Гравиметрия (геодезия)

Гравитационные аномалии земли (по данным спутниковой миссии GRACE).

Гравиме́трия (от лат. gravis — «тяжёлый» и греч. μετρέω — «меряю»); геодезическая гравиметрия, гравитационное зондирование) — геофизический и геодезический метод, заключающийся в измерении поля силы тяжести. Как правило, объектом гравиметрии является Земля, однако спутники, направляемые к Марсу, Венере, Юпитеру и другим планетам также могут использоваться для гравиметрических наблюдений.

История

Первое измерение силы тяжести выполнил Галилей, измерив путь, пройденный падающим телом за первую секунду падения.

Задачей ранних измерений было определение g как фундаментальной константы. О том, что сила тяжести на Земле изменяется в зависимости от широты места, стало известно в 30-х годах 17 века. Измерения выполняли нитяными маятниками длиной 1-2 метра. Замечательное свойство маятника выполнять колебания длительное время, позволяющее найти с приемлемой точностью период колебаний, стало причиной господства маятникового метода в гравиметрии вплоть до середины 20 века.

Теоретические основы

Сила тяжести, то есть сила, действующая на единичную массу на Земле, складывается из сил тяготения и силы инерции (центробежной силы), вызванной вращением Земли:

$F = - G\mu \int\limits_M {{{dm} \over {R^2 }}} {{\vec R} \over R} + \mu (\omega \times r) \times \omega$,

где $\! G$ — гравитационная постоянная, $\! \mu$ — единичная масса, $\! dm$ — элемент массы Земли, $\! \vec R = r - r'; r, r'$ — радиус-векторы точки измерения и элемента массы, $\! \omega$ — угловая скорость вращения Земли; интеграл берётся по всем массам.

При гравиметрических наблюдениях посредством спутников объектом измерения является лишь поле тяготения Земли или другой планеты, то есть первый член.

Потенциал поля силы тяжести $\! \Omega$ определяется соотношением:

$\Omega = G \int\limits_M {{{dm} \over R} + {{\omega ^2 r^2 } \over 2}\cos ^2 \varphi }$,

где $\varphi$ — широта точки измерения.

Условие постоянной силы тяжести $\! \Omega = const$ определяет множество эквипотенциальных поверхностей — т. н. уровненных поверхностей; уровненная поверхность, для которой сила тяжести совпадает с силой тяжести на среднемноголетнем (невозмущённом) уровне моря называется геоидом.

Для удобства представления, не зависящего от локального распределения масс, силу тяжести делят на два компонента: нормальную часть $\! \gamma$, представляющую силу тяжести однородного референц-эллипсоида (то есть эллипсоида вращения с массой и скоростью вращения, равным земным, и максимально соответствующего геоиду), и аномальную $\! \Delta g$, равную разнице между наблюдаемой $\! g$ и нормальной силами тяжести $\! \Delta g = g-\gamma$.

В международной гравиметрической системе IGSN 71 для нормальной силы тяжести принята формула с поправочными коэффициентами, определёнными по совокупности гравиметрических данных на 1967 г.:

$\gamma = 9,780318(1+ 0,005302sin^2\varphi - 0,0000059sin^22\varphi)$ м / с².

Предмет и применение гравиметрии

Гравиметрия рассматривает теории и методы измерения силы тяжести для решения различных задач геодезии, геофизики и других наук о Земле.

Гравиметрия в геодезии

Основное содержание гравиметрии в геодезии — теории и методы определения внешнего поля потенциала и силы тяжести Земли (g) по измерениям на земной поверхности и по астрономо-геодезическим данным. Гравиметрия в геодезичеком контексте включает в себя теорию нивелирных высот и обработку астрономо-геодезических сетей. Одно из основных геодезичеких приложений гравиметрии — построение моделей геоида. Точное знание геоида необходимо, в частности, в навигации — для пересчёта геодезических (эллипсоидальных) высот, непосредственно измеряемых GPS-приёмниками, в высоты над уровнем моря, а также в физической океанологии — для определения высот морской поверхности.

Гравиметрия в геофизике

В геофизике гравиметрия используется в целях исследования внутреннего строения Земли, а также других планет. В контексте разведочной геофизики гравиметрия обычно называется гравиразведкой.

Гравиметрия в других науках о Земле

С запуском спутниковой миссии GRACE в 2002 г. впервые появилась возможность измерять временны́е изменения земного поля тяготения в региональном масштабе. Эти измерения позволяют, в частности, получать дополнительную информацию о процессах, связанных с изменением климата.

Единицы измерения и стандарты

Единицей измерения в гравиметрии является гал (русское обозначение: Гал; международное: Gal), равная 1 см/с². Названа в честь итальянского учёного Галилео Галилея. В начале XX века был определён абсолютный стандарт силы тяжести Земли, основанный на гравиметрических измерениях в Потсдаме (сила тяжести в Потсдаме — 981 274 мГал), однако уже в 30-е годы XX века были получены данные о том, потсдамский стандарт завышен на 13—14 мГал. Результатом стало создание единой мировой опорной гравиметрической сети International Gravity Standardization Net (IGSN), в 1971 г. она была принята вместо потсдамской системы (стандарт IGSN 71), в которой абсолютный стандарт силы тяжести Земли, не привязанный к координате, составляет 978 031,8 мГал.

Оборудование

Наземные гравиметрические наблюдения производятся с помощью гравиметров или акселерометров. В гравиметрических наблюдениях посредством спутника используются, как правило, высокоточные измерения его орбиты.

Литература

• Грушинский Н. П. Гравиметрия // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1990. — Т. 2 Добротность — Магнитооптика. — 704 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-85270-061-4
• Грушинский Н. П. Основы гравиметрии. — М.: «Наука», 1983. — 351 с.
• Хаббард У. Б., Спэттери В. Л. Внутреннее строение Юпитера. Теория гравитационного зондирования // Юпитер. — М., 1978.
• Сукач М. К. Гравитационное зондирование грунтов. — Киев: Наукова думка, 1998. — ISBN 966-00-0462-1.

См. также

• Геофизическое исследование
• Изостазия
• Гравиразведка

Ссылки

• International Gravimetric Bureau (Международное гравиметрическое бюро)
• Гравиразведка. Магниторазведка (обзор литературы)
• Спутниковая гравитационная разведка (НАСА)
• Лаборатория гравиметрии Московского Государственного Астрономического Института им. Штернберга Московского Государственного Университета им. Ломоносова