[англ.]^* материи через неподвижный светоносный эфир («эфирный ветер»). Результат был отрицательным, поскольку Майкельсон и Морли не обнаружили существенной разницы между скоростью света в направлении движения через предполагаемый эфир и скоростью под прямым углом. Этот результат обычно считается первым веским доказательством против преобладающей в то время теории эфира, а также началом направления исследований, которое в конечном итоге привело к созданию специальной теории относительности, исключающей стационарный эфир^{[A 1]}. Об этом эксперименте Эйнштейн писал: «Если бы опытМайкельсона — Морли не поставил нас в серьёзное замешательство, никто бы не счёл теорию относительности (наполовину) искуплением».^{[A 2]}^:219

Эксперименты типа Майкельсона — Морли повторялись много раз с неуклонно возрастающей чувствительностью. К ним относятся эксперименты с 1902 по 1905 год и серия экспериментов 1920-х годов. В 2009 году, эксперименты с оптическим резонатором подтвердили отсутствие эфирного ветра на уровне 10⁻¹⁷^[2]^[3]. Вместе с экспериментами Айвза — Стилуэлла и Кеннеди — Торндайка эксперименты, эксперименты типа Майкельсона — Морли составляют один из фундаментальных тестов специальной теории относительности^{[A 3]}.

Обнаружение эфира

Физические теории 19 века предполагали, что подобно тому, как поверхностные волны на воде должны быть связаны с веществом, то есть «среду», чтобы двигаться поперёк (в данном случае вода), так и слышимый звук требует среды для передачи своих волновых движений (например, воздух или вода), поэтому свет должен также нуждаться в среде, «светоносном эфире», чтобы передавать свои волновые движения. Поскольку свет может проходить через вакуум, предполагалось, что даже вакуум должен быть заполнен эфиром. Поскольку скорость света так велика, а материальные тела проходят сквозь эфир без явного трения или сопротивления, предполагалось, что он обладает весьма необычной комбинацией свойств. Разработка экспериментов для исследования этих свойств была приоритетной задачей физики 19 века^{[A 4]}^:411ff.

Земля вращается вокруг Солнца со скоростью около 108000 км/ч. Земля находится в движении, поэтому рассматривались две основные возможности: (1) Эфир неподвижен и лишь частично увлекается Землёй (предложено Огюстеном Жаном Френелем в 1818 г.), или (2) эфир полностью увлекается Землей и, таким образом, разделяет его движение на поверхности Земли (предложено сэром Джорджем Стоксом в 1844 году)^{[A 5]}. Кроме того, Джеймс Клерк Максвелл (1865) признал электромагнитную природу света и разработал то, что сейчас называется уравнениями Максвелла, но эти уравнения по-прежнему интерпретировались как описывающие движение волн через эфир, состояние движения которого было неизвестно. В конце концов, идея Френеля о (почти) стационарном эфире была предпочтительнее, потому что она, казалось, была подтверждена экспериментом Физо (1851 г.) и аберрацией света звёзд^{[A 5]}.

Рисунок 2. Изображение концепции «эфирного ветра».

Согласно гипотезам стационарного и частично увлечённого эфира, Земля и эфир находятся в относительном движении, что подразумевает наличие так называемого «эфирного ветра» (рис. 2). Хотя теоретически движение Земли могло бы соответствовать движению эфира в один момент времени, Земля не могла всё время оставаться в состоянии покоя по отношению к эфиру из-за изменения как направление, так и скорости движения. В любой данной точке на поверхности Земли сила и направление ветра будут меняться в зависимости от времени суток и времени года. Считалось, что путём анализа скорости возвращения света в разных направлениях в разное время можно измерить движение Земли относительно эфира. Ожидаемая относительная разница в измеренной скорости света была совсем небольшой, учитывая, что скорость Земли на её орбите вокруг Солнца имеет величину около одной сотой процента от скорости света^{[A 4]}^:417ff.

В середине 19 века считалось возможным измерение эффектов эфирного ветра первого порядка, то есть эффектов, пропорциональных v/c (v — скорость Земли, c — скорость света), но прямое измерение с требуемой точностью скорости света было невозможно. Например, установка Физо — Фуко могла измерять скорость света примерно с 5 % точностью, чего было совершенно недостаточно для непосредственного измерения изменения скорости света первого порядка на 0,01 %. Поэтому ряд физиков попытались провести измерения косвенных эффектов первого порядка не самой скорости света, а изменений скорости света (см. эксперименты с эфирным ветром первого порядка). Эксперимент Хука, например, был предназначен для обнаружения интерферометрических сдвигов полос из-за разности скоростей световых волн, распространяющихся в противоположных направлениях в покоящейся воде. Все результаты таких экспериментов были отрицательными^{[A 6]}. Это можно объяснить, используя идею о коэффициенте увлечения Френеля, согласно которой эфир и, следовательно, свет частично увлекаются движущимся веществом. Частичное увлечение эфиром помешало бы попыткам измерить любое изменение скорости света первого порядка. Как указывал Максвелл (1878 г.), только экспериментальные установки, способные измерять эффекты второго порядка, могли бы иметь какую-либо надежду на обнаружение эфирного ветра, то есть эффектов, пропорциональных v²/c²^{[A 7]}^{[A 8]}. Однако существующие экспериментальные установки оказались недостаточно чувствительными для измерения эффектов такого масштаба.

Эксперименты 1881 и 1887 гг

Эксперимент Майкельсона (1881 г.)

Интерферометр Майкельсона 1881 года. Хотя в конце концов он оказался не в состоянии различать между различными теориями увлечения эфира, его строительство дало важные уроки для проектирования инструмента Майкельсона и Морли в 1887 году^{[note 1]}.

У Майкельсона было решение проблемы создания устройства, достаточно точного для обнаружения потока эфира. В 1877 году, преподавая в своей альма-матер, Военно-морской академии США в Аннаполисе, Майкельсон провёл свои первые известные эксперименты со скоростью света в рамках демонстрации в классе. В 1881 году он оставил действующую военно-морскую службу США, завершив учёбу в Германии. В том же году Майкельсон использовал прототип экспериментального устройства, чтобы провести ещё несколько измерений.

Разработанное им устройство, позже известное как интерферометр Майкельсона, посылало жёлтый свет от пламени натрия (для выравнивания) или белый свет (для фактических наблюдений) через наполовину посеребрённое зеркало, которое использовалось для разделения его на два луча под прямым углом друг к другу. После выхода из светоделителя лучи направлялись к концам длинных преч, где отражались обратно в середину маленькими зеркалами. Затем они собирались на дальней стороне делителя в окуляре, создавая картину конструктивной и деструктивной интерференции, поперечное смещение которой зависело бы от относительного времени, которое требуется свету для прохождения продольных и поперечных плеч. Если Земля движется через эфирную среду, лучу света, идущему параллельно потоку этого эфира, потребуется больше времени, чтобы отразиться туда и обратно, чем лучу, идущему перпендикулярно эфиру, потому что увеличение времени, прошедшего от движения против эфира ветра больше, чем время, сэкономленное при путешествии с эфирным ветром. Майкельсон ожидал, что движение Земли приведет к смещению полос, равному 0,04 полосы, то есть к расстоянию между областями одинаковой интенсивности. Он не заметил ожидаемого сдвига; наибольшее среднее отклонение, которое он измерил (в северо-западном направлении), составило всего 0,018 отсчета; большинство его измерений были намного меньше. Его вывод заключался в том, что гипотезу Френеля о стационарном эфире с частичным увлечением эфира следует отвергнуть, и, таким образом, он подтвердил гипотезу Стокса о полном увлечении эфира^[4].

Однако Альфред Потье (а позже Хендрик Лоренц) указал Майкельсону, что он допустил ошибку в расчётах и что ожидаемый сдвиг полосы должен был составлять всего 0,02 полосы. Аппарат Майкельсона был подвержен экспериментальным ошибкам, слишком большим, чтобы сказать что-либо убедительное об эфирном ветре. Окончательное измерение эфирного ветра потребует эксперимента с большей точностью и лучшим контролем, чем в оригинале. Тем не менее, прототип успешно продемонстрировал, что основной метод осуществим^{[A 5]}^{[A 9]}.

Эксперимент Майкельсона — Морли (1887 г.)

В 1885 году Майкельсон начал сотрудничество с Эдвардом Морли, потратив значительное время и деньги, чтобы подтвердить с большей точностью эксперимент Физо 1851 года по коэффициенту увлечения Френеля^[5], чтобы улучшить эксперимент Майкельсона 1881 года^[1] и установить длину волны света в качестве эталона длины^[6]^[7]. В это время Майкельсон был профессором физики в Школе прикладных наук Кейса, а Морли был профессором химии в Кейсовском университете Западного резерва (WRU), который делил кампус со Школой Кейса на восточной окраине Кливленда. В сентябре 1885 года у Майкельсона случился нервный срыв, от которого он оправился к октябрю 1885 года. Морли приписал этот срыв напряжённой работе Майкельсона во время подготовки экспериментов. В 1886 году Майкельсон и Морли успешно подтвердили коэффициент сопротивления Френеля — этот результат также рассматривался как подтверждение концепции стационарного эфира^{[A 1]}.

Этот результат укрепил их надежду найти эфирный ветер. Майкельсон и Морли создали улучшенную версию эксперимента Майкельсона с более чем достаточной точностью, чтобы обнаружить этот гипотетический эффект. Эксперимент проводился в несколько периодов постоянных наблюдений с апреля по июль 1887 г. в подвале общежития Адельберта WRU (позже переименованного в Пирс-холл, снесённого в 1962 году)^{[A 10]}^{[A 11]}.

Как показано на рис. 5, свет многократно отражался назад и вперёд вдоль плеч интерферометра, увеличивая длину пути до 11 м (36 футов). При такой длине дрейф составляет около 0,4 полосы. Чтобы его было легко обнаружить, аппарат был собран в закрытой комнате в подвале тяжёлого каменного общежития, что исключило большинство тепловых и вибрационных эффектов. Вибрации удалось дополнительно уменьшить, установив аппарат на большой блок песчаника (рис. 1), толщиной около фута и квадрат со стороной 5 футов (1,5 м), который плавал в круглом корыте с ртутью. Они подсчитали, что можно обнаружить эффекты около 0,01 ширины полосы.

Рисунок 6. Полосатый узор, полученный с помощью интерферометра Майкельсона с использованием белого света. Для показанной настройки, центральная полоса белая, а не чёрная.

Майкельсон, Морли и другие ранние экспериментаторы, использующие интерферометрические методы в попытке измерить свойства светоносного эфира, использовали (частично) монохроматический свет только для первоначальной настройки своего оборудования, всегда переключаясь на белый свет для фактических измерений. Причина в том, что измерения фиксировались визуально. Чисто монохроматический свет привёл бы к однородному рисунку полос. Не имея современных средств контроля температуры окружающей среды, экспериментаторы боролись с постоянным дрейфом интерференционных полос, даже когда интерферометр был установлен в подвале. Поскольку полосы иногда исчезали из-за вибраций, вызванных проезжающими лошадьми, отдалёнными грозами и тому подобного явлений, наблюдатель мог легко «потеряться», когда полосы снова становились видимыми. Преимущества белого света, дающего отчётливую цветную интерференционную картину, намного перевешивают трудности юстировки прибора из-за его малой длины когерентности. Как писал Дейтон Миллер, «полосы белого света были выбраны для наблюдений, потому что они состоят из небольшой группы полос, имеющих центральную, резко очерченную чёрную полосу, которая образует постоянную нулевую отметку для всех показаний»^{[A 12]}^{[note 3]}. Использование частично монохроматического света (жёлтый натриевый свет) во время начальной настройки позволило исследователям более или менее легко определить положение равной длины пути, прежде чем переключиться на белый свет.^{[note 4]}

Ртутный жёлоб позволял прибору поворачиваться с почти нулевым трением, так что, сделав один толчок блоку песчаника, он медленно вращался во всем диапазоне возможных углов к «эфирному ветру», а за измерениями непрерывно наблюдали взглядом через окуляр. Гипотеза эфирного ветра подразумевает, что, поскольку одно из плеч неизбежно поворачивается в направлении ветра в то же самое время, когда другое плечо поворачивается перпендикулярно ветру, эффект должен быть заметен даже в течение нескольких минут.

Ожидалось, что эффект будет представлен на графике в виде синусоиды с двумя пиками и двумя провалами на один оборот устройства. Этого результата можно было ожидать, потому что во время каждого полного оборота каждое плечо будет дважды параллельно эфирному ветру (лицом к ветру и от него, давая одинаковые показания) и дважды перпендикулярно ему. Кроме того, из-за вращения Земли ожидается, что эфирный ветер будет демонстрировать периодические изменения направления и величины в течение звёздного дня.

Ожидалось, что из-за движения Земли вокруг Солнца измеренные данные также будут показывать годовые вариации.

Самый известный «неудачный» эксперимент

После всех этих размышлений и подготовки эксперимент стал самым известным неудачным экспериментом в истории^{[A 13]}. Вместо того, чтобы дать представление о свойствах эфира, в статье Майкельсона и Морли в American Journal of Science сообщается, что измерение составляет всего одну сороковую от ожидаемого смещения (рис. 7), но «поскольку смещение пропорционально квадрату скорости», они пришли к выводу, что измеренная скорость была «вероятно меньше одной шестой» ожидаемой скорости движения Земли по орбите и «заведомо меньше одной четвёртой»"^[1]. Хотя эта небольшая «скорость» была измерена, она была сочтена слишком малой, чтобы её можно было использовать в качестве доказательства скорости относительно эфира, и было понятно, что она находится в пределах экспериментальной ошибки, которая позволила бы скорости на самом деле быть нулевой^{[A 1]}. Например, Майкельсон писал о «явно отрицательном результате» в письме лорду Рэлею в августе 1887 г.^{[A 14]}:

Эксперименты по относительному движению Земли и эфира были завершены, и результат определённо отрицательный. Ожидаемое отклонение интерференционных полос от нуля должно было составлять 0,40 полосы — максимальное смещение было 0,02, а среднее значительно меньше 0,01 — и то не в том месте. Поскольку смещение пропорционально квадратам относительных скоростей, отсюда следует, что если эфир проскальзывает, относительная скорость меньше одной шестой скорости Земли. The Experiments on the relative motion of the earth and ether have been completed and the result decidedly negative. The expected deviation of the interference fringes from the zero should have been 0.40 of a fringe – the maximum displacement was 0.02 and the average much less than 0.01 – and then not in the right place. As displacement is proportional to squares of the relative velocities it follows that if the ether does slip past the relative velocity is less than one sixth of the earth’s velocity.
Альберт Абрахам Майкельсон, 1887

С точки зрения тогдашних моделей эфира результаты экспериментов были противоречивыми. Эксперимент Физо и его повторение Майкельсоном и Морли в 1886 году, по-видимому, подтвердили стационарный эфир с частичным увлечением эфира и опровергли полное увлечение эфиром. С другой стороны, гораздо более точный эксперимент Майкельсона — Морли в 1887 году, по-видимому, подтвердил полное увлечение эфира и опроверг стационарность эфира^{[A 5]}. Кроме того, нулевой результат Майкельсона — Морли был дополнительно подтверждён нулевыми результатами других экспериментов второго порядка различного рода, а именно эксперимента Траутона — Нобла (1903 г.) и экспериментов Рэлея и Брейса (1902—1904 гг.). Эти проблемы и их решение привели к развитию преобразования Лоренца и специальной теории относительности.

После «неудачного» эксперимента Майкельсон и Морли прекратили свои измерения эфирного ветра и начали использовать свою недавно разработанную технику для установления длины волны света в качестве стандарта эталона длины^[6]^[7].

Анализ светового пути и последствия

Наблюдатель покоится в эфире

Время прохождения луча в продольном направлении можно определить следующим образом^{[A 15]}: Свет исходит от источника и распространяется со скоростью света ${\textstyle c}$ в эфире. Он проходит через полупосеребренное зеркало в начале координат при ${\textstyle T=0}$ . Отражающее зеркало в этот момент находится на расстоянии ${\textstyle L}$ (длина плеча интерферометра) и движется со скоростью ${\textstyle v}$ . Луч попадает в зеркало во время ${\textstyle T_{1}}$ и, таким образом, преодолевает расстояние ${\textstyle cT_{1}}$ . В это время зеркало преодолело расстояние ${\textstyle vT_{1}}$ . Таким образом ${\textstyle cT_{1}=L+vT_{1}}$ и, соответственно, время в пути ${\textstyle T_{1}=L/(c-v)}$ . То же самое относится и к обратному движению со знаком ${\textstyle v}$ обращенном вспять, в результате чего ${\textstyle cT_{2}=L-vT_{2}}$ и ${\textstyle T_{2}=L/(c+v)}$ . Общее время в пути ${\textstyle T_{\ell }=T_{1}+T_{2}}$ составляет:

T_{\ell }={\frac {L}{c-v}}+{\frac {L}{c+v}}={\frac {2L}{c}}{\frac {1}{1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}\approx {\frac {2L}{c}}\left(1+{\frac {v^{2}}{c^{2}}}\right)

Майкельсон правильно получил это выражение в 1881 г., однако в поперечном направлении он получил неверное выражение

T_{t}={\frac {2L}{c}},

потому что он упустил из виду увеличенную длину пути в остальной части эфира. Это было исправлено Альфредом Потье (1882 г.) и Хендриком Лоренцем (1886 г.). Вывод в поперечном направлении можно дать следующим образом (аналогично выводу замедления времени с помощью световых часов): луч распространяется со скоростью света ${\textstyle c}$ и попадает на зеркало в момент времени ${\textstyle T_{3}}$ , преодолевая расстояние ${\textstyle cT_{3}}$ . В то же время зеркало преодолело расстояние ${\textstyle vT_{3}}$ в направлении х. Таким образом, чтобы попасть на зеркало, путь луча равен ${\textstyle L}$ в направлении y (при равной длине плеч) и ${\textstyle vT_{3}}$ в направлении х. Эта наклонная траектория движения следует из перехода от системы покоя интерферометра к системе покоя эфира. Следовательно, теорема Пифагора даёт фактическое расстояние прохождения луча ${\textstyle {\sqrt {L^{2}+\left(vT_{3}\right)^{2}}}}$ . Таким образом ${\textstyle cT_{3}={\sqrt {L^{2}+\left(vT_{3}\right)^{2}}}}$ и, соответственно, время в пути ${\textstyle T_{3}=L/{\sqrt {c^{2}-v^{2}}}}$ , то же самое и для обратного распространения. Общее время в пути ${\textstyle T_{t}=2T_{3}}$ составляет:

T_{t}={\frac {2L}{\sqrt {c^{2}-v^{2}}}}={\frac {2L}{c}}{\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\approx {\frac {2L}{c}}\left(1+{\frac {v^{2}}{2c^{2}}}\right)

Разница во времени между T _ℓ и T _t определяется как^{[A 16]}

T_{\ell }-T_{t}={\frac {2L}{c}}\left({\frac {1}{1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}-{\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\right)

Чтобы найти разность путей, рещзультат умножается на c;

$\Delta {\lambda }_{1}=2L\left({\frac {1}{1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}-{\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\right)$

Разность хода обозначается Δλ, поскольку лучи сдвинуты по фазе на некоторое число длин волн (λ). Чтобы визуализировать это, представьте себе два пути луча вдоль продольной и поперечной плоскости и расположите их прямо (анимация этого показана на минуте 11:00, Механическая Вселенная, эпизод 41^[8]). Один путь будет длиннее другого на расстояние равное Δλ. В качестве альтернативы рассмотрим перестановку формулы скорости света $c{\Delta }T=\Delta \lambda$ .

Если отношение ${v^{2}}/{c^{2}}<<1$ верно (если скорость эфира мала по сравнению со скоростью света), то выражение можно упростить, используя биномиальное разложение первого порядка;

$(1-x)^{n}\approx {1-nx}$

Итак, переписывая вышеизложенное с точки зрения степеней^[9]

$\Delta {\lambda }_{1}=2L\left(\left({1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}\right)^{-1}-\left(1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}\right)^{-1/2}\right)$

$\Delta {\lambda }_{1}=2L\left((1+{\frac {v^{2}}{c^{2}}})-(1+{\frac {v^{2}}{2c^{2}}})\right)={2L}{\frac {v^{2}}{2c^{2}}}$

Следовательно

$\Delta {\lambda }_{1}={L}{\frac {v^{2}}{c^{2}}}$

Из этого вывода видно, что эфирный ветер проявляется как разность путей. Этот вывод верен, если эксперимент ориентирован с любым коэффициентом 90° по отношению к направлению эфирного ветра. Если разность хода составляет полное число длин волн, наблюдается конструктивная интерференция (центральная полоса будет белой). Если разность хода составляет полное число длин волн плюс половина, наблюдается деконструктивная интерференция (центральная полоса будет чёрной).

Чтобы доказать существование эфира, Майклсон и Морли попытались найти смещение полосы. Идея была проста: полосы интерференционной картины должны смещаться при повороте её на 90°, так как два луча поменялись ролями. Чтобы найти смещение полосы, вычтите разность хода в первой ориентации из разности хода во второй, затем разделите на длину волны λ света^[9]

n={\frac {\Delta \lambda _{1}-\Delta \lambda _{2}}{\lambda }}\approx {\frac {2Lv^{2}}{\lambda c^{2}}}.

Обратите внимание на разницу между Δλ, которая представляет собой некоторое количество длин волн, и λ, которое представляет собой одну длину волны. Как видно из этого соотношения, сдвиг интерференционных полос n является безразмерной величиной.

Так как L ≈ 11 метров и λ≈500 нанометров ожидаемое смещение полосы было n ≈ 0,44. Отрицательный результат привёл Майкельсона к выводу об отсутствии измеримого эфирного ветра^[1]. Однако он никогда не принимал это на личном уровне, и негативный результат преследовал его всю оставшуюся жизнь (Источник; Механическая Вселенная, эпизод 41^[8]).

Наблюдатель рядом с интерферометром

Если ту же ситуацию описать с точки зрения наблюдателя, движущегося вместе с интерферометром, то действие эфирного ветра будет подобно действию, которое испытывает пловец, пытающийся двигаться со скоростью ${\textstyle c}$ против реки, текущей со скоростью ${\textstyle v}$ ^{[A 17]}.

В продольном направлении пловец сначала движется вверх по течению, поэтому его скорость уменьшается из-за течения реки до ${\textstyle c-v}$ . На обратном пути, двигаясь вниз по течению, его скорость увеличивается до ${\textstyle c+v}$ . Это даёт время прохождения луча ${\textstyle T_{1}}$ и ${\textstyle T_{2}}$ как указано выше.

В поперечном направлении пловец должен компенсировать течение реки, двигаясь под определённым углом против направления течения, чтобы поддерживать точное поперечное направление движения и достичь другой стороны реки в правильном месте. Это снижает его скорость до ${\textstyle {\sqrt {c^{2}-v^{2}}}}$ , и даёт время прохождения луча ${\textstyle T_{3}}$ как указано выше.

Зеркальное отражение

Классический анализ предсказывал относительный фазовый сдвиг между продольным и поперечным пучками, который в аппаратах Майкельсона и Морли должен был быть легко измерен. Что не всегда принимается во внимание (поскольку не было средств измерения), так это то, что движение через гипотетический эфир также должно было вызвать расхождение двух лучей, когда они вышли из интерферометра, примерно на 10⁻⁸ радиан^{[A 18]}.

Для движущегося аппарата классический анализ требовал, чтобы светоделительное зеркало было слегка смещено от точных 45 °, если продольный и поперечный лучи должны выходить из аппарата точно наложенными друг на друга. В релятивистском анализе лоренцево сжатие светоделителя в направлении движения приводит к тому, что он становится более перпендикулярным ровно на величину, необходимую для компенсации углового расхождения двух лучей^{[A 18]}.

Сокращение длины и преобразование Лоренца

Первый шаг к объяснению нулевого результата эксперимента Майкельсона и Морли был найден в гипотезе сокращения Фитцджеральда — Лоренца, теперь называемой просто сокращением длины или сокращением Лоренца, впервые предложенной Джорджем Фицджеральдом (1889 г.) и Хендриком Лоренцем (1892 г.)^{[A 19]}. Согласно этому закону все объекты физически сокращаются за счёт ${\textstyle L/\gamma }$ вдоль линии движения (первоначально считалось, что это относительно эфира), ${\textstyle \gamma =1/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$ фактор Лоренца. Эта гипотеза была частично мотивирована открытием Оливера Хевисайда в 1888 году, что электростатические поля сжимаются по линии движения. Но так как в то время не было оснований предполагать, что силы связи в материи имеют электрическое происхождение, то сокращение длины движущейся материи по отношению к эфиру считалось гипотезой Ad hoc^{[A 9]}.

Если сокращение длины ${\textstyle L}$ подставляется в приведённую выше формулу для ${\textstyle T_{\ell }}$ , то время распространения света в продольном направлении становится равным времени распространения света в поперечном направлении:

T_{\ell }={\frac {2L{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}{c}}{\frac {1}{1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}={\frac {2L}{c}}{\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}=T_{t}

Однако сокращение длины есть лишь частный случай более общего соотношения, согласно которому поперечная длина больше продольной на отношение ${\textstyle \gamma }$ . Этого можно достичь разными способами. Если ${\textstyle L_{1}}$ — подвижная продольная длина и ${\textstyle L_{2}}$ подвижная поперечная длина, ${\textstyle L'_{1}=L'_{2}}$ остальные длины, то дано^{[A 20]}:

{\frac {L_{2}}{L_{1}}}={\frac {L'_{2}}{\varphi }}\left/{\frac {L'_{1}}{\gamma \varphi }}\right.=\gamma .

${\textstyle \varphi }$ может быть выбран произвольно, поэтому существует бесконечно много комбинаций, объясняющих нулевой результат Майкельсона — Морли. Например, если ${\textstyle \varphi =1}$ релятивистское значение сокращения длины ${\textstyle L_{1}}$ происходит, но если ${\textstyle \varphi =1/\gamma }$ тогда не сокращение длины, а удлинение ${\textstyle L_{2}}$ имеет место. Позднее эта гипотеза была расширена Джозефом Лармором (1897 г.), Лоренцем (1904 г.) и Анри Пуанкаре (1905 г.), которые разработали полное преобразование Лоренца, включая замедление времени, для объяснения экспериментов Траутона — Ноубла, экспериментов Рэлея и Брейса и опыты Кауфмана. Оно имеет форму

x'=\gamma \varphi (x-vt),\ y'=\varphi y,\ z'=\varphi z,\ t'=\gamma \varphi \left(t-{\frac {vx}{c^{2}}}\right)

Оставалось определить значение ${\textstyle \varphi }$ , который, как показал Лоренц (1904), равно единице^{[A 20]}. В общем, Пуанкаре (1905) показал, что только ${\textstyle \varphi =1}$ позволяет этому преобразованию образовать группу, так что это единственный выбор, совместимый с принципом относительности, то есть делающий стационарный эфир необнаружимым. При этом сокращение длины и замедление времени получают свои точные релятивистские значения^{[A 21]}.

Специальная теория относительности

Альберт Эйнштейн сформулировал специальную теорию относительности к 1905 году, выведя преобразование Лоренца и, следовательно, сокращение длины и замедление времени из постулата относительности и постоянства скорости света, тем самым устранив ad hoc характер из гипотезы сокращения. Эйнштейн подчеркивал кинематическую основу теории и модификацию понятия пространства и времени, при этом неподвижный эфир больше не играл в его теории никакой роли. Он также указывал на групповой характер трансформации. Эйнштейн был мотивирован теорией электромагнетизма Максвелла (в той форме, в которой она была дана Лоренцем в 1895 году) и отсутствием доказательств существования светоносного эфира^{[A 22]}.

