Марков, Андрей Андреевич (старший)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Андрей Андреевич Марков
AAMarkov.jpg
Дата рождения:

2 (14) июня 1856

Место рождения:

Рязань, Российская империя

Дата смерти:

20 июля 1922({{padleft:1922|4|0}}-{{padleft:7|2|0}}-{{padleft:20|2|0}}) (66 лет)

Место смерти:

Петроград, РСФСР

Страна:

Российская империя, РСФСР

Научная сфера:

математика

Альма-матер:

Санкт-Петербургский государственный университет

Научный руководитель:

П. Л. Чебышёв

Известные ученики:

А. С. Безикович,
Н. М. Гюнтер,
В. Ф. Каган,
Я. Д. Тамаркин,
Я. В. Успенский,
Г. Ф. Вороной

Андрей Андреевич Марков на Викискладе

Андре́й Андре́евич Ма́рков (2 (14) июня 1856, Рязань — 20 июля 1922, Петроград, ныне Санкт-Петербург) — русский математик, академик, внёсший большой вклад в теорию вероятностей, математический анализ и теорию чисел. Отец А. А. Маркова-младшего.

Биография[править | править вики-текст]

А. А. Марков был сыном чиновника Андрея Григорьевича Маркова, служившего в Лесном департаменте в чине коллежского советника, а затем вышедшего в отставку и служившего в Санкт-Петербурге частным поверенным и управляющим имением Екатерины Александровны Вальватьевой. Отец Андрея Григорьевича, Григорий Маркович Марков, был сельским дьяконом. Андрей Григорьевич был дважды женат; от первой жены, дочери чиновника, Надежды Петровны, он имел шестерых детей: Петра, Павла (умершего в детстве), Марию, Евгению, Андрея и Михаила; от второй жены, Анны Иосифовны, — трёх: Владимира, Лидию и Екатерину. Владимир Андреевич (1871—1897) показал себя первоклассным математиком, но рано умер от туберкулеза. Сестра отца, врач-психиатр Евгения Андреевна (?—1920), была одной из первых русских женщин-врачей.

Андрей Марков страдал туберкулезом коленного сустава и до 10 лет ходил на костылях. После операции, проведённой известным хирургом Кадэ он получил возможность ходить нормально.

В 1866 году его отдали в 5-ю Петербургскую гимназию. Это «классическое» учебное заведение с преподаванием древних языков (латинского и греческого) пришлось ему не по вкусу; по большинству предметов он учился плохо, исключение составлял только один предмет — математика[Комм 1].

В 1874 году А. А. Марков окончил гимназию и поступил в Санкт-Петербургский университет. Там он слушал лекции профессоров А. Н. Коркина и Е. И. Золотарёва, а также Пафнутия Львовича Чебышёва, оказавшего определяющее влияние на выбор научной деятельности Андрея Маркова. 31 мая 1878 года он окончил Петербургский университет по математическому разряду физико-математического факультета со степенью кандидата. В том же году он был награждён золотой медалью за сочинение «Об интегрировании дифференциальных уравнений при помощи непрерывных дробей» и был оставлен при Университете «для приготовления к профессорскому званию». В 1880 году он защитил свою знаменитую магистерскую диссертацию «О бинарных квадратичных формах положительного определителя», сразу выдвинувшую его в первые ряды русских математиков. В 1881 году состоялась защита докторской диссертации «О некоторых приложениях алгебраических непрерывных дробей».

Его преподавательская деятельность в Петербургском университете началась в 1880 году в качестве приват-доцента. В 1883 году ему был передан курс «Введения в анализ», до того читавшийся Ю. В. Сохоцким и К. А. Поссе. В этом же году университет покинул Чебышёв, и Марков впервые прочитал курс теории вероятностей[Комм 2].

В 1883 году А. А. Марков женился на Марии Ивановне Вальватьевой[Комм 3]. Через 20 лет у них родился сын Андрей (полный тёзка отца).

