Двоичные приставки

Измерения в байтах
Измерения в байтах
ГОСТ 8.417—2002

Двоичные (бинарные) приставки — приставки перед наименованиями или обозначениями единиц измерения информации, применяемые для формирования кратных единиц, отличающихся от базовой единицы в определённое целое, являющееся целой положительной степенью числа 2¹⁰, число раз (2¹⁰ = 1024, (2¹⁰)² = 2²⁰ = 1024², (2¹⁰)³ = 2³⁰ = 1024³ и т. д.). Двоичные приставки используются для образования единиц измерения информации, кратных битам и байтам.

Благодаря близости чисел 1024 и 1000 двоичные приставки построены по аналогии со стандартными десятичными приставками СИ. Наименование каждой двоичной приставки получается заменой последнего слога наименования соответствующей десятичной приставки на би (от лат. bīnārius — двоичный).

Приставки от 2¹⁰ до 2⁶⁰ (киби, меби, гиби, теби, пеби, эксби) были предложены шведским учёным Андерсом Тором^[англ.] и введены Международной электротехнической комиссией (МЭК) в 1999 году во второй поправке к стандарту IEC 60027-2^[1]^[2]. В третьей редакции стандарта IEC 60027-2, принятой в 2005 году, были добавлены приставки 2⁷⁰ и 2⁸⁰ (зеби и йоби)^[1]^[3].

С октября 2016 года в России действует национальный стандарт ГОСТ IEC 60027-2-2015 «Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 2. Электросвязь и электроника»^[4], идентичный международному стандарту IEС 60027-2:2005.

Номенклатура приставок

Приставки
Двоичная приставка МЭК	Множитель двоичных единиц измерения	Обозначение МЭК		Десятичная приставка СИ	Множитель десятичных единиц измерения
Двоичная приставка МЭК	Множитель двоичных единиц измерения	биты	байты	Десятичная приставка СИ	Множитель десятичных единиц измерения
киби-	2¹⁰ = 1024	Кибит	КиБ	кило-	10³
меби-	2²⁰ = 1 048 576	Мибит	МиБ	мега-	10⁶
гиби-	2³⁰ = 1 073 741 824	Гибит	ГиБ	гига-	10⁹
теби-	2⁴⁰ = 1 099 511 627 776	Тибит	ТиБ	тера-	10¹²
пеби-	2⁵⁰ = 1 125 899 906 842 624	Пибит	ПиБ	пета-	10¹⁵
эксби-	2⁶⁰ = 1 152 921 504 606 846 976	Эибит	ЭиБ	экса-	10¹⁸
зеби-	2⁷⁰ = 1 180 591 620 717 411 303 424	Зибит	ЗиБ	зетта-	10²¹
йоби-	2⁸⁰ = 1 208 925 819 614 629 174 706 176	Йибит	ЙиБ	йотта- (иотта-)	10²⁴

В ныне недействующем российском ГОСТ 8.417-2002 («Единицы величин») в приложении А «Единицы количества информации» есть (исключённое в ГОСТ 8.417—2024^[5]) упоминание «исторически сложившейся» практики некорректного использования общепринятых десятичных приставок (кило-, мега- и т. п.) в значении двоичных множителей байта и нестандартного использования обозначения 1 Кбайт = 1024 байт (в отличие от 1 кбайт = 1000 байт)^[6].

Более поздний документ, «Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации», утверждённое Правительством РФ 31 октября 2009 года, устанавливает, что наименование и обозначение единицы количества информации «байт» (1 байт = 8 бит) применяются с двоичными приставками «Кило», «Мега», «Гига», которые соответствуют множителям 2¹⁰, 2²⁰ и 2³⁰ (1 Кбайт = 1024 байт, 1 Мбайт = 1024 Кбайт, 1 Гбайт = 1024 Мбайт). Указанные приставки пишутся с заглавной буквы^[7].

Тем же Положением допускается применение и международного обозначения единицы информации с приставками «K» «M» «G» (KB, MB, GB, Kbyte, Mbyte, Gbyte).

