Точка перегиба плоской кривой

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
График функции y = x³ с точкой перегиба (0,0), также являющейся седловой точкой.

Точка перегиба плоской кривой — это точка кривой, в которой ее кривизна меняет знак. Для графика функции, это эквивалентно тому, что знак меняет вторая производная функции.

Свойства[править | править исходный текст]

Точка перегиба M обладает следующими свойствами:

  • в точке M кривая имеет единственную касательную,
  • в достаточно малой окрестности точки M кривая расположена внутри одной пары противоположных углов, образуемых касательной и нормалью.