С 13 декабря 1886 года, по предложению Чебышёва, он был избран адъюнктом Физико-математического отделения (чистая математика); с 3 марта 1890 года — экстраординарный академик, а с 2 марта 1896 года — ординарный академик Императорской Санкт-Петербургской академии наук. С 1880 года — приват-доцент, с 1886 года — профессор физико-математического факультета Санкт-Петербургского университета. С 1898 года — действительный статский советник.

Могила А. А. Маркова на Литераторских мостках в Санкт-Петербурге.

Похоронен на Митрофаниевском кладбище Санкт-Петербурга. В 1954 году перезахоронен на Литераторских мостках, Волковское кладбище[1].

Научная деятельность[править | править вики-текст]

Теория вероятностей[править | править вики-текст]

А. А. Марков является первооткрывателем обширного класса стохастических процессов с дискретной и непрерывной временной компонентой, названных его именем. Марковские процессы можно описать так: следующее состояние процесса зависит, вероятностно, только от текущего состояния. В то время, когда эта теория была построена, она считалась абстрактной, однако в настоящее время практические применения данной теории чрезвычайно многочисленны. Теория цепей Маркова выросла в огромную и весьма важную область научных исследований — теорию марковских случайных процессов, которая в свою очередь представляет основу общей теории стохастических процессов (см. также: Неравенство Маркова). А. А. Марков существенно продвинул классические исследования предшественников, касающиеся закона больших чисел и центральной предельной теоремы теории вероятностей, а также распространил их и на цепи Маркова.

Следует указать, что А. А. Марков своим открытием (как и затем А. Н. Колмогоров, предложивший строгую теоретико-вероятностную формулировку на основе теории меры) сделал крупнейший вклад в теорию случайных процессов и теорию вероятностей в целом.

Математический анализ[править | править вики-текст]

В общем списке научных трудов А. А. Маркова работы по математическому анализу составляют более трети. Его внимание привлекали теория непрерывных дробей, исчисление конечных разностей, теория интерполирования функций, экстремальные задачи в функциональных пространствах, проблема моментов, теория ортогональных многочленов, квадратурные формулы, дифференциальные уравнения, теория функций, наименее уклоняющихся от нуля, и другие вопросы. По многим разделам математического анализа А. А. Марков получил важные результаты, которые играют важную роль и в наши дни.

А. А. Марков воспринял идеи своего учителя П. Л. Чебышёва и занимался решением многих задач, поставленных в его трудах. Классические работы Чебышёва и Маркова о предельных величинах интегралов составили основы теории моментов и теории экстремальных задач в функциональных пространствах.

Теория чисел[править | править вики-текст]

Работ по теории чисел у А. А. Маркова сравнительно немного — 15, но они имеют непреходящее значение для этой теории. Сюда относится прежде всего магистерская диссертация «О бинарных квадратичных формах положительного определителя» (1880). Она примыкала к исследованиям А. Н. Коркина и Е. И. Золотарева и была высоко оценена П. Л. Чебышёвым. Диссертация посвящена проблеме арифметических минимумов неопределенных бинарных квадратичных форм. В последующих статьях рассматривается проблема арифметических минимумов неопределенных тернарных и кватернарных квадратичных форм. Идеи и результаты А. А. Маркова оказали большое влияние на дальнейшее развитие теории чисел.

Отлучение от церкви[править | править вики-текст]

Ещё в 1901 году академик Марков резко протестовал против решения Синода об отлучении Льва Толстого. 12 февраля 1912 года А. А. Марков направил в Святейший синод Русской православной церкви письмо, в котором просил отлучить его от церкви. Академик писал: «Я не усматриваю существенной разницы между иконами и мощами, с одной стороны, и идолами, которые, конечно, не боги, а их изображения, с другой, и не сочувствую всем религиям, которые, подобно православию, поддерживаются огнём и мечом и сами служат им»[2].