Аналогичный стандарт IEEE 1541-2002 введён в 2008 г.

Основной документ Международной системы единиц (СИ) «Брошюра СИ» (фр. Brochure SI, англ. The SI Brochure) подчёркивает, что приставки СИ соответствуют исключительно степеням числа десять, и рекомендует во избежание некорректного использования наименований приставок СИ для двоичных приставок применять наименования, введённые МЭК^[8].

Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии с 1 октября 2016 года в качестве национального стандарта Российской Федерации введён в действие ГОСТ IEC 60027-2-2015 «Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 2. Электросвязь и электроника»^[9], идентичный международному стандарту IEС 60027-2:2005. Документ поддерживает стандартное написание десятичных префиксов для указания единицы количества информации (например, сокращение кБ для килобайт, кб для килобит)^[10], а в качестве префиксов для кратных двоичных единиц измерения вводятся обозначения Ки (Ki), Ми (Mi), Ги (Gi), Ти (Ti), Пи (Pi) и т.д^[10].

Действующий с сентября 2024 года ГОСТ 8.417—2024 в части двоичных приставок ссылается на ГОСТ IEC 60027-2, не делая, в отличие от ГОСТ 8.417—2002, оговорок о существовавших случаях смешения их с десятичными^[5]^[6], но предупреждая о риске использования для байта сокращения «Б», совпадающего с сокращением логарифмической единицы бел^[5].

Корни проблемы

Разница ошибок между десятичными и двоичными приставками при увеличении объёма памяти

Двоичная система счисления имеет широчайшее применение в вычислительной технике. В частности, двоичными числами нумеруются ячейки цифровой памяти. Количество адресов, возможных на некоторой шине, равно 2^N, где N — количество её разрядов. Поэтому и микросхемы памяти снабжают количеством ячеек, равным какой-то степени двойки.

Число 2¹⁰ = 1024 достаточно близко к тысяче, используемой в качестве основания десятичных приставок СИ. Среди степеней двойки вплоть до 2⁹³ ни одна больше не близка настолько к степени десяти; к тому же показатель двоичной степени «10» сам по себе оказался удобен для грубого пересчёта двоичных степеней на привычные людям десятичные числа. Для обозначения 2¹⁰ = 1024 байт придумали единицу «К» (ка, очевидно, искажённое «кило»). В частности, в документации к одной из советских ЭВМ сказано, что объём её памяти 32 К слов. Из-за близости множителей 1024 и 1000 в разговорной речи «К» всё равно называли «кило», и вскоре такая интерпретация приставки кило стала стандартом де-факто, как и экстраполяция на другие приставки: 1 «килобайт» = 1024 байтам, 1 «мегабайт» = 1024 килобайтам = 1 048 576 байтам, и т. д.

Таким образом термины, предназначенные для десятичных приставок СИ, стали применяться к близким двоичным числам. Причём эти приставки часто используют по своему усмотрению, то есть одни понимают их как двоичные приставки, а другие как десятичные. Например, размер оперативной памяти компьютера обычно приводится в двоичных единицах (1 килобайт = 1024 байтам), а размер дисков их производители указывают в десятичных (1 килобайт = 1000 байтам). Однако на письме для множителя 1024 традиционно использовалось сокращение «К», в отличие от «к»=1000, используемого в СИ.

Чем больше число, тем большего значения может достигать относительная ошибка, вызванная неправильным пониманием использованной приставки. В частности, разница между «двоичным» и «десятичным» килобайтом 2,4 %, в то время как между двоичным и десятичным терабайтом — почти 10 % (9,95 %). Для того, чтобы разрешить эту путаницу, и были введены особые двоичные приставки, отличные от «близких» по численному значению десятичных.

