Гравиметрия (геодезия)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Гравитационные аномалии земли (по данным спутниковой миссии GRACE).

Гравиме́трия (от лат. gravis — «тяжёлый» и греч. μετρέω — «меряю»); геодезическая гравиметрия, гравитационное зондирование) — геофизический и геодезический метод, заключающийся в измерении поля силы тяжести. Как правило, объектом гравиметрии является Земля, однако спутники, направляемые к Марсу, Венере, Юпитеру и другим планетам также могут использоваться для гравиметрических наблюдений.

История[править | править вики-текст]

Первое измерение силы тяжести выполнил Галилей, измерив путь, пройденный падающим телом за первую секунду падения.

Задачей ранних измерений было определение g как фундаментальной константы. О том, что сила тяжести на Земле изменяется в зависимости от широты места, стало известно в 30-х годах 17 века. Измерения выполняли нитяными маятниками длиной 1-2 метра. Замечательное свойство маятника выполнять колебания длительное время, позволяющее найти с приемлемой точностью период колебаний, стало причиной господства маятникового метода в гравиметрии вплоть до середины 20 века.

Теоретические основы[править | править вики-текст]

Сила тяжести, то есть сила, действующая на единичную массу на Земле, складывается из сил тяготения и силы инерции (центробежной силы), вызванной вращением Земли:

F =  - G\mu \int\limits_M {{{dm} \over {R^2 }}} {{\vec R} \over R} + \mu (\omega \times r) \times \omega,
где \! G — гравитационная постоянная, \! \mu — единичная масса, \! dm — элемент массы Земли, \! \vec R = r - r'; r, r' — радиус-векторы точки измерения и элемента массы, \! \omega — угловая скорость вращения Земли; интеграл берётся по всем массам.

При гравиметрических наблюдениях посредством спутников объектом измерения является лишь поле тяготения Земли или другой планеты, то есть первый член.

Потенциал поля силы тяжести \! \Omega определяется соотношением:

\Omega  =  G \int\limits_M {{{dm} \over R} + {{\omega ^2 r^2 } \over 2}\cos ^2 \varphi },
где \varphi — широта точки измерения.

Условие постоянной силы тяжести \! \Omega = const определяет множество эквипотенциальных поверхностей — т. н. уровненных поверхностей; уровненная поверхность, для которой сила тяжести совпадает с силой тяжести на среднемноголетнем (невозмущённом) уровне моря называется геоидом.

Для удобства представления, не зависящего от локального распределения масс, силу тяжести делят на два компонента: нормальную часть \! \gamma, представляющую силу тяжести однородного референц-эллипсоида (то есть эллипсоида вращения с массой и скоростью вращения, равным земным, и максимально соответствующего геоиду), и аномальную \! \Delta g, равную разнице между наблюдаемой \! g и нормальной силами тяжести \! \Delta g = g-\gamma.

В международной гравиметрической системе IGSN 71 для нормальной силы тяжести принята формула с поправочными коэффициентами, определёнными по совокупности гравиметрических данных на 1967 г.:

\gamma = 9,780318(1+ 0,005302sin^2\varphi - 0,0000059sin^22\varphi) м / с².

Предмет и применение гравиметрии[править | править вики-текст]

Гравиметрия рассматривает теории и методы измерения силы тяжести для решения различных задач геодезии, геофизики и других наук о Земле.

Гравиметрия в геодезии[править | править вики-текст]

Основное содержание гравиметрии в геодезии — теории и методы определения внешнего поля потенциала и силы тяжести Земли (g) по измерениям на земной поверхности и по астрономо-геодезическим данным. Гравиметрия в геодезичеком контексте включает в себя теорию нивелирных высот и обработку астрономо-геодезических сетей. Одно из основных геодезичеких приложений гравиметрии — построение моделей геоида. Точное знание геоида необходимо, в частности, в навигации — для пересчёта геодезических (эллипсоидальных) высот, непосредственно измеряемых GPS-приёмниками, в высоты над уровнем моря, а также в физической океанологии — для определения высот морской поверхности.

Гравиметрия в геофизике[править | править вики-текст]

В геофизике гравиметрия используется в целях исследования внутреннего строения Земли, а также других планет. В контексте разведочной геофизики гравиметрия обычно называется гравиразведкой.

Гравиметрия в других науках о Земле[править | править вики-текст]

С запуском спутниковой миссии GRACE в 2002 г. впервые появилась возможность измерять временны́е изменения земного поля тяготения в региональном масштабе. Эти измерения позволяют, в частности, получать дополнительную информацию о процессах, связанных с изменением климата.

Единицы измерения и стандарты[править | править вики-текст]

Единицей измерения в гравиметрии является гал (русское обозначение: Гал; международное: Gal), равный 1 см/с². Названа в честь итальянского учёного Галилео Галилея. В начале XX века был определён абсолютный стандарт силы тяжести Земли, основанный на гравиметрических измерениях в Потсдаме (сила тяжести в Потсдаме — 981 274 мГал), однако уже в 30-е годы XX века были получены данные о том, потсдамский стандарт завышен на 13—14 мГал. Результатом стало создание единой мировой опорной гравиметрической сети International Gravity Standardization Net (IGSN), в 1971 г. она была принята вместо потсдамской системы (стандарт IGSN 71), в которой абсолютный стандарт силы тяжести Земли, не привязанный к координате, составляет 978 031,8 мГал.

Оборудование[править | править вики-текст]

Наземные гравиметрические наблюдения производятся с помощью гравиметров или акселерометров. В гравиметрических наблюдениях посредством спутника используются, как правило, высокоточные измерения его орбиты.

Литература[править | править вики-текст]

См. также[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]