Гравитационный манёвр

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Гравитацио́нный манёвр, реже пертурбацио́нный манёвр, — целенаправленное изменение траектории полёта космического аппарата под действием гравитационных полей небесных тел.

Часто используется для разгона автоматических межпланетных станций, отправляемых к отдалённым объектам Солнечной системы и за её пределы, с целью экономии топлива и сокращения времени полёта. В таком применении известен также под названием «гравитационная праща» (от англ. gravitational slingshot). Может использоваться и для замедления космического аппарата[⇨], а в некоторых случаях наиболее важное значение имеет изменение направления его движения[⇨].

Наиболее эффективны гравитационные манёвры у планет-гигантов, но нередко используются манёвры у Венеры, Земли, Марса и даже Луны.

Принцип совершения манёвра[править | править код]

Гравитационный манёвр подразумевает сближение совершающего орбитальный космический полёт аппарата с достаточно массивным небесным телом (планетой или спутником планеты), обращающимся вокруг того же центра масс (звезды или планеты, соответственно). Например, в окрестностях Земли можно выполнить гравитационный манёвр путём сближения с Луной, а при полётах в пределах Солнечной системы возможны гравитационные манёвры около обращающихся вокруг Солнца планет[1].

Схема гравитационного манёвра: 1) треугольник скоростей при входе, 2) треугольник скоростей при выходе, 3) ∆V — изменение гелиоцентрической скорости в результате гравитационного манёвра.

В упрощённом представлении[Комм. 1] гравитационный манёвр около одной из планет Солнечной системы выглядит следующим образом (см. иллюстрацию справа): космический аппарат входит в сферу действия планеты[Комм. 2], имея скорость vвх относительно планеты. Эта скорость определяется разностью[Комм. 3] скоростей движения аппарата Vвх и планеты Vпл относительно Солнца (см. треугольник 1). В планетоцентрической системе координат космический аппарат совершает облёт планеты по гиперболической траектории и со скоростью vвых покидает её сферу действия. При этом скорости vвх и vвых равны по модулю, но имеют разное направление, отличающееся на угол φ. После выхода аппарата из сферы действия планеты, его гелиоцентрическая скорость Vвых является суммой скоростей Vпл и vвых (см. треугольник 2). Обозначенная как ΔV разность скоростей Vвых и Vвх (см. фигуру 3) называется приращением скорости[Комм. 4] и является результатом гравитационного манёвра.

Приращение скорости не зависит от скорости орбитального движения планеты, на него влияют только масса планеты, относительная скорость сближения vвх и «прицельная дальность» b — чем ближе к планете пройдёт траектория космического аппарата, тем больше будет угол отклонения φ и значительнее приращение скорости. Минимальное прицельное расстояние ограничено необходимостью избегать контакта космического аппарата с планетой (включая её атмосферу, при наличии таковой).

Из законов небесной механики следует, что наибольшее возможное приращение скорости достигается при vвх равной круговой орбитальной скорости в точке наибольшего сближения с планетой. Угол отклонения φ при этом получается равным 60°. Максимально возможный модуль вектора приращения скорости при совершении гравитационных манёвров около некоторых тел Солнечной системы представлен в таблице (значения в км/с):

Меркурий Венера Земля Луна Марс Юпитер Сатурн Уран Нептун Плутон
3,005 7,328 7,910 1,680 3,555 42,73 25,62 15,18 16,73 1,09

На практике достижимое приращение скорости зависит от цели совершаемого манёвра[5].

Роль гравитационных манёвров в исследовании космического пространства[править | править код]

До практического освоения гравитационных манёвров исследование большей части Солнечной системы оставалось проблематичным. Скорость отлёта от Земли, достижимая с помощью химических ракет, позволяла совершать перелёты с выходом на орбиту искусственного спутника планеты назначения только до ближайших к Земле планет: Венеры и Марса. Для Меркурия, Юпитера и Сатурна было теоретически возможно лишь кратковременное посещение окрестностей планеты. Исследования более отдалённых регионов Солнечной системы и выход за её пределы с помощью химических ракет считались невозможными или непрактичными из-за слишком большого времени перелёта по энергоэффективным эллиптическим (гомановским) траекториям. Таким образом, исследование отдалённых от Земли регионов Солнечной системы в конце в конце 50-х — начале 60-х годов XX века представлялось учёным задачей отдалённого будущего, требующей вначале разработки более эффективных реактивных двигателей (например, ядерных или электрических)[6].

Гравитационный манёвр около движущегося по орбите массивного небесного тела — планеты или крупного естественного спутника планеты — позволяет изменить кинетическую энергию космического аппарата без затрат топлива. Фактически, речь идёт о перераспределении кинетической энергии небесного тела и космического аппарата. Насколько изменяется кинетическая энергия аппарата, настолько же изменяется в обратную сторону кинетическая энергия движения небесного тела по его орбите. Поскольку масса искусственного космического аппарата исчезающе мала в сравнении с массой любого пригодного для гравитационного манёвра небесного тела (включая спутники планет), изменение орбиты этого тела оказывается пренебрежимо малым. Таким образом, гравитационный манёвр является «бесплатным» и эффективным способом разгона, торможения или изменения направления движения космических аппаратов в целях исследования всей Солнечной системы и выхода за её пределы при существующих ракетных технологиях.

История[править | править код]

Уже сотни лет назад астрономам были известны изменения траекторий и кинетической энергии комет при сближениях их с массивными телами, например, с Юпитером[7]. Идея о целенаправленном использовании притяжения крупных небесных тел для изменения направления и скорости полёта космических аппаратов выдвигалась в XX веке различными авторами, зачастую независимо друг от друга.

В 1938 году один из основоположников космонавтики Ю. В. Кондратюк передал Б. Н. Воробьёву рукопись «Тем кто будет читать, чтобы строить», написанную им, предположительно, в 1918—19 годах[Комм. 5]. В ней он выдвинул идею об использовании при межпланетном перелёте тяготения спутников этих планет для дополнительного ускорения космического аппарата в начале и замедления его в конце пути. В 1964 году эта работа Кондратюка была впервые опубликована в сборнике «Пионеры ракетной техники» под редакцией Т. М. Мелькумова[9].

Ф. А. Цандер подробно описал принципы изменения направления и скорости космического аппарата при облёте планет и их спутников в статье «Полёты на другие планеты (теория межпланетных путешествий)», датируемой 1924—25 годами и опубликованной в 1961 году[10].

С 1930-х годов гравитационные манёвры стали встречаться в научной фантастике. Одним из примеров является рассказ Лестера дель Рея «Habit», впервые изданный в 1939 году. Герой рассказа выигрывает космическую гонку, использовав притяжение Юпитера для разворота своего корабля без потери скорости.

В 1954 году член Британского межпланетного общества математик Дерек Лауден[en] отметил, что ряд авторов предлагает уменьшать расход горючего при полётах на другие планеты с помощью притяжения различных тел Солнечной системы, но методы расчёта подобных манёвров недостаточно изучены[7].

В 1956 году на седьмом Международном конгрессе астронавтики итальянский учёный Гаэтано Крокко предложил план беспосадочного пилотируемого полёта по траектории Земля — Марс — Венера — Земля, рассчитанной таким образом, чтобы отклонение космического корабля притяжением Венеры компенсировало отклонение, внесённое притяжением Марса при облёте его на небольшой дистанции. План полёта предусматривал только один разгон космического корабля реактивным двигателем, а время в пути составляло ровно год, что выгодно отличало его от полёта к Марсу по гомановским траекториям. Он получил известность как «Большое путешествие Крокко[it]»[11].

В 1957 году аспирант Отделения прикладной математики Математического института имени В. А. Стеклова АН СССР (ОПМ МИАН) В. А. Егоров опубликовал статью «О некоторых задачах динамики полета к Луне», которая получила мировое признание[12]. В состав этой работы входило исследование гравитационных манёвров около Луны для разгона или торможения космического аппарата. Выводы Егорова оказались близкими к выводам Цандера[13].

На практике гравитационный манёвр был впервые осуществлён в 1959 году советской космической станцией Луна-3, которая сделала снимки обратной стороны Луны. Изменение орбиты аппарата под действием притяжения Луны было рассчитано так, чтобы при возвращении к Земле он снова пролетел над Северным полушарием, где были расположены советские наблюдательные станции[14][15]. Расчёт манёвра основывался на исследовании ОПМ МИАН под руководством М. В. Келдыша, в котором использовались результаты работы Егорова[16].

В 1961 году вопрос использования гравитационных манёвров в межпланетных полётах начал изучать аспирант Калифорнийского университета в Лос-Анжелесе Майкл Минович, проходивший интернатуру в Лаборатории реактивного движения (JPL) NASA. Для численного решения задачи трёх тел он использовал компьютер IBM 7090 с рекордным на то время быстродействием[17]. В 1963 году он опубликовал работу «The Determination and Characteristics of Ballistic Interplanetary Trajectories Under the Influence of Multiple Planetary Attractions», в которой рассматривалось использование гравитационных манёвров в межпланетных полётах, в том числе неоднократно в ходе одной миссии[18].

Исследования Миновича не получили немедленного признания коллег по JPL. Его программа и результаты вычислений не были использованы непосредственно, но в 1964 году они послужили поводом для исследования практической возможности полёта к Меркурию с использованием гравитационного манёвра у Венеры[7]. В том же году они привлекли внимание другого интерна JPL, Гэри Флэндро[en], изучавшего возможность использования гравитационных манёвров для экономии горючего и времени при осуществлении полётов автоматических зондов к внешним планетам Солнечной системы. До знакомства с работой Миновича он опирался на труды Гомана и Крокко, а также на изданную в 1962 году книгу Эрике Краффта[en] «Space Flight», в которую входило описание концепции гравитационных манёвров.

Флэндро приступил к самостоятельным расчётам «реалистичных профилей миссий», которые позволили бы использовать гравитационный манёвр около Юпитера для достижения отдалённых планет при известных значениях полезной нагрузки и гарантированного времени работы космического аппарата. Рассчитывая «окна запуска» он обнаружил, что в начале 1980-х годов будет иметь место возможность облёта Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна одним аппаратом, благодаря редкому (один раз в 176 лет) сближению этих планет на орбитах. Чтобы воспользоваться данной возможностью, космический аппарат должен был стартовать с Земли в конце 1970-х. Флэндро представил результаты своих исследований во внутреннем издании JPL в 1965 году, а в 1966 опубликовал статью «Fast Reconnaissance Missions to the Outer Solar System Utilizing Energy Derived from the Gravitational Field of Jupiter»[18].

В 1965 году, во время совместной работы со Стэнли Кубриком над фильмом «2001: A Space Odyssey», английский писатель-фантаст Артур Кларк предложил изобразить гравитационный манёвр космического корабля «Дискавери-1» в поле тяготения Юпитера как средство достичь Сатурна. Эта идея не была реализована в кинофильме из-за сложности спецэффектов, необходимых для реалистичного изображения Сатурна, но вошла в одноимённый роман Кларка, изданный в 1968 году[19].

В 1969 году NASA был разработан проект масштабной космической программы по исследованию внешних планет. В основу проекта легли наработки Флэндро, а название «Grand Tour» было позаимствовано у Крокко. Из-за высокой стоимости проект был реализован лишь частично в 1977 году в виде космической программы «Вояджер». Но ещё до запуска «Вояджеров» гравитационный манёвр торможения в поле тяготения Венеры для достижения Меркурия был успешно осуществлён в миссии «Маринер-10», стартовавшей в 1973 году[18].

В дальнейшем гравитационные манёвры широко использовались в межпланетных миссиях различных космических агентств.

Эффект Оберта[править | править код]

Под гравитационным манёвром иногда понимается комбинированный способ ускорения космических аппаратов с использованием «эффекта Оберта». Суть данного способа заключается в том, что при выполнении гравитационного манёвра аппарат включает двигатель в окрестностях перицентра огибающей планету траектории, чтобы с максимальной эффективностью использовать энергию топлива для повышения кинетической энергии аппарата.

Примеры использования[править | править код]

Траектория «Луны-3» и гравитационный манёвр

Гравитационный манёвр впервые был успешно осуществлён в 1959 году автоматической межпланетной станцией (АМС) Луна-3. С тех пор гравитационные манёвры широко используются в межпланетных полётах. Например, в 1974 году гравитационный манёвр использовала АМС Маринер-10 — было произведено сближение с Венерой, после которого аппарат направился к Меркурию.

Межпланетная траектория зонда «Кассини»

АМС Вояджер-1 и Вояджер-2 использовали гравитационные манёвры у Юпитера и Сатурна, благодаря чему приобрели рекордные скорости отлёта из Солнечной системы. Запущенная в 2006 году АМС Новые горизонты совершила только один гравитационный манёвр около Юпитера, в результате чего проигрывает Вояджерам в скорости отлёта, несмотря на более высокую стартовую скорость[20].

Сложную комбинацию гравитационных манёвров использовали АМС Кассини (для разгона аппарат использовал гравитационное поле трёх планет — Венеры (дважды), Земли и Юпитера) и Розетта (четыре гравитационных манёвра около Земли и Марса).

См. также[править | править код]

Комментарии[править | править код]

  1. Данное описание не учитывает действие на космический аппарат тяготения иных тел кроме планеты, изменение направления движения планеты за время выполнения манёвра[2] и другие усложняющие факторы.
  2. Сфера действия планеты — условная область, в которой траекторию космического аппарата можно рассматривать как кеплеровскую орбиту вокруг этой планеты[3].
  3. Здесь и далее имеются в виду векторные разности и суммы скоростей.
  4. Следует понимать, что приращение скорости в результате гравитационного манёвра является векторной величиной и само по себе не означает разгона или торможения космического аппарата. Изменение модуля гелиоцентрической скорости аппарата в результате манёвра зависит не только от величины приращения скорости, но и от его направления относительно исходной скорости движения[4].
  5. В 1938 году Кондратюк датировал рукопись 1918—19 годами, хотя было очевидно, что в неё вносились изменения в разное время[8].

Примечания[править | править код]

  1. Левантовский, 1980, с. 230, 325.
  2. Левантовский, 1980, с. 325.
  3. Левантовский, 1980, с. 68—72.
  4. Левантовский, 1980, с. 328.
  5. Левантовский, 1980, с. 325—329.
  6. Dowling et al., 2007, The Impossibility of Exploring Most of the Solar System With the Classical Theory of Space Travel, pp. 343—346.
  7. 1 2 3 Tony Reichhardt. Gravity's overdrive (англ.) // Air & Space Smithsonian : журнал. — 1994. — Февраль/март (vol. 8). — P. 72-78. — ISSN 0886-2257.
  8. NASA TT F-9285, 1965, p. 49.
  9. Мелькумов, 1964.
  10. Цандер, 1961, с. 285, 333—348.
  11. Luisa Spairani. The Gaetano A. Crocco's grand tour goes on (англ.). Tecnologie di Frontiera (30 October 2016). Дата обращения 16 августа 2018.
  12. Ивашкин, 2010, с. 74.
  13. Цандер, 1961, с. 19.
  14. Детская энциклопедия, 1965.
  15. Энеев и Аким, 2007.
  16. Ивашкин, 2010, с. 87—97.
  17. Christopher Riley and Dallas Campbell. The maths that made Voyager possible (англ.), BBC News (23 October 2012). Дата обращения 16 августа 2018.
  18. 1 2 3 Stephen J. Pyne. The Grand Tour conceived // Voyager: Exploration, Space, and the Third Great Age of Discovery. — Penguin, 2010. — 343 с. — ISBN 978-1-101-19029-6.
  19. Stephanie Schwam. The Making of 2001: A Space Odyssey. — Random House Publishing Group, 2010-07-21. — 415 с. — ISBN 9780307757609.
  20. Scharf, Caleb A. The Fastest Spacecraft Ever? (англ.), Scientific American Blog Network (25 February 2013). Дата обращения 30 декабря 2017.
  21. Michael Martin Nieto, John D. Anderson Earth Flyby Anomalies // arxiv.org, 7 Oct 2009

Источники[править | править код]

Литература[править | править код]

Ссылки[править | править код]