Синод рассмотрел письмо Маркова 24 февраля и поручил митрополиту Петербургскому произвести «вразумление» академика, однако Марков отказался от встречи, заявив, что она будет напрасной потерей времени. После этого митрополит Антоний наложил резолюцию: «г. Маркова следует считать отпавшим от Церкви и подлежащим исключению из списков лиц православных»[3]. 28 сентября 1912 года Санкт-Петербургская духовная консистория утвердила это решение. 30 октября дело вновь рассмотрел Синод, который постановил известить о происшедшем петербургского градоначальника, Министерство народного просвещения и ближайшее начальство Маркова, а также затребовать подробные сведения о его родителях, месте и дате крещения. Марков отказался предоставить эти сведения, ввиду чего было решено затребовать их сначала в Академии наук, где ответили, что таких сведений у них не имеется, а затем в полиции и в Петербургском университете[4].

Основные работы[править | править вики-текст]

  • Исчисление вероятностей. — СПб.: Тип. Имп. Акад. наук, 1900.
  • Исчисление конечных разностей. Изд. 2-е, пересмотренное и дополненное автором. — Одесса: Mathesis, 1910.
  • Избранные труды по теории непрерывных дробей и теории функций, наименее уклоняющихся от нуля. — М.-Л.: ОГИЗ-Гостехиздат, 1948.
  • Избранные труды. Теория чисел. Теория вероятностей. — М.: Изд-во АН СССР, 1951.

Комментарии[править | править вики-текст]

  1. Андрей Марков был очень увлечён математикой; однажды ему показалось, что он изобрёл новый метод интегрирования обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, о чём он сообщил известным русским математикам того времени: Буняковскому, Золотарёву и Коркину. Из них первый ничего не ответил на письмо гимназиста Маркова, а два других подробно и обстоятельно разъяснили ему, что этот способ в действительности не является новым. Так завязалось знакомство Андрея Маркова с профессорами Петербургского университета А. Н. Коркиным и Е. И. Золотаревым.
  2. Начиная с 1885/86 учебного года А. А. Марков стал читать этот курс постоянно.
  3. Когда Андрей Марков был студентом, его пригласили к дочери Екатерины Александровны Вальватьевой (у Е. Вальватьевой служил управляющим его отец) в качестве учителя математики. Вскоре студент-учитель уже просил у Екатерины Александровны руки её дочери. Однако, не сразу получил согласие; лишь в 1883 году, когда А. А. Марков был уже приват-доцентом, собирался защищать докторскую диссертацию и в перспективе намечалась профессура свадьба состоялась.

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

  • Ахиезер Н. И. Классическая проблема моментов. — М.: Физматлит, 1961.
  • Гнеденко Б. В. Работы академика А. А. Маркова по теории вероятностей. / В кн.: Гродзенский С. Я. Андрей Андреевич Марков. — М.: Наука, 1987.
  • Гродзенский С. Я. Андрей Андреевич Марков. — М.: Наука, 1987.
  • Делоне Б. Н. Петербургская школа теории чисел. — М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1947.
  • Крейн М. Г., Нудельман А. А. Проблема моментов Маркова и экстремальные задачи. — М.: Наука, 1973.
  • Малышев А. В. Работы академика А. А. Маркова по теории чисел. / В кн.: Гродзенский С. Я. Андрей Андреевич Марков. — М.: Наука, 1987.
  • Ожигова Е. П. Развитие теории чисел в России. — Л.: Наука, 1972.
  • Отрадных Ф. П. Эпизод из жизни академика А. А. Маркова // Историко-математические исследования. — М.: ГИТТЛ, 1953. — № 6. — С. 495-508. (об отлучении его от церкви).
  • Романовский В. И. Дискретные цепи Маркова. — М.-Л.: Гостехиздат, 1949.
  • Суетин П. К. Работы академика А. А. Маркова по математическому анализу. / В кн.: Гродзенский С. Я. Андрей Андреевич Марков. — М.: Наука, 1987.

Ссылки[править | править вики-текст]