Это позволяет более элегантно и интуитивно объяснить нулевой результат Майкельсона — Морли. В сопутствующей системе отсчёта нулевой результат очевиден, поскольку аппарат можно считать покоящимся в соответствии с принципом относительности, поэтому времена прохождения луча одинаковы. В системе отсчета, относительно которой движется аппарат, применяются те же рассуждения, что и описанные выше в разделе «Сокращение длины и преобразование Лоренца», за исключением того, что слово «эфир» необходимо заменить на «несопутствующая инерциальная система отсчета». Эйнштейн писал в 1916 году^{[A 23]}:

Хотя предполагаемая разница между этими двумя временами чрезвычайно мала, Майкельсон и Морли провели эксперимент с интерференцией, в котором эта разница должна была быть чётко обнаружена. Но эксперимент дал отрицательный результат — факт, весьма озадачивающий физиков. Лоренц и Фитцджеральд избавили теорию от этой трудности, предположив, что движение тела относительно эфира вызывает сокращение тела в направлении движения, причём величина сжатия как раз достаточна, чтобы компенсировать разницу во времени, упомянутую выше. Сравнение с обсуждением в разделе 11 показывает, что и с точки зрения теории относительности это решение трудности было правильным. Но на основе теории относительности метод интерпретации несравненно более удовлетворительный. Согласно этой теории не существует такой вещи, как «особо благоприятная» (уникальная) система координат, которая могла бы вызвать введение эфирной идеи, и, следовательно, не может быть ни эфирного ветра, ни какого-либо эксперимента, чтобы продемонстрировать его. Здесь сокращение движущихся тел вытекает из двух основных положений теории без введения особых гипотез; и в качестве первого фактора, участвующего в этом сжатии, мы находим не движение само по себе, которому мы не можем придать никакого значения, а движение относительно тела отсчёта, избранного в данном конкретном случае. Таким образом, для системы координат, движущейся вместе с Землёй, зеркальная система Майкельсона и Морли не укорачивается, а укорачивается для системы координат, покоящейся относительно Солнца. Although the estimated difference between these two times is exceedingly small, Michelson and Morley performed an experiment involving interference in which this difference should have been clearly detectable. But the experiment gave a negative result — a fact very perplexing to physicists. Lorentz and FitzGerald rescued the theory from this difficulty by assuming that the motion of the body relative to the æther produces a contraction of the body in the direction of motion, the amount of contraction being just sufficient to compensate for the difference in time mentioned above. Comparison with the discussion in Section 11 shows that also from the standpoint of the theory of relativity this solution of the difficulty was the right one. But on the basis of the theory of relativity the method of interpretation is incomparably more satisfactory. According to this theory there is no such thing as a "specially favoured" (unique) co-ordinate system to occasion the introduction of the æther-idea, and hence there can be no æther-drift, nor any experiment with which to demonstrate it. Here the contraction of moving bodies follows from the two fundamental principles of the theory, without the introduction of particular hypotheses; and as the prime factor involved in this contraction we find, not the motion in itself, to which we cannot attach any meaning, but the motion with respect to the body of reference chosen in the particular case in point. Thus for a co-ordinate system moving with the earth the mirror system of Michelson and Morley is not shortened, but it is shortened for a co-ordinate system which is at rest relatively to the sun.
Альберт Эйнштейн, 1916

Степень, в которой нулевой результат эксперимента Майкельсона-Морли повлиял на Эйнштейна, оспаривается. Ссылаясь на некоторые утверждения Эйнштейна, многие историки утверждают, что они не сыграли существенной роли на его пути к специальной теории относительности^{[A 24]}^{[A 25]}, в то время как другие утверждения Эйнштейна, вероятно, предполагают, что они повлияли на него^{[A 26]}. В любом случае нулевой результат опыта Майкельсона — Морли помог понятию постоянства скорости света получить широкое и быстрое признание^{[A 24]}.

Позже Ховард Перси Робертсон (1949) и другие^{[A 3]}^{[A 27]} (см. Теорию тестов Робертсона — Мансури — Сексла) показали, что можно полностью вывести преобразование Лоренца из комбинации трёх экспериментов. Во-первых, опыт Майкельсона — Морли показал, что скорость света не зависит от ориентации аппарата, установив связь между продольной (β) и поперечной (δ) длинами. Затем, в 1932 году, Рой Кеннеди и Эдвард Торндайк модифицировали опыт Майкельсона — Морли, сделав длины пути расщеплённого луча неравными, при этом одно плечо было очень коротким^[10]. Эксперимент Кеннеди — Торндайка длился много месяцев, пока Земля вращалась вокруг Солнца. Их отрицательный результат показал, что скорость света не зависит от скорости аппарата в разных инерциальных системах отсчета. Кроме того, она установила, что, кроме изменений длины, должны происходить и соответствующие изменения времени, то есть установила связь между продольными длинами (β) и изменениями времени (α). Таким образом, оба эксперимента не дают индивидуальных значений этих величин. Эта неопределённость соответствует неопределённому фактору ${\textstyle \varphi }$ как описано выше. Из теоретических соображений (групповой характер преобразования Лоренца, требуемый принципом относительности) было ясно, что индивидуальные величины сокращения длины и замедления времени должны принять свою точную релятивистскую форму. Но прямое измерение одной из этих величин было всё же желательно для подтверждения теоретических результатов. Это было достигнуто в эксперименте Айвза — Стилуэлла (1938 г.), в котором α измерялся в соответствии с замедлением времени. Объединение этого значения α с нулевым результатом Кеннеди — Торндайка показывает, что β должно принимать значение релятивистского сокращения длины. Сочетание β с нулевым результатом Майкельсона — Морли показывает, что δ должно быть равно нулю. Следовательно, преобразование Лоренца с ${\textstyle \varphi =1}$ является неизбежным следствием сочетания этих трёх экспериментов^{[A 3]}.

Специальная теория относительности обычно считается решением всех измерений отрицательного эфирного дрейфа (или изотропии скорости света), включая нулевой результат Майкельсона — Морли. Было проведено множество высокоточных измерений в качестве проверки специальной теории относительности и современных поисков нарушения Лоренца в фотонном, электронном, нуклонном или нейтринном секторах, и все они подтверждают теорию относительности.

Неправильные альтернативы

Как упоминалось выше, Майкельсон изначально полагал, что его эксперимент подтвердит теорию Стокса, согласно которой эфир полностью увлекался в окрестности Земли (см. Гипотеза увлечения эфира). Однако полное эфирное торможение противоречит наблюдаемой аберрации света, а также противоречило другим экспериментам. Кроме того, Лоренц показал в 1886 г., что попытка Стокса объяснить аберрацию противоречива^{[A 5]}^{[A 4]}.

Кроме того, предположение о том, что эфир не распространяется поблизости, а только внутри материи, было очень проблематичным, как показал эксперимент Хаммара (1935 г.). Хаммар направил одно плечо своего интерферометра через тяжелую металлическую трубу, забитую свинцом. Теоретически предполагалось, что если бы эфир тянулся массой, массы запечатанной металлической трубы было бы достаточно, чтобы вызвать видимый эффект. И снова никакого эффекта замечено не было, поэтому теории эфирного сопротивления считаются опровергнутыми.

Эмиссионная теория Вальтера Ритца (или баллистическая теория) также согласовывалась с результатами эксперимента, не требуя эфира. Теория постулирует, что свет всегда имеет одинаковую скорость по отношению к источнику^{[A 28]}. Однако де Ситтер отметил, что теория эмиттера предсказала несколько оптических эффектов, которые не наблюдались при наблюдениях двойных звёзд, в которых свет от двух звёзд можно было измерить с помощью спектрометра. Если бы теория излучения была верна, то свет от звёзд должен был бы испытывать необычное смещение полос из-за того, что скорость звёзд прибавляется к скорости света, но такого эффекта нельзя было бы увидеть. Позже Дж. Г. Фокс показал, что первоначальные эксперименты де Ситтера были ошибочными из-за поглощения^[11], но в 1977 году Брехер наблюдал рентгеновские лучи от двойных звёздных систем с аналогичными нулевыми результатами^[12]. Кроме того, Филиппас и Фокс (1964) провели тесты на земных ускорителей частиц, специально предназначенные для решения более раннего возражения Фокса о «поглощения», результаты не согласуются с зависимостью скорости света от источника^[13].

Последующие эксперименты

Хотя Майкельсон и Морли приступили к разным экспериментам после своей первой публикации в 1887 году, оба продолжали активно работать в этой области^{[A 29]}^{[A 30]}. Другие варианты эксперимента проводились с нарастающей сложностью. Морли не был уверен в своих собственных результатах и продолжал проводить дополнительные эксперименты с Дейтоном Миллером с 1902 по 1904 год. Опять же, результат был отрицательным в пределах погрешности^[14]^[15].

Миллер работал над всё более крупными интерферометрами, кульминацией которых стала длина плеча 32-метра (105 фута) (эффективной), которую он пробовал на разных участках, в том числе на вершине горы в обсерватории Маунт-Вилсон. Чтобы избежать возможности блокировки эфирного ветра твёрдыми стенами, в его наблюдениях на вершине горы использовался специальный навес с тонкими стенами, в основном из брезента. Из зашумлённых, нерегулярных данных он постоянно извлекал небольшой положительный сигнал, который менялся с каждым оборотом устройства, звёздным временем и ежегодно. Его измерения в 1920-х годах составляли примерно 10 км/ч Шаблон:Convert/km/s вместо почти 30 км/ч Шаблон:Convert/km/s ожидаемых только от движения Земли по орбите. Он по-прежнему был убежден, что это произошло из-за частичного или полного увлечения эфиром, хотя и не пытался дать подробное объяснение. Он игнорировал критические анализы, демонстрирующие противоречивость его результатов и опровержение экспериментом Хаммара^{[A 31]}^{[note 5]}. Выводы Миллера считались важными в то время и обсуждались Майкельсоном, Лоренцем и другими на встрече, о которой сообщалось в 1928 году^{[A 32]}. По общему мнению, для проверки результатов Миллера необходимы дополнительные эксперименты. Позже Миллер построил немагнитное устройство для устранения магнитострикции, а Майкельсон построил устройство из нерасширяющегося инвара, чтобы устранить любые оставшиеся тепловые эффекты. Другие экспериментаторы со всего мира повысили точность, устранили возможные побочные эффекты или и то, и другое. До сих пор никому не удалось воспроизвести результаты Миллера, а точность современных экспериментов исключает их^{[A 33]}. Робертс (2006) указал, что примитивные методы обработки данных, используемые Миллером и другими ранними экспериментаторами, включая Майкельсона и Морли, были способны создавать кажущиеся периодические сигналы, даже если в реальных данных их не было. После повторного анализа исходных данных Миллера с использованием современных методов количественного анализа ошибок Робертс обнаружил, что очевидные сигналы Миллера статистически незначимы^{[A 34]}.

Используя специальную оптическую схему с шагом 1/20 волны в одном зеркале, Рой Дж. Кеннеди (1926) и К. К. Иллингворт (1927) (рис. 8) преобразовал задачу обнаружения смещений полос из относительно нечувствительной задачи оценки их латеральных смещений в значительно более чувствительную задачу регулировки интенсивности света по обеим сторонам резкой границы для равной яркости^[16]^[17]. Если они наблюдали неодинаковую освещённость по обе стороны от ступени, как на рис. 8е, они добавляли или удаляли калиброванные гири из интерферометра до тех пор, пока обе стороны ступеньки снова не были равномерно освещены, как на рис. 8д. Количество добавленных или удалённых грузов служило мерой сдвига полос. Разные наблюдатели могли обнаружить изменения всего от 1/300 до 1/1500 полосы. Кеннеди также провёл эксперимент на горе Уилсон, обнаружив лишь около 1/10 дрейфа, измеренного Миллером, и никаких сезонных эффектов^{[A 32]}.

В 1930 году Георг Йоос провёл эксперимент с использованием автоматизированного интерферометра с плечами длиной 21 м, сделанными из прессованного кварца с очень низким коэффициентом теплового расширения, которые производили непрерывную фотографическую запись полос через десятки оборотов аппарата. На фотопластинках можно было измерить смещения в 1/1000 полосы. Периодических смещений полос обнаружено не было, поэтому верхний предел эфирного ветра составляет 1,5 км/ч^[18].

В таблице ниже ожидаемые значения связаны с относительной скоростью между Землей и Солнцем 30 км/с. Что касается скорости Солнечной системы вокруг галактического центра около 220 км/с, или скорость Солнечной системы относительно системы покоя реликтового излучения около 368 км/с нулевые результаты этих экспериментов ещё более очевидны.

Имя	Место расположения	Год	Длина плеча (метры)	Ожидаемый дополнительный сдвиг	Измеренный сдвиг интерференционных полос	Отношение	Верхний предел для V_aether	Экспериментальное разрешение	Нулевой результат
Майкельсон^[4]	Потсдам	1881	1.2	0.04	≤ 0.02	2	∼ 20 km/s	0.02	$\approx$ yes
Майкельсон и Морли^[1]	Кливленд	1887	11.0	0.4	< 0.02 or ≤ 0.01	40	∼ 4-8 km/s	0.01	$\approx$ yes
Морли и Миллер^[14]^[15]	Кливленд	1902-1904	32.2	1.13	≤ 0.015	80	∼ 3.5 km/s	0.015	yes
Миллер^[19]	Mt. Wilson	1921	32.0	1.12	≤ 0.08	15	∼ 8-10 km/s	unclear	unclear
Миллер^[19]	Кливленд	1923-1924	32.0	1.12	≤ 0.03	40	∼ 5 km/s	0.03	yes
Миллер (sunlight)^[19]	Кливленд	1924	32.0	1.12	≤ 0.014	80	∼ 3 km/s	0.014	yes
TomascТомашекhek (star light)^[20]	Heidelberg	1924	8.6	0.3	≤ 0.02	15	∼ 7 km/s	0.02	yes
Миллер^[19]^{[A 12]}	Mt. Wilson	1925-1926	32.0	1.12	≤ 0.088	13	∼ 8-10 km/s	unclear	unclear
Кеннеди^[16]	Pasadena/Mt. Wilson	1926	2.0	0.07	≤ 0.002	35	∼ 5 km/s	0.002	yes
Иллингворт^[17]	Pasadena	1927	2.0	0.07	≤ 0.0004	175	∼ 2 km/s	0.0004	yes
Piccard & Stahel^[21]	with a Balloon	1926	2.8	0.13	≤ 0.006	20	∼ 7 km/s	0.006	yes
Piccard & Stahel^[22]	Brussels	1927	2.8	0.13	≤ 0.0002	185	∼ 2.5 km/s	0.0007	yes
Piccard & Stahel^[23]	Rigi	1927	2.8	0.13	≤ 0.0003	185	∼ 2.5 km/s	0.0007	yes
Майкельсон et al.^[24]	Pasadena (Mt. Wilson optical shop)	1929	25.9	0.9	≤ 0.01	90	∼ 3 km/s	0.01	yes
Йоос^[18]	Jena	1930	21.0	0.75	≤ 0.002	375	∼ 1.5 km/s	0.002	yes

Недавние эксперименты

Оптические тесты

Оптические тесты изотропии скорости света стали обычным явлением^{[A 35]}. Новые технологии, включая использование лазеров и мазеров, значительно повысили точность измерений. (В следующей таблице только Essen (1955), Jaseja (1964) и Shamir/Fox (1969) представляют собой эксперименты типа Майкельсона — Морли, то есть сравнивающие два перпендикулярных луча. В других оптических экспериментах использовались другие методы.)

Автор	Год	Описание	Верхние границы
Луи Эссен^[25]	1955 г.	Частота вращающегося резонатора микроволнового резонатора сравнивается с частотой кварцевых часов.	~3 км/с
Седархольм и др.^[26]^[27]	1958 г.	Два аммиачных мазера были установлены на вращающемся столе, и их лучи были направлены в противоположные стороны.	~30 РС
Эксперименты с мессбауэровским ротором	1960-68	В серии экспериментов разных исследователей частоты гамма-лучей наблюдались с помощью эффекта Мессбауэра .	~ 2,0 см/с
Джасейя и др.^[28]	1964 г.	Сравнивались частоты двух He-Ne мазеров, установленных на вращающемся столе. В отличие от Cedarholm et al. мазеры располагались перпендикулярно друг другу.	~30 РС
Шамир и Фокс^[29]	1969 г.	Оба плеча интерферометра были заключены в прозрачное твердое тело (оргстекло). Источником света служил гелий-неоновый лазер .	~7 км/с
Триммер и др.^[30]^[31]	1973 г.	Они искали анизотропию скорости света, ведущую себя как первый и третий полиномы Лежандра . Они использовали треугольный интерферометр с одной частью пути в стекле. (Для сравнения, эксперименты типа Майкельсона — Морли проверяют второй полином Лежандра)^{[A 27]}	~ 2,5 см/с

Недавние эксперименты с оптическим резонатором

В начале 21 века возродился интерес к проведению точных опытов типа Майкельсона — Морли с использованием лазеров, мазеров, криогенных оптических резонаторов и т. д. Это в значительной степени связано с предсказаниями квантовой гравитации, которые предполагают, что специальная теория относительности может быть нарушена в масштабах, доступных для экспериментального изучения. Первый из этих высокоточных экспериментов был проведен Brillet & Hall (1979), в котором они проанализировали частоту лазера, стабилизированную до резонанса вращающегося оптического резонатора Фабри — Перо. Они установили ограничение на анизотропию скорости света в результате движения Земли Δc/c ≈ 10⁻¹⁵, где Δc — разница между скоростью света в направлениях x и y^[33].

По состоянию на 2015 год эксперименты с оптическими и микроволновыми резонаторами улучшили этот предел до Δc/c ≈ 10⁻¹⁸. В некоторых из них устройства вращались или оставались неподвижными, а некоторые совмещались с экспериментом Кеннеди — Торндайка. В частности, направление и скорость Земли (ок. 368 км/с) относительно системы покоя реликтового излучения обычно используются в качестве эталонов в этих поисках анизотропии.

Автор	Год	Описание	Δс/с
Вольф и др.^[34]	2003 г.	Частота стационарного криогенного микроволнового генератора, состоящего из кристалла сапфира, работающего в режиме шепчущей галереи, сравнивается с частотой водородного мазера, частота которого сравнивалась с часами атомных фонтанов на цезии и рубидии. Были проведены поиски изменений во время вращения Земли. Были проанализированы данные за 2001—2002 гг.	$\lesssim 10^{-15}$
Мюллер и др.^[32]	2003 г.	Два оптических резонатора из кристаллического сапфира, управляющие частотами двух лазеров Nd:YAG, установлены под прямым углом внутри гелиевого криостата. Компаратор частот измеряет частоту биений объединённых выходных сигналов двух резонаторов.
Вольф и др.^[35]	2004 г.	См. Вольф и др. (2003). Реализован активный контроль температуры. Были проанализированы данные за 2002—2003 гг.
Вольф и др.^[36]	2004 г.	См. Вольф и др. (2003). Были проанализированы данные за 2002—2004 гг.
Антонини и др.^[37]	2005 г.	Подобно Мюллеру и др. (2003 г.), хотя сам аппарат был приведен во вращение. Были проанализированы данные за 2002—2004 гг.	$\lesssim 10^{-16}$
Стэнвикс и др.^[38]	2005 г.	Подобно Вольфу и др. (2003). Сравнивалась частота двух криогенных генераторов. Кроме того, аппарат был приведен во вращение. Были проанализированы данные за 2004—2005 гг.
Херрманн и др.^[39]	2005 г.	Подобно Мюллеру и др. (2003). Сравниваются частоты двух полостей оптических резонаторов Фабри-Перо — одна полость непрерывно вращалась, а другая была неподвижно ориентирована с севера на юг. Были проанализированы данные за 2004—2005 гг.
Стэнвикс и др.^[40]	2006 г.	См. Stanwix et al. (2005). Были проанализированы данные за 2004—2006 гг.
Мюллер и др.^[41]	2007 г.	См. Herrmann et al. (2005) и Stanwix et al. (2006). Данные обеих групп, собранные в период с 2004 по 2006 год, объединяются и анализируются. Поскольку эксперименты проводятся на разных континентах, в Берлине и Перте соответственно, можно было изучить влияние как вращения самих устройств, так и вращения Земли.
Эйзеле и др.ref name=Eisele />	2009 г.	Сравниваются частоты пары ортогонально ориентированных оптических резонаторов стоячей волны. Полости исследовали лазером Nd:YAG . Были проанализированы данные за 2007—2008 годы.	$\lesssim 10^{-17}$
Херрманн и др.^[3]	2009 г.	Сравниваются частоты пары вращающихся ортогональных оптических резонаторов Фабри-Перо. Частоты двух лазеров Nd:YAG стабилизированы к резонансам этих резонаторов.	$\lesssim 10^{-17}$
Нагель и др.^[42]	2015	Сравниваются частоты пары вращающихся ортогональных микроволновых резонаторов.

Другие признаки лоренц-инвариантности

Примерами других экспериментов, не основанных на принципе Майкельсона — Морли, то есть неоптических тестов изотропии, достигающих ещё более высокого уровня точности, являются сравнение часов или эксперименты Хьюза — Древера. В эксперименте Древера 1961 года ядра ⁷Li в основном состоянии с полным угловым моментом J = 3/2, были разделены магнитным полем на четыре равноудалённых уровня. При каждом переходе между парой соседних уровней должен испускаться фотон одинаковой частоты, в результате чего получается одна чёткая спектральная линия. Однако, поскольку ядерные волновые функции для разных M_J имеют разную ориентацию в пространстве относительно магнитного поля, любая ориентационная зависимость, будь то от эфирного ветра или от зависимости от крупномасштабного распределения массы в пространстве (см . принцип Маха), нарушило бы энергетические расстояния между четырьмя уровнями, что привело бы к аномальному уширению или расщеплению линии. Такого уширения не наблюдалось. Современные повторения такого рода экспериментов предоставили некоторые из наиболее точных подтверждений принципа лоренц-инвариантности^{[A 36]}.

Примечания

↑ Среди других уроков была необходимость контролировать вибрацию. Майкельсон (1881) писал: «…из-за чрезвычайной чувствительности инструмента к вибрациям работа не могла вестись днём. Далее эксперимент был опробован ночью. Когда зеркала были помещены на середине плеча, полосы были видны, но их положение можно было измерить только после двенадцати часов, да и то с интервалами. Когда зеркала были сдвинуты к концам плеч, полосы были видны лишь изредка. Таким образом, оказалось, что эксперименты нельзя было проводить в Берлине, и аппарат был соответственно перемещеён в Астрофизическую обсерваторию в Потсдаме… Здесь полосы при обычных обстоятельствах были достаточно слабыми, чтобы их можно было измерить, но инструмент был настолько необычайно чувствительным, что удар о тротуар примерно в 100 метрах от обсерватории приводил к полному исчезновению полос!» англ. «… owing to the extreme sensitiveness of the instrument to vibrations, the work could not be carried on during the day. Next, the experiment was tried at night. When the mirrors were placed half-way on the arms the fringes were visible, but their position could not be measured till after twelve o’clock, and then only at intervals. When the mirrors were moved out to the ends of the arms, the fringes were only occasionally visible. It thus appeared that the experiments could not be performed in Berlin, and the apparatus was accordingly removed to the Astrophysicalisches Observatorium in Potsdam … Here, the fringes under ordinary circumstances were sufficiently quiet to measure, but so extraordinarily sensitive was the instrument that the stamping of the pavement, about 100 meters from the observatory, made the fringes disappear entirely!»
↑ Майкельсон (1881 г.) писал: «… натриевое пламя, помещённое в точку „а“, сразу дало интерференционные полосы. Затем их можно было изменить по ширине, положению или направлению лёгким движением пластины „b“, и, когда они были подходящей ширины и максимальной чёткости, натриевое пламя убирали и снова заменяли лампой. Затем винт „m“ медленно поворачивали до тех пор, пока полосы снова не появлялись. Тогда они, конечно, были цветными, за исключением центральной полосы, которая была почти чёрной». англ. «… a sodium flame placed at a produced at once the interference bands. These could then be altered in width, position, or direction, by a slight movement of the plate b, and when they were of convenient width and of maximum sharpness, the sodium flame was removed and the lamp again substituted. The screw m was then slowly turned till the bands reappeared. They were then of course colored, except the central band, which was nearly black.»
↑ Если в качестве светоделителя использовать полупосеребрённое зеркало, отраженный луч будет подвергаться другому числу отражений от передней поверхности, чем прошедший луч. При каждом отражении от передней поверхности свет будет претерпевать инверсию фазы. Поскольку два луча претерпевают разное число инверсий фаз, когда длины пути двух лучей совпадают или отличаются на целое число длин волн (например, 0, 1, 2 …), возникнет деструктивная интерференция и слабый сигнал на детекторе. Если длины пути лучей отличаются на половину целого числа длин волн (например, 0,5, 1,5, 2,5 …), конструктивная интерференция даст сильный сигнал. Результаты противоположны, если используется кубический светоделитель, потому что кубический светоделитель не делает различий между отражением от передней и задней поверхностей.
↑ Натриевый свет создаёт интерференционный узор, который отображает циклы нечёткости и резкости, которые повторяются каждые несколько сотен интерференционных полос на расстоянии примерно одного миллиметра. Этот паттерн обусловлен тем, что жёлтая линия D натрия на самом деле является дублетом, отдельные линии которого имеют ограниченную длину когерентности. После настройки интерферометра для отображения самой центральной части самого резкого набора полос исследователь переключался на белый свет.
↑ Тирринг (1926), а также Лоренц указали, что результаты Миллера не соответствуют даже самым основным критериям, необходимым для веры в их небесное происхождение, а именно, что азимут предполагаемого дрейфа должен демонстрировать ежедневные вариации, согласующиеся с вращением источника вокруг небесного полюса. Вместо этого, хотя наблюдения Миллера показывали ежедневные колебания, их колебания в одном наборе экспериментов могли быть сосредоточены, скажем, вокруг линии северо-запад-юго-восток.

