Гравитационный манёвр

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Гравитационный манёвр для ускорения объекта (гравитационная праща)
Гравитационный манёвр для замедления объекта

Гравитационный манёвр, реже пертурбационный манёвр, — целенаправленное изменение траектории полёта космического аппарата под действием гравитационных полей небесных тел.

Часто используется для разгона автоматических межпланетных станций, отправляемых к отдалённым объектам Солнечной системы и за её пределы, с целью экономии топлива и сокращения времени полёта. В таком применении известен также под названием «гравитационная праща» (от англ. gravitational slingshot). Может использоваться и для замедления космического аппарата[⇨], а в некоторых случаях наиболее важное значение имеет изменение направления его движения[⇨].

Наиболее эффективны гравитационные манёвры у планет-гигантов, но нередко используются манёвры у Венеры, Земли, Марса и даже Луны.

Физическая суть процесса[править | править код]

Гравитационный манёвр подразумевает сближение совершающего баллистический космический полёт аппарата с достаточно массивным небесным телом (планетой или спутником планеты), обращающимся вокруг того же центра масс (звезды или планеты, соответственно). Например, в окрестностях Земли можно выполнить гравитационный манёвр путём сближения с Луной, а при полётах в пределах Солнечной системы возможны гравитационные манёвры около обращающихся вокруг Солнца планет[1].

Рассмотрим траекторию космического аппарата, пролетающего вблизи какого-нибудь большого небесного тела, например, Юпитера. В начальном приближении мы можем пренебречь действием на космический аппарат гравитационных сил от других небесных тел.

В системе отсчёта, связанной с Юпитером, космический аппарат разгоняется, проходит точку с минимальным расстоянием до планеты, а потом замедляется. Общая траектория космического аппарата представляет собой гиперболу, причём скорости до и после манёвра совпадают — с точки зрения наблюдателя, находящегося на Юпитере, никакого приращения скорости КА не происходит, только изменение направления его движения.

Теперь посмотрим на ту же ситуацию в системе отсчёта, связанной с Солнцем. В этой системе отсчёта планета движется по орбите (в случае Юпитера со скоростью более 13 км/с), поэтому скорость космического аппарата относительно Солнца может измениться. Юпитер увлекает КА за собой в своём движении по орбите, добавляя ему часть скорости своего орбитального движения. Чем больше масса планеты, тем бо́льшая часть скорости орбитального движения может быть передана КА. Именно поэтому гравитационные манёвры у Юпитера гораздо выгоднее, чем таковые у Марса, хотя скорость орбитального движения Марса почти вдвое выше, чем у Юпитера. Поскольку при этом происходит также и изменение направления движения КА, то модуль вектора приращения скорости может значительно превосходить орбитальную скорость движения планеты.

Максимально возможный модуль вектора приращения скорости, км/с:

Меркурий Венера Земля Луна Марс Юпитер Сатурн Уран Нептун Плутон
3,005 7,328 7,910 1,680 3,555 42,073 25,62 15,18 16,73 1,09

Таким образом, без затрат топлива можно изменить кинетическую энергию космического аппарата. Фактически, следует говорить о перераспределении кинетической энергии движения планеты и космического аппарата. Насколько возрастает (убывает) кинетическая энергия аппарата, настолько же падает (возрастает) кинетическая энергия движения планеты по её орбите. Поскольку масса искусственного космического аппарата исчезающе мала в сравнении с массой планеты (даже Луны), то изменения параметров орбиты планеты при этом оказываются исчезающе малыми, и ими можно полностью пренебречь. Например, если аппарат массой 1000 кг получает в поле тяготения Луны изменение скорости своего движения на 1 км/с, то скорость движения Луны по орбите вокруг Земли изменится лишь на несколько миллиардных долей ангстрема в секунду (то есть несколько миллиардных долей поперечника атома водорода). Другие тела Солнечной системы на движение Луны влияют на несколько порядков сильнее.

История[править | править код]

Уже сотни лет назад астрономам были известны изменения траекторий и кинетической энергии комет при сближениях их с массивными телами, например, с Юпитером[2]. Идея о целенаправленном использовании притяжения крупных небесных тел для изменения направления и скорости полёта космических аппаратов выдвигалась в XX веке различными авторами, зачастую независимо друг от друга.

В 1938 году один из основоположников космонавтики Ю. В. Кондратюк передал Б. Н. Воробьёву рукопись «Тем кто будет читать, чтобы строить», написанную им, предположительно, в 1918—19 годах[К 1]. В ней он выдвинул идею об использовании при межпланетном перелёте тяготения спутников этих планет для дополнительного ускорения космического аппарата в начале и замедления его в конце пути. В 1964 году эта работа Кондратюка была впервые опубликована в сборнике «Пионеры ракетной техники» под редакцией Т. М. Мелькумова[4].

