Калибровка камеры

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Калибровка камеры — это задача получения внутренних и внешних параметров камеры по имеющимся фотографиям или видео, отснятыми ею.
Калибровка камеры часто используется на начальном этапе решения многих задач компьютерного зрения и в особенности дополненной реальности. Кроме того, калибровка камеры помогает исправлять дисторсию на фотографиях и видео[1].

Параметры модели камеры[править | править вики-текст]

Как правило, для представления 2D-координат точки на плоскости используется вектор-столбец вида [u\,v\,1]^\top, а для задания положения 3D-точки в мировых координатах — [x_w\, y_w\, z_w\,1]^\top. Нужно отметить, что эти выражения записаны в расширенной нотации однородных координат, которая является самой распространённой в робототехнике и задачах трансформации твёрдых тел. В частности, в модели камеры-обскуры матрица камеры используется для проецирования точек трёхмерного пространства на плоскость изображения:

z_{c}\begin{bmatrix}
u\\
v\\
1\end{bmatrix}=A \begin{bmatrix}
R & T\end{bmatrix}\begin{bmatrix}
x_{w}\\
y_{w}\\
z_{w}\\
1\end{bmatrix}
где Zc -

Параметры внутренней калибровки[править | править вики-текст]

A=\begin{bmatrix}
\alpha_{x} & \gamma & u_{0}\\
0 & \alpha_{y} & v_{0}\\
0 & 0 & 1\end{bmatrix}

Матрица внутренней калибровки A содержит 5 значимых параметров. Эти параметры соответствуют фокусному расстоянию, углу наклона пикселей и принципиальной точке (точка пересечения плоскости изображения с оптической осью, совпадающая с центром фотографии. В реальных камерах, как правило, бывает немного смещена из-за оптических искажений). В частности, \alpha_{x} и \alpha_{y} соответствуют фокусному расстоянию, измеренному в ширине и высоте пикселя, u_{0} и v_{0} — координатам принципиальной точки, а \gamma = {\alpha _y}*\tan \varphi, где \varphi — угол наклона пикселя[2]. Нелинейные параметры внутренней калибровки, такие как коэффициенты дисторсии, также имеют важное значение, хотя и не могут быть включены в линейную модель, описываемую матрицей внутренней калибровки. Большинство современных алгоритмов калибровки камеры определяет их вместе с параметрами линейной части модели.
Параметры внутренней калибровки относятся только к камере, но не к сцене, поэтому они изменяются только в том случае, когда меняются соответствующие настройки камеры.

Параметры внешней калибровки[править | править вики-текст]

\textbf R,T (где \textbf R — вектор 3 × 1 или матрица 3 × 3 поворота, \textbf T — вектор 3 × 1 переноса) — параметры внешней калибровки, определяющие преобразование координат, переводящее координаты точек сцены из мировой системы координат в систему координат, связанную с камерой[2]. Или, что эквивалентно предыдущему определению, параметры внешней калибровки задают положение камеры в мировой системе координат.
Параметры внешней калибровки связаны непосредственно с фотографируемой сценой, поэтому (в отличие от параметров внутренней калибровки) каждой фотографии соответствует свой набор этих параметров.

Модель камеры[править | править вики-текст]

При использовании камеры свет из снимаемой сцены фокусируется и захватывается. Этот процесс уменьшает число измерений у данных, получаемых камерой, с трёх до двух (свет из трёхмерной сцены преобразуется в двухмерное изображение). Поэтому каждый пиксель на полученном изображении соответствует лучу света исходной сцены. Во время калибровки камеры происходит поиск соответствия между трёхмерными точками сцены и пикселями изображения.
В случае идеальной камеры-обскуры для задания такого соответствия достаточно одной матрицы проекции. Однако в случае более сложных камер искажения, вносимые линзами, могут сильно повлиять на результат. Таким образом, функция проецирования принимает более сложный вид и часто записывается как последовательность преобразований, например:
~x = I*Dist(E*X), где

  • X = [x_w\, y_w\, z_w\,1]^\top — координаты исходной точки сцены;
  • x = [u\,v\,1]^\top — координаты пикселя на изображении;
  • E =\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
   R & T  \\
   {0_3^T} & 1  \\
\end{array}} \right]  — матрица внешней калибровки (где R — матрица поворота 3 × 3, T — вектор переноса 3 × 1);
  • ~Dist — функция применения дисторсии;
  • I=\begin{bmatrix}
\alpha_{x} & \gamma & u_{0}\\
0 & \alpha_{y} & v_{0}\\
0 & 0 & 1\end{bmatrix} — матрица внутренней калибровки.

Алгоритмы калибровки камеры[править | править вики-текст]

Существует несколько различных подходов к решению задачи калибровки.

  1. Классический подход — алгоритм Roger Y. Tsai[3]. Он состоит из двух этапов, на первом из которых определяются параметры внешней калибровки, на втором — внутренней калибровки и дисторсии.
  2. «Новая гибкая технология калибровки камеры»[4], которая была разработана Zhengyou Zhang и основана на использовании плоского калибровочного объекта в виде шахматной доски.
  3. Автокалибровка — получение калибровочных данных непосредственно по изображениям, причём в сцене не требуется присутствие специальных калибровочных объектов.

Алгоритм калибровки одной камеры, а также алгоритм стереокалибровки реализован в библиотеке OpenCV.

Автокалибровка[править | править вики-текст]

Основные шаги данного метода:

  1. Поиск особых точек на всех изображениях. Для этой цели может использоваться, например, уголковый детектор Харриса.
  2. Поиск точечных соответствий между изображениями. Для этого можно, например, воспользоваться сравнением SIFT-дескрипторов найденных особых точек. В результате на каждом изображении находится набор пикселей, которые соответствуют одним и тем же трёхмерным точкам сцены.
  3. После этого с помощью алгоритма Bundle Adjustment на основе данных о точечных соответствиях производится одновременный поиск и параметров калибровки, и 3D-координат этих особых точек в сцене.


Примечания[править | править вики-текст]

  1. Бесплатная программа для устранения дисторсии
  2. 1 2 Антон Конушин Геометрические свойства нескольких изображений // Компьютерная графика и мультимедиа (сетевой журнал). — 2006. — № 4(3).
  3. Алгоритм Roger Y. Tsai
  4. Z. Zhang, «A flexible new technique for camera calibration'», IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol.22, No.11, pages 1330—1334, 2000

Ссылки[править | править вики-текст]