Опыты

↑ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ Michelson, Albert A.; Morley, Edward W. (1887). "On the Relative Motion of the Earth and the Luminiferous Ether" . American Journal of Science. 34 (203): 333—345. Bibcode:1887AmJS...34..333M. doi:10.2475/ajs.s3-34.203.333.
↑ Eisele, Ch.; Nevsky, A. Yu.; Schillerv, S. (2009). "Laboratory Test of the Isotropy of Light Propagation at the 10⁻¹⁷ level" (PDF). Physical Review Letters. 103 (9): 090401. Bibcode:2009PhRvL.103i0401E. doi:10.1103/PhysRevLett.103.090401. PMID 19792767.
↑ ¹ ² Herrmann, S.; Senger, A.; Möhle, K.; Nagel, M.; Kovalchuk, E. V.; Peters, A. (2009). "Rotating optical cavity experiment testing Lorentz invariance at the 10⁻¹⁷ level". Physical Review D. 80 (100): 105011. arXiv:1002.1284. Bibcode:2009PhRvD..80j5011H. doi:10.1103/PhysRevD.80.105011. S2CID 118346408.
↑ ¹ ² ³ Michelson, Albert A. (1881). "The Relative Motion of the Earth and the Luminiferous Ether". American Journal of Science. 22 (128): 120—129. Bibcode:1881AmJS...22..120M. doi:10.2475/ajs.s3-22.128.120.
↑ Michelson, Albert A.; Morley, Edward W. (1886). "Influence of Motion of the Medium on the Velocity of Light" . Am. J. Sci. 31 (185): 377—386. Bibcode:1886AmJS...31..377M. doi:10.2475/ajs.s3-31.185.377.
↑ ¹ ² Michelson, Albert A.; Morley, Edward W. (1887). "On a method of making the wave-length of sodium light the actual and practical standard of length". American Journal of Science. 34 (204): 427—430. Bibcode:1887AmJS...34..427M. doi:10.2475/ajs.s3-34.204.427.
↑ ¹ ² Michelson, Albert A.; Morley, Edward W. (1889). "On the feasibility of establishing a light-wave as the ultimate standard of length". American Journal of Science. 38 (225): 181—6. doi:10.2475/ajs.s3-38.225.181.
↑ ¹ ² The Mechanical Universe, Episode 41 (неопр.). Архивировано 18 ноября 2021 года.
↑ ¹ ² Serway, Raymond. Physics for Scientists and Engineers, Volume 2 / Raymond Serway, John Jewett. — 7th illustrated. — Cengage Learning, 2007. — P. 1117. — ISBN 978-0-495-11244-0. Extract of page 1117
↑ Kennedy, R. J.; Thorndike, E. M. (1932). "Experimental Establishment of the Relativity of Time". Phys. Rev. 42 (3): 400—408. Bibcode:1932PhRv...42..400K. doi:10.1103/PhysRev.42.400.
↑ Fox, J. G. (1965), "Evidence Against Emission Theories", American Journal of Physics, 33 (1): 1—17, Bibcode:1965AmJPh..33....1F, doi:10.1119/1.1971219.
↑ Brecher, K. (1977). "Is the speed of light independent of the velocity of the source". Physical Review Letters. 39 (17): 1051—1054. Bibcode:1977PhRvL..39.1051B. doi:10.1103/PhysRevLett.39.1051.
↑ Filippas, T.A.; Fox, J.G. (1964). "Velocity of Gamma Rays from a Moving Source". Physical Review. 135 (4B): B1071—1075. Bibcode:1964PhRv..135.1071F. doi:10.1103/PhysRev.135.B1071.
↑ ¹ ² Morley, Edward W.; Miller, Dayton C. (1904). "Extract from a Letter dated Cleveland, Ohio, August 5th, 1904, to Lord Kelvin from Profs. Edward W. Morley and Dayton C. Miller" . Philosophical Magazine. 6. 8 (48): 753—754. doi:10.1080/14786440409463248.
↑ ¹ ² Morley, Edward W.; Miller, Dayton C. (1905). "Report of an experiment to detect the Fitzgerald–Lorentz Effect" . Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences. XLI (12): 321—8. doi:10.2307/20022071. JSTOR 20022071.
↑ ¹ ² Kennedy, Roy J. (1926). "A Refinement of the Michelson–Morley Experiment". Proceedings of the National Academy of Sciences. 12 (11): 621—629. Bibcode:1926PNAS...12..621K. doi:10.1073/pnas.12.11.621. PMC 1084733. PMID 16577025.
↑ ¹ ² Illingworth, K. K. (1927). "A Repetition of the Michelson–Morley Experiment Using Kennedy's Refinement" (PDF). Physical Review. 30 (5): 692—696. Bibcode:1927PhRv...30..692I. doi:10.1103/PhysRev.30.692.
↑ ¹ ² Joos, G. (1930). "Die Jenaer Wiederholung des Michelsonversuchs". Annalen der Physik. 399 (4): 385—407. Bibcode:1930AnP...399..385J. doi:10.1002/andp.19303990402.
↑ ¹ ² ³ ⁴ Miller, Dayton C. (1925). "Ether-Drift Experiments at Mount Wilson". Proceedings of the National Academy of Sciences. 11 (6): 306—314. Bibcode:1925PNAS...11..306M. doi:10.1073/pnas.11.6.306. PMC 1085994. PMID 16587007.
↑ Tomaschek, R. (1924). "Über das Verhalten des Lichtes außerirdischer Lichtquellen". Annalen der Physik. 378 (1): 105—126. Bibcode:1924AnP...378..105T. doi:10.1002/andp.19243780107.
↑ Piccard, A.; Stahel, E. (1926). "L'expérience de Michelson, réalisée en ballon libre". Comptes Rendus. 183 (7): 420—421.
↑ Piccard, A.; Stahel, E. (1927). "Nouveaux résultats obtenus par l'expérience de Michelson". Comptes Rendus. 184: 152.
↑ Piccard, A.; Stahel, E. (1927). "L'absence du vent d'éther au Rigi". Comptes Rendus. 184: 1198—1200.
↑ Michelson, A. A.; Pease, F. G.; Pearson, F. (1929). "Results of repetition of the Michelson–Morley experiment". Journal of the Optical Society of America. 18 (3): 181. Bibcode:1929JOSA...18..181M. doi:10.1364/josa.18.000181.
↑ Essen, L. (1955). "A New Æther-Drift Experiment". Nature. 175 (4462): 793—794. Bibcode:1955Natur.175..793E. doi:10.1038/175793a0.
↑ Cedarholm, J. P.; Bland, G. F.; Havens, B. L.; Townes, C. H. (1958). "New Experimental Test of Special Relativity". Physical Review Letters. 1 (9): 342—343. Bibcode:1958PhRvL...1..342C. doi:10.1103/PhysRevLett.1.342.
↑ Cedarholm, J. P.; Townes, C. H. (1959). "New Experimental Test of Special Relativity". Nature. 184 (4696): 1350—1351. Bibcode:1959Natur.184.1350C. doi:10.1038/1841350a0.
↑ Jaseja, T. S.; Javan, A.; Murray, J.; Townes, C. H. (1964). "Test of Special Relativity or of the Isotropy of Space by Use of Infrared Masers". Phys. Rev. 133 (5a): 1221—1225. Bibcode:1964PhRv..133.1221J. doi:10.1103/PhysRev.133.A1221.
↑ Shamir, J.; Fox, R. (1969). "A new experimental test of special relativity". Il Nuovo Cimento B. 62 (2): 258—264. Bibcode:1969NCimB..62..258S. doi:10.1007/BF02710136.
↑ Trimmer, William S.; Baierlein, Ralph F.; Faller, James E.; Hill, Henry A. (1973). "Experimental Search for Anisotropy in the Speed of Light". Physical Review D. 8 (10): 3321—3326. Bibcode:1973PhRvD...8.3321T. doi:10.1103/PhysRevD.8.3321.
↑ Trimmer, William S.; Baierlein, Ralph F.; Faller, James E.; Hill, Henry A. (1974). "Erratum: Experimental search for anisotropy in the speed of light". Physical Review D. 9 (8): 2489. Bibcode:1974PhRvD...9R2489T. doi:10.1103/PhysRevD.9.2489.2.
↑ ¹ ² Müller, H.; Herrmann, S.; Braxmaier, C.; Schiller, S.; Peters, A. (2003). "Modern Michelson–Morley experiment using cryogenic optical resonators". Phys. Rev. Lett. 91 (2): 020401. arXiv:physics/0305117. Bibcode:2003PhRvL..91b0401M. doi:10.1103/PhysRevLett.91.020401. PMID 12906465.
↑ Brillet, A.; Hall, J. L. (1979). "Improved laser test of the isotropy of space". Phys. Rev. Lett. 42 (9): 549—552. Bibcode:1979PhRvL..42..549B. doi:10.1103/PhysRevLett.42.549.
↑ Wolf; et al. (2003). "Tests of Lorentz Invariance using a Microwave Resonator" (PDF). Physical Review Letters. 90 (6): 060402. arXiv:gr-qc/0210049. Bibcode:2003PhRvL..90f0402W. doi:10.1103/PhysRevLett.90.060402. hdl:2440/101285. PMID 12633279.
↑ Wolf, P.; Tobar, M. E.; Bize, S.; Clairon, A.; Luiten, A. N.; Santarelli, G. (2004). "Whispering Gallery Resonators and Tests of Lorentz Invariance". General Relativity and Gravitation. 36 (10): 2351—2372. arXiv:gr-qc/0401017. Bibcode:2004GReGr..36.2351W. doi:10.1023/B:GERG.0000046188.87741.51.
↑ Wolf, P.; Bize, S.; Clairon, A.; Santarelli, G.; Tobar, M. E.; Luiten, A. N. (2004). "Improved test of Lorentz invariance in electrodynamics" (PDF). Physical Review D. 70 (5): 051902. arXiv:hep-ph/0407232. Bibcode:2004PhRvD..70e1902W. doi:10.1103/PhysRevD.70.051902. hdl:2440/101283.
↑ Antonini, P.; Okhapkin, M.; Göklü, E.; Schiller, S. (2005). "Test of constancy of speed of light with rotating cryogenic optical resonators". Physical Review A. 71 (5): 050101. arXiv:gr-qc/0504109. Bibcode:2005PhRvA..71e0101A. doi:10.1103/PhysRevA.71.050101.
↑ Stanwix, P. L.; Tobar, M. E.; Wolf, P.; Susli, M.; Locke, C. R.; Ivanov, E. N.; Winterflood, J.; Kann, van F. (2005). "Test of Lorentz Invariance in Electrodynamics Using Rotating Cryogenic Sapphire Microwave Oscillators". Physical Review Letters. 95 (4): 040404. arXiv:hep-ph/0506074. Bibcode:2005PhRvL..95d0404S. doi:10.1103/PhysRevLett.95.040404. PMID 16090785.
↑ Herrmann, S.; Senger, A.; Kovalchuk, E.; Müller, H.; Peters, A. (2005). "Test of the Isotropy of the Speed of Light Using a Continuously Rotating Optical Resonator". Phys. Rev. Lett. 95 (15): 150401. arXiv:physics/0508097. Bibcode:2005PhRvL..95o0401H. doi:10.1103/PhysRevLett.95.150401. PMID 16241700.
↑ Stanwix, P. L.; Tobar, M. E.; Wolf, P.; Locke, C. R.; Ivanov, E. N. (2006). "Improved test of Lorentz invariance in electrodynamics using rotating cryogenic sapphire oscillators". Physical Review D. 74 (8): 081101. arXiv:gr-qc/0609072. Bibcode:2006PhRvD..74h1101S. doi:10.1103/PhysRevD.74.081101.
↑ Müller, H.; Stanwix, Paul L.; Tobar, M. E.; Ivanov, E.; Wolf, P.; Herrmann, S.; Senger, A.; Kovalchuk, E.; Peters, A. (2007). "Relativity tests by complementary rotating Michelson–Morley experiments". Phys. Rev. Lett. 99 (5): 050401. arXiv:0706.2031. Bibcode:2007PhRvL..99e0401M. doi:10.1103/PhysRevLett.99.050401. PMID 17930733. S2CID 33003084.
↑ Nagel, M.; Parker, S.; Kovalchuk, E.; Stanwix, P.; Hartnett, J. V.; Ivanov, E.; Peters, A.; Tobar, M. (2015). "Direct terrestrial test of Lorentz symmetry in electrodynamics to 10⁻¹⁸". Nature Communications. 6: 8174. arXiv:1412.6954. Bibcode:2015NatCo...6.8174N. doi:10.1038/ncomms9174. PMC 4569797. PMID 26323989.

Источники (Серия «A»)

↑ ¹ ² ³ Staley, Richard (2009), "Albert Michelson, the Velocity of Light, and the Ether Drift", Einstein's generation. The origins of the relativity revolution, Chicago: University of Chicago Press, ISBN 978-0-226-77057-4
↑ Albrecht Fölsing. Albert Einstein: A Biography. — Penguin Group, 1998. — ISBN 0-14-023719-4.
↑ ¹ ² ³ Robertson, H. P. (1949). "Postulate versus Observation in the Special Theory of Relativity" (PDF). Reviews of Modern Physics. 21 (3): 378—382. Bibcode:1949RvMP...21..378R. doi:10.1103/RevModPhys.21.378. Архивировано 24 октября 2018.
↑ ¹ ² ³ Whittaker, Edmund Taylor. A History of the Theories of Aether and Electricity. — 1. — Longman, Green and Co., 1910.
↑ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ Janssen, Michel. The Optics and Electrodynamics of Moving Bodies // Going Critical / Michel Janssen, John Stachel. — Springer, 2010. — ISBN 978-1-4020-1308-9.
↑ Laub, Jakob (1910). "Über die experimentellen Grundlagen des Relativitätsprinzips (On the experimental foundations of the principle of relativity)". Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik. 7: 405—463.
↑ Шаблон:Cite EB9
↑ Maxwell, James Clerk (1880), "On a Possible Mode of Detecting a Motion of the Solar System through the Luminiferous Ether" , Nature, 21 (535): 314—5, Bibcode:1880Natur..21S.314., doi:10.1038/021314c0
↑ ¹ ² Miller, A.I. Albert Einstein's special theory of relativity. Emergence (1905) and early interpretation (1905–1911). — Reading : Addison–Wesley, 1981. — P. 24. — ISBN 978-0-201-04679-3.
↑ Fickinger, William. Physics at a Research University: Case Western Reserve, 1830–1990. — Cleveland, 2005. — P. 18–22, 48. — «The Dormitory was located on a now largely unoccupied space between the Biology Building and the Adelbert Gymnasium, both of which still stand on the CWRU campus.». — ISBN 978-0977338603.
↑ Hamerla, Ralph R. An American Scientist on the Research Frontier: Edward Morley, Community, and Radical Ideas in Nineteenth-Century Science. — Springer, 2006. — P. 123–152. — ISBN 978-1-4020-4089-4.
↑ ¹ ² Miller, Dayton C. (1933). "The Ether-Drift Experiment and the Determination of the Absolute Motion of the Earth". Reviews of Modern Physics. 5 (3): 203—242. Bibcode:1933RvMP....5..203M. doi:10.1103/RevModPhys.5.203.
↑ Blum, Edward K. Mathematics of physics and engineering / Edward K. Blum, Sergey V. Lototsky. — World Scientific, 2006. — P. 98. — ISBN 978-981-256-621-8., Chapter 2, p. 98
↑ Shankland, R.S. (1964). "Michelson–Morley experiment". American Journal of Physics. 31 (1): 16—35. Bibcode:1964AmJPh..32...16S. doi:10.1119/1.1970063.
↑ Feynman, R.P. (1970), "The Michelson–Morley experiment (15-3)", The Feynman Lectures on Physics, vol. 1, Reading: Addison Wesley Longman, ISBN 978-0-201-02115-8
↑ Albert Shadowitz. Special relativity. — Reprint of 1968. — Courier Dover Publications, 1988. — P. 159–160. — ISBN 978-0-486-65743-1.
↑ Teller, Edward; Teller, Wendy; Talley, Wilson (2002), Conversations on the Dark Secrets of Physics, Basic books, pp. 10—11, ISBN 978-0786752379
↑ ¹ ² Schumacher, Reinhard A. (1994). "Special Relativity and the Michelson-Morley Interferometer". American Journal of Physics. 62 (7): 609—612. Bibcode:1994AmJPh..62..609S. doi:10.1119/1.17535.
↑ Lorentz, Hendrik Antoon (1895), Attempt of a Theory of Electrical and Optical Phenomena in Moving Bodies , Leiden: E.J. Brill, Bibcode:1895eobk.book.....L
↑ ¹ ² Lorentz, Hendrik Antoon (1904), "Electromagnetic phenomena in a system moving with any velocity smaller than that of light" , Proceedings of the Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences, 6: 809—831, Bibcode:1903KNAB....6..809L
↑ Poincaré, Henri (1905), "On the Dynamics of the Electron" , Comptes Rendus, 140: 1504—1508 (Wikisource translation)
↑ Einstein, A (June 30, 1905). "Zur Elektrodynamik bewegter Körper". Annalen der Physik (нем.). 17 (10): 890—921. Bibcode:1905AnP...322..891E. doi:10.1002/andp.19053221004. English translation: Perrett, W On the Electrodynamics of Moving Bodies (неопр.). Fourmilab. Дата обращения: 27 ноября 2009.
↑ Einstein, A. (1916), Relativity: The Special and General Theory , New York: H. Holt and Company
↑ ¹ ² Stachel, John (1982), "Einstein and Michelson: the Context of Discovery and Context of Justification", Astronomische Nachrichten, 303 (1): 47—53, Bibcode:1982AN....303...47S, doi:10.1002/asna.2103030110
↑ Michael Polanyi, Personal Knowledge: Towards a Post-Critical Philosophy, ISBN 0-226-67288-3, footnote page 10–11: Einstein reports, via Dr N Balzas in response to Polanyi's query, that "The Michelson–Morley experiment had no role in the foundation of the theory." and "..the theory of relativity was not founded to explain its outcome at all."[1]
↑ Jeroen, van Dongen (2009), "On the Role of the Michelson–Morley Experiment: Einstein in Chicago", Archive for History of Exact Sciences, 63 (6): 655—663, arXiv:0908.1545, Bibcode:2009arXiv0908.1545V, doi:10.1007/s00407-009-0050-5
↑ ¹ ² Mansouri, R.; Sexl, R.U. (1977). "A test theory of special relativity: III. Second-order tests". Gen. Rel. Gravit. 8 (10): 809—814. Bibcode:1977GReGr...8..809M. doi:10.1007/BF00759585.
↑ Norton, John D. (2004). "Einstein's Investigations of Galilean Covariant Electrodynamics prior to 1905". Archive for History of Exact Sciences. 59 (1): 45—105. Bibcode:2004AHES...59...45N. doi:10.1007/s00407-004-0085-6.
↑ Swenson, Loyd S. (1970). "The Michelson–Morley–Miller Experiments before and after 1905". Journal for the History of Astronomy. 1 (2): 56—78. Bibcode:1970JHA.....1...56S. doi:10.1177/002182867000100108.
↑ Swenson, Loyd S., Jr. The Ethereal Aether: A History of the Michelson-Morley-Miller Aether-drift Experiments, 1880–1930. — University of Texas Press, 2013. — ISBN 978-0-292-75836-0.
↑ Thirring, Hans (1926). "Prof. Miller's Ether Drift Experiments". Nature. 118 (2959): 81—82. Bibcode:1926Natur.118...81T. doi:10.1038/118081c0.
↑ ¹ ² Michelson, A. A.; et al. (1928). "Conference on the Michelson–Morley Experiment Held at Mount Wilson, February, 1927". Astrophysical Journal. 68: 341—390. Bibcode:1928ApJ....68..341M. doi:10.1086/143148.
↑ Shankland, Robert S.; et al. (1955). "New Analysis of the Interferometer Observations of Dayton C. Miller". Reviews of Modern Physics. 27 (2): 167—178. Bibcode:1955RvMP...27..167S. doi:10.1103/RevModPhys.27.167.
↑ Roberts, T.J. (2006). "An Explanation of Dayton Miller's Anomalous "Ether Drift" Result". arXiv:physics/0608238.
↑ Relativity FAQ (2007): What is the experimental basis of Special Relativity?
↑ Haugan, Mark P.; Will, Clifford M. (May 1987). "Modern tests of special relativity" (PDF). Physics Today. 40 (5): 67—76. Bibcode:1987PhT....40e..69H. doi:10.1063/1.881074. Дата обращения: 14 июля 2012.

Литература

Млодинов Л. Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства. — М.: Гаятри/Livebook, 2014. — 368 с. — ISBN 978-5-904584-60-3.
Swenson, L. S. The Michelson-Morley-Miller Experiments before and after 1905 (англ.) // Journal for the History of Astronomy. — 1970. — Vol. 1. — P. 56—78.

Ссылки

Физическая энциклопедия. Т. 3. — М.: Большая российская энциклопедия. — С. 27—28.
Г. А. Лоренц. §§ 89—92. Интерференционный опыт Майкельсона // Versuch einer Theorie der elektrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. — Leiden, 1895
Об «опыте Майкельсона — Морли» простым языком

[12] Среди других уроков была необходимость контролировать вибрацию. Майкельсон (1881) писал: «…из-за чрезвычайной чувствительности инструмента к вибрациям работа не могла вестись днём. Далее эксперимент был опробован ночью. Когда зеркала были помещены на середине плеча, полосы были видны, но их положение можно было измерить только после двенадцати часов, да и то с интервалами. Когда зеркала были сдвинуты к концам плеч, полосы были видны лишь изредка. Таким образом, оказалось, что эксперименты нельзя было проводить в Берлине, и аппарат был соответственно перемещеён в Астрофизическую обсерваторию в Потсдаме… Здесь полосы при обычных обстоятельствах были достаточно слабыми, чтобы их можно было измерить, но инструмент был настолько необычайно чувствительным, что удар о тротуар примерно в 100 метрах от обсерватории приводил к полному исчезновению полос!» англ. «… owing to the extreme sensitiveness of the instrument to vibrations, the work could not be carried on during the day. Next, the experiment was tried at night. When the mirrors were placed half-way on the arms the fringes were visible, but their position could not be measured till after twelve o’clock, and then only at intervals. When the mirrors were moved out to the ends of the arms, the fringes were only occasionally visible. It thus appeared that the experiments could not be performed in Berlin, and the apparatus was accordingly removed to the Astrophysicalisches Observatorium in Potsdam … Here, the fringes under ordinary circumstances were sufficiently quiet to measure, but so extraordinarily sensitive was the instrument that the stamping of the pavement, about 100 meters from the observatory, made the fringes disappear entirely!»

[15] Майкельсон (1881 г.) писал: «… натриевое пламя, помещённое в точку „а“, сразу дало интерференционные полосы. Затем их можно было изменить по ширине, положению или направлению лёгким движением пластины „b“, и, когда они были подходящей ширины и максимальной чёткости, натриевое пламя убирали и снова заменяли лампой. Затем винт „m“ медленно поворачивали до тех пор, пока полосы снова не появлялись. Тогда они, конечно, были цветными, за исключением центральной полосы, которая была почти чёрной». англ. «… a sodium flame placed at a produced at once the interference bands. These could then be altered in width, position, or direction, by a slight movement of the plate b, and when they were of convenient width and of maximum sharpness, the sodium flame was removed and the lamp again substituted. The screw m was then slowly turned till the bands reappeared. They were then of course colored, except the central band, which was nearly black.»

[22] Если в качестве светоделителя использовать полупосеребрённое зеркало, отраженный луч будет подвергаться другому числу отражений от передней поверхности, чем прошедший луч. При каждом отражении от передней поверхности свет будет претерпевать инверсию фазы. Поскольку два луча претерпевают разное число инверсий фаз, когда длины пути двух лучей совпадают или отличаются на целое число длин волн (например, 0, 1, 2 …), возникнет деструктивная интерференция и слабый сигнал на детекторе. Если длины пути лучей отличаются на половину целого числа длин волн (например, 0,5, 1,5, 2,5 …), конструктивная интерференция даст сильный сигнал. Результаты противоположны, если используется кубический светоделитель, потому что кубический светоделитель не делает различий между отражением от передней и задней поверхностей.

[23] Натриевый свет создаёт интерференционный узор, который отображает циклы нечёткости и резкости, которые повторяются каждые несколько сотен интерференционных полос на расстоянии примерно одного миллиметра. Этот паттерн обусловлен тем, что жёлтая линия D натрия на самом деле является дублетом, отдельные линии которого имеют ограниченную длину когерентности. После настройки интерферометра для отображения самой центральной части самого резкого набора полос исследователь переключался на белый свет.

[Thirring-51] Тирринг (1926), а также Лоренц указали, что результаты Миллера не соответствуют даже самым основным критериям, необходимым для веры в их небесное происхождение, а именно, что азимут предполагаемого дрейфа должен демонстрировать ежедневные вариации, согласующиеся с вращением источника вокруг небесного полюса. Вместо этого, хотя наблюдения Миллера показывали ежедневные колебания, их колебания в одном наборе экспериментов могли быть сосредоточены, скажем, вокруг линии северо-запад-юго-восток.

[michel2-1] ¹ ² ³ ⁴ ⁵ Michelson, Albert A.; Morley, Edward W. (1887). "On the Relative Motion of the Earth and the Luminiferous Ether" . American Journal of Science. 34 (203): 333—345. Bibcode:1887AmJS...34..333M. doi:10.2475/ajs.s3-34.203.333.

[Eisele-4] Eisele, Ch.; Nevsky, A. Yu.; Schillerv, S. (2009). "Laboratory Test of the Isotropy of Light Propagation at the 10⁻¹⁷ level" (PDF). Physical Review Letters. 103 (9): 090401. Bibcode:2009PhRvL.103i0401E. doi:10.1103/PhysRevLett.103.090401. PMID 19792767.

[Herrmann2-5] ¹ ² Herrmann, S.; Senger, A.; Möhle, K.; Nagel, M.; Kovalchuk, E. V.; Peters, A. (2009). "Rotating optical cavity experiment testing Lorentz invariance at the 10⁻¹⁷ level". Physical Review D. 80 (100): 105011. arXiv:1002.1284. Bibcode:2009PhRvD..80j5011H. doi:10.1103/PhysRevD.80.105011. S2CID 118346408.

[michel1-13] ¹ ² ³ Michelson, Albert A. (1881). "The Relative Motion of the Earth and the Luminiferous Ether". American Journal of Science. 22 (128): 120—129. Bibcode:1881AmJS...22..120M. doi:10.2475/ajs.s3-22.128.120.

[michel1a-16] Michelson, Albert A.; Morley, Edward W. (1886). "Influence of Motion of the Medium on the Velocity of Light" . Am. J. Sci. 31 (185): 377—386. Bibcode:1886AmJS...31..377M. doi:10.2475/ajs.s3-31.185.377.

[michel3-17] ¹ ² Michelson, Albert A.; Morley, Edward W. (1887). "On a method of making the wave-length of sodium light the actual and practical standard of length". American Journal of Science. 34 (204): 427—430. Bibcode:1887AmJS...34..427M. doi:10.2475/ajs.s3-34.204.427.

[michel4-18] ¹ ² Michelson, Albert A.; Morley, Edward W. (1889). "On the feasibility of establishing a light-wave as the ultimate standard of length". American Journal of Science. 38 (225): 181—6. doi:10.2475/ajs.s3-38.225.181.

[:0-28] ¹ ² The Mechanical Universe, Episode 41 (неопр.). Архивировано 18 ноября 2021 года.

[Cengage_Learning-29] ¹ ² Serway, Raymond. Physics for Scientists and Engineers, Volume 2 / Raymond Serway, John Jewett. — 7th illustrated. — Cengage Learning, 2007. — P. 1117. — ISBN 978-0-495-11244-0. Extract of page 1117

[KennedyThorndike-41] Kennedy, R. J.; Thorndike, E. M. (1932). "Experimental Establishment of the Relativity of Time". Phys. Rev. 42 (3): 400—408. Bibcode:1932PhRv...42..400K. doi:10.1103/PhysRev.42.400.

[fox65-43] Fox, J. G. (1965), "Evidence Against Emission Theories", American Journal of Physics, 33 (1): 1—17, Bibcode:1965AmJPh..33....1F, doi:10.1119/1.1971219.

[44] Brecher, K. (1977). "Is the speed of light independent of the velocity of the source". Physical Review Letters. 39 (17): 1051—1054. Bibcode:1977PhRvL..39.1051B. doi:10.1103/PhysRevLett.39.1051.

[FilippasFox-45] Filippas, T.A.; Fox, J.G. (1964). "Velocity of Gamma Rays from a Moving Source". Physical Review. 135 (4B): B1071—1075. Bibcode:1964PhRv..135.1071F. doi:10.1103/PhysRev.135.B1071.

[morley1-48] ¹ ² Morley, Edward W.; Miller, Dayton C. (1904). "Extract from a Letter dated Cleveland, Ohio, August 5th, 1904, to Lord Kelvin from Profs. Edward W. Morley and Dayton C. Miller" . Philosophical Magazine. 6. 8 (48): 753—754. doi:10.1080/14786440409463248.

[morley2-49] ¹ ² Morley, Edward W.; Miller, Dayton C. (1905). "Report of an experiment to detect the Fitzgerald–Lorentz Effect" . Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences. XLI (12): 321—8. doi:10.2307/20022071. JSTOR 20022071.

[Kennedy-55] ¹ ² Kennedy, Roy J. (1926). "A Refinement of the Michelson–Morley Experiment". Proceedings of the National Academy of Sciences. 12 (11): 621—629. Bibcode:1926PNAS...12..621K. doi:10.1073/pnas.12.11.621. PMC 1084733. PMID 16577025.

[Illingworth-56] ¹ ² Illingworth, K. K. (1927). "A Repetition of the Michelson–Morley Experiment Using Kennedy's Refinement" (PDF). Physical Review. 30 (5): 692—696. Bibcode:1927PhRv...30..692I. doi:10.1103/PhysRev.30.692.

