Гильбертов кирпич

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Гильбертов кирпич (гильбертов куб) — топологическое пространство, гомеоморфное произведению счётного числа копий отрезков топологией произведения).

Свойства[править | править вики-текст]

то есть точками гильбертова кирпича являются бесконечные последовательности гильбертова пространства , такие, что

.
  • Гильбертов кирпич, вложенный в гильбертово пространство, имеет пустую внутренность, то есть он не содержит непустых открытых подмножеств.
  • Гильбертов кирпич универсален для всех метризуемых компактов и для всех метризуемых сепарабельных пространств.

См. также[править | править вики-текст]