Ф. А. Цандер подробно описал принципы изменения направления и скорости космического аппарата при облёте планет и их спутников в статье «Полёты на другие планеты (теория межпланетных путешествий)», датируемой 1924—25 годами и опубликованной в 1961 году[5].

С 1930-х годов гравитационные манёвры стали встречаться в научной фантастике. Одним из примеров является рассказ Лестера дель Рея «Habit», впервые изданный в 1939 году. Герой рассказа выигрывает космическую гонку, использовав притяжение Юпитера для разворота своего корабля без потери скорости.

В 1954 году член Британского межпланетного общества математик Дерек Лауден[en] отметил, что ряд авторов предлагает уменьшать расход горючего при полётах на другие планеты с помощью притяжения различных тел Солнечной системы, но методы расчёта подобных манёвров недостаточно изучены[2].

В 1956 году на седьмом Международном конгрессе астронавтики итальянский учёный Гаэтано Крокко предложил план беспосадочного пилотируемого полёта по траектории Земля — Марс — Венера — Земля, рассчитанной таким образом, чтобы отклонение космического корабля притяжением Венеры компенсировало отклонение, внесённое притяжением Марса при облёте его на небольшой дистанции. План полёта предусматривал только один разгон космического корабля реактивным двигателем, а время в пути составляло ровно год, что выгодно отличало его от полёта к Марсу по гомановским траекториям. Он получил известность как «Большое путешествие Крокко[it]»[6].

В 1957 году аспирант Отделения прикладной математики Математического института имени В. А. Стеклова АН СССР (ОПМ МИАН) В. А. Егоров опубликовал статью «О некоторых задачах динамики полета к Луне», которая получила мировое признание[7]. В состав этой работы входило исследование гравитационных манёвров около Луны для разгона или торможения космического аппарата. Выводы Егорова оказались близкими к выводам Цандера[8].

На практике гравитационный манёвр был впервые осуществлён в 1959 году советской космической станцией Луна-3, которая сделала снимки обратной стороны Луны. Изменение орбиты было рассчитано так, чтобы аппарат при возвращении к Земле снова пролетел над Северным полушарием, где были расположены советские наблюдательные станции[9][10]. Расчёт манёвра основывался на исследовании ОПМ МИАН под руководством М. В. Келдыша, в котором использовались расчёты Егорова[11].

В 1961 году вопрос использования гравитационных манёвров в межпланетных полётах начал изучать аспирант Калифорнийского университета в Лос-Анжелесе Майкл Минович, проходивший интернатуру в Лаборатории реактивного движения (JPL) NASA. Для численного решения задачи трёх тел он использовал компьютер IBM 7090 с рекордным на то время быстродействием[12]. В 1963 году он опубликовал работу «The Determination and Characteristics of Ballistic Interplanetary Trajectories Under the Influence of Multiple Planetary Attractions», в которой рассматривалось использование гравитационных манёвров в межпланетных полётах, в том числе неоднократно в ходе одной миссии[13].

Исследования Миновича не получили немедленного признания коллег по JPL. Его программа и результаты вычислений не были использованы непосредственно, но в 1964 году они послужили поводом для исследования практической возможности полёта к Меркурию с использованием гравитационного манёвра у Венеры[2]. В том же году они привлекли внимание другого интерна JPL, Гэри Флэндро[en], изучавшего возможность использования гравитационных манёвров для экономии горючего и времени при осуществлении полётов автоматических зондов к внешним планетам Солнечной системы. До знакомства с работой Миновича он опирался на труды Гомана и Крокко, а также на изданную в 1962 году книгу Эрике Краффта[en] «Space Flight», в которую входило описание концепции гравитационных манёвров.

Флэндро приступил к самостоятельным расчётам «реалистичных профилей миссий», которые позволили бы использовать гравитационный манёвр около Юпитера для достижения отдалённых планет при известных значениях полезной нагрузки и гарантированного времени работы космического аппарата. Рассчитывая «окна запуска» он обнаружил, что в начале 1980-х годов будет иметь место возможность облёта Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна одним аппаратом, благодаря редкому (один раз в 176 лет) сближению этих планет на орбитах. Чтобы воспользоваться данной возможностью, космический аппарат должен был стартовать с Земли в конце 1970-х. Флэндро представил результаты своих исследований во внутреннем издании JPL в 1965 году, а в 1966 опубликовал статью «Fast Reconnaissance Missions to the Outer Solar System Utilizing Energy Derived from the Gravitational Field of Jupiter»[13].