[joos-57] ¹ ² Joos, G. (1930). "Die Jenaer Wiederholung des Michelsonversuchs". Annalen der Physik. 399 (4): 385—407. Bibcode:1930AnP...399..385J. doi:10.1002/andp.19303990402.

[mill-58] ¹ ² ³ ⁴ Miller, Dayton C. (1925). "Ether-Drift Experiments at Mount Wilson". Proceedings of the National Academy of Sciences. 11 (6): 306—314. Bibcode:1925PNAS...11..306M. doi:10.1073/pnas.11.6.306. PMC 1085994. PMID 16587007.

[Tomaschek-59] Tomaschek, R. (1924). "Über das Verhalten des Lichtes außerirdischer Lichtquellen". Annalen der Physik. 378 (1): 105—126. Bibcode:1924AnP...378..105T. doi:10.1002/andp.19243780107.

[piccard1-60] Piccard, A.; Stahel, E. (1926). "L'expérience de Michelson, réalisée en ballon libre". Comptes Rendus. 183 (7): 420—421.

[piccard2-61] Piccard, A.; Stahel, E. (1927). "Nouveaux résultats obtenus par l'expérience de Michelson". Comptes Rendus. 184: 152.

[piccard3-62] Piccard, A.; Stahel, E. (1927). "L'absence du vent d'éther au Rigi". Comptes Rendus. 184: 1198—1200.

[michel5-63] Michelson, A. A.; Pease, F. G.; Pearson, F. (1929). "Results of repetition of the Michelson–Morley experiment". Journal of the Optical Society of America. 18 (3): 181. Bibcode:1929JOSA...18..181M. doi:10.1364/josa.18.000181.

[essen-65] Essen, L. (1955). "A New Æther-Drift Experiment". Nature. 175 (4462): 793—794. Bibcode:1955Natur.175..793E. doi:10.1038/175793a0.

[cedarholm-66] Cedarholm, J. P.; Bland, G. F.; Havens, B. L.; Townes, C. H. (1958). "New Experimental Test of Special Relativity". Physical Review Letters. 1 (9): 342—343. Bibcode:1958PhRvL...1..342C. doi:10.1103/PhysRevLett.1.342.

[cedarholm2-67] Cedarholm, J. P.; Townes, C. H. (1959). "New Experimental Test of Special Relativity". Nature. 184 (4696): 1350—1351. Bibcode:1959Natur.184.1350C. doi:10.1038/1841350a0.

[Jaseja-68] Jaseja, T. S.; Javan, A.; Murray, J.; Townes, C. H. (1964). "Test of Special Relativity or of the Isotropy of Space by Use of Infrared Masers". Phys. Rev. 133 (5a): 1221—1225. Bibcode:1964PhRv..133.1221J. doi:10.1103/PhysRev.133.A1221.

[shamir-69] Shamir, J.; Fox, R. (1969). "A new experimental test of special relativity". Il Nuovo Cimento B. 62 (2): 258—264. Bibcode:1969NCimB..62..258S. doi:10.1007/BF02710136.

[trimmer-70] Trimmer, William S.; Baierlein, Ralph F.; Faller, James E.; Hill, Henry A. (1973). "Experimental Search for Anisotropy in the Speed of Light". Physical Review D. 8 (10): 3321—3326. Bibcode:1973PhRvD...8.3321T. doi:10.1103/PhysRevD.8.3321.

[trimmer2-71] Trimmer, William S.; Baierlein, Ralph F.; Faller, James E.; Hill, Henry A. (1974). "Erratum: Experimental search for anisotropy in the speed of light". Physical Review D. 9 (8): 2489. Bibcode:1974PhRvD...9R2489T. doi:10.1103/PhysRevD.9.2489.2.

[Muller2003-72] ¹ ² Müller, H.; Herrmann, S.; Braxmaier, C.; Schiller, S.; Peters, A. (2003). "Modern Michelson–Morley experiment using cryogenic optical resonators". Phys. Rev. Lett. 91 (2): 020401. arXiv:physics/0305117. Bibcode:2003PhRvL..91b0401M. doi:10.1103/PhysRevLett.91.020401. PMID 12906465.

[brillet-73] Brillet, A.; Hall, J. L. (1979). "Improved laser test of the isotropy of space". Phys. Rev. Lett. 42 (9): 549—552. Bibcode:1979PhRvL..42..549B. doi:10.1103/PhysRevLett.42.549.

[wolf1-74] Wolf; et al. (2003). "Tests of Lorentz Invariance using a Microwave Resonator" (PDF). Physical Review Letters. 90 (6): 060402. arXiv:gr-qc/0210049. Bibcode:2003PhRvL..90f0402W. doi:10.1103/PhysRevLett.90.060402. hdl:2440/101285. PMID 12633279.

[wolf2-75] Wolf, P.; Tobar, M. E.; Bize, S.; Clairon, A.; Luiten, A. N.; Santarelli, G. (2004). "Whispering Gallery Resonators and Tests of Lorentz Invariance". General Relativity and Gravitation. 36 (10): 2351—2372. arXiv:gr-qc/0401017. Bibcode:2004GReGr..36.2351W. doi:10.1023/B:GERG.0000046188.87741.51.

[wolf3-76] Wolf, P.; Bize, S.; Clairon, A.; Santarelli, G.; Tobar, M. E.; Luiten, A. N. (2004). "Improved test of Lorentz invariance in electrodynamics" (PDF). Physical Review D. 70 (5): 051902. arXiv:hep-ph/0407232. Bibcode:2004PhRvD..70e1902W. doi:10.1103/PhysRevD.70.051902. hdl:2440/101283.

[antonini-77] Antonini, P.; Okhapkin, M.; Göklü, E.; Schiller, S. (2005). "Test of constancy of speed of light with rotating cryogenic optical resonators". Physical Review A. 71 (5): 050101. arXiv:gr-qc/0504109. Bibcode:2005PhRvA..71e0101A. doi:10.1103/PhysRevA.71.050101.

[stanwix-78] Stanwix, P. L.; Tobar, M. E.; Wolf, P.; Susli, M.; Locke, C. R.; Ivanov, E. N.; Winterflood, J.; Kann, van F. (2005). "Test of Lorentz Invariance in Electrodynamics Using Rotating Cryogenic Sapphire Microwave Oscillators". Physical Review Letters. 95 (4): 040404. arXiv:hep-ph/0506074. Bibcode:2005PhRvL..95d0404S. doi:10.1103/PhysRevLett.95.040404. PMID 16090785.

[Herrmann1-79] Herrmann, S.; Senger, A.; Kovalchuk, E.; Müller, H.; Peters, A. (2005). "Test of the Isotropy of the Speed of Light Using a Continuously Rotating Optical Resonator". Phys. Rev. Lett. 95 (15): 150401. arXiv:physics/0508097. Bibcode:2005PhRvL..95o0401H. doi:10.1103/PhysRevLett.95.150401. PMID 16241700.

[stanwix2-80] Stanwix, P. L.; Tobar, M. E.; Wolf, P.; Locke, C. R.; Ivanov, E. N. (2006). "Improved test of Lorentz invariance in electrodynamics using rotating cryogenic sapphire oscillators". Physical Review D. 74 (8): 081101. arXiv:gr-qc/0609072. Bibcode:2006PhRvD..74h1101S. doi:10.1103/PhysRevD.74.081101.

[Muller2007-81] Müller, H.; Stanwix, Paul L.; Tobar, M. E.; Ivanov, E.; Wolf, P.; Herrmann, S.; Senger, A.; Kovalchuk, E.; Peters, A. (2007). "Relativity tests by complementary rotating Michelson–Morley experiments". Phys. Rev. Lett. 99 (5): 050401. arXiv:0706.2031. Bibcode:2007PhRvL..99e0401M. doi:10.1103/PhysRevLett.99.050401. PMID 17930733. S2CID 33003084.

[Nagel-82] Nagel, M.; Parker, S.; Kovalchuk, E.; Stanwix, P.; Hartnett, J. V.; Ivanov, E.; Peters, A.; Tobar, M. (2015). "Direct terrestrial test of Lorentz symmetry in electrodynamics to 10⁻¹⁸". Nature Communications. 6: 8174. arXiv:1412.6954. Bibcode:2015NatCo...6.8174N. doi:10.1038/ncomms9174. PMC 4569797. PMID 26323989.

[staley-2] ¹ ² ³ Staley, Richard (2009), "Albert Michelson, the Velocity of Light, and the Ether Drift", Einstein's generation. The origins of the relativity revolution, Chicago: University of Chicago Press, ISBN 978-0-226-77057-4

[Folsing-3] Albrecht Fölsing. Albert Einstein: A Biography. — Penguin Group, 1998. — ISBN 0-14-023719-4.

[rob-6] ¹ ² ³ Robertson, H. P. (1949). "Postulate versus Observation in the Special Theory of Relativity" (PDF). Reviews of Modern Physics. 21 (3): 378—382. Bibcode:1949RvMP...21..378R. doi:10.1103/RevModPhys.21.378. Архивировано 24 октября 2018.

[Whittaker-7] ¹ ² ³ Whittaker, Edmund Taylor. A History of the Theories of Aether and Electricity. — 1. — Longman, Green and Co., 1910.

[Jan-8] ¹ ² ³ ⁴ ⁵ Janssen, Michel. The Optics and Electrodynamics of Moving Bodies // Going Critical / Michel Janssen, John Stachel. — Springer, 2010. — ISBN 978-1-4020-1308-9.

[laub-9] Laub, Jakob (1910). "Über die experimentellen Grundlagen des Relativitätsprinzips (On the experimental foundations of the principle of relativity)". Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik. 7: 405—463.

[maxa-10] Шаблон:Cite EB9

[maxb-11] Maxwell, James Clerk (1880), "On a Possible Mode of Detecting a Motion of the Solar System through the Luminiferous Ether" , Nature, 21 (535): 314—5, Bibcode:1880Natur..21S.314., doi:10.1038/021314c0

[AIMiller-14] ¹ ² Miller, A.I. Albert Einstein's special theory of relativity. Emergence (1905) and early interpretation (1905–1911). — Reading : Addison–Wesley, 1981. — P. 24. — ISBN 978-0-201-04679-3.

[Fickinger-19] Fickinger, William. Physics at a Research University: Case Western Reserve, 1830–1990. — Cleveland, 2005. — P. 18–22, 48. — «The Dormitory was located on a now largely unoccupied space between the Biology Building and the Adelbert Gymnasium, both of which still stand on the CWRU campus.». — ISBN 978-0977338603.

[hamerla-20] Hamerla, Ralph R. An American Scientist on the Research Frontier: Edward Morley, Community, and Radical Ideas in Nineteenth-Century Science. — Springer, 2006. — P. 123–152. — ISBN 978-1-4020-4089-4.

[Miller1933-21] ¹ ² Miller, Dayton C. (1933). "The Ether-Drift Experiment and the Determination of the Absolute Motion of the Earth". Reviews of Modern Physics. 5 (3): 203—242. Bibcode:1933RvMP....5..203M. doi:10.1103/RevModPhys.5.203.

[blum-24] Blum, Edward K. Mathematics of physics and engineering / Edward K. Blum, Sergey V. Lototsky. — World Scientific, 2006. — P. 98. — ISBN 978-981-256-621-8., Chapter 2, p. 98

[shankland2-25] Shankland, R.S. (1964). "Michelson–Morley experiment". American Journal of Physics. 31 (1): 16—35. Bibcode:1964AmJPh..32...16S. doi:10.1119/1.1970063.

[Feynman-26] Feynman, R.P. (1970), "The Michelson–Morley experiment (15-3)", The Feynman Lectures on Physics, vol. 1, Reading: Addison Wesley Longman, ISBN 978-0-201-02115-8

[27] Albert Shadowitz. Special relativity. — Reprint of 1968. — Courier Dover Publications, 1988. — P. 159–160. — ISBN 978-0-486-65743-1.

[teller-30] Teller, Edward; Teller, Wendy; Talley, Wilson (2002), Conversations on the Dark Secrets of Physics, Basic books, pp. 10—11, ISBN 978-0786752379

[schum94-31] ¹ ² Schumacher, Reinhard A. (1994). "Special Relativity and the Michelson-Morley Interferometer". American Journal of Physics. 62 (7): 609—612. Bibcode:1994AmJPh..62..609S. doi:10.1119/1.17535.

[lorentz95-32] Lorentz, Hendrik Antoon (1895), Attempt of a Theory of Electrical and Optical Phenomena in Moving Bodies , Leiden: E.J. Brill, Bibcode:1895eobk.book.....L

[lorentz04-33] ¹ ² Lorentz, Hendrik Antoon (1904), "Electromagnetic phenomena in a system moving with any velocity smaller than that of light" , Proceedings of the Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences, 6: 809—831, Bibcode:1903KNAB....6..809L

[poincare05-34] Poincaré, Henri (1905), "On the Dynamics of the Electron" , Comptes Rendus, 140: 1504—1508 (Wikisource translation)

[einstein-35] Einstein, A (June 30, 1905). "Zur Elektrodynamik bewegter Körper". Annalen der Physik (нем.). 17 (10): 890—921. Bibcode:1905AnP...322..891E. doi:10.1002/andp.19053221004. English translation: Perrett, W On the Electrodynamics of Moving Bodies (неопр.). Fourmilab. Дата обращения: 27 ноября 2009.

[einstein2-36] Einstein, A. (1916), Relativity: The Special and General Theory , New York: H. Holt and Company

[stachel-37] ¹ ² Stachel, John (1982), "Einstein and Michelson: the Context of Discovery and Context of Justification", Astronomische Nachrichten, 303 (1): 47—53, Bibcode:1982AN....303...47S, doi:10.1002/asna.2103030110

[Polanyi-38] Michael Polanyi, Personal Knowledge: Towards a Post-Critical Philosophy, ISBN 0-226-67288-3, footnote page 10–11: Einstein reports, via Dr N Balzas in response to Polanyi's query, that "The Michelson–Morley experiment had no role in the foundation of the theory." and "..the theory of relativity was not founded to explain its outcome at all."[1]

[dongen-39] Jeroen, van Dongen (2009), "On the Role of the Michelson–Morley Experiment: Einstein in Chicago", Archive for History of Exact Sciences, 63 (6): 655—663, arXiv:0908.1545, Bibcode:2009arXiv0908.1545V, doi:10.1007/s00407-009-0050-5

[sexl-40] ¹ ² Mansouri, R.; Sexl, R.U. (1977). "A test theory of special relativity: III. Second-order tests". Gen. Rel. Gravit. 8 (10): 809—814. Bibcode:1977GReGr...8..809M. doi:10.1007/BF00759585.

[norton-42] Norton, John D. (2004). "Einstein's Investigations of Galilean Covariant Electrodynamics prior to 1905". Archive for History of Exact Sciences. 59 (1): 45—105. Bibcode:2004AHES...59...45N. doi:10.1007/s00407-004-0085-6.

[Swenson1-46] Swenson, Loyd S. (1970). "The Michelson–Morley–Miller Experiments before and after 1905". Journal for the History of Astronomy. 1 (2): 56—78. Bibcode:1970JHA.....1...56S. doi:10.1177/002182867000100108.

[Swenson2-47] Swenson, Loyd S., Jr. The Ethereal Aether: A History of the Michelson-Morley-Miller Aether-drift Experiments, 1880–1930. — University of Texas Press, 2013. — ISBN 978-0-292-75836-0.

[Thirring-50] Thirring, Hans (1926). "Prof. Miller's Ether Drift Experiments". Nature. 118 (2959): 81—82. Bibcode:1926Natur.118...81T. doi:10.1038/118081c0.

[michel1928-52] ¹ ² Michelson, A. A.; et al. (1928). "Conference on the Michelson–Morley Experiment Held at Mount Wilson, February, 1927". Astrophysical Journal. 68: 341—390. Bibcode:1928ApJ....68..341M. doi:10.1086/143148.

[shankland-53] Shankland, Robert S.; et al. (1955). "New Analysis of the Interferometer Observations of Dayton C. Miller". Reviews of Modern Physics. 27 (2): 167—178. Bibcode:1955RvMP...27..167S. doi:10.1103/RevModPhys.27.167.

[Roberts2006-54] Roberts, T.J. (2006). "An Explanation of Dayton Miller's Anomalous "Ether Drift" Result". arXiv:physics/0608238.

[64] Relativity FAQ (2007): What is the experimental basis of Special Relativity?

[haugan-83] Haugan, Mark P.; Will, Clifford M. (May 1987). "Modern tests of special relativity" (PDF). Physics Today. 40 (5): 67—76. Bibcode:1987PhT....40e..69H. doi:10.1063/1.881074. Дата обращения: 14 июля 2012.

[1]

[A 1]

[A 2]

[2]

[3]

[A 3]

[A 4]

[A 5]

[A 6]

[A 7]

[A 8]

[note 1]

[4]

[A 9]

[note 2]

[5]

[6]

[7]

[A 10]

[A 11]

[A 12]

[note 3]

[note 4]

[A 13]

[A 14]

[A 15]

[A 16]

[8]

[9]

[A 17]

[A 18]

[A 19]

[A 20]

[A 21]

[A 22]

[A 23]

[A 24]

[A 25]

[A 26]

[A 27]

[10]

[A 28]

[11]

[12]

[13]

[A 29]

[A 30]

[14]

[15]

[A 31]

[note 5]

[A 32]

[A 33]

[A 34]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[A 35]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

[37]

[38]

[39]

[40]

[41]

[42]

[A 36]

Ссылки на внешние ресурсы
Тематические сайты	nLab
Словари и энциклопедии	Большая каталанская Большая китайская Большая российская (старая версия) Большая российская (научно-образовательный портал) Большая советская (1 изд.) Britannica (онлайн) PWN
В библиографических каталогах	J9U: 987007570468905171 LCCN: sh2011004356

Опыт Майкельсона — Морли: различия между версиями

Версия от 17:31, 26 января 2022

Содержание

Обнаружение эфира

Эксперименты 1881 и 1887 гг

Эксперимент Майкельсона (1881 г.)

Эксперимент Майкельсона — Морли (1887 г.)

Самый известный «неудачный» эксперимент

Анализ светового пути и последствия

Наблюдатель покоится в эфире

Наблюдатель рядом с интерферометром

Зеркальное отражение

Сокращение длины и преобразование Лоренца

Специальная теория относительности

Неправильные альтернативы

Последующие эксперименты

Недавние эксперименты

Оптические тесты

Недавние эксперименты с оптическим резонатором

Другие признаки лоренц-инвариантности

Примечания

Комментарии

Опыты

Источники (Серия «A»)

Литература

Ссылки

Навигация

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
+[[Файл:Michelson_morley_experiment_1887.jpg|мини|300x300пкс| Рисунок 1. [[Интерферометрия|Интерферометрическая]] установка Майкельсона и Морли, установленная на каменной плите, которая плавает в кольцеобразном желобе c [[ртуть]]ю.]]
-[[Файл:Michelson1881c.png|thumb|right|320px|Общий вид первого варианта [[Интерферометр Майкельсона|интерферометра Майкельсона]] в перспективе. Изображение (Fig.3) из доклада А. Майкельсона по результатам его экспериментов, выполненных в 1881 г.<ref name="mic81">{{статья|автор=Michelson A. A.|заглавие=The relative motion of the Earth and of the luminiferous ether|издание=The American Journal of Science. III series|год=1881|том=XXII|выпуск=128 (August 1881)|страницы=120—129|ссылка=https://en.wikisource.org/wiki/The_Relative_Motion_of_the_Earth_and_the_Luminiferous_Ether|doi=10.2475/ajs.s3-22.128.120|язык=en|тип=|месяц=|число=|номер=|archiveurl=https://archive.org/details/americanjournal62unkngoog/page/n142|archivedate=2019-07-27}}</ref>]]
+'''Опыт Майкельсона — Морли''' — экспериментальная попытка обнаружить существование [[Эфир (физика)|светоносного эфира]], предполагаемой среды, пронизывающей пространство, которая считалась носителем [[Свет|световых волн]]. Эксперимент был проведён в период с апреля по июль 1887 года американскими физиками [[Майкельсон, Альберт Абрахам|Альбертом А. Майкельсоном]] и [[Морли, Эдвард Уильямс|Эдвардом У. Морли]] в [[Кейсовский университет Западного резервного района|Кейсовском университете Западного резерва]] в [[Кливленд]]е, [[Огайо|штат Огайо]], и опубликован в ноябре того же года<ref name=michel2/>.
-[[Файл:AetherWind-ru.svg|thumb|right|320px|Движение [[Земля|Земли]] вокруг [[Солнце|Солнца]] и через эфир]]
-[[Файл:Michelson experiment (ru).svg|thumb|right|320px|Схема экспериментальной установки]]
-[[Файл:Interferometre Michelson.svg|thumb|right|320px|Иллюстрация экспериментальной установки]]
+В опыте сравнивалась [[скорость света]] в перпендикулярных направлениях в попытке обнаружить {{Iw|Относительная скорость|относительное движение|en|Relative velocity}} материи через неподвижный светоносный эфир («эфирный ветер»). Результат был отрицательным, поскольку Майкельсон и Морли не обнаружили существенной разницы между скоростью света в направлении движения через предполагаемый эфир и скоростью под прямым углом. Этот результат обычно считается первым веским доказательством против преобладающей в то время [[теории эфира]], а также началом направления исследований, которое в конечном итоге привело к созданию [[Специальная теория относительности|специальной теории относительности]], исключающей стационарный эфир<ref group=A name=staley/>. Об этом эксперименте [[Эйнштейн, Альберт|Эйнштейн]] писал: «Если бы опытМайкельсона — Морли не поставил нас в серьёзное замешательство, никто бы не счёл теорию относительности (наполовину) искуплением».<ref group="A" name="Folsing">{{Cite book|author=Albrecht Fölsing|title=Albert Einstein: A Biography|isbn=0-14-023719-4|year=1998|publisher=[[Penguin Group]]|url=https://archive.org/details/alberteinsteinbi0000fols}}</ref>{{Rp|219}}
-'''О́пыты Ма́йкельсона''' — класс [[физический эксперимент|физических экспериментов]], исследующих зависимость [[скорость света|скорости распространения света]] от направления. По данным 2015 года, точность опытов позволяет найти относительные отклонения изотропности скорости света в единицы 10<sup>−18</sup>, однако на этом уровне никаких отклонений не найдено<ref name=nag15/>. Опыты Майкельсона являются эмпирической основой [[Принцип инвариантности скорости света|принципа инвариантности скорости света]], входящего в [[Общая теория относительности|общую теорию относительности (ОТО)]] и [[специальная теория относительности|специальную теорию относительности (СТО)]].
+Эксперименты типа Майкельсона — Морли повторялись много раз с неуклонно возрастающей чувствительностью. К ним относятся эксперименты с 1902 по 1905 год и серия экспериментов 1920-х годов. В 2009 году, [[Оптический резонатор|эксперименты с оптическим резонатором]] подтвердили отсутствие эфирного ветра на уровне 10<sup>−17</sup><ref name=Eisele /><ref name=Herrmann2 />. Вместе с [[Эксперимент Айвза – Стилуэлла|экспериментами Айвза — Стилуэлла]] и [[Кеннеди-Торндайк эксперимент|Кеннеди — Торндайка эксперименты]], эксперименты типа Майкельсона — Морли составляют один из фундаментальных [[Тесты специальной теории относительности|тестов специальной]] теории относительности<ref name=rob group=A />.
-== Теория ==
-Допустим, что свет (электромагнитная волна) является колебаниями некой субстанции ([[Эфир (физика)|светоносного эфира]]), наподобие упругих волн в газе или жидкости. Если источник и приёмник света, находящиеся на неизменном расстоянии друг от друга, движутся со скоростью {{math|''v''}} сквозь эту субстанцию, то время распространения света от источника до приёмника будет зависеть от взаимного расположения вектора скорости и вектора, соединяющего источник и приёмник. Относительная разность времени {{math|Δ''t''/''t''}} при распространении света параллельно и перпендикулярно потоку эфира по порядку величины близка к {{math|(''v''/''c'')<sup>2</sup>}}, если скорость эфира много меньше скорости света. В эксперименте Майкельсона использовалось орбитальное движение Земли сквозь гипотетический эфир (предположительно неподвижный относительно Солнца), причём измерялась разность времени прохождения света одновременно через два перпендикулярных плеча интерферометра; при повороте прибора в потоке эфира время прохождения света через плечи интерферометра должно было бы измениться, что привело бы к изменению разности фаз электромагнитной волны в параллельном и перпендикулярном плече и к изменению наблюдаемой [[интерференция света|интерференционной картины]], возникающей при сложении двух этих пучков света.
+== Обнаружение эфира ==
-Рассмотрим упрощённый вариант, когда одно из плеч (1) расположено по движению эфира через прибор, другое плечо перпендикулярно ему.
+Физические теории 19 века предполагали, что подобно тому, как поверхностные волны на воде должны быть связаны с веществом, то есть «среду», чтобы двигаться поперёк (в данном случае вода), так и слышимый [[звук]] требует среды для передачи своих волновых движений (например, воздух или вода), поэтому свет должен также нуждаться в среде, «[[Эфир (физика)|светоносном эфире]]», чтобы передавать свои волновые движения. Поскольку свет может проходить через вакуум, предполагалось, что даже вакуум должен быть заполнен эфиром. Поскольку [[скорость света]] так велика, а материальные тела проходят сквозь ''эфир'' без явного трения или сопротивления, предполагалось, что он обладает весьма необычной комбинацией свойств. Разработка экспериментов для исследования этих свойств была приоритетной задачей физики 19 века<ref group=A name=Whittaker />{{rp|411ff}}.
+[[Земля]] вращается вокруг [[Солнце|Солнца]] со скоростью около 108000 км/ч. Земля находится в движении, поэтому рассматривались две основные возможности: (1) Эфир неподвижен и лишь частично [[Лобовое сопротивление|увлекается]] Землёй (предложено [[Френель, Огюстен Жан|Огюстеном Жаном Френелем]] в 1818 г.), или (2) эфир полностью увлекается Землей и, таким образом, разделяет его движение на поверхности Земли (предложено [[Стокс, Джордж Габриель|сэром Джорджем Стоксом]] в 1844 году)<ref group=A name=Jan />. Кроме того, [[Максвелл, Джеймс Клерк|Джеймс Клерк Максвелл]] (1865) признал [[Электромагнетизм|электромагнитную]] природу света и разработал то, что сейчас называется [[Уравнения Максвелла|уравнениями Максвелла]], но эти уравнения по-прежнему интерпретировались как описывающие движение волн через эфир, состояние движения которого было неизвестно. В конце концов, идея Френеля о (почти) стационарном эфире была предпочтительнее, потому что она, казалось, была подтверждена [[Опыт Физо|экспериментом Физо]] (1851 г.) и [[Аберрация света|аберрацией света звёзд]]<ref group=A name=Jan />.
-Вычисляем общее время <math>t_1</math> прохождения света через плечо 1, используя сумму времён прямого и обратного движения и обозначив длину плеча <math>L_0</math>:
+[[Файл:AetherWind.svg|справа|мини|300x300пкс| Рисунок 2. Изображение концепции «[[Эфир (физика)|эфирного ветра]]».]]
+Согласно гипотезам стационарного и частично увлечённого эфира, Земля и эфир находятся в относительном движении, что подразумевает наличие так называемого «эфирного ветра» (рис. 2). Хотя теоретически движение Земли могло бы соответствовать движению эфира в один момент времени, Земля не могла всё время оставаться в состоянии покоя по отношению к эфиру из-за изменения как направление, так и скорости движения. В любой данной точке на поверхности Земли сила и направление ветра будут меняться в зависимости от времени суток и времени года. Считалось, что путём анализа скорости возвращения света в разных направлениях в разное время можно измерить движение Земли относительно эфира. Ожидаемая относительная разница в измеренной скорости света была совсем небольшой, учитывая, что скорость Земли на её орбите вокруг Солнца имеет величину около одной сотой процента от скорости света<ref group=A name=Whittaker />{{rp|417ff}}.
+В середине 19 века считалось возможным измерение эффектов эфирного ветра первого порядка, то есть эффектов, пропорциональных ''v''/''c'' (''v'' — скорость Земли, ''c'' — скорость света), но прямое измерение с требуемой точностью скорости света было невозможно. Например, [[Аппарат Физо – Фуко|установка Физо — Фуко]] могла измерять скорость света примерно с 5 % точностью, чего было совершенно недостаточно для непосредственного измерения изменения скорости света первого порядка на 0,01 %. Поэтому ряд физиков попытались провести измерения косвенных эффектов первого порядка не самой скорости света, а изменений скорости света (см. [[Эфир (физика)|эксперименты с эфирным ветром первого порядка]]). [[Опыт Физо|Эксперимент Хука]], например, был предназначен для обнаружения [[Интерферометрия|интерферометрических]] [[Сдвиг бахромы|сдвигов]] полос из-за разности скоростей световых волн, распространяющихся в противоположных направлениях в покоящейся воде. Все результаты таких экспериментов были отрицательными<ref group="A" name="laub" />. Это можно объяснить, используя идею о [[Гипотеза сопротивления эфира|коэффициенте увлечения Френеля]], согласно которой эфир и, следовательно, свет частично увлекаются движущимся веществом. Частичное увлечение эфиром помешало бы попыткам измерить любое изменение скорости света первого порядка. Как указывал Максвелл (1878 г.), только экспериментальные установки, способные измерять эффекты второго порядка, могли бы иметь какую-либо надежду на обнаружение эфирного ветра, то есть эффектов, пропорциональных ''v''<sup>2</sup>/''c''<sup>2</sup><ref group=A name=maxa /><ref group=A name=maxb />. Однако существующие экспериментальные установки оказались недостаточно чувствительными для измерения эффектов такого масштаба.
-: <math>t_1 = \frac{L_0}{c + v} + \frac{L_0}{c - v} = </math><math>\frac{2 c L_0}{c^2 - v^2} = \frac{2 L_0}{c} \frac {1}{1 - \frac{v^2}{c^2}} \approx \frac{2 L_0}{c} \left(1 + \frac{v^2}{c^2}\right).</math>
+== Эксперименты 1881 и 1887 гг ==
-Приближение связано с тем, что <math>v^2/c^2 \ll 1</math> (порядка <math>10^{-8}</math>, когда берётся скорость эфира {{nobr|<math> v </math> ≈ 30 км/с ≈ 10<sup>−4</sup>{{math|''c''}}}}, равная по модулю и противоположная по направлению скорости орбитального движения Земли).
+=== Эксперимент Майкельсона (1881 г.) ===
-Далее рассмотрим движение света для плеча 2, перпендикулярного движению эфира.
+[[Файл:Michelson1881c.png|мини|300x300пкс| [[Интерферометрия|Интерферометр]] Майкельсона 1881 года. Хотя в конце концов он оказался не в состоянии различать между различными теориями увлечения [[Эфир (физика)|эфира]], его строительство дало важные уроки для проектирования инструмента Майкельсона и Морли в 1887 году<ref group="note">Среди других уроков была необходимость контролировать вибрацию. Майкельсон (1881) писал: «…из-за чрезвычайной чувствительности инструмента к вибрациям работа не могла вестись днём. Далее эксперимент был опробован ночью. Когда зеркала были помещены на середине плеча, полосы были видны, но их положение можно было измерить только после двенадцати часов, да и то с интервалами. Когда зеркала были сдвинуты к концам плеч, полосы были видны лишь изредка. Таким образом, оказалось, что эксперименты нельзя было проводить в Берлине, и аппарат был соответственно перемещеён в Астрофизическую обсерваторию в Потсдаме… Здесь полосы при обычных обстоятельствах были достаточно слабыми, чтобы их можно было измерить, но инструмент был настолько необычайно чувствительным, что удар о тротуар примерно в 100 метрах от обсерватории приводил к полному исчезновению полос!» {{lang-en|«… owing to the extreme sensitiveness of the instrument to vibrations, the work could not be carried on during the day. Next, the experiment was tried at night. When the mirrors were placed half-way on the arms the fringes were visible, but their position could not be measured till after twelve o’clock, and then only at intervals. When the mirrors were moved out to the ends of the arms, the fringes were only occasionally visible. It thus appeared that the experiments could not be performed in Berlin, and the apparatus was accordingly removed to the Astrophysicalisches Observatorium in Potsdam … Here, the fringes under ordinary circumstances were sufficiently quiet to measure, but so extraordinarily sensitive was the instrument that the stamping of the pavement, about 100 meters from the observatory, made the fringes disappear entirely!»}}</ref>.]]
+У Майкельсона было решение проблемы создания устройства, достаточно точного для обнаружения потока эфира. В 1877 году, преподавая в своей альма-матер, [[Военно-морская академия США|Военно-морской академии США]] в Аннаполисе, Майкельсон провёл свои первые известные эксперименты со скоростью света в рамках демонстрации в классе. В 1881 году он оставил действующую военно-морскую службу США, завершив учёбу в Германии. В том же году Майкельсон использовал прототип экспериментального устройства, чтобы провести ещё несколько измерений.
+Разработанное им устройство, позже известное как [[интерферометр Майкельсона]], посылало [[Жёлтый цвет|жёлтый]] свет от [[Натрий|пламени натрия]] (для выравнивания) или [[Белый цвет|белый]] свет (для фактических наблюдений) через [[Разделитель луча|наполовину посеребрённое зеркало]], которое использовалось для разделения его на два луча под прямым углом друг к другу. После выхода из светоделителя лучи направлялись к концам длинных преч, где отражались обратно в середину маленькими зеркалами. Затем они собирались на дальней стороне делителя в окуляре, создавая картину конструктивной и деструктивной [[Интерференция волн|интерференции]], поперечное смещение которой зависело бы от относительного времени, которое требуется свету для прохождения продольных ''и'' поперечных плеч. Если Земля движется через эфирную среду, лучу света, идущему параллельно потоку этого эфира, потребуется больше времени, чтобы отразиться туда и обратно, чем лучу, идущему перпендикулярно эфиру, потому что увеличение времени, прошедшего от движения против эфира ветра больше, чем время, сэкономленное при путешествии с эфирным ветром. Майкельсон ожидал, что движение Земли приведет к [[Сдвиг бахромы|смещению]] полос, равному 0,04 полосы, то есть к расстоянию между областями одинаковой интенсивности. Он не заметил ожидаемого сдвига; наибольшее среднее отклонение, которое он измерил (в северо-западном направлении), составило всего 0,018 отсчета; большинство его измерений были намного меньше. Его вывод заключался в том, что гипотезу Френеля о стационарном эфире с частичным увлечением эфира следует отвергнуть, и, таким образом, он подтвердил гипотезу Стокса о полном увлечении эфира<ref name=michel1/>.
-Считаем дальше через сложение векторов и модули векторов. Пусть <math>\mathbf {v_1} = \mathbf{v}+\mathbf{c}</math> — скорость волны в направлении зеркала.
+Однако [[Альфред Потье]] (а позже [[Лоренц, Хендрик|Хендрик Лоренц]]) указал Майкельсону, что он допустил ошибку в расчётах и что ожидаемый сдвиг полосы должен был составлять всего 0,02 полосы. Аппарат Майкельсона был подвержен экспериментальным ошибкам, слишком большим, чтобы сказать что-либо убедительное об эфирном ветре. Окончательное измерение эфирного ветра потребует эксперимента с большей точностью и лучшим контролем, чем в оригинале. Тем не менее, прототип успешно продемонстрировал, что основной метод осуществим<ref group=A name=Jan /><ref group=A name=AIMiller />.
-: <math>v_1 = |\mathbf{v_1}| = \sqrt{v^2 + c^2} = c \sqrt{1+\frac{v^2}{c^2}}</math>.
+=== Эксперимент Майкельсона — Морли (1887 г.) ===
-Мы можем теперь вычислить:
+[[Файл:On_the_Relative_Motion_of_the_Earth_and_the_Luminiferous_Ether_-_Fig_4.png|справа|мини|373x373пкс| Рисунок 5. На этом рисунке показан сложенный световой путь, используемый в интерферометре Майкельсона — Морли, который обеспечивает длину пути 11 м. ''а'' — источник света, [[масляная лампа]], ''б'' — [[Разделитель луча|светоделитель]], ''c'' — компенсирующая пластина, в которой отражённый, и прошедший лучи проходят через одинаковую толщину стекла (это важно, поскольку эксперименты проводились с белым светом, который имеет чрезвычайно короткую [[Длина когерентности|длину когерентности]], требующую точного согласования длин оптического пути для того, [[Интерференция волн|чтобы интерференционные полосы]] были видны; монохроматический натриевый свет использовался только для начального выравнивания<ref name=michel1/><ref group="note">Майкельсон (1881 г.) писал: «… натриевое пламя, помещённое в точку „а“, сразу дало интерференционные полосы. Затем их можно было изменить по ширине, положению или направлению лёгким движением пластины „b“, и, когда они были подходящей ширины и максимальной чёткости, натриевое пламя убирали и снова заменяли лампой. Затем винт „m“ медленно поворачивали до тех пор, пока полосы снова не появлялись. Тогда они, конечно, были цветными, за исключением центральной полосы, которая была почти чёрной». {{lang-en|«… a sodium flame placed at ''a'' produced at once the interference bands. These could then be altered in width, position, or direction, by a slight movement of the plate ''b'', and when they were of convenient width and of maximum sharpness, the sodium flame was removed and the lamp again substituted. The screw ''m'' was then slowly turned till the bands reappeared. They were then of course colored, except the central band, which was nearly black.»}}</ref>), ''d'', ''d'<nowiki/>'' и ''e'' — зеркала, ''e''' — зеркало точной настройки. ''f'' — [[телескоп]].]]
+В 1885 году Майкельсон начал сотрудничество с [[Морли, Эдвард Уильямс|Эдвардом Морли]], потратив значительное время и деньги, чтобы подтвердить с большей точностью [[Опыт Физо|эксперимент Физо 1851 года]] по коэффициенту увлечения Френеля<ref name=michel1a />, чтобы улучшить эксперимент Майкельсона 1881 года<ref name=michel2 /> и установить длину волны света в качестве [[Измерение длины|эталона длины]]<ref name=michel3 /><ref name=michel4 />. В это время Майкельсон был профессором физики в Школе прикладных наук Кейса, а Морли был профессором химии в Кейсовском университете Западного резерва (WRU), который делил кампус со Школой Кейса на восточной окраине Кливленда. В сентябре 1885 года у Майкельсона случился [[Психическое расстройство|нервный срыв]], от которого он оправился к октябрю 1885 года. Морли приписал этот срыв напряжённой работе Майкельсона во время подготовки экспериментов. В 1886 году Майкельсон и Морли успешно подтвердили коэффициент сопротивления Френеля — этот результат также рассматривался как подтверждение концепции стационарного эфира<ref group=A name=staley />.
-: <math>t_2 = \frac{2 L_1}{c}\frac{1}{\sqrt{1 + \frac{v^2}{c^2}}} \approx \frac{2 L_1}{c} \left(1 - \frac {v^2}{2 c^2}\right)</math>.
+Этот результат укрепил их надежду найти эфирный ветер. Майкельсон и Морли создали улучшенную версию эксперимента Майкельсона с более чем достаточной точностью, чтобы обнаружить этот гипотетический эффект. Эксперимент проводился в несколько периодов постоянных наблюдений с апреля по июль 1887 г. в подвале общежития Адельберта WRU (позже переименованного в Пирс-холл, снесённого в 1962 году)<ref group=A name=Fickinger /><ref group=A name=hamerla />.
-<math>L_1</math> — это гипотенуза, по ней сигнал идёт с увеличенной скоростью, при этом прохождение катета со скоростью <math>c</math> даст то же время, что и прохождение гипотенузы с этой увеличенной скоростью. Поэтому достаточно рассмотреть время в виде
+Как показано на рис. 5, свет многократно отражался назад и вперёд вдоль плеч интерферометра, увеличивая длину пути до {{Convert|11|m|abbr=on}}. При такой длине дрейф составляет около 0,4 полосы. Чтобы его было легко обнаружить, аппарат был собран в закрытой комнате в подвале тяжёлого каменного общежития, что исключило большинство тепловых и вибрационных эффектов. Вибрации удалось дополнительно уменьшить, установив аппарат на большой блок песчаника (рис. 1), толщиной около фута и квадрат со стороной {{Convert|5|ft}}, который плавал в круглом корыте с ртутью. Они подсчитали, что можно обнаружить эффекты около 0,01 ширины полосы.
-: <math>t_2 = \frac{2 L_0}{c}</math>
+[[Файл:MichelsonCoinAirLumiereBlanche.JPG|мини| Рисунок 6. [[Интерференция волн|Полосатый узор,]] полученный с помощью интерферометра Майкельсона с использованием [[Белый цвет|белого света]]. Для показанной настройки, центральная полоса белая, а не чёрная.]]
+Майкельсон, Морли и другие ранние экспериментаторы, использующие интерферометрические методы в попытке измерить свойства светоносного эфира, использовали (частично) монохроматический свет только для первоначальной настройки своего оборудования, всегда переключаясь на белый свет для фактических измерений. Причина в том, что измерения фиксировались визуально. Чисто монохроматический свет привёл бы к однородному рисунку полос. Не имея современных средств [[Кондиционирование воздуха|контроля температуры окружающей среды]], экспериментаторы боролись с постоянным дрейфом интерференционных полос, даже когда интерферометр был установлен в подвале. Поскольку полосы иногда исчезали из-за вибраций, вызванных проезжающими лошадьми, отдалёнными грозами и тому подобного явлений, наблюдатель мог легко «потеряться», когда полосы снова становились видимыми. Преимущества белого света, дающего отчётливую цветную интерференционную картину, намного перевешивают трудности юстировки прибора из-за его малой [[Длина когерентности|длины когерентности]]. Как [[Миллер, Дейтон Кларенс|писал Дейтон Миллер]], «полосы белого света были выбраны для наблюдений, потому что они состоят из небольшой группы полос, имеющих центральную, резко очерченную чёрную полосу, которая образует постоянную нулевую отметку для всех показаний»<ref group=A name=Miller1933/><ref group="note">Если в качестве светоделителя использовать полупосеребрённое зеркало, отраженный луч будет подвергаться другому числу отражений от передней поверхности, чем прошедший луч. При каждом отражении от передней поверхности свет будет претерпевать инверсию фазы. Поскольку два луча претерпевают разное число инверсий фаз, когда длины пути двух лучей совпадают или отличаются на целое число длин волн (например, 0, 1, 2 …), возникнет деструктивная интерференция и слабый сигнал на детекторе. Если длины пути лучей отличаются на половину целого числа длин волн (например, 0,5, 1,5, 2,5 …), конструктивная интерференция даст сильный сигнал. Результаты противоположны, если используется кубический светоделитель, потому что кубический светоделитель не делает различий между отражением от передней и задней поверхностей.</ref>. Использование частично монохроматического света (жёлтый натриевый свет) во время начальной настройки позволило исследователям более или менее легко определить положение равной длины пути, прежде чем переключиться на белый свет.<ref group="note">Натриевый свет создаёт интерференционный узор, который отображает циклы нечёткости и резкости, которые повторяются каждые несколько сотен интерференционных полос на расстоянии примерно одного миллиметра. Этот паттерн обусловлен тем, что жёлтая линия D натрия на самом деле является дублетом, отдельные линии которого имеют ограниченную [[Длина когерентности сверхпроводника|длину когерентности]]. После настройки интерферометра для отображения самой центральной части самого резкого набора полос исследователь переключался на белый свет.</ref>
+Ртутный жёлоб позволял прибору поворачиваться с почти нулевым трением, так что, сделав один толчок блоку песчаника, он медленно вращался во всем диапазоне возможных углов к «эфирному ветру», а за измерениями непрерывно наблюдали взглядом через окуляр. Гипотеза эфирного ветра подразумевает, что, поскольку одно из плеч неизбежно поворачивается в направлении ветра в то же самое время, когда другое плечо поворачивается перпендикулярно ветру, эффект должен быть заметен даже в течение нескольких минут.
-Разность фаз пропорциональна:
+Ожидалось, что эффект будет представлен на графике в виде синусоиды с двумя пиками и двумя провалами на один оборот устройства. Этого результата можно было ожидать, потому что во время каждого полного оборота каждое плечо будет дважды параллельно эфирному ветру (лицом к ветру и от него, давая одинаковые показания) и дважды перпендикулярно ему. Кроме того, из-за вращения Земли ожидается, что эфирный ветер будет демонстрировать периодические изменения направления и величины в течение [[Звёздное время|звёздного дня]].
-: <math>\delta =c (t_2 - t_1) = 2 \left({L_0-\frac{L_0}{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\right)</math>
+Ожидалось, что из-за движения Земли вокруг Солнца измеренные данные также будут показывать годовые вариации.
-<math>S = |\delta + \delta^'|</math>, где <math>\delta^'</math> пропорциональна разности фаз при повороте на <math>\frac{\pi}{2}</math>:
+=== Самый известный «неудачный» эксперимент ===
-: <math>S = 2 L_0 \left|1-\frac{1}{1 - \frac{v^2}{c^2}}\right|\approx 2L_0\frac{v^2}{c^2}.</math>
+[[Файл:Michelson_Morley_1887_Figure_6.png|мини|300x300пкс| Рисунок 7. Результаты Майкельсона и Морли. Верхняя сплошная линия — кривая их наблюдений в полдень, а нижняя сплошная линия — кривая их вечерних наблюдений. Обратите внимание, что теоретические кривые и наблюдаемые кривые построены в разных масштабах: пунктирные кривые фактически представляют только одну восьмую теоретических перемещений.]]
+После всех этих размышлений и подготовки эксперимент стал самым известным неудачным экспериментом в истории<ref group=A name=blum />. Вместо того, чтобы дать представление о свойствах эфира, в статье Майкельсона и Морли в ''American Journal of Science'' сообщается, что измерение составляет всего одну сороковую от ожидаемого смещения (рис. 7), но «поскольку смещение пропорционально квадрату скорости», они пришли к выводу, что измеренная скорость была «вероятно меньше одной шестой» ожидаемой скорости движения Земли по орбите и «заведомо меньше одной четвёртой»"<ref name=michel2 />. Хотя эта небольшая «скорость» была измерена, она была сочтена слишком малой, чтобы её можно было использовать в качестве доказательства скорости относительно эфира, и было понятно, что она находится в пределах экспериментальной ошибки, которая позволила бы скорости на самом деле быть нулевой<ref group=A name=staley />. Например, Майкельсон писал о «явно отрицательном результате» в письме [[Стретт, Джон Уильям (лорд Рэлей)|лорду Рэлею]] в августе 1887 г.<ref group=A name=shankland2 />:
+{{Quote|Эксперименты по относительному движению Земли и эфира были завершены, и результат определённо отрицательный. Ожидаемое отклонение интерференционных полос от нуля должно было составлять 0,40 полосы — максимальное смещение было 0,02, а среднее значительно меньше 0,01 — и то не в том месте. Поскольку смещение пропорционально квадратам относительных скоростей, отсюда следует, что если эфир проскальзывает, относительная скорость меньше одной шестой скорости Земли.
-Было показано, что теория эфира подразумевает разность фаз в параллельном и перпендикулярном плече, поддающуюся количественной оценке и обнаруживаемую соответствующими экспериментальными средствами ([[Интерферометр Майкельсона|интерферометр Майкельсона — Морли]]).
+The Experiments on the relative motion of the earth and ether have been completed and the result decidedly negative. The expected deviation of the interference fringes from the zero should have been 0.40 of a fringe – the maximum displacement was 0.02 and the average much less than 0.01 – and then not in the right place. As displacement is proportional to squares of the relative velocities it follows that if the ether does slip past the relative velocity is less than one sixth of the earth’s velocity.|Альберт Абрахам Майкельсон, 1887}}
+С точки зрения тогдашних моделей эфира результаты экспериментов были противоречивыми. [[Опыт Физо|Эксперимент Физо]] и его повторение Майкельсоном и Морли в 1886 году, по-видимому, подтвердили стационарный эфир с частичным увлечением эфира и опровергли полное увлечение эфиром. С другой стороны, гораздо более точный эксперимент Майкельсона — Морли в 1887 году, по-видимому, подтвердил полное увлечение эфира и опроверг стационарность эфира<ref group=A name=Jan />. Кроме того, нулевой результат Майкельсона — Морли был дополнительно подтверждён нулевыми результатами других экспериментов второго порядка различного рода, а именно [[Опыт Траутона - Нобла|эксперимента Траутона — Нобла]] (1903 г.) и [[Эксперименты Рэлея и Брейса|экспериментов Рэлея и Брейса]] (1902—1904 гг.). Эти проблемы и их решение привели к развитию [[преобразования Лоренца]] и [[Специальная теория относительности|специальной теории относительности]].
-== История ==
+После «неудачного» эксперимента Майкельсон и Морли прекратили свои измерения эфирного ветра и начали использовать свою недавно разработанную технику для установления длины волны света в качестве стандарта [[Измерение длины|эталона длины]]<ref name=michel3 /><ref name=michel4 />.
-=== Предыстория ===
-{{main|Эфир (физика)}}
-Теория распространения света как колебаний особой среды — [[Эфир (физика)|светоносного эфира]] — появилась в XVII веке. В 1727 году английский астроном [[Брэдли, Джеймс|Джеймс Брэдли]] объяснил с её помощью [[аберрация света|аберрацию света]]. Предполагалось, что эфир неподвижен, но после [[Опыт Физо|опытов Физо]] возникло предположение, что эфир частично или полностью увлекается в ходе движения вещества.
+== Анализ светового пути и последствия ==
-В 1864 году [[Максвелл, Джеймс Клерк|Джеймс Максвелл]] поставил опыт с целью определить скорость Земли относительно эфира, однако позднее нашёл ошибку в своих выкладках и не стал публиковать результаты. Незадолго до смерти, в 1879 году, он написал другу письмо на эту тему, оно было посмертно опубликовано в журнале «[[Nature]]». В 1871—1872 годах [[Эйри, Джордж Биддель|Эйри]] провёл серию точных опытов с астрономическим источником света, сделав из них вывод о том, что орбитальное движение Земли полностью увлекает эфир.
+=== Наблюдатель покоится в эфире ===
-=== Опыты Майкельсона ===
+[[Файл:Michelson-morley_calculations.svg|мини|300x300пкс| Ожидаемый дифференциальный [[Фаза колебаний|фазовый сдвиг]] между светом, идущим по продольным и поперечным плечам интерферометра Майкельсона — Морли.]]
-Вышеупомянутая публикация письма Максвелла заинтересовала американского физика [[Майкельсон, Альберт Абрахам|Альберта Майкельсона]]. Около 1880 года он придумал оптический прибор исключительно высокой точности, который назвал [[Интерферометр Майкельсона|интерферометром]]. Целью первого эксперимента (1881) было измерение зависимости [[Скорость света|скорости света]] от движения Земли относительно [[Эфир (физика)|эфира]]. Результат первого эксперимента<ref name=mic81/> был отрицательным — смещения полос не совпали по фазе с теоретическими, а колебания этих смещений оказались только немного меньше теоретических{{sfn |Л. Млодинов|2014|с=69—73.}}. Статья о результатах опыта вызвала критику нидерландского физика-теоретика [[Лоренц, Хендрик Антон|Хендрика Лоренца]], который указал, что теоретическая точность опыта была завышена{{sfn |Л. Млодинов|2014|с=73—74.}}.
+Время прохождения луча в продольном направлении можно определить следующим образом<ref group=A name=Feynman />: Свет исходит от источника и распространяется со скоростью света <math display="inline">c</math> в эфире. Он проходит через полупосеребренное зеркало в начале координат при <math display="inline">T=0</math>. Отражающее зеркало в этот момент находится на расстоянии <math display="inline">L</math> (длина плеча интерферометра) и движется со скоростью <math display="inline">v</math>. Луч попадает в зеркало во время <math display="inline">T_1</math> и, таким образом, преодолевает расстояние <math display="inline">cT_1</math>. В это время зеркало преодолело расстояние <math display="inline">vT_1</math>. Таким образом <math display="inline">cT_1 =L+vT_1</math> и, соответственно, время в пути <math display="inline">T_1=L/(c-v)</math>. То же самое относится и к обратному движению со знаком <math display="inline">v</math> обращенном вспять, в результате чего <math display="inline">cT_2 =L-vT_2</math> и <math display="inline">T_2 =L/(c+v)</math>. Общее время в пути <math display="inline">T_\ell=T_1+T_2</math> составляет:
+: <math>T_\ell=\frac{L}{c-v}+\frac{L}{c+v} =\frac{2L}{c}\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}} \approx\frac{2L}{c} \left(1+\frac{v^2}{c^2}\right)</math>
-[[Файл:On the Relative Motion of the Earth and the Luminiferous Ether - Fig 3.png|thumb|right|320px|Экспериментальная установка Майкельсона — Морли, на которой выполнялись измерения 1887 года<ref name=mic87/>. Аппарат размещён на массивной каменной плите размерами {{nobr|1,5×1,5×0,3 м}}, плавающей в ртути, чтобы устранить изменение длины плеч интерферометра при повороте аппарата]]
-Позже, в [[1887 год в науке|1887 году]], Майкельсон совместно с [[Морли, Эдвард Уильямс|Морли]] провёл аналогичный, но существенно более точный эксперимент<ref name=mic87>{{статья|автор=Michelson A. A., Morley E. W.|заглавие=On the Relative Motion of the Earth and the Luminiferous Ether|издание=The American Journal of Science. III series|год=1887|том=34|выпуск=203 (November 1887)|страницы=333—345|ссылка=http://www.ajsonline.org/content/s3-34/203/333.citation|doi=10.2475/ajs.s3-34.203.333|язык=en}} Копия на Викискладе: [[:Файл:On the Relative Motion of the Earth and the Luminiferous Ether.djvu]]</ref>, известный как ''эксперимент Майкельсона — Морли'' и показавший, что наблюдаемое смещение несомненно меньше {{frac|1|20}} теоретического и, вероятно, меньше {{frac|1|40}}. В теории неувлекаемого эфира смещение должно быть пропорционально квадрату скорости, поэтому результаты равносильны тому, что относительная скорость Земли в эфире меньше {{frac|1|6}} её орбитальной скорости и несомненно меньше {{frac|1|4}}<ref name="В1">Экспериментальные основания теории относительности // С. И. Вавилов. Собрание сочинений. Т. 4. — М.: Изд-во АН СССР, 1956.</ref>.
+Майкельсон правильно получил это выражение в 1881 г., однако в поперечном направлении он получил неверное выражение
-Под влиянием этих результатов [[Фицджеральд, Джордж Френсис|Джордж Фитцджеральд]] и Лоренц выдвинули гипотезу о сокращении материальных тел в направлении движения в неподвижном и неувлекаемом эфире (1889).
+: <math>T_t=\frac{2L}{c},</math>
-=== Опыты Миллера ===
-По мнению профессора Дэйтона К. Миллера ([[Кейсовская школа прикладных наук]]):
-{{начало цитаты}}
-Можно полагать, что эксперимент лишь показал, что эфир в конкретной подвальной комнате увлекается в продольном направлении вместе с ней. Мы собираемся поэтому переместить аппарат на холм, чтобы посмотреть, не обнаружится ли там эффект.{{нет АИ|5|09|2014}}
-{{конец цитаты}}
+потому что он упустил из виду увеличенную длину пути в остальной части эфира. Это было исправлено [[Альфред Потье|Альфредом Потье]] (1882 г.) и [[Лоренц, Хендрик|Хендриком Лоренцем]] (1886 г.). Вывод в поперечном направлении можно дать следующим образом (аналогично выводу [[Замедление времени|замедления времени]] с помощью [[Замедление времени|световых часов]]): луч распространяется со скоростью света <math display="inline">c</math> и попадает на зеркало в момент времени <math display="inline">T_3</math>, преодолевая расстояние <math display="inline">cT_3</math>. В то же время зеркало преодолело расстояние <math display="inline">vT_3</math> в направлении ''х.'' Таким образом, чтобы попасть на зеркало, путь луча равен <math display="inline">L</math> в ''направлении y'' (при равной длине плеч) и <math display="inline">vT_3</math> в направлении ''х.'' Эта наклонная траектория движения следует из перехода от системы покоя интерферометра к системе покоя эфира. Следовательно, [[теорема Пифагора]] даёт фактическое расстояние прохождения луча <math display="inline"> \sqrt{L^2+\left(vT_3\right)^2}</math>. Таким образом <math display="inline"> cT_3 =\sqrt{L^2+\left(vT_3\right)^2}</math> и, соответственно, время в пути <math display="inline"> T_3 =L/\sqrt{c^2-v^2}</math>, то же самое и для обратного распространения. Общее время в пути <math display="inline">T_t=2T_3</math> составляет:
-К. Миллер с профессором [[Морли, Эдвард Уильямс|Э. У. Морли]] сконструировали интерферометр более чувствительный, чем примененный в первом эксперименте, с длиной оптического пути {{nobr|65,3 м}}, эквивалентной примерно 130 млн длин волн. К. Миллер ожидал увидеть смещение в {{nobr|1,1 полосы}}<ref name="М1">{{статья|автор=Michelson A. A., Lorentz H. A., Miller D. C., Kennedy R. J., Hedrick E. R.,
-Epstein P. S.|заглавие=Conference on the Michelson-Morley experiment. Held at the Mount Wilson Observatory, Pasadena, California, February 4 and 5, 1927|издание=[[The Astrophysical Journal]]|год=1928|том=LXVIII|выпуск=5 (December 1928)|страницы=341—402|ссылка=http://articles.adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-iarticle_query?1928ApJ....68..341M|doi=10.1086/143148|bibcode=1928ApJ....68..341M|язык=en|издательство=[[IOP Publishing]]}} [http://ether-wind.narod.ru/glava14.htm Перевод на русский язык] В. А. Ацюковского и Л. С. Князевой.</ref>.
+: <math>T_t=\frac{2L}{\sqrt{c^2-v^2}}=\frac{2L}{c}\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\approx\frac{2L}{c} \left(1+\frac{v^2}{2c^2}\right)</math>
-Осенью 1905 г. Морли и Миллер провели эксперимент на Евклидовых высотах в [[Кливленд]]е, находящихся на высоте около {{nobr|90 м}} над озером [[Эри (озеро)|Эри]] и около {{nobr|265 м}} выше уровня моря. В 1905—1906 гг. было сделано пять серий наблюдений, которые дали определённый положительный эффект — около 1/10 ожидаемого дрейфа<ref name="М1"/>.
+Разница во времени между ''T <sub>ℓ</sub>'' и ''T <sub>t</sub>'' определяется как<ref group=A>{{cite book |author=Albert Shadowitz  |title=Special relativity |url=https://archive.org/details/specialrelativit0000shad  |url-access=registration  |isbn=978-0-486-65743-1 |publisher=Courier Dover Publications |edition=Reprint of 1968 |year=1988|pages=[https://archive.org/details/specialrelativit0000shad/page/159 159–160]}}</ref>
-В марте 1921 г. методика и аппарат были несколько изменены и получен результат в {{nobr|10 км/с}} «эфирного ветра». Результаты были тщательно проверены на предмет возможного устранения [[Погрешность измерения|погрешностей]], связанных с [[Магнитострикция|магнитострикцией]] и [[Тепловое излучение|тепловым излучением]]. Направление вращение аппарата не оказывало влияния на результат эксперимента<ref name="М1" />.
+: <math>T_\ell-T_t=\frac{2L}{c}\left(\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}-\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\right)</math>
-Более поздние исследования результатов, полученных Д. Миллером, показали, что флуктуации, наблюдавшиеся им и интерпретированные как наличие «эфирного ветра», являются следствием [[Статистическая погрешность|статистических ошибок]] и неучёта температурных эффектов<ref>{{статья|автор=Shankland R. S., McCuskey S. W., Leone F. C., Kuerti G.|заглавие=New Analysis of the Interferometer Observations of Dayton C. Miller|ссылка=http://rmp.aps.org/abstract/RMP/v27/i2/p167_1|язык=en|издание=[[Rev. Mod. Phys.]]|год=1955|том=27|страницы=167—178|doi=10.1103/RevModPhys.27.167}}</ref>.
+Чтобы найти разность путей, рещзультат умножается на c;
-=== Опыты Кеннеди ===
-Доктор Рой Кеннеди ([[Калифорнийский технологический институт]]) после публикаций результатов опыта Морли — Миллера видоизменяет опыт с целью проверки. Интерферометр помещается в металлический герметичный корпус, заполненный [[Гелий|гелием]] под давлением {{nobr|1 [[Атмосфера (единица измерения)|атм]]}}. Используя приспособление, способное различить очень малые смещения интерференционной картины, стало возможным сократить размер плеч до {{nobr|4 м}}. Использовался [[Поляризация волн|поляризованный свет]] с целью исключить, насколько возможно, рассеяние света на зеркалах. Точность опыта соответствовала смещению полос на {{nobr|2·10<sup>−3</sup>}} их ширины. На этом аппарате скорость {{nobr|10 км/с}}, полученная Миллером, давала бы сдвиг, соответствующий {{nobr|8·10<sup>−3</sup>}} длины волны зелёного цвета, что в четыре раза больше наименьшего определяемого значения. Эксперимент проводился в лаборатории Норман Бридж, в помещении с постоянной температурой, в различное время дня. Для проверки зависимости скорости эфирного ветра от высоты местности, опыты проводились также на [[Маунт-Вилсон]], в здании обсерватории. Эффект оказался не превышающим {{nobr|1 км/с}} для эфирного ветра<ref name="М1" />.
+<math>\Delta{\lambda}_1=2L\left(\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}-\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\right)</math>
-{{начало цитаты}}
-Теперь я хотел бы сделать несколько замечаний по поводу эксперимента Миллера. Я считаю, что существует серьёзная проблема, связанная с эффектом, периодическим для полного оборота аппарата, и сброшенная со счетов Миллером, подчеркивающим значение эффекта полупериода, то есть повторяющегося при полуобороте аппарата, и касающаяся вопроса об эфирном ветре. Во многих случаях эффект полного периода значительно больше эффекта полупериода. По Миллеру эффект полного периода зависит от ширины полос и будет нулевым для неопределенно широких полос.
+Разность хода обозначается Δλ, поскольку лучи сдвинуты по фазе на некоторое число длин волн (λ). Чтобы визуализировать это, представьте себе два пути луча вдоль продольной и поперечной плоскости и расположите их прямо (анимация этого показана на минуте 11:00, [[Механическая вселенная|Механическая Вселенная, эпизод 41]]<ref name=":0">{{Cite web|title=The Mechanical Universe, Episode 41|url=https://www.youtube.com/watch?v=Ip_jdcA8fcw&t=632s| archive-url=https://ghostarchive.org/varchive/youtube/20211118/Ip_jdcA8fcw| archive-date=2021-11-18 | url-status=live}}{{cbignore}}</ref>). Один путь будет длиннее другого на расстояние равное Δλ. В качестве альтернативы рассмотрим перестановку формулы скорости света <math>c{\Delta}T = \Delta\lambda</math>.
-Хотя Миллер утверждает, что он смог исключить этот эффект в значительной степени в своих замерах в Кливленде, и это можно легко объяснить в эксперименте, я хотел бы более четко понять причины этого. Говоря в данный момент как приверженец теории относительности, я должен утверждать, что такого эффекта вовсе не существует. Действительно, поворот аппарата в целом, включая источник света, не дает какого-либо сдвига с точки зрения теории относительности. Никакого эффекта не должно быть, когда Земля и аппарат находятся в покое. По Эйнштейну, такое же отсутствие эффекта должно наблюдаться для движущейся Земли. Эффект полного периода, таким образом, находится в противоречии с теорией относительности и имеет большое значение. Если затем Миллер обнаружил систематические эффекты, существование которых нельзя отрицать, важно также узнать причину эффекта полного периода<ref name="М1" />.
-{{конец цитаты}}
+Если отношение <math>{v^2}/{c^2} << 1</math> верно (если скорость эфира мала по сравнению со скоростью света), то выражение можно упростить, используя биномиальное разложение первого порядка;
-=== Опыты Майкельсона и Гэля ===
-[[Файл:Опыт Майкельсона-Гэля1.png|thumb|right|320px|Схема опыта Майкельсона — Гэля]]
-В 1925 г. Майкельсон и Гэль у Клиринга в Иллинойсе уложили на земле водопроводные трубы в виде прямоугольника. Диаметр труб {{nobr|30 см}}. Трубы AF и DE были направлены точно с запада на восток, EF, DA и CB — с севера на юг. Длины DE и AF составляли {{nobr|613 м}}; EF, DA и CB — {{nobr|339,5 м}}. Одним общим насосом, работающим в течение трех часов, можно откачать воздух до давления {{nobr|1 см}} ртутного столба. Чтобы обнаружить смещение, Майкельсон сравнивает в поле зрительной трубы интерференционные полосы, получаемые при обегании большого и малого контура. Один пучок света шёл по часовой стрелке, другой против. Смещение полос, вызываемое вращением Земли, разные люди регистрировали в различные дни при полной перестановке зеркал. Всего было сделано 269 измерений. Теоретически предполагая эфир неподвижным, следует ожидать смещения полосы на {{nobr|0,236 ± 0,002}}. Обработка данных наблюдений дала смещение {{nobr|0,230 ± 0,005}}, таким образом подтвердив существование и величину [[эффект Саньяка|эффекта Саньяка]]<ref name="В1" />.
+<math>(1-x)^n \approx {1-nx}</math>
-[[Вавилов, Сергей Иванович|С. И. Вавилов]] в статье «Экспериментальные основания теории относительности» объясняет этот эффект так:
-{{начало цитаты}}
-Ротационные опыты Саньяка и Майкельсона — Гэля в теории относительности (частной и общей) объясняются почти так же, как возможность обнаружения [[Вращательное движение|вращательного движения]] по проявлениям [[Центробежная сила|центробежных сил]] в механике. Это — естественное следствие теории относительности, не добавляющее ничего нового<ref name="В1" />.
-{{конец цитаты}}
+Итак, переписывая вышеизложенное с точки зрения степеней<ref name="Cengage Learning">{{cite book|last1=Serway|first1=Raymond|url=https://books.google.com/books?id=-g_y6CMkZ0IC|title=Physics for Scientists and Engineers, Volume 2|last2=Jewett|first2=John|publisher=Cengage Learning|year=2007|isbn=978-0-495-11244-0|edition=7th illustrated|page=1117}} [https://books.google.com/books?id=-g_y6CMkZ0IC&pg=PA1117 Extract of page 1117]</ref>
-=== Современные варианты ===
-В [[1958 год]]у в [[Колумбийский университет|Колумбийском университете]] (США) был проведён ещё более точный эксперимент с использованием противонаправленных лучей двух [[мазер]]ов, показавший независимость частоты от движения Земли с точностью около 10<sup>−9</sup> %.
+<math>\Delta{\lambda}_1 = 2L\left(\left({1-\frac{v^2}{c^2}}\right)^{-1}-\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)^{-1/2}\right)</math>
-Ещё более точные измерения в [[1974 год]]у довели чувствительность до {{nobr|0,025 м/с}}. Современные варианты эксперимента Майкельсона<ref name=nag15>{{статья|автор=Nagel M., Parker S. R., Kovalchuk E. V., Stanwix P. L., Hartnett J. G., Ivanov E. N., Peters A., Tobar M. E. |заглавие=Direct terrestrial test of Lorentz symmetry in electrodynamics to 10<sup>−18</sup> |издание=[[Nature Communications]] |год=2015 |том=6 |выпуск= |страницы=8174 |ссылка=https://www.nature.com/articles/ncomms9174 |doi=10.1038/ncomms9174 |arxiv=1412.6954 |bibcode=2015NatCo...6E8174N |язык=en |издательство=[[Nature Publishing Group]] }}</ref> вместо интерферометров используют [[Оптический резонатор|оптические]] и криогенные{{прояснить}} [[Микроволновое излучение|микроволновые]] резонаторы и позволяют обнаружить отклонение скорости света {{math|Δ''c''/''c''}}, если бы оно составляло ~10<sup>−18</sup>. Кроме того, современные варианты эксперимента Майкельсона чувствительны к гипотетическим нарушениям [[лоренц-инвариантность|лоренц-инвариантности]] не только в [[Уравнения Максвелла|уравнениях Максвелла]] (для электромагнитных волн, как в классическом эксперименте), но и в [[Уравнение Дирака|уравнении Дирака]] (для электронов)<ref name=mue07>{{статья|автор=Müller H., Stanwix P. L., Tobar M. E., Ivanov E., Wolf P., Herrmann S., Senger A., Kovalchuk E., Peters A.|заглавие=Tests of Relativity by Complementary Rotating Michelson-Morley Experiments|издание=Phys. Rev. Lett.|год=2007|том=99|выпуск=|страницы=050401|ссылка=http://link.aps.org/abstract/PRL/v99/e050401|doi=10.1103/PhysRevLett.99.050401|arxiv=0706.2031|язык=en}}</ref>.
+<math>\Delta{\lambda}_1 = 2L\left( (1+\frac{v^2}{c^2}) - (1+\frac{v^2}{2c^2})\right)={2L}\frac{v^2}{2c^2}</math>
+Следовательно
+<math>\Delta{\lambda}_1={L}\frac{v^2}{c^2}</math>
+Из этого вывода видно, что эфирный ветер проявляется как разность путей. Этот вывод верен, если эксперимент ориентирован с любым коэффициентом 90° по отношению к направлению эфирного ветра. Если разность хода составляет полное число длин волн, наблюдается конструктивная интерференция (центральная полоса будет белой). Если разность хода составляет полное число длин волн плюс половина, наблюдается деконструктивная интерференция (центральная полоса будет чёрной).
+Чтобы доказать существование эфира, Майклсон и Морли попытались найти смещение полосы. Идея была проста: полосы интерференционной картины должны смещаться при повороте её на 90°, так как два луча поменялись ролями. Чтобы найти смещение полосы, вычтите разность хода в первой ориентации из разности хода во второй, затем разделите на [[Длина волны|длину волны]] λ света<ref name="Cengage Learning"/>
+: <math>n=\frac{\Delta\lambda_1-\Delta\lambda_2}{\lambda}\approx\frac{2Lv^2}{\lambda c^2}.</math>
+Обратите внимание на разницу между Δλ, которая представляет собой некоторое количество длин волн, и λ, которое представляет собой одну длину волны. Как видно из этого соотношения, сдвиг интерференционных полос n является безразмерной величиной.
+Так как ''L'' ≈ 11 метров и λ≈500 [[нанометр]]ов ожидаемое [[Сдвиг бахромы|смещение полосы]] было ''n'' ≈ 0,44. Отрицательный результат привёл Майкельсона к выводу об отсутствии измеримого эфирного ветра<ref name="michel2" />. Однако он никогда не принимал это на личном уровне, и негативный результат преследовал его всю оставшуюся жизнь (Источник; [[Механическая вселенная|Механическая Вселенная, эпизод 41]]<ref name=":0" />).
+=== Наблюдатель рядом с интерферометром ===
+Если ту же ситуацию описать с точки зрения наблюдателя, движущегося вместе с интерферометром, то действие эфирного ветра будет подобно действию, которое испытывает пловец, пытающийся двигаться со скоростью <math display="inline">c</math> против реки, текущей со скоростью <math display="inline">v</math><ref group=A name=teller />.
+В продольном направлении пловец сначала движется вверх по течению, поэтому его скорость уменьшается из-за течения реки до <math display="inline">c-v</math>. На обратном пути, двигаясь вниз по течению, его скорость увеличивается до <math display="inline">c+v</math>. Это даёт время прохождения луча <math display="inline">T_1</math> и <math display="inline">T_2</math> как указано выше.
+В поперечном направлении пловец должен компенсировать течение реки, двигаясь под определённым углом против направления течения, чтобы поддерживать точное поперечное направление движения и достичь другой стороны реки в правильном месте. Это снижает его скорость до <math display="inline">\sqrt{c^2-v^2}</math>, и даёт время прохождения луча <math display="inline">T_3</math> как указано выше.
+=== Зеркальное отражение ===
+Классический анализ предсказывал относительный фазовый сдвиг между продольным и поперечным пучками, который в аппаратах Майкельсона и Морли должен был быть легко измерен. Что не всегда принимается во внимание (поскольку не было средств измерения), так это то, что движение через гипотетический эфир также должно было вызвать расхождение двух лучей, когда они вышли из интерферометра, примерно на 10<sup>−8</sup> радиан<ref group=A name=schum94 />.
+Для движущегося аппарата классический анализ требовал, чтобы светоделительное зеркало было слегка смещено от точных 45 °, если продольный и поперечный лучи должны выходить из аппарата точно наложенными друг на друга. В релятивистском анализе лоренцево сжатие светоделителя в направлении движения приводит к тому, что он становится более перпендикулярным ровно на величину, необходимую для компенсации углового расхождения двух лучей<ref group=A name=schum94 />.
+=== Сокращение длины и преобразование Лоренца ===
+Первый шаг к объяснению нулевого результата эксперимента Майкельсона и Морли был найден в [[Лоренцево сокращение|гипотезе сокращения Фитцджеральда — Лоренца]], теперь называемой просто сокращением длины или сокращением Лоренца, впервые предложенной [[Фицджеральд, Джордж Френсис|Джорджем Фицджеральдом]] (1889 г.) и [[Лоренц, Хендрик|Хендриком Лоренцем]] (1892 г.)<ref group=A name=lorentz95 />. Согласно этому закону все объекты физически сокращаются за счёт <math display="inline">L/\gamma</math> вдоль линии движения (первоначально считалось, что это относительно эфира), <math display="inline">\gamma=1/\sqrt{1-v^2/c^2}</math> [[Лоренц-фактор|фактор Лоренца]]. Эта гипотеза была частично мотивирована [[Хевисайд, Оливер|открытием Оливера Хевисайда]] в 1888 году, что электростатические поля сжимаются по линии движения. Но так как в то время не было оснований предполагать, что силы связи в материи имеют электрическое происхождение, то сокращение длины движущейся материи по отношению к эфиру считалось [[Гипотеза ad hoc|гипотезой Ad hoc]]<ref group=A name=AIMiller />.
+Если сокращение длины <math display="inline">L</math> подставляется в приведённую выше формулу для <math display="inline">T_\ell</math>, то время распространения света в продольном направлении становится равным времени распространения света в поперечном направлении:
+: <math>T_\ell=\frac{2L\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}{c}\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}=\frac{2L}{c} \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=T_t</math>
+Однако сокращение длины есть лишь частный случай более общего соотношения, согласно которому поперечная длина больше продольной на отношение <math display="inline">\gamma</math>. Этого можно достичь разными способами. Если <math display="inline">L_1</math> — подвижная продольная длина и <math display="inline">L_2</math> подвижная поперечная длина, <math display="inline">L'_1=L'_2</math> остальные длины, то дано<ref group=A name=lorentz04 />:
+: <math>\frac{L_2}{L_1}=\frac{L'_2}{\varphi}\left/\frac{L'_1}{\gamma\varphi}\right.=\gamma.</math>
+<math display="inline">\varphi</math> может быть выбран произвольно, поэтому существует бесконечно много комбинаций, объясняющих нулевой результат Майкельсона — Морли. Например, если <math display="inline">\varphi=1</math> релятивистское значение сокращения длины <math display="inline">L_1</math> происходит, но если <math display="inline">\varphi=1/\gamma</math> тогда не сокращение длины, а удлинение <math display="inline">L_2</math> имеет место. Позднее эта гипотеза была расширена [[Лармор, Джозеф|Джозефом Лармором]] (1897 г.), Лоренцем (1904 г.) и [[Пуанкаре, Анри|Анри Пуанкаре]] (1905 г.), которые разработали полное [[Преобразования Лоренца|преобразование Лоренца]], включая [[замедление времени]], для объяснения [[Опыт Траутона - Нобла|экспериментов Траутона — Ноубла]], [[Эксперименты Рэлея и Брейса|экспериментов Рэлея и Брейса]] и [[Эксперименты Кауфмана – Бухерера – Неймана|опыты Кауфмана]]. Оно имеет форму
