CAPM

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Capital Asset Pricing Model, CAPM (досл. с англ.  модель ценообразования активов) — модель оценки финансовых активов. Модель используется для того, чтобы определить требуемый уровень доходности актива, который предполагается добавить к уже существующему хорошо диверсифицированному портфелю с учётом рыночного риска этого актива.

Термин[править | править вики-текст]

В сокращённом виде может произноситься как ка́п-э́м (с небольшой паузой), капэ́м(без паузы). В русскоязычной литературе встречается также аббревиатура МОДА, то есть «модель оценки долгосрочных активов».

Формула[править | править вики-текст]

Теория оценки акций предполагает, что премия за риск растёт пропорционально β акции или инвестиционного портфеля.

Модель оценки долгосрочных активов имеет следующий вид:

E(R_i) = R_f + \beta_{i}(E(R_m) - R_f),

где:

  • E(R_i)~~ — ожидаемая ставка доходности на долгосрочный актив;
  • R_f~ — безрисковая ставка доходности;
  • \beta_{i}~~ — коэффициент чувствительности актива к изменениям рыночной доходности R_m~~, выраженный как ковариация доходности актива R_i~~ с доходностью всего рынка R_m~~ по отношению к дисперсии доходности всего рынка \sigma^2(R_m)~~, равный \beta_{i} = \frac {\mathrm{cov}(R_i,R_m)}{\mathrm{\sigma^2}(R_m)}; β-коэффициент для рынка в целом всегда равен единице;
  • E(R_m)~ — ожидаемая доходность рыночного портфеля;
    • E(R_m) - R_f~ — премия за риск вложения в акции, равна разнице ставок рыночной и безрисковой доходности.

Бета-коэффициент акции является мерой рыночного риска акции, показывая изменчивость доходности акции к доходности на рынке в среднем (применяется для оценки риска вложений в ценные бумаги).

За безрисковую ставку дохода на американском и международном рынках принято брать ценные бумаги, выпущеные американским правительством (T-bills). В некоторых случаях также принимают ставки по ценным бумагам Великобритании. С 2011 года идет обсуждение того, является ли любой доход по проценту безрисковым на самом деле[1].

История[править | править вики-текст]

Модель была разработана Джеком Трейнером (1961, 1962)[2], Уильямом Шарпом (1964), Джоном Литнером (1965а, б) и Яном Моссином (1966) в 60-х годах независимо друг от друга[источник не указан 872 дня]. Модель строится на теории портфельного выбора Гарри Марковица.

Постановка проблемы[править | править вики-текст]

Предмет портфельной теории — прибыльность и риски по ценным бумагам. При этом, доходность вытекает непосредственно из курса акции. CAPM в этом ключе идёт немного дальше и исследует рыночное равновесие, равновесные рыночные курсы, которые устанавливаются, если все участники рынка выстраивают эффективные портфели ценных бумаг в полном соответствии с портфельной теорией.

Ценообразование для одной ценной бумаги оказывает влияние на ценообразование другой ценной бумаги. Равновесные цены должны в таком случае достигаться синхронно и автоматически.

Равновесные цены важны для определения надбавки за риск:

  • При оценке предприятия они служат для определения капитальных затрат. Посредством определения рыночной цены через риск достигается объективность.
  • Риск-менеджмент посредством равновесных цен позволяет оценить фонды акций. При этом встречается изречение о измеримости добавочного риска основываясь на средней добавочной доходности.

Построение модели[править | править вики-текст]

Рынок представлен индексом Доу-Джонса, где рассмотрены месячные данные с января 2004 года по ноябрь 2006 года, процентная ставка была взята константой 2,9 %. Линия регрессии представлена серой линией, SML — сиреневой.

Предварительный этап CAPM — модель линии рынка капитала (англ. Capital Market Line, CML), в то время как модель линии рынка ценных бумаг (англ. Security Market Line, SML) представляет собой самостоятельную модель. CAPM строится на тех же предпосылках, что и портфельная теория. Сюда же можно отнести сильно упрощенные допущения совершенного рынка.

Из этого допущения следует, что все без исключения инвесторы образуют на основе портфельной теории один, в одинаковой степени сложный портфель ценных бумаг. В этом, так называемом, рыночном портфеле, все находящиеся в обороте ценные бумаги существуют в отношении к их рыночной стоимости. (Допущение равновесного состояния означает: если бы были даны не эффективные по μ и σ ценные бумаги, они были бы проданы и/или обменены на эффективные с этой точки зрения бумаги. В результате изменилась бы их цена, а значит и ожидаемая доходность до μ' эффективного, следовательно установилось бы равновесие).

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]