Ариабхата

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Ариабхата
आर्यभट
2064 aryabhata-crp.jpg
Статуя Ариабхаты. Индийский межуниверситетский центр астрономии и астрофизики (IUCAA)
Дата рождения:

476

Место рождения:

Кусумапури

Дата смерти:

550

Место смерти:

Патна, Бихар, Индия

Страна:

Индия

Научная сфера:

астрономия, математика

Commons-logo.svg Ариабхата на Викискладе
Индия История Индии
Emblem of India.svg
Древняя Индия

Доисторическая Индия
Индская цивилизация
Ведийская цивилизация

Религия, Варны, Махаджанапады

Империя Маурьев

Экономика, Распространение буддизма,
Чанакья, Сатавахана

Золотой век

Ариабхата, Рамаяна, Махабхарата

Средневековая Индия

Гурджара-Пратихара
Пала
Раштракуты

Искусство, Философия, Литература

Ислам в Индии

Делийский султанат, Виджаянагарская империя, Музыка, Нанак

Империя Великих Моголов

Архитектура,
Государство маратхов

Современная Индия

Правила компании

Заминдар, Уоррен Гастингс, 1857

Британская Индия
Реформы, Бенгальское Возрождение,
Национально-освободительное движение,
Махатма Ганди, Субхас Чандра Бос


Портал «Индия»

Ариабха́та (или Арьябха́та, санскр. आर्यभट, Кусумапури, 476550) — индийский астроном и математик. Его деятельность открывает «золотой век» индийской математики и астрономии. Долгое время его путали с учёным того же имени, жившим на четыре века позднее; сейчас последнего называют Ариабхата II.

Ариабхатия[править | править вики-текст]

Из двух сочинений, написанных Ариабхатой, до нас дошло лишь одно — «Ариабхатия» (499). Оно состоит из четырёх частей, изложенных в стихотворной форме в 123 шлоках (стихах): дашагитика (система чисел, астрономические константы и таблица синусов), ганитапада (математика), калакрийа (календарь, расчёты соединений планет и обращений по эпициклам), голапада (основы сферической астрономии и расчёты затмений).

Изложение Ариабхаты — краткое до чрезвычайности. По форме это стихотворный текст, содержащий основные правила, к которым дополнительно требуется устный комментарий учителя.

Ариабхата написал свой трактат, когда ему было всего 23 года. Крайне маловероятно, что ему принадлежат все те результаты, о которых он пишет. Скорее всего, мы имеем здесь дело с достаточно глубокой традицией, от которой до нас почти ничего не дошло. Впрочем, некоторые результаты, приводимые Ариабхатой, содержатся в несколько более ранних индийских астрономических сочинениях — сиддхантах, восходящих к аналогичным сочинениям древнегреческих астрономов.

В конце VIII века трактат Ариабхаты был переведён на арабский язык; на этот перевод ссылается ал-Бируни.

Математика[править | править вики-текст]

В первой части трактата воспроизводится таблица разностей синусов через 3°45′ = 225′, приведённая ранее в «Сурье-сиддханте».

В математической части трактата Ариабхата:

  • описывает процесс извлечения квадратного и кубического корня в десятичной системе счисления;
  • даёт формулы для площади круга и объёма сферы;
  • приводит также приближённое значение для числа пи — отношения длины окружности к её диаметру ((4 + 100) × 8 + 62000)/20000 = 62832/20000 = 3,1416), встречающееся ранее в «Пулисе-сиддханте» и приведённое затем (после перевода трудов Ариабхаты на арабский) аль-Хорезми;
  • приводит правило проверки результата с помощью девятки;
  • рассматривает вычисление гипотенузы прямоугольного треугольника по данным катетам и некоторые другие расчётные формулы, основанные на теореме Фалеса и теореме Пифагора;
  • даёт решение квадратного уравнения, возникающего в задаче на сложные проценты;
  • приводит правила суммирования рядов треугольных, квадратных и кубических чисел, например:
1^2 + 2^2 + \cdots + n^2 = {n(n + 1)(2n + 1) \over 6}

и

1^3 + 2^3 + \cdots + n^3 = (1 + 2 + \cdots + n)^2.

В связи с проблемой повторяемости небесных движений Ариабхата рассматривает неопределённые уравнения первой степени с двумя целочисленными неизвестными и решает их с помощью метода измельчения.

Астрономия[править | править вики-текст]

Астрономия Ариабхаты имеет много общего с более ранней «Сурьей-сиддхантой». Система мира, которой придерживается Ариабхата — это доптолемеева древнегреческая модель с движением планет по эпициклам. Ариабхата принимает следующий порядок планет: Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн. Он также предложил планетарную модель, предполагающую, что планеты движутся по эллиптическим орбитам, а не круглым.

Ариабхата выразил догадку, что вращение небес — только кажущееся, и является следствием вращения Земли вокруг своей оси:

Как человек, плывущий в лодке, видит неподвижные предметы движущимися назад, так и человек на Ланке видит неподвижные звёзды движущимися прямо назад. Причина восходов и заходов состоит в том, что круг созвездий, вместе с планетами, постоянно движется на запад от Ланки дуновением правахи.

Размеры Земли и Луны[править | править вики-текст]

В своём сочинении Ариабхата приводит весьма точные данные для размеров Земли и Луны. Для диаметра Земли он указывает величину в 1050 йоджан, и говорит, что одна йоджана равна росту человека, взятому 8000 раз. 1050 йоджанам диаметра соответствуют 3300 йоджан охвата, если принять для числа «пи» значение 22/7. Если принять рост человека равным 160 см, то тогда йоджана равна 12,8 км, и диаметр Земли равен 13.440 км — очень хорошее соответствие с действительным диаметром Земли!

Для диаметра Луны Ариабхата принимает значение 315 йоджан, что даёт отношение диаметров Земли и Луны, равное 10/3.

Память[править | править вики-текст]

Именем Ариабхаты названы:

См. также[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

Сочинения[править | править вики-текст]

Исследования[править | править вики-текст]

  • Бонгард-Левин Г. М. Ариабата и его время. Природа, 1976, № 8, c. 94—102.
  • Володарский А. И. Ариабхата: к 1500-летию со дня рождения. М.: Наука, 1976.
  • Володарский А. И. Очерки истории средневековой индийской математики. М.: Наука, 1977.
  • Володарский А. И. Астрономия в древней Индии. Историко-астрономические исследования, 12, 1976, с. 237—251.
  • Еремеева А. И., Цицин Ф. А. История астрономии (основные этапы развития астрономической картины мира). Изд. МГУ, 1989.
  • История математики / Под редакцией А. П. Юшкевича, в трёх томах. — М.: Наука, 1970. — Т. I. — С. 191-194.
  • Колчинский И.Г., Корсунь А.А., Родригес М.Г. Астрономы: Биографический справочник. — 2-е изд., перераб. и доп.. — Киев: Наукова думка, 1986. — 512 с.
  • Ansari S. M. R. Aryabhata I, his life and his contributions. Bulletin of the Astronomical Society of India, 5(1), 1977, p. 10-18.
  • Srinivasiengar C. N. The history of ancient Indian mathematics. The World Press Private LTD: Calcutta, 1967.
  • Takao H. Aryabhata’s rule and table for sine-differences, Historia Mathematica, 24, 1997, p. 396—406.
  • Van der Waerden B. L. «The heliocentric system in Greek, Persian and Hindu astronomy». Annals of the New York Academy of Sciences, 500, 1987, p. 525—545. Русский перевод.

Ссылки[править | править вики-текст]

  • Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Ариабхата (англ.) — биография в архиве MacTutor.