+: <math>x'=\gamma\varphi(x-vt),\ y'=\varphi y,\ z'=\varphi z,\ t'=\gamma\varphi\left(t-\frac{vx}{c^2}\right)</math>
+Оставалось определить значение <math display="inline">\varphi</math>, который, как показал Лоренц (1904), равно единице<ref group=A name=lorentz04 />. В общем, Пуанкаре (1905) показал, что только <math display="inline">\varphi=1</math> позволяет этому преобразованию образовать [[Группа Лоренца|группу]], так что это единственный выбор, совместимый с [[Принцип относительности|принципом относительности]], ''то есть'' делающий стационарный эфир необнаружимым. При этом сокращение длины и замедление времени получают свои точные релятивистские значения<ref group=A name=poincare05 />.
+=== Специальная теория относительности ===
+[[Эйнштейн, Альберт|Альберт Эйнштейн]] сформулировал [[Специальная теория относительности|специальную]] теорию относительности к 1905 году, выведя преобразование Лоренца и, следовательно, сокращение длины и замедление времени из постулата относительности и постоянства скорости света, тем самым устранив ''ad hoc'' характер из гипотезы сокращения. Эйнштейн подчеркивал [[Кинематика|кинематическую]] основу теории и модификацию понятия пространства и времени, при этом неподвижный эфир больше не играл в его теории никакой роли. Он также указывал на групповой характер трансформации. Эйнштейн был мотивирован [[Электромагнетизм|теорией электромагнетизма Максвелла]] (в той форме, в которой она была дана Лоренцем в 1895 году) и отсутствием доказательств существования [[Эфир (физика)|светоносного эфира]]<ref group=A name=einstein />.
+Это позволяет более элегантно и интуитивно объяснить нулевой результат Майкельсона — Морли. В сопутствующей системе отсчёта нулевой результат очевиден, поскольку аппарат можно считать покоящимся в соответствии с принципом относительности, поэтому времена прохождения луча одинаковы. В системе отсчета, относительно которой движется аппарат, применяются те же рассуждения, что и описанные выше в разделе «Сокращение длины и преобразование Лоренца», за исключением того, что слово «эфир» необходимо заменить на «несопутствующая инерциальная система отсчета». Эйнштейн писал в 1916 году<ref group=A name=einstein2 />:
+{{Quote|Хотя предполагаемая разница между этими двумя временами чрезвычайно мала, Майкельсон и Морли провели эксперимент с интерференцией, в котором эта разница должна была быть чётко обнаружена. Но эксперимент дал отрицательный результат — факт, весьма озадачивающий физиков. Лоренц и Фитцджеральд избавили теорию от этой трудности, предположив, что движение тела относительно эфира вызывает сокращение тела в направлении движения, причём величина сжатия как раз достаточна, чтобы компенсировать разницу во времени, упомянутую выше. Сравнение с обсуждением в разделе 11 показывает, что и с точки зрения теории относительности это решение трудности было правильным. Но на основе теории относительности метод интерпретации несравненно более удовлетворительный. Согласно этой теории не существует такой вещи, как «особо благоприятная» (уникальная) система координат, которая могла бы вызвать введение эфирной идеи, и, следовательно, не может быть ни эфирного ветра, ни какого-либо эксперимента, чтобы продемонстрировать его. Здесь сокращение движущихся тел вытекает из двух основных положений теории без введения особых гипотез; и в качестве первого фактора, участвующего в этом сжатии, мы находим не движение само по себе, которому мы не можем придать никакого значения, а движение относительно тела отсчёта, избранного в данном конкретном случае. Таким образом, для системы координат, движущейся вместе с Землёй, зеркальная система Майкельсона и Морли не укорачивается, а укорачивается для системы координат, покоящейся относительно Солнца.
+Although the estimated difference between these two times is exceedingly small, Michelson and Morley performed an experiment involving interference in which this difference should have been clearly detectable. But the experiment gave a negative result — a fact very perplexing to physicists. Lorentz and FitzGerald rescued the theory from this difficulty by assuming that the motion of the body relative to the æther produces a contraction of the body in the direction of motion, the amount of contraction being just sufficient to compensate for the difference in time mentioned above. Comparison with the discussion in Section 11 shows that also from the standpoint of the theory of relativity this solution of the difficulty was the right one. But on the basis of the theory of relativity the method of interpretation is incomparably more satisfactory. According to this theory there is no such thing as a "specially favoured" (unique) co-ordinate system to occasion the introduction of the æther-idea, and hence there can be no æther-drift, nor any experiment with which to demonstrate it. Here the contraction of moving bodies follows from the two fundamental principles of the theory, without the introduction of particular hypotheses; and as the prime factor involved in this contraction we find, not the motion in itself, to which we cannot attach any meaning, but the motion with respect to the body of reference chosen in the particular case in point. Thus for a co-ordinate system moving with the earth the mirror system of Michelson and Morley is not shortened, but it is shortened for a co-ordinate system which is at rest relatively to the sun.|Альберт Эйнштейн, 1916}}
+Степень, в которой нулевой результат эксперимента Майкельсона-Морли повлиял на Эйнштейна, оспаривается. Ссылаясь на некоторые утверждения Эйнштейна, многие историки утверждают, что они не сыграли существенной роли на его пути к специальной теории относительности<ref group=A name=stachel /><ref group=A name=Polanyi />, в то время как другие утверждения Эйнштейна, вероятно, предполагают, что они повлияли на него<ref group=A name=dongen />. В любом случае нулевой результат опыта Майкельсона — Морли помог понятию постоянства скорости света получить широкое и быстрое признание<ref group=A name=stachel />.
+Позже [[Говард Перси Робертсон|Ховард Перси Робертсон]] (1949) и другие<ref name=rob group=A /><ref name=sexl group=A /> (см. [[Проверка теорий специальной теории относительности|Теорию тестов Робертсона — Мансури — Сексла]]) показали, что можно полностью вывести преобразование Лоренца из комбинации трёх экспериментов. Во-первых, опыт Майкельсона — Морли показал, что скорость света не зависит от ''ориентации'' аппарата, установив связь между продольной (β) и поперечной (δ) длинами. Затем, в 1932 году, Рой Кеннеди и Эдвард Торндайк модифицировали опыт Майкельсона — Морли, сделав длины пути расщеплённого луча неравными, при этом одно плечо было очень коротким<ref name=KennedyThorndike/>. Эксперимент Кеннеди — Торндайка длился много месяцев, пока Земля вращалась вокруг Солнца. Их отрицательный результат показал, что скорость света не зависит от ''скорости'' аппарата в разных инерциальных системах отсчета. Кроме того, она установила, что, кроме изменений длины, должны происходить и соответствующие изменения времени, то есть установила связь между продольными длинами (β) и изменениями времени (α). Таким образом, оба эксперимента не дают индивидуальных значений этих величин. Эта неопределённость соответствует неопределённому фактору <math display="inline">\varphi</math> как описано выше. Из теоретических соображений ([[Группа Лоренца|групповой характер]] преобразования Лоренца, требуемый принципом относительности) было ясно, что индивидуальные величины сокращения длины и замедления времени должны принять свою точную релятивистскую форму. Но прямое измерение одной из этих величин было всё же желательно для подтверждения теоретических результатов. Это было достигнуто в [[Эксперимент Айвза – Стилуэлла|эксперименте Айвза — Стилуэлла]] (1938 г.), в котором α измерялся в соответствии с замедлением времени. Объединение этого значения α с нулевым результатом Кеннеди — Торндайка показывает, что ''β'' должно принимать значение релятивистского сокращения длины. Сочетание ''β'' с нулевым результатом Майкельсона — Морли показывает, что ''δ'' должно быть равно нулю. Следовательно, преобразование Лоренца с <math display="inline">\varphi=1</math> является неизбежным следствием сочетания этих трёх экспериментов<ref name=rob group=A />.
+Специальная теория относительности обычно считается решением всех [[Изотропия|измерений отрицательного эфирного дрейфа (или изотропии]] скорости света), включая нулевой результат Майкельсона — Морли. Было проведено множество высокоточных измерений в качестве проверки специальной теории относительности и [[Современные поиски нарушения Лоренца|современных поисков нарушения Лоренца]] в [[фотон]]ном, [[электрон]]ном, [[нуклон]]ном или [[Нейтрино|нейтринном]] секторах, и все они подтверждают теорию относительности.
+=== Неправильные альтернативы ===
+Как упоминалось выше, Майкельсон изначально полагал, что его эксперимент подтвердит теорию Стокса, согласно которой эфир полностью увлекался в окрестности Земли (см. [[Гипотеза сопротивления эфира|Гипотеза увлечения]] эфира). Однако полное эфирное торможение противоречит наблюдаемой [[Аберрация света|аберрации света]], а также противоречило другим экспериментам. Кроме того, Лоренц показал в 1886 г., что попытка Стокса объяснить аберрацию противоречива<ref group=A name=Jan /><ref group=A name=Whittaker />.
+Кроме того, предположение о том, что эфир не распространяется поблизости, а только ''внутри'' материи, было очень проблематичным, как показал [[эксперимент Хаммара]] (1935 г.). Хаммар направил одно плечо своего интерферометра через тяжелую металлическую трубу, забитую свинцом. Теоретически предполагалось, что если бы эфир тянулся массой, массы запечатанной металлической трубы было бы достаточно, чтобы вызвать видимый эффект. И снова никакого эффекта замечено не было, поэтому теории эфирного сопротивления считаются опровергнутыми.
+[[Баллистическая теория|Эмиссионная теория]] [[Ритц, Вальтер|Вальтера Ритца]] (или баллистическая теория) также согласовывалась с результатами эксперимента, не требуя эфира. Теория постулирует, что свет всегда имеет одинаковую скорость по отношению к источнику<ref name=norton group=A />. Однако [[Эксперимент Де Ситтера с двойной звездой|де Ситтер]] отметил, что теория эмиттера предсказала несколько оптических эффектов, которые не наблюдались при наблюдениях двойных звёзд, в которых свет от двух звёзд можно было измерить с помощью [[спектрометр]]а. Если бы теория излучения была верна, то свет от звёзд должен был бы испытывать необычное смещение полос из-за того, что скорость звёзд прибавляется к скорости света, но такого эффекта нельзя было бы увидеть. [[Джей Джи Фокс|Позже Дж. Г. Фокс]] показал, что первоначальные эксперименты де Ситтера были ошибочными из-за [[Теорема вымирания Эвальда и Осина|поглощения]]<ref name=fox65>{{Citation|last=Fox |first=J. G.|title=Evidence Against Emission Theories|journal=American Journal of Physics|volume=33|issue=1|year=1965|pages=1–17|doi=10.1119/1.1971219|postscript=.|bibcode = 1965AmJPh..33....1F }}</ref>, но в 1977 году Брехер наблюдал рентгеновские лучи от двойных звёздных систем с аналогичными нулевыми результатами<ref>{{Cite journal|last=Brecher |first=K.|title=Is the speed of light independent of the velocity of the source|journal=Physical Review Letters|volume=39|year=1977|pages=1051–1054|doi=10.1103/PhysRevLett.39.1051|bibcode=1977PhRvL..39.1051B|issue=17}}</ref>. Кроме того, Филиппас и Фокс (1964) провели [[Ускоритель заряженных частиц|тесты на земных ускорителей частиц,]] специально предназначенные для решения более раннего возражения Фокса о «поглощения», результаты не согласуются с зависимостью скорости света от источника<ref name=FilippasFox>{{cite journal|last1=Filippas |first1=T.A. |last2=Fox |first2=J.G.|title=Velocity of Gamma Rays from a Moving Source|journal=Physical Review|year=1964|volume=135|issue=4B|pages=B1071–1075|bibcode = 1964PhRv..135.1071F |doi = 10.1103/PhysRev.135.B1071 }}</ref>.
+== Последующие эксперименты ==
+[[Файл:Illingworth_simulation.png|мини|250x250пкс| Рисунок 8. Моделирование выполненное Кеннеди/Иллингвортом улучшенного опыта Майкельсона — Морли. (а) Интерференционная картина Майкельсона — Морли в монохроматическом [[Ртутная газоразрядная лампа|ртутном свете]] с тёмной [[Интерференция волн|полосой]] точно по центру экрана. (b) Полосы сдвинуты влево на 1/100 расстояния между полосами. Чрезвычайно трудно увидеть какую-либо разницу между этой цифрой и приведённой выше. (c) Небольшая ступенька в одном зеркале приводит к тому, что два вида одних и тех же полос смещаются на 1/20 расстояния между полосами слева и справа от ступеньки. (d) [[Телескоп]] был настроен так, чтобы видеть только центральную темную полосу вокруг ступеньки зеркала. Обратите внимание на симметричное просветление вокруг центральной линии. (e) Два набора полос сдвинуты влево на 1/100 расстояния между полосами. Поперёк ступеньки виден резкий скачок яркости.]]
+Хотя Майкельсон и Морли приступили к разным экспериментам после своей первой публикации в 1887 году, оба продолжали активно работать в этой области<ref group=A name=Swenson1 /><ref group=A name=Swenson2 />. Другие варианты эксперимента проводились с нарастающей сложностью. Морли не был уверен в своих собственных результатах и продолжал проводить дополнительные эксперименты с [[Миллер, Дейтон Кларенс|Дейтоном Миллером]] с 1902 по 1904 год. Опять же, результат был отрицательным в пределах погрешности<ref name=morley1 /><ref name=morley2/>.
+Миллер работал над всё более крупными интерферометрами, кульминацией которых стала длина плеча {{Convert|32|m|sp=us|adj=on}} (эффективной), которую он пробовал на разных участках, в том числе на вершине горы в [[Маунт-Вилсон|обсерватории Маунт-Вилсон]]. Чтобы избежать возможности блокировки эфирного ветра твёрдыми стенами, в его наблюдениях на вершине горы использовался специальный навес с тонкими стенами, в основном из брезента. Из зашумлённых, нерегулярных данных он постоянно извлекал небольшой положительный сигнал, который менялся с каждым оборотом устройства, [[Звёздное время|звёздным временем]] и ежегодно. Его измерения в 1920-х годах составляли примерно 10 км/ч {{Convert|10|km/s|abbr=on}} вместо почти 30 км/ч {{Convert|30|km/s|4=1|abbr=on}} ожидаемых только от движения Земли по орбите. Он по-прежнему был убежден, что это произошло из-за [[Гипотеза сопротивления эфира|частичного или полного увлечения эфиром]], хотя и не пытался дать подробное объяснение. Он игнорировал критические анализы, демонстрирующие противоречивость его результатов и опровержение [[Эксперимент Хаммара|экспериментом Хаммара]]<ref group=A name=Thirring /><ref group="note" name="Thirring">Тирринг (1926), а также Лоренц указали, что результаты Миллера не соответствуют даже самым основным критериям, необходимым для веры в их небесное происхождение, а именно, что азимут предполагаемого дрейфа должен демонстрировать ежедневные вариации, согласующиеся с вращением источника вокруг небесного полюса. Вместо этого, хотя наблюдения Миллера показывали ежедневные колебания, их колебания в одном наборе экспериментов могли быть сосредоточены, скажем, вокруг линии северо-запад-юго-восток.</ref>. Выводы Миллера считались важными в то время и обсуждались Майкельсоном, [[Лоренц, Хендрик|Лоренцем]] и другими на встрече, о которой сообщалось в 1928 году<ref group=A name=michel1928 />. По общему мнению, для проверки результатов Миллера необходимы дополнительные эксперименты. Позже Миллер построил немагнитное устройство для устранения [[Магнитострикция|магнитострикции]], а Майкельсон построил устройство из нерасширяющегося [[инвар]]а, чтобы устранить любые оставшиеся тепловые эффекты. Другие экспериментаторы со всего мира повысили точность, устранили возможные побочные эффекты или и то, и другое. До сих пор никому не удалось воспроизвести результаты Миллера, а точность современных экспериментов исключает их<ref group=A name=shankland />. Робертс (2006) указал, что примитивные методы обработки данных, используемые Миллером и другими ранними экспериментаторами, включая Майкельсона и Морли, были способны ''создавать'' кажущиеся периодические сигналы, даже если в реальных данных их не было. После повторного анализа исходных данных Миллера с использованием современных методов количественного анализа ошибок Робертс обнаружил, что очевидные сигналы Миллера статистически незначимы<ref name=Roberts2006 group=A>{{cite arxiv |last=Roberts |first=T.J. |title=An Explanation of Dayton Miller's Anomalous "Ether Drift" Result |eprint=physics/0608238 |year=2006 }}</ref>.
+Используя специальную оптическую схему с шагом 1/20 волны в одном зеркале, Рой Дж. Кеннеди (1926) и К. К. Иллингворт (1927) (рис. 8) преобразовал задачу обнаружения смещений полос из относительно нечувствительной задачи оценки их латеральных смещений в значительно более чувствительную задачу регулировки интенсивности света по обеим сторонам резкой границы для равной яркости<ref name=Kennedy/><ref name=Illingworth/>. Если они наблюдали неодинаковую освещённость по обе стороны от ступени, как на рис. 8е, они добавляли или удаляли калиброванные гири из интерферометра до тех пор, пока обе стороны ступеньки снова не были равномерно освещены, как на рис. 8д. Количество добавленных или удалённых грузов служило мерой сдвига полос. Разные наблюдатели могли обнаружить изменения всего от 1/300 до 1/1500 полосы. Кеннеди также провёл эксперимент на горе Уилсон, обнаружив лишь около 1/10 дрейфа, измеренного Миллером, и никаких сезонных эффектов<ref group=A name=michel1928 />.
+В 1930 году [[Георг Йоос]] провёл эксперимент с использованием автоматизированного интерферометра с плечами длиной 21 м, сделанными из прессованного кварца с очень низким коэффициентом теплового расширения, которые производили непрерывную фотографическую запись полос через десятки оборотов аппарата. На фотопластинках можно было измерить смещения в 1/1000 полосы. Периодических смещений полос обнаружено не было, поэтому верхний предел эфирного ветра составляет 1,5 км/ч<ref name=joos />.
+В таблице ниже ожидаемые значения связаны с относительной скоростью между Землей и Солнцем 30 км/с. Что касается скорости Солнечной системы вокруг галактического центра около 220 км/с, или скорость Солнечной системы относительно системы [[Реликтовое излучение|покоя реликтового излучения]] около 368 км/с нулевые результаты этих экспериментов ещё более очевидны.
+{| class="wikitable"
+|-
+!Имя
+!Место расположения
+!Год
+!Длина плеча (метры)
+!Ожидаемый дополнительный сдвиг
+!Измеренный сдвиг интерференционных полос
+!Отношение
+!Верхний предел для V<sub>aether</sub>
+!Экспериментальное разрешение
+!Нулевой результат
+|-
+|Майкельсон<ref name=michel1 />||[[Потсдам]]||1881||1.2||0.04||≤ 0.02||2||∼ 20 km/s||0.02||<math>\approx</math> yes
+|-
+|Майкельсон и Морли<ref name=michel2 />||[[Кливленд]]||1887||11.0||0.4||< 0.02<br>or ≤ 0.01|| 40||∼ 4-8 km/s||0.01||<math>\approx</math> yes
+|-
+|Морли и Миллер<ref name=morley1 /><ref name=morley2 />||[[Кливленд]]||1902-1904||32.2||1.13||≤ 0.015||80||∼ 3.5 km/s||0.015||yes
+|-
+|Миллер<ref name=mill />||[[Mount Wilson (California)|Mt. Wilson]]||1921||32.0||1.12||≤ 0.08||15||∼ 8-10 km/s||unclear||unclear
+|-
+|Миллер<ref name=mill/>||[[Кливленд]]||1923-1924||32.0||1.12||≤ 0.03||40||∼ 5 km/s||0.03||yes
+|-
+|Миллер <small>(sunlight)</small><ref name=mill/>||[[Кливленд]]||1924||32.0||1.12||≤ 0.014||80||∼ 3 km/s||0.014||yes
+|-
+|[[Томашек, Рудольф|TomascТомашекhek]] <small>(star light)</small><ref name=Tomaschek />||[[Heidelberg]]||1924||8.6||0.3||≤ 0.02||15||∼ 7 km/s||0.02||yes
+|-
+|Миллер<ref name=mill/><ref group=A name=Miller1933 />||[[Mount Wilson (California)|Mt. Wilson]]||1925-1926||32.0||1.12||≤ 0.088||13||∼ 8-10 km/s||unclear||unclear
+|-
+|Кеннеди<ref name=Kennedy />||[[Pasadena, California|Pasadena]]/[[Mount Wilson (California)|Mt. Wilson]]||1926||2.0||0.07||≤ 0.002||35||∼ 5 km/s||0.002||yes
+|-
+|Иллингворт<ref name=Illingworth />||[[Pasadena, California|Pasadena]]||1927||2.0||0.07||≤ 0.0004||175||∼ 2 km/s||0.0004||yes
+|-
+|Piccard & Stahel<ref name=piccard1 />||with a [[Balloon]]||1926||2.8||0.13||≤ 0.006||20||∼ 7 km/s||0.006||yes
+|-
+|Piccard & Stahel<ref name=piccard2 />||[[Brussels]]||1927||2.8||0.13||≤ 0.0002||185||∼ 2.5 km/s||0.0007||yes
+|-
+|Piccard & Stahel<ref name=piccard3 />||[[Rigi]]||1927||2.8||0.13||≤ 0.0003||185||∼ 2.5 km/s||0.0007||yes
+|-
+|Майкельсон ''et al.''<ref name=michel5 />||[[Pasadena, California|Pasadena (Mt. Wilson optical shop)]]||1929||25.9||0.9||≤ 0.01||90||∼ 3 km/s||0.01||yes
+|-
+|[[Йоос, Георг|Йоос]]<ref name=joos />||[[Jena]]||1930||21.0||0.75||≤ 0.002||375||∼ 1.5 km/s||0.002||yes
+|}
+== Недавние эксперименты ==
+=== Оптические тесты ===
+Оптические тесты изотропии скорости света стали обычным явлением<ref group=A >Relativity FAQ (2007): [http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/experiments.html What is the experimental basis of Special Relativity?]</ref>. Новые технологии, включая использование [[лазер]]ов и [[мазер]]ов, значительно повысили точность измерений. (В следующей таблице только Essen (1955), Jaseja (1964) и Shamir/Fox (1969) представляют собой эксперименты типа Майкельсона — Морли, ''то есть'' сравнивающие два перпендикулярных луча. В других оптических экспериментах использовались другие методы.)
+{| class="wikitable"
+!Автор
+! Год
+! Описание
+! Верхние границы
+|-
+| [[Эссен, Льюис|Луи Эссен]]<ref name=essen />
+| 1955 г.
+| Частота вращающегося [[Оптический резонатор|резонатора]] микроволнового резонатора сравнивается с [[Кварцевые часы|частотой кварцевых часов.]]
+| ~3 км/с
+|-
+| Седархольм ''и др.''<ref name=cedarholm /><ref name=cedarholm2 />
+| 1958 г.
+| Два [[Аммиак|аммиачных]] мазера были установлены на вращающемся столе, и их лучи были направлены в противоположные стороны.
+| ~30 РС
+|-
+| Эксперименты с мессбауэровским ротором
+| 1960-68
+| В серии экспериментов разных исследователей частоты [[Гамма-излучение|гамма-лучей]] наблюдались с помощью [[Эффект Мёссбауэра|эффекта Мессбауэра]] .
+| ~ 2,0 см/с
+|-
+| Джасейя ''и др.''<ref name=Jaseja />
+| 1964 г.
+| Сравнивались частоты двух [[Гелий-неоновый лазер|He-Ne мазеров]], установленных на вращающемся столе. В отличие от Cedarholm ''et al.'' мазеры располагались перпендикулярно друг другу.
+| ~30 РС
+|-
+| nowrap="nowrap" | Шамир и Фокс<ref name=shamir />
+| 1969 г.
+| Оба плеча интерферометра были заключены в прозрачное твердое тело ([[Органическое стекло|оргстекло]]). Источником света служил [[гелий-неоновый лазер]] .
+| ~7 км/с
+|-
+| Триммер ''и др.''<ref name=trimmer /><ref name=trimmer2 />
+| 1973 г.
+| Они искали анизотропию скорости света, ведущую себя как первый и третий [[Многочлены Лежандра|полиномы Лежандра]] . Они использовали треугольный интерферометр с одной частью пути в стекле. (Для сравнения, эксперименты типа Майкельсона — Морли проверяют второй полином Лежандра)<ref name=sexl group=A />
+| ~ 2,5 см/с
+|}
+[[Файл:MMX_with_optical_resonators.svg|мини|250x250пкс| Рисунок 9. Опыт Майкельсона — Морли с криогенными [[Оптический резонатор|оптическими резонаторами]] такой формы, которую использовали Мюллер ''и др.'' (2003)<ref name=Muller2003/>. ]]
+=== Недавние эксперименты с оптическим резонатором ===
+В начале 21 века возродился интерес к проведению точных опытов типа Майкельсона — Морли с использованием лазеров, мазеров, криогенных [[Оптический резонатор|оптических резонаторов]] и т. д. Это в значительной степени связано с предсказаниями квантовой гравитации, которые предполагают, что специальная теория относительности может быть нарушена в масштабах, доступных для экспериментального изучения. Первый из этих высокоточных экспериментов был проведен Brillet & Hall (1979), в котором они проанализировали частоту лазера, стабилизированную до резонанса вращающегося оптического резонатора [[Резонатор Фабри — Перо|Фабри — Перо]]. Они установили ограничение на анизотропию скорости света в результате движения Земли Δ''c''/''c'' ≈ 10<sup>−15</sup>, где Δ''c'' — разница между скоростью света в направлениях ''x'' и ''y''<ref name=brillet />.
+По состоянию на 2015 год эксперименты с оптическими и микроволновыми резонаторами улучшили этот предел до Δ''c''/''c'' ≈ 10<sup>−18</sup>. В некоторых из них устройства вращались или оставались неподвижными, а некоторые совмещались с [[Кеннеди-Торндайк эксперимент|экспериментом Кеннеди — Торндайка]]. В частности, направление и скорость Земли (ок. 368 км/с) относительно системы [[Реликтовое излучение|покоя реликтового излучения]] обычно используются в качестве эталонов в этих поисках анизотропии.{{Clear}}
+{| class="wikitable"
+!Автор
+! Год
+! Описание
+! Δ''с''/''с''
+|-
+| Вольф ''и др.''<ref name=wolf1 />
+| 2003 г.
+| Частота стационарного криогенного микроволнового генератора, состоящего из кристалла сапфира, работающего в режиме [[Моды шепчущей галереи|шепчущей галереи]], сравнивается с частотой водородного мазера, частота которого сравнивалась с часами атомных фонтанов [[Цезий|на цезии]] и [[Рубидий|рубидии.]] Были проведены поиски изменений во время вращения Земли. Были проанализированы данные за 2001—2002 гг.
+| rowspan="4" style="text-align:center;" | <math>\lesssim10^{-15}</math>
+|-
+| Мюллер ''и др.''<ref name=Muller2003 />
+| 2003 г.
+| Два оптических резонатора из кристаллического сапфира, управляющие частотами двух [[Nd:YAG-лазер|лазеров Nd:YAG]], установлены под прямым углом внутри гелиевого криостата. Компаратор частот измеряет частоту биений объединённых выходных сигналов двух резонаторов.
+|-
+| Вольф ''и др.''<ref name=wolf2 />
+| 2004 г.
+| См. Вольф ''и др.'' (2003). Реализован активный контроль температуры. Были проанализированы данные за 2002—2003 гг.
+|-
+| Вольф ''и др.''<ref name=wolf3 />
+| 2004 г.
+| См. Вольф ''и др.'' (2003). Были проанализированы данные за 2002—2004 гг.
+|-
+| Антонини ''и др.''<ref name=antonini />
+| 2005 г.
+| Подобно Мюллеру ''и др.'' (2003 г.), хотя сам аппарат был приведен во вращение. Были проанализированы данные за 2002—2004 гг.
+| rowspan="5" style="text-align:center;" | <math>\lesssim10^{-16}</math>
+|-
+| Стэнвикс ''и др.''<ref name=stanwix />
+| 2005 г.
+| Подобно Вольфу ''и др.'' (2003). Сравнивалась частота двух криогенных генераторов. Кроме того, аппарат был приведен во вращение. Были проанализированы данные за 2004—2005 гг.
+|-
+| Херрманн ''и др.''<ref name=Herrmann1 />
+| 2005 г.
+| Подобно Мюллеру ''и др.'' (2003). Сравниваются частоты двух [[Резонатор Фабри — Перо|полостей оптических резонаторов Фабри-Перо]] — одна полость непрерывно вращалась, а другая была неподвижно ориентирована с севера на юг. Были проанализированы данные за 2004—2005 гг.
+|-
+| Стэнвикс ''и др.''<ref name=stanwix2 />
+| 2006 г.
+| См. Stanwix ''et al.'' (2005). Были проанализированы данные за 2004—2006 гг.
+|-
+| Мюллер ''и др.''<ref name=Muller2007 />
+| 2007 г.
+| См. Herrmann ''et al.'' (2005) и Stanwix ''et al.'' (2006). Данные обеих групп, собранные в период с 2004 по 2006 год, объединяются и анализируются. Поскольку эксперименты проводятся на разных континентах, в [[Берлин]]е и [[Перт (Австралия)|Перте]] соответственно, можно было изучить влияние как вращения самих устройств, так и вращения Земли.
+|-
+| Эйзеле ''и др.''ref name=Eisele />
+| 2009 г.
+| Сравниваются частоты пары ортогонально ориентированных оптических резонаторов стоячей волны. Полости исследовали [[Nd:YAG-лазер|лазером Nd:YAG]] . Были проанализированы данные за 2007—2008 годы.
+| rowspan="2" style="text-align:center;" | <math>\lesssim10^{-17}</math>
+|-
+| style="white-space:nowrap;" | Херрманн ''и др.''<ref name=Herrmann2 />