Значение приставок согласно стандарту JEDEC

Объединенный инженерный совет по электронным устройствам (англ. Joint Electron Devices Engineering Council, JEDEC), занимающийся разработкой и продвижением стандартов для микроэлектронной промышленности, разработал в 2002 году стандарт JEDEC 100B.01^[англ.], определяющий значения терминов и буквенных символов. Целью данного стандарта является содействие единообразному использованию символов, аббревиатур, терминов и определений в полупроводниковой промышленности. К примеру, спецификация стандарта в качестве единицы измерения количества информации определяет значение приставки K множителем, равным 1024 (2¹⁰), то есть килобайт обязан быть обозначен как Kbyte или KB и иметь значение, равное 1024 байт.

Спецификация стандарта определяет приставки следующим образом:^[11]

kilo (K): как множитель, равный 1024 (2¹⁰).
mega (M): как множитель, равный 1 048 576 (2²⁰ или K², где коэффициент K = 1024).
giga (G): как множитель, равный 1 073 741 824 (2³⁰ или K³, где коэффициент K = 1024).
tera (T): как множитель, равный 1 099 511 627 776 (2⁴⁰ или K⁴, где коэффициент K = 1024).

Употребление двоичных и десятичных приставок

Приставка	Обозначение	Двоичные приставки	Десятичные приставки	Относит. ошибка, %
кило	к, k	2¹⁰ = 1024	10³ = 1000	2,40
мега	М, M	2²⁰ = 1 048 576	10⁶ = 1 000 000	4,86
гига	Г, G	2³⁰ = 1 073 741 824	10⁹ = 1 000 000 000	7,37
тера	Т, T	2⁴⁰ = 1 099 511 627 776	10¹² = 1 000 000 000 000	9,95
пета	П, P	2⁵⁰ = 1 125 899 906 842 624	10¹⁵ = 1 000 000 000 000 000	12,59
экса	Э, E	2⁶⁰ = 1 152 921 504 606 846 976	10¹⁸ = 1 000 000 000 000 000 000	15,29
зетта	З, Z	2⁷⁰ = 1 180 591 620 717 411 303 424	10²¹ = 1 000 000 000 000 000 000 000	18,06
йотта	Й, Y	2⁸⁰ = 1 208 925 819 614 629 174 706 176	10²⁴ = 1 000 000 000 000 000 000 000 000	20,89

Двоичный подход

Приставки «кило-», «мега-», «гига-» понимаются как двоичные:

В файловых менеджерах и другом программном обеспечении для сокращённого задания размера файлов. То есть, если программа говорит, что размер файла равен 100 «КБ» (KB), то его размер приблизительно равен 102 400 байт. Однако в некоторых современных файловых менеджерах встречается правильное указание размера файлов (с использованием сокращённой формы производных двоичных приставок, например «КиБ»).
Использование двоичных приставок в KDE 4 для указания размера файлов
Производителями полупроводниковой памяти: оперативных запоминающих устройств (ОЗУ), видеопамяти.
Объём компакт-диска (но не DVD) задаётся именно в двоичных мегабайтах.
Согласно ГОСТ 8.417-2002, приставку К- (заглавной буквой) применительно к байтам исторически некорректно^[6] использовали (и используют) для обозначения 1024 байт. Стандарт, однако, явно не указывает, какое написание единицы «1024 байт» следует считать корректным.
«Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации» устанавливает^[7], что наименование и обозначение единицы количества информации «байт» применяются с двоичными приставками «Кило», «Мега» и «Гига», которые соответствуют множителям 2¹⁰, 2²⁰ и 2³⁰.

Основные аргументы: традиционное для компьютерной техники использование двоичных кратных, непроизносимость слов типа «гибибайт» или «Гбайт».

Десятичный подход

Приставки «кило-», «мега-», «гига-» понимаются как десятичные:

Ёмкость жёстких и оптических дисков, SSD-накопителей задаётся именно в десятичных мегабайтах (исключение: компакт-диски, их объём задается в двоичных мегабайтах).
При неформальном общении (например, про файл в 100 тысяч байт могут сказать «файл в 100 килобайт»).
При обозначении скоростей телекоммуникационных соединений, например, 100 Мбит/с в стандарте 100BASE-TX («медный» Fast Ethