Гало-орбита

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Гало-орбита[1] — периодическая[2] трёхмерная орбита возле точек Лагранжа L1, L2 или L3 в задаче трёх тел орбитальной механики. Хотя точки Лагранжа — это не более чем некоторые точки во вращающейся вместе с двумя массивными телами системе отсчёта, около них может осуществляться орбитальное движение. В этой системе отсчёта гало-орбиты реализуются под действием гравитационного притяжения со стороны двух массивных тел, а также силы Кориолиса и центробежной силы, обусловленных неинерциальностью системы отсчёта. Гало-орбиты существуют во многих системах двух массивных тел, таких, например, как Солнце — Земля или Земля — Луна. Для каждой точки Лагранжа существует бесконечное множество пар гало-орбит, симметричных относительно плоскости вращения системы двух массивных тел[3]. Чтобы удержать спутник на такой орбите, требуются применение стабилизирующих воздействий, поскольку гало-орбиты обычно неустойчивы.

Определение и история[править | править код]

Роберт У. Фаркуар[en] впервые использовал название «гало» для этих орбит в 1968 своей кандидатской диссертации[4]. Фаркуар выступал за использование космического корабля на гало-орбите с обратной стороны Луны (близ точки Лагранжа L2 системы Земля — Луна) в качестве ретрансляционной станции для связи с «Аполлоном» в миссии к обратной стороне Луны. Космический корабль на такой гало-орбите может быть в непрерывной видимости как с Земли, так и с обратной стороны Луны. В конце концов, ни запуск спутника связи, расположенного в точке Лагранжа L2 системы Земля — Луна, ни старт миссии «Аполлона» к обратной стороне Луны так и не состоялись[5].

Фаркуар использовал аналитические выражения для представления гало-орбит. Более точно эти орбиты были найдены численно в работах Кэйтлин Хауэлл[en][6].

Впервые гало-орбита была использована спутником ISEE-3, который был запущен в 1978 году. Он проследовал к точке Лагранжа L1 системы Солнце — Земля и оставался в её окрестности в течение нескольких лет. Следующей миссией, в которой была использована гало-орбита, стал совместный проект ЕКА и НАСА по изучению Солнца — космический аппарат SOHO, который прибыл в окрестность точки Лагранжа L1 системы Солнце — Земля в 1996 году. Этот аппарат использовал орбиту, напоминающую орбиту аппарата ISEE-3[7].

С тех пор в окрестность точек Лагранжа был отправлен ряд космических аппаратов. Однако, как правило, они совершали движение скорее по близким[8] непериодическим орбитам, известным как орбиты Лиссажу, нежели по настоящим гало-орбитам.

Траектория космического аппарата Genesis и план полёта, который включает 4 оборота по гало-орбите вокруг точки либрации; основаны на работе Кэйтлин Хауэлл. Упрощенное представление траектории — показана двумерная проекция сложной трехмерной траектории.

Космический аппарат Genesis, созданный в 2001 году, был выведен на ляпуновскую гало-орбиту около точки Лагранжа L1 системы Солнце — Земля. За три года аппарат совершил четыре оборота по этой орбите, после чего был осуществлён пятимесячный перелет дальностью более трёх миллионов километров к точке L2, её облёт и выход на посадочную траекторию после гравитационного манёвра около Луны[9]. Расчёт этой низкоэнергетической траектории потребовал около трёх лет работы и применения современных методов теории динамических систем.

Ретрансляционный спутник Цюэцяо, выведенный на орбиту 20 мая 2018 года с помощью ракеты Чанчжэн-4C[10], циркулирует по гало-орбите вокруг точки Лагранжа L2 системы Земля-Луна.

См. также[править | править код]

Источники[править | править код]

  1. Ю. Колесников. «Вам строить звездолеты». Москва, 1990. ISBN 5-ОВ-000617-Х. с.108
  2. Koon, Wang Sang (2000). "Dynamical Systems, the Three-Body Problem, and Space Mission Design". International Conference on Differential Equations: 1167–1181, Berlin: World Scientific. 
  3. Near Rectilinear Halo Orbit Explained and Visualized.
  4. Farquhar, R. W.: «The Control and Use of Libration-Point Satellites», Ph.D. Dissertation, Dept. of Aeronautics and Astronautics, Stanford University, Stanford, California, 1968
  5. Lunar Far-Side Communication Satellites (PDF). NASA (June 1968). Проверено 16 июля 2008.
  6. Howell, K. C.: «Three-Dimensional, Periodic, 'Halo' Orbits», Celestial Mechanics, Volume 32, Number 53, 1984
  7. Dunham, D.W. and Farquhar, R. W.: «Libration-Point Missions 1978—2000,» Libration Point Orbits and Applications, Parador d’Aiguablava, Girona, Spain, June 2002
  8. What is that fine line difference between the terms Lissajous orbit and Halo orbit around unstable Lagrange points? What exactly are in-plane and out-of-plane frequencies when depicting Lissajous curves in PCR3BP? - Quora. www.quora.com. Проверено 31 мая 2015.
  9. http://rutherglen.science.mq.edu.au/~maths/S209/332/genesis.pdf
  10. Queqiao relay satellite launched ahead of Chang’e-4 lunar mission (20 май 2018).

Ссылки[править | править код]