+| 2009 г.
+| Сравниваются частоты пары вращающихся ортогональных оптических [[Резонатор Фабри — Перо|резонаторов Фабри-Перо.]] Частоты двух [[Nd:YAG-лазер|лазеров Nd:YAG]] стабилизированы к резонансам этих резонаторов.
+|-
+| style="white-space:nowrap;" | Нагель ''и др.''<ref name=Nagel />
+| 2015
+| Сравниваются частоты пары вращающихся ортогональных микроволновых резонаторов.
+|}
+=== Другие признаки лоренц-инвариантности ===
+[[Файл:Lithium-7-NMR_spectrum_of_LiCl_(1M)_in_D2O.gif|мини|225x225пкс| Рис. 10. [[Ядерный магнитный резонанс|Спектр]] <sup>7</sup> Li- [[Хлорид лития|ЯМР LiCl]] (1M) в D<sub>2</sub>O. Резкая нерасщеплеённая линия ЯМР этого [[Изотопы|изотопа]] [[Литий|лития]] свидетельствует об изотропии массы и пространства.]]
+Примерами других экспериментов, не основанных на принципе Майкельсона — Морли, то есть неоптических тестов изотропии, достигающих ещё более высокого уровня точности, являются [[Эксперимент Хьюза – Древера|сравнение часов или эксперименты Хьюза — Древера]]. В эксперименте Древера 1961 года ядра <sup>7</sup>Li в основном состоянии с полным угловым моментом ''J'' = 3/2, были разделены магнитным полем на четыре равноудалённых уровня. При каждом переходе между парой соседних уровней должен испускаться фотон одинаковой частоты, в результате чего получается одна чёткая спектральная линия. Однако, поскольку ядерные волновые функции для разных ''M<sub>J</sub>'' имеют разную ориентацию в пространстве относительно магнитного поля, любая ориентационная зависимость, будь то от эфирного ветра или от зависимости от крупномасштабного распределения массы в пространстве (см [[Принцип Маха|. принцип Маха]]), нарушило бы энергетические расстояния между четырьмя уровнями, что привело бы к аномальному уширению или расщеплению линии. Такого уширения не наблюдалось. Современные повторения такого рода экспериментов предоставили некоторые из наиболее точных подтверждений принципа [[Лоренц-ковариантность|лоренц-инвариантности]]<ref group=A name=haugan/>.
 == Примечания ==
-{{примечания|2}}
+=== Комментарии ===
+{{примечания|60em|group=note}}
+=== Опыты ===
+{{примечания|30em|refs=
+<ref name=antonini>{{cite journal |last1=Antonini |first1=P. |last2=Okhapkin |first2=M. |last3=Göklü |first3=E. |last4=Schiller |first4=S. |title=Test of constancy of speed of light with rotating cryogenic optical resonators |journal=Physical Review A |volume=71 |issue=5 |year=2005 |page=050101 |doi=10.1103/PhysRevA.71.050101|arxiv=gr-qc/0504109|bibcode = 2005PhRvA..71e0101A }}</ref>
+<ref name=brillet>{{cite journal |last1=Brillet |first=A. |last2=Hall |first2=J. L. |title=Improved laser test of the isotropy of space|journal=Phys. Rev. Lett. |volume=42 |pages=549–552 |year=1979 |doi=10.1103/PhysRevLett.42.549|bibcode = 1979PhRvL..42..549B|issue=9 }}</ref>
+<ref name=cedarholm>{{Cite journal |last1=Cedarholm |first=J. P. |last2=Bland |first2=G. F. |last3=Havens |first3=B. L. |last4=Townes |first4=C. H. |title=New Experimental Test of Special Relativity|journal=Physical Review Letters |volume=1 |issue=9 |pages=342–343 |year=1958 |doi=10.1103/PhysRevLett.1.342 |bibcode = 1958PhRvL...1..342C }}</ref>
+<ref name=cedarholm2>{{Cite journal|last1=Cedarholm |first1=J. P. |last2=Townes |first2=C. H. |title=New Experimental Test of Special Relativity |journal=Nature |volume=184 |issue=4696 |pages=1350–1351 |year=1959 |doi=10.1038/1841350a0|bibcode = 1959Natur.184.1350C  }}</ref>
+<!--ref name=desit>{{Citation|last=Sitter |first=Willem de |title=[[s:On the constancy of the velocity of light|On the constancy of the velocity of light]] |journal=Proceedings of the Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences |volume=16 |issue=1 |year=1913 |pages=395–396}}</ref-->
+<ref name=Eisele>{{cite journal |last1=Eisele |first=Ch. |last2=Nevsky |first2=A. Yu. |last3=Schillerv |first3=S. |title=Laboratory Test of the Isotropy of Light Propagation at the 10<sup>−17</sup> level |journal=Physical Review Letters |volume=103 |issue=9|page=090401 |year=2009 |doi=10.1103/PhysRevLett.103.090401 |bibcode=2009PhRvL.103i0401E|pmid=19792767 |url=http://www.exphy.uni-duesseldorf.de/Publikationen/2009/Eisele%20et%20al%20Laboratory%20Test%20of%20the%20Isotropy%20of%20Light%20Propagation%20at%20the%2010-17%20Level%202009.pdf}}</ref>
+<ref name=essen>{{Cite journal|last=Essen |first=L. |title=A New Æther-Drift Experiment |journal=Nature |volume=175 |issue=4462 |pages=793–794 |year=1955 |doi=10.1038/175793a0|bibcode = 1955Natur.175..793E  }}</ref>
+<ref name=Herrmann1>{{cite journal |last1=Herrmann |first=S. |last2=Senger |first2=A. |last3=Kovalchuk |first3=E. |last4=Müller |first4=H. |last5=Peters |first5=A. |title=Test of the Isotropy of the Speed of Light Using a Continuously Rotating Optical Resonator |journal=Phys. Rev. Lett. |volume=95 |issue=15 |year=2005 |page=150401 |doi=10.1103/PhysRevLett.95.150401 |arxiv=physics/0508097 |bibcode=2005PhRvL..95o0401H |pmid=16241700  }}</ref>
+<ref name=Herrmann2>{{cite journal |last1=Herrmann |first1=S. |last2=Senger |first2=A. |last3=Möhle |first3=K. |last4=Nagel |first4=M. |last5=Kovalchuk |first5=E. V. |last6=Peters |first6=A. |title=Rotating optical cavity experiment testing Lorentz invariance at the 10<sup>−17</sup> level|journal=Physical Review D |volume=80 |issue=100|page=105011 |year=2009 |doi=10.1103/PhysRevD.80.105011 |arxiv=1002.1284 |bibcode = 2009PhRvD..80j5011H |s2cid=118346408 }}</ref>
+<ref name=Illingworth>{{cite journal |last=Illingworth |first=K. K. |title=A Repetition of the Michelson–Morley Experiment Using Kennedy's Refinement|journal=Physical Review |volume=30 |issue=5 |year=1927 |pages=692–696 |doi=10.1103/PhysRev.30.692|bibcode = 1927PhRv...30..692I |url=https://authors.library.caltech.edu/5885/1/ILLpr27.pdf}}</ref>
+<ref name=Jaseja>{{cite journal |last1=Jaseja |first1=T. S. |last2=Javan |first2=A. |last3=Murray |first3=J. |last4=Townes |first4=C. H. |title=Test of Special Relativity or of the Isotropy of Space by Use of Infrared Masers|journal=Phys. Rev. |volume=133 |issue=5a |pages=1221–1225 |year=1964 |doi=10.1103/PhysRev.133.A1221 |bibcode = 1964PhRv..133.1221J }}</ref>
+<ref name=joos>{{cite journal|last=Joos |first=G. |title=Die Jenaer Wiederholung des Michelsonversuchs |journal=Annalen der Physik |volume=399 |issue=4 |year=1930 |pages=385–407 |doi=10.1002/andp.19303990402 |bibcode = 1930AnP...399..385J }}</ref>
+<ref name=Kennedy>{{cite journal|last=Kennedy |first=Roy J. |title=A Refinement of the Michelson–Morley Experiment |journal=Proceedings of the National Academy of Sciences |volume=12 |issue=11 |year=1926 |pages=621–629 |doi=10.1073/pnas.12.11.621 |pmid=16577025 |bibcode = 1926PNAS...12..621K |pmc=1084733 |doi-access=free }}</ref>
+<ref name=KennedyThorndike>{{cite journal |last1=Kennedy |first1=R. J. |last2=Thorndike |first2=E. M. |title=Experimental Establishment of the Relativity of Time |journal=Phys. Rev. |year=1932 |volume=42 |issue=3 |pages=400–408 |doi=10.1103/PhysRev.42.400|bibcode = 1932PhRv...42..400K }}</ref>
+<ref name=michel1>{{Cite journal |last=Michelson |first=Albert A. |title=The Relative Motion of the Earth and the Luminiferous Ether|journal = American Journal of Science |volume = 22 |issue=128 |year = 1881 |pages = 120–129 |doi=10.2475/ajs.s3-22.128.120|url=https://zenodo.org/record/1450060 |bibcode=1881AmJS...22..120M  }}</ref>
+<ref name=michel1a>{{Cite journal |last1=Michelson |first1=Albert A. |last2=Morley |first2=Edward W.|title=Influence of Motion of the Medium on the Velocity of Light|journal=Am. J. Sci.|volume=31|issue=185 |year=1886|pages=377–386 |doi=10.2475/ajs.s3-31.185.377|title-link=s:Influence of Motion of the Medium on the Velocity of Light |bibcode=1886AmJS...31..377M  }}</ref>
+<ref name=michel2>{{Cite journal |last1=Michelson |first1=Albert A. |last2=Morley |first2=Edward W.|title=On the Relative Motion of the Earth and the Luminiferous Ether |journal=American Journal of Science |volume=34 |issue=203 |year=1887 |pages=333–345 |doi=10.2475/ajs.s3-34.203.333|title-link=s:On the Relative Motion of the Earth and the Luminiferous Ether |bibcode=1887AmJS...34..333M }}</ref>
+<ref name=michel3>{{cite journal|last1=Michelson |first1=Albert A. |last2=Morley |first2=Edward W.|title=On a method of making the wave-length of sodium light the actual and practical standard of length|journal=American Journal of Science |volume=34 |issue=204 |year=1887 |pages=427–430 |doi=10.2475/ajs.s3-34.204.427 |url=http://www.ajsonline.org/content/s3-34/204/427.full.pdf+html |bibcode=1887AmJS...34..427M  }}</ref>
+<ref name=michel4>{{cite journal|last1=Michelson |first1=Albert A. |last2=Morley |first2=Edward W.|title=On the feasibility of establishing a light-wave as the ultimate standard of length|journal=American Journal of Science |volume=38 |issue=225 |year=1889 |pages=181–6 |doi=10.2475/ajs.s3-38.225.181 |url=http://www.ajsonline.org/content/s3-38/225/181.full.pdf+html }}</ref>
+<ref name=michel5>{{cite journal|last1=Michelson |first1=A. A. |last2=Pease |first2=F. G. |last3=Pearson |first3=F.|title=Results of repetition of the Michelson–Morley experiment |journal=Journal of the Optical Society of America |volume=18 |issue=3 |year=1929 |page=181 |bibcode = 1929JOSA...18..181M|doi=10.1364/josa.18.000181}}</ref>
+<ref name=mill>{{cite journal|last=Miller |first=Dayton C.|title=Ether-Drift Experiments at Mount Wilson |journal=Proceedings of the National Academy of Sciences |volume=11 |issue=6 |year=1925 |pages=306–314 |doi=10.1073/pnas.11.6.306|pmid=16587007|bibcode = 1925PNAS...11..306M |pmc=1085994 |doi-access=free}}</ref>
+<ref name=morley1>{{cite journal |first1=Edward W. |last1=Morley |first2=Dayton C. |last2=Miller |title=Extract from a Letter dated Cleveland, Ohio, August 5th, 1904, to Lord Kelvin from Profs. Edward W. Morley and Dayton C. Miller |journal=Philosophical Magazine |series=6 |volume=8 |issue=48 |year=1904 |pages=753–754 |doi=10.1080/14786440409463248|title-link=s:Letter to Lord Kelvin }}</ref>
+<ref name=morley2>{{cite journal |first1=Edward W. |last1=Morley  |first2=Dayton C. |last2=Miller |title=Report of an experiment to detect the Fitzgerald–Lorentz Effect |journal=Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences |volume=XLI |issue=12 |year=1905 |pages=321–8 |doi=10.2307/20022071|title-link=s:Detect the Fitzgerald-Lorentz Effect |jstor=20022071 }}</ref>
+<ref name=Muller2003>{{cite journal|last1=Müller |first1=H. |last2=Herrmann |first2=S. |last3=Braxmaier |first3=C. |last4=Schiller |first4=S. |last5=Peters |first5=A. |title=Modern Michelson–Morley experiment using cryogenic optical resonators |journal=Phys. Rev. Lett. |volume=91 |issue=2 |page=020401 |year=2003 |doi=10.1103/PhysRevLett.91.020401 |arxiv=physics/0305117 |bibcode=2003PhRvL..91b0401M|pmid=12906465 }}</ref>
+<ref name=Muller2007>{{cite journal |last1=Müller |first=H. |last2=Stanwix |first2=Paul L. |last3=Tobar |first3=M. E. |last4=Ivanov |first4=E. |last5=Wolf |first5=P. |last6=Herrmann |first6=S. |last7=Senger |first7=A. |last8=Kovalchuk |first8=E. |last9=Peters |first9=A. |title=Relativity tests by complementary rotating Michelson–Morley experiments|journal=Phys. Rev. Lett. |volume=99 |issue=5 |page=050401 |year=2007 |doi=10.1103/PhysRevLett.99.050401 |arxiv=0706.2031 |bibcode=2007PhRvL..99e0401M |pmid=17930733 |s2cid=33003084 }}</ref>
+<ref name=Nagel>{{cite journal |last1=Nagel |first1=M. |last2=Parker |first2=S. |last3=Kovalchuk |first3=E. |last4=Stanwix |first4=P. |last5=Hartnett |first5=J. V. |last6=Ivanov |first6=E. |last7=Peters |first7=A. |last8=Tobar |first8=M. |title=Direct terrestrial test of Lorentz symmetry in electrodynamics to 10<sup>−18</sup>|journal=Nature Communications |volume=6 |page=8174 |year=2015 |doi=10.1038/ncomms9174 |pmid=26323989 |pmc=4569797 |arxiv=1412.6954|bibcode=2015NatCo...6.8174N }}</ref>
+<ref name=piccard1>{{cite journal|last1=Piccard |first1=A. |last2=Stahel |first2=E. |title=L'expérience de Michelson, réalisée en ballon libre|journal=Comptes Rendus |volume=183 |issue=7 |year=1926 |pages=420–421 |url=http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3136h/f420}}</ref>
+<ref name=piccard2>{{cite journal |last1=Piccard |first=A. |last2=Stahel |first2=E. |title=Nouveaux résultats obtenus par l'expérience de Michelson |journal=Comptes Rendus |volume=184 |year=1927 |page=152 |url=http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3137t/f152}}</ref>
+<ref name=piccard3>{{cite journal |last1=Piccard  |first=A. |last2=Stahel |first2=E. |title=L'absence du vent d'éther au Rigi|journal=Comptes Rendus |volume=184 |year=1927 |pages=1198–1200 |url=http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k31384/f1198}}</ref>
+<ref name=shamir>{{cite journal|last1=Shamir |first=J. |last2=Fox |first2=R. |title= A new experimental test of special relativity|journal=Il Nuovo Cimento B|volume=62 |issue=2 |pages=258–264 |year=1969 |doi=10.1007/BF02710136 |bibcode = 1969NCimB..62..258S  }}</ref>
+<ref name=stanwix>{{cite journal|last1=Stanwix |first=P. L. |last2=Tobar |first2=M. E. |last3=Wolf |first3=P. |last4=Susli |first4=M. |last5=Locke |first5=C. R. |last6=Ivanov |first6=E. N. |last7=Winterflood |first7=J. |last8=Kann |first8=van F. |title=Test of Lorentz Invariance in Electrodynamics Using Rotating Cryogenic Sapphire Microwave Oscillators|journal=Physical Review Letters|volume=95 |issue=4 |year=2005 |page=040404 |doi=10.1103/PhysRevLett.95.040404|arxiv=hep-ph/0506074 |bibcode=2005PhRvL..95d0404S |pmid=16090785  }}</ref>
+<ref name=stanwix2>{{cite journal |last1=Stanwix |first=P. L. |last2=Tobar |first2=M. E. |last3=Wolf |first3=P. |last4=Locke |first4=C. R. |last5=Ivanov |first5=E. N. |title=Improved test of Lorentz invariance in electrodynamics using rotating cryogenic sapphire oscillators|journal=Physical Review D |volume=74 |issue=8 |year=2006 |page=081101 |doi=10.1103/PhysRevD.74.081101 |arxiv=gr-qc/0609072 |bibcode=2006PhRvD..74h1101S   }}</ref>
+<ref name=Tomaschek>{{cite journal|last=Tomaschek |first=R. |title=Über das Verhalten des Lichtes außerirdischer Lichtquellen|journal=Annalen der Physik |volume=378 |issue=1 |year=1924 |pages=105–126 |doi=10.1002/andp.19243780107|url=http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k153753/f115|bibcode = 1924AnP...378..105T }}</ref>
+<ref name=trimmer>{{cite journal |last1=Trimmer |first=William S. |last2=Baierlein |first2=Ralph F. |last3=Faller |first3=James E. |last4=Hill |first4=Henry A. |title=Experimental Search for Anisotropy in the Speed of Light|journal=Physical Review D|volume=8 |issue=10 |pages=3321–3326 |year=1973 |doi= 10.1103/PhysRevD.8.3321|bibcode = 1973PhRvD...8.3321T }}</ref>
+<ref name=trimmer2>{{cite journal|last1=Trimmer |first=William S. |last2=Baierlein |first2=Ralph F. |last3=Faller |first3=James E. |last4=Hill |first4=Henry A. |title=Erratum: Experimental search for anisotropy in the speed of light|journal=Physical Review D|volume=9|issue=8|pages=2489|year=1974|doi= 10.1103/PhysRevD.9.2489.2|bibcode = 1974PhRvD...9R2489T }}</ref>
+<ref name=wolf1>{{cite journal |last=Wolf |title=Tests of Lorentz Invariance using a Microwave Resonator |journal=Physical Review Letters |volume=90 |issue=6 |year=2003 |page=060402 |doi=10.1103/PhysRevLett.90.060402 |arxiv=gr-qc/0210049 |bibcode=2003PhRvL..90f0402W |pmid=12633279 |display-authors=etal|url=https://digital.library.adelaide.edu.au/dspace/bitstream/2440/101285/3/hdl_101285.pdf|hdl=2440/101285  }}</ref>
+<ref name=wolf2>{{cite journal|last1=Wolf |first=P. |last2=Tobar |first2=M. E. |last3=Bize |first3=S. |last4=Clairon |first4=A. |last5=Luiten |first5= A. N. |last6=Santarelli |first6=G. |title=Whispering Gallery Resonators and Tests of Lorentz Invariance|journal=General Relativity and Gravitation |volume=36 |issue=10 |year=2004 |pages=2351–2372 |doi=10.1023/B:GERG.0000046188.87741.51|arxiv=gr-qc/0401017|bibcode = 2004GReGr..36.2351W   }}</ref>
+<ref name=wolf3>{{cite journal|last1=Wolf |first=P. |last2=Bize |first2=S. |last3=Clairon |first3=A. |last4=Santarelli |first4=G. |last5=Tobar |first5=M. E. |last6=Luiten |first6=A. N. |title=Improved test of Lorentz invariance in electrodynamics|journal=Physical Review D|volume=70|issue=5|year=2004|page=051902|doi=10.1103/PhysRevD.70.051902|arxiv=hep-ph/0407232|bibcode = 2004PhRvD..70e1902W |url=https://digital.library.adelaide.edu.au/dspace/bitstream/2440/101283/3/hdl_101283.pdf|hdl=2440/101283 }}</ref>
+}}
+=== Источники (Серия «A») ===
+{{примечания|30em|group=A|refs=
+<ref name=blum>{{cite book |first1=Edward K. |last1=Blum |first2=Sergey V. |last2=Lototsky |year=2006|title=Mathematics of physics and engineering |publisher=World Scientific  |isbn=978-981-256-621-8 |page=98 |url=https://books.google.com/books?id=nFRG2UizET0C}}, [https://books.google.com/books?id=nFRG2UizET0C&pg=PA98 Chapter 2, p. 98 ]</ref>
+<ref name=dongen>{{Citation |last=Jeroen |first=van Dongen |year=2009 |journal=Archive for History of Exact Sciences |title=On the Role of the Michelson–Morley Experiment: Einstein in Chicago |pages=655–663 |issue=6 |volume=63 |doi=10.1007/s00407-009-0050-5 |arxiv=0908.1545|bibcode=2009arXiv0908.1545V   }}</ref>
+<ref name=einstein>{{cite journal|last=Einstein |first=A |author-link=Albert Einstein |date=June 30, 1905 |title=Zur Elektrodynamik bewegter Körper |journal=Annalen der Physik |volume=17 |issue=10 |pages=890–921 |language=de |doi=10.1002/andp.19053221004 |bibcode=1905AnP...322..891E |doi-access=free }} English translation: {{cite web
+|url=http://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/specrel/www/ |title=On the Electrodynamics of Moving Bodies |last=Perrett |first=W  |publisher=[[Fourmilab]]
+|access-date=2009-11-27}}</ref>
+<ref name=einstein2>{{Citation|last=Einstein |first=A. |year=1916 |title=Relativity: The Special and General Theory|publisher=H. Holt and Company|location=New York|title-link=s:Relativity: The Special and General Theory }}</ref>
+<ref name=Feynman>{{Citation |last=Feynman |first=R.P. |year=1970 |title=The Feynman Lectures on Physics|chapter=The Michelson–Morley experiment (15-3) |volume=1 |location=Reading |publisher=Addison Wesley Longman |isbn=978-0-201-02115-8}}</ref>
+<ref name=Fickinger>{{cite book |first=William |last=Fickinger |title=Physics at a Research University: Case Western Reserve, 1830–1990 |location=Cleveland |year=2005 |isbn=978-0977338603 |pages=18–22, 48 |quote=The Dormitory was located on a now largely unoccupied space between the Biology Building and the Adelbert Gymnasium, both of which still stand on the CWRU campus.}}</ref>
+<ref name=hamerla>{{cite book |first=Ralph R. |last=Hamerla |title=An American Scientist on the Research Frontier: Edward Morley, Community, and Radical Ideas in Nineteenth-Century Science |url=https://books.google.com/books?id=6EcZa6hutfcC&pg=PA123 |year=2006 |publisher=Springer |isbn=978-1-4020-4089-4 |pages=123–152}}</ref>
+<ref name=haugan>{{cite journal |last1=Haugan |first1=Mark P. |last2=Will |first2=Clifford M. |title=Modern tests of special relativity |journal=Physics Today |date=May 1987 |pages=67–76 |access-date=14 July 2012 |url=http://docuserv.ligo.caltech.edu/docs/public/P/P870007-00.pdf |doi=10.1063/1.881074 |volume=40 |issue=5|bibcode = 1987PhT....40e..69H }}</ref>
+<ref name=Jan>{{Cite book|last1=Janssen |first1=Michel |last2=Stachel |first2=John |editor-first=John |editor-last=Stachel |title=Going Critical |publisher=Springer|isbn=978-1-4020-1308-9|year=2010|chapter=The Optics and Electrodynamics of Moving Bodies|chapter-url=http://www.mpiwg-berlin.mpg.de/Preprints/P265.PDF }}</ref>
+<ref name=laub>{{Cite journal|last=Laub |first=Jakob |title=Über die experimentellen Grundlagen des Relativitätsprinzips (On the experimental foundations of the principle of relativity)|journal=Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik|volume=7|year=1910|pages=405–463}}</ref>
+<ref name=lorentz95>{{Citation |last=Lorentz |first=Hendrik Antoon |year=1895 |title=Attempt of a Theory of Electrical and Optical Phenomena in Moving Bodies |location=Leiden |publisher=E.J. Brill|title-link=s:Attempt of a Theory of Electrical and Optical Phenomena in Moving Bodies |bibcode=1895eobk.book.....L }}</ref>
+<ref name=lorentz04>{{Citation |last=Lorentz |first=Hendrik Antoon |year=1904 |title=Electromagnetic phenomena in a system moving with any velocity smaller than that of light |journal=Proceedings of the Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences |volume=6 |pages=809–831|title-link=s:Electromagnetic phenomena |bibcode=1903KNAB....6..809L }}</ref>
+<ref name=maxa>{{cite EB9 |mode=cs2 |last=Maxwell |first=James Clerk |wstitle=Ether |volume=8 |pages=568–572}}</ref>
+<ref name=maxb>{{Citation |last=Maxwell |first=James Clerk |year=1880
+|title=On a Possible Mode of Detecting a Motion of the Solar System through the Luminiferous Ether
+|journal=Nature |volume=21 |issue=535 |pages=314–5 |doi=10.1038/021314c0|bibcode = 1880Natur..21S.314. |title-link=s:Motion of the Solar System through the Luminiferous Ether |doi-access=free }}</ref>
+<ref name=michel1928>{{cite journal |last1=Michelson |first1=A. A. |year=1928 |title=Conference on the Michelson–Morley Experiment Held at Mount Wilson, February, 1927 |journal=Astrophysical Journal |volume=68 |pages=341–390 |doi=10.1086/143148 |bibcode=1928ApJ....68..341M |display-authors=1 |last2=Lorentz |first2=H. A. |last3=Miller |first3=D. C. |last4=Kennedy |first4=R. J. |last5=Hedrick |first5=E. R. |last6=Epstein |first6=P. S.}}</ref>
+<ref name=Miller1933>{{cite journal|last=Miller |first=Dayton C.|title=The Ether-Drift Experiment and the Determination of the Absolute Motion of the Earth|journal=Reviews of Modern Physics|volume=5|issue=3|year=1933|pages=203–242|doi=10.1103/RevModPhys.5.203|bibcode=1933RvMP....5..203M}}</ref>
+<ref name=AIMiller>{{Cite book |last=Miller |first=A.I. |year=1981 |title=Albert Einstein's special theory of relativity. Emergence (1905) and early interpretation (1905–1911) |location=Reading |publisher=Addison–Wesley |isbn=978-0-201-04679-3 |page=[https://archive.org/details/alberteinsteinss0000mill/page/24 24] |url=https://archive.org/details/alberteinsteinss0000mill/page/24 }}</ref>
+<ref name=norton>{{Cite journal|last=Norton |first=John D.|year=2004|journal=Archive for History of Exact Sciences|title= Einstein's Investigations of Galilean Covariant Electrodynamics prior to 1905|pages= 45–105|volume=59|issue=1|url=http://philsci-archive.pitt.edu/archive/00001743/|doi=10.1007/s00407-004-0085-6|bibcode=2004AHES...59...45N }}</ref>
+<ref name=poincare05>{{Citation |last=Poincaré |first=Henri |year=1905 |title=On the Dynamics of the Electron |journal=Comptes Rendus |volume=140 |pages=1504–1508|title-link=s:On the Dynamics of the Electron (June) }} (Wikisource translation)</ref>
+<ref name=Polanyi>[[Michael Polanyi]], ''Personal Knowledge: Towards a Post-Critical Philosophy'', {{ISBN|0-226-67288-3}}, footnote page&nbsp;10–11:  Einstein reports, via Dr N Balzas in response to Polanyi's query, that "The Michelson–Morley experiment had no role in the foundation of the theory." and "..the theory of relativity was not founded to explain its outcome at all."[https://books.google.com/books?id=0Rtu8kCpvz4C&lpg=PP1&pg=PT19#v=onepage&q=&f=false]</ref>
+<ref name=rob>{{cite journal |last=Robertson |first=H. P. |year=1949 |title=Postulate versus Observation in the Special Theory of Relativity |journal=Reviews of Modern Physics |volume=21 |issue=3 |pages=378–382 |doi=10.1103/RevModPhys.21.378 |bibcode = 1949RvMP...21..378R |url=http://cds.cern.ch/record/1061896/files/RevModPhys.21.378.pdf |archive-url=https://web.archive.org/web/20181024192313/https://journals.aps.org/rmp/pdf/10.1103/RevModPhys.21.378 |archive-date=2018-10-24|doi-access=free }}</ref>
+<ref name=sexl>{{Cite journal |last1=Mansouri |first1=R. |last2=Sexl |first2=R.U. | year=1977 | title= A test theory of special relativity: III. Second-order tests| journal =Gen. Rel. Gravit. |volume=8 |issue=10 |pages=809–814 | doi=10.1007/BF00759585|bibcode = 1977GReGr...8..809M  }}</ref>
+<ref name=shankland>{{cite journal |last1=Shankland |first1=Robert S. |year=1955 |title=New Analysis of the Interferometer Observations of Dayton C. Miller |journal=Reviews of Modern Physics |volume=27 |issue=2 |pages=167–178 |doi=10.1103/RevModPhys.27.167|bibcode = 1955RvMP...27..167S |display-authors=1 |last2=McCuskey |first2=S. |last3=Leone |first3=F. |last4=Kuerti |first4=G. }}</ref>
+<ref name=shankland2>{{cite journal |last=Shankland |first= R.S.|title=Michelson–Morley experiment|journal=American Journal of Physics |year=1964 |volume=31 |issue=1 |pages=16–35 |doi=10.1119/1.1970063|bibcode = 1964AmJPh..32...16S }}</ref>
+<ref name=stachel>{{Citation |last=Stachel |first=John |author-link=John Stachel |year=1982
+|journal=Astronomische Nachrichten |title= Einstein and Michelson: the Context of Discovery and Context of Justification |pages=47–53 |issue=1 |volume=303 |bibcode=1982AN....303...47S |doi=10.1002/asna.2103030110}}</ref>
+<ref name=staley>{{Citation|last=Staley |first=Richard |year=2009 |title=Einstein's generation. The origins of the relativity revolution|chapter=Albert Michelson, the Velocity of Light, and the Ether Drift|location=Chicago|publisher=University of Chicago Press |isbn=978-0-226-77057-4}}</ref>
+<ref name=Swenson1>{{Cite journal | last=Swenson |first=Loyd S. |year=1970 |title=The Michelson–Morley–Miller Experiments before and after 1905 |journal=Journal for the History of Astronomy |volume=1 |issue=2 |doi=10.1177/002182867000100108  |pages=56–78 |bibcode = 1970JHA.....1...56S }}</ref>
+<ref name=Swenson2>{{cite book |last=Swenson |first=Loyd S., Jr. |title=The Ethereal Aether: A History of the Michelson-Morley-Miller Aether-drift Experiments, 1880–1930 |url=https://books.google.com/books?id=kQTUAAAAQBAJ |year=2013 |publisher=University of Texas Press |isbn=978-0-292-75836-0  |orig-year=1972}}</ref>
+<ref name=teller>{{Citation |last1=Teller |first1=Edward |author-link=Edward Teller |first2=Wendy |last2=Teller |first3=Wilson |last3=Talley|title=Conversations on the Dark Secrets of Physics|year=2002|publisher=Basic books|isbn=978-0786752379|pages=10–11|url=https://books.google.com/books?id=QClyAWecl60C&pg=PA10}}</ref>
+<ref name=Thirring>{{Cite journal |last=Thirring |first=Hans |year=1926 |journal=Nature |title=Prof. Miller's Ether Drift Experiments|pages= 81–82 |volume=118 |issue=2959 |doi=10.1038/118081c0|bibcode = 1926Natur.118...81T  }}</ref>
+<ref name=Whittaker>{{Cite book |last=Whittaker |first=Edmund Taylor|author-link=E. T. Whittaker |year=1910 |title=[[A History of the Theories of Aether and Electricity]]|edition=1.|place=Dublin|publisher=Longman, Green and Co.}}</ref>
+<ref name=schum94>{{cite journal |last=Schumacher |first=Reinhard A. |title=Special Relativity and the Michelson-Morley Interferometer|journal=American Journal of Physics |year=1994 |volume=62 |issue=7 |pages=609–612 |doi=10.1119/1.17535|bibcode = 1994AmJPh..62..609S }}</ref>
+}}
 == Литература ==

Опыт Майкельсона — Морли: различия между версиями

Версия от 17:31, 26 января 2022

Обнаружение эфира

Эксперименты 1881 и 1887 гг

Эксперимент Майкельсона (1881 г.)

Эксперимент Майкельсона — Морли (1887 г.)

Самый известный «неудачный» эксперимент

Анализ светового пути и последствия

Наблюдатель покоится в эфире

Наблюдатель рядом с интерферометром

Зеркальное отражение

Сокращение длины и преобразование Лоренца

Специальная теория относительности

Неправильные альтернативы

Последующие эксперименты

Недавние эксперименты

Оптические тесты

Недавние эксперименты с оптическим резонатором

Другие признаки лоренц-инвариантности

Примечания

Комментарии

Опыты

Источники (Серия «A»)

Литература

Ссылки

Навигация

Поиск