Вычислительная гидродинамика

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Вычислительная гидродинамика (англ. computational fluid dynamics, CFD) — подраздел механики сплошных сред, включающий совокупность физических, математических и численных методов, предназначенных для вычисления характеристик потоковых процессов.

Ироничный аналог «разноцветная гидродинамика» (англ. colorful fluid dynamics) присвоен технологии в связи с широчайшими возможностями представления расчётных данных.

Основные принципы[править | править вики-текст]

Основой любого исследования в области вычислительной гидродинамики является формулировка основных уравнений гидро- или газодинамики потоков, а именно:

  1. уравнения неразрывности;
  2. уравнения сохранения импульса;
  3. уравнение сохранения энергии;
  4. уравнение состояния (для газов).

Уравнение сохранения импульса может иметь различный вид в зависимости от наличия или отсутствия трения. Уравнение Навье — Стокса применяется для потоков при наличии трения, а уравнение Эйлера — для потоков без трения. В зависимости от условий задачи среда может рассматриваться как сжимаемая или несжимаемая. В последнем случае уравнения значительно упрощаются.

Вышеназванные уравнения описывают модель течения среды. В зависимости от особенностей решаемой задачи модель может быть дополнена уравнениями для учёта турбулентности, учёта переноса веществ, учёта химических реакций, учёта многофазности, учёта электромагнитных взаимодействий и т. д.

Из вышеназванных уравнений составляется система нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка. Система имеет аналитическое решение лишь в очень простых случаях, когда число Рейнольдса для задачи мало, а геометрия простая (например, течение Пуазейля). Для широкого спектра природных и технологических процессов задачу можно решить численно в том случае, если производные, стоящие в уравнениях, заменить на конечные разности, созданные на малых пространственных и временных интервалах. В случае моделирования реального процесса производится так называемая дискретизация пространства и времени, таким образом, что геометрия процесса разбивается на расчётные ячейки, выбранные особым образом, а время процесса — на расчётные временные интервалы. Существуют различные методы решения системы уравнений, например:

  1. метод конечных разностей;
  2. метод конечных объёмов;
  3. метод конечных элементов;
  4. метод сглаженных частиц ;
  5. метод с использованием функции распределения вероятности.

Процесс решения[править | править вики-текст]

Компьютерная модель обтекания шаттла потоком воздуха на большой скорости

Для решения задач вычислительной гидродинамики специальное программное обеспечение последовательно выполняет действия, разделённые на следующие этапы:

  1. подготовительный этап. На данном этапе формируется геометрия модели, формулируются необходимые физические условия, геометрия дискретизируется, задаются начальные и граничные условия дифференциальных уравнений;
  2. расчёт. На данном этапе машина, подчиняясь заданному алгоритму, численно решает основные уравнения с точки зрения базовых физических параметров (скорость, давление, плотность, температура, энтальпия и т. д.), а также записывает результаты решения в память;
  3. анализ. Результаты решения отображаются в виде графиков, таблиц, а также контурных и/или векторных схем, привязанных к исходной геометрии.

Программное обеспечение[править | править вики-текст]

Существует множество математических программ, предназначенных для выполнения расчётов движения жидкостей и газов, например:

Существуют также специализированные программные комплексы, предназначенные для решения определённого вида задач. Например, для моделирования процессов, происходящих в двигателе внутреннего сгорания, создано ПО Fire (AVL), KIVA (LANL), Vectis (Ricardo)).

Литература[править | править вики-текст]

  • J.D. Anderson, Jr. Computational Fluid Dynamics. The basics with applications. McGraw-Hill Science/Engineering/Math; 1 edition (February 1, 1995). ISBN 0070016852
  • C.T. Crowe, J.D. Swarzkopf, M. Sommerfeld, Y. Tsuji. Multiphase flows with droplets and particles. CRC Press; 1 edition (November 13, 1997). ISBN 0849394694

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Advanced Simulation Library
  2. Компания ТЕСИС. CFD-комплекс FlowVision. www.flowvision.ru. Проверено 19 октября 2016.

Ссылки[править | править вики-текст]