В 1965 году, во время совместной работы со Стэнли Кубриком над фильмом «2001: A Space Odyssey», английский писатель-фантаст Артур Кларк предложил изобразить гравитационный манёвр космического корабля «Дискавери-1» в поле тяготения Юпитера как средство достичь Сатурна. Эта идея не была реализована в кинофильме из-за сложности спецэффектов, необходимых для реалистичного изображения Сатурна, но вошла в одноимённый роман Кларка, изданный в 1968 году[14].

В 1969 году NASA был разработан проект масштабной космической программы по исследованию внешних планет. В основу проекта легли наработки Флэндро, а название «Grand Tour» было позаимствовано у Крокко. Из-за высокой стоимости проект был реализован лишь частично в 1977 году в виде космической программы «Вояджер». Но ещё до запуска «Вояджеров» гравитационный манёвр торможения в поле тяготения Венеры для достижения Меркурия был успешно осуществлён в миссии «Маринер-10», стартовавшей в 1973 году[13].

В дальнейшем гравитационные манёвры широко использовались в межпланетных миссиях различных космических агентств.

Эффект Оберта[править | править код]

Под гравитационным манёвром иногда понимается комбинированный способ ускорения космических аппаратов с использованием «эффекта Оберта». Суть данного способа заключается в том, что при выполнении гравитационного манёвра аппарат включает двигатель в окрестностях перицентра огибающей планету траектории, чтобы с максимальной эффективностью использовать энергию топлива для повышения кинетической энергии аппарата.

Примеры использования[править | править код]

Траектория «Луны-3» и гравитационный манёвр

Гравитационный манёвр впервые был успешно осуществлён в 1959 году автоматической межпланетной станцией (АМС) Луна-3. С тех пор гравитационные манёвры широко используются в межпланетных полётах. Например, в 1974 году гравитационный манёвр использовала АМС Маринер-10 — было произведено сближение с Венерой, после которого аппарат направился к Меркурию.

Межпланетная траектория зонда «Кассини»

АМС Вояджер-1 и Вояджер-2 использовали гравитационные манёвры у Юпитера и Сатурна, благодаря чему приобрели рекордные скорости отлёта из Солнечной системы. Запущенная в 2006 году АМС Новые горизонты проигрывает им в скорости отлёта, несмотря на более высокую стартовую скорость[15].

Сложную комбинацию гравитационных манёвров использовали АМС Кассини (для разгона аппарат использовал гравитационное поле трёх планет — Венеры (дважды), Земли и Юпитера) и Розетта (четыре гравитационных манёвра около Земли и Марса).

См. также[править | править код]

Комментарии[править | править код]

  1. В 1938 году Кондратюк датировал рукопись 1918—19 годами, хотя было очевидно, что в неё вносились изменения в разное время[3].

Примечания[править | править код]

  1. Левантовский, 1980, с. 230, 325.
  2. 1 2 3 Tony Reichhardt. Gravity's overdrive (англ.) // Air & Space Smithsonian : журнал. — 1994. — Февраль/март (vol. 8). — P. 72-78. — ISSN 0886-2257.
  3. NASA TT F-9285, 1965, p. 49.
  4. Мелькумов, 1964.
  5. Цандер, 1961, с. 285, 333—348.
  6. Luisa Spairani. The Gaetano A. Crocco's grand tour goes on (англ.). Tecnologie di Frontiera (30 October 2016). Проверено 16 августа 2018.
  7. Ивашкин, 2010, с. 74.
  8. Цандер, 1961, с. 19.
  9. Детская энциклопедия, 1965.
  10. Энеев и Аким, 2007.
  11. Ивашкин, 2010, с. 87—97.
  12. Christopher Riley and Dallas Campbell. The maths that made Voyager possible (англ.), BBC News (23 October 2012). Проверено 16 августа 2018.
  13. 1 2 3 Stephen J. Pyne. The Grand Tour conceived // Voyager: Exploration, Space, and the Third Great Age of Discovery. — Penguin, 2010. — 343 с. — ISBN 978-1-101-19029-6.
  14. Stephanie Schwam. The Making of 2001: A Space Odyssey. — Random House Publishing Group, 2010-07-21. — 415 с. — ISBN 9780307757609.
  15. Scharf, Caleb A. The Fastest Spacecraft Ever? (англ.), Scientific American Blog Network (25 February 2013). Проверено 30 декабря 2017.
  16. Michael Martin Nieto, John D. Anderson Earth Flyby Anomalies // arxiv.org, 7 Oct 2009

Источники[править | править код]

Литература[править | править код]

Ссылки[править | править код]