Орбитальная скорость

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Скорость кеплеровского движения небесного тела вокруг Солнца, а также её радиальная и поперечная компоненты (анимация).

Орбитальная скорость тела (обычно планеты, естественного или искусственного спутника, кратной звезды) — скорость, с которой оно вращается вокруг барицентра системы, как правило вокруг более массивного тела.

Определение[править | править код]

В полярных координатах выражение для орбитальной скорости при кеплеровском движении по коническому сечению (эллипсу, параболе или гиперболе) имеет следующий вид[1]:

где:

гравитационный параметр, равный G(M + m) — в общей задаче двух тел, или GM — в ограниченной, где Gгравитационная постоянная, M — масса центрального тела, m — масса вращающегося тела;
— фокальный параметр конического сечения (расстояние от фокуса до директрисы для параболы, отношение — для эллипса и гиперболы);
эксцентриситет ( для эллипса, для параболы, — для гиперболы);
истинная аномалия, угол между направлением из центра, расположенного в фокусе, на ближайшую к нему точку орбиты и радиусом-вектором вращающегося тела.

Орбитальная скорость также может вычисляться по общей формуле

где

гравитационный параметр,
— расстояние между вращающимся телом и центральным телом,
удельная орбитальная энергия,
— длина большой полуоси (или вещественной оси).

При этом

  • эллиптические скорости соответствуют движению по эллиптическим траекториям,
  • параболическая скорость соответствует движению по параболической траектории и называется также второй космической скоростью;
  • гиперболические скорости соответствуют движению по гиперболическим траекториям.

Орбиты Земли[править | править код]

Орбита Расстояние между центрами масс, км Высота над
поверхностью Земли, км
Орбитальная скорость, км/с Орбитальный период Удельная орбитальная энергия?!, МДж/кг
Поверхность Земли, для сравнения 6 400 0 7,89 −62,6
Низкая околоземная орбита 6 600—8 400 200—2 000 круговая: 7,8—6,9
эллиптическая: 6,5—8,2
89—128 мин −29,8
Высокоэллиптическая орбита спутников Молния 6 900—46 300 500—39 900 1,5—10,0 11 ч 58 мин −4,7
Геостационарная орбита 42 000 35 786 3,1 23 ч 56 мин −4,6
Орбита Луны 363 000—406 000 357 000—399 000 0,97—1,08 27,3 дня −0,5

Солнечная система[править | править код]

Планета
(другое тело)
Орбитальная скорость,
км/с
Меркурий 47,87
Венера 35,02
Земля 29,78
Марс 24,13
Церера 14,88
Юпитер 13,07
Сатурн 9,69
Уран 6,81
Нептун 5,43
Плутон 4,67
Хаумеа 4,48
Макемаке 4,41
Эрида 3,44
Луна 1,02

Примечания[править | править код]

  1. Балк М. Б. Скорость спутника и её компоненты // Элементы динамики космического полета. — М.: Наука, 1965. — С. 61—62. — 340 с. — (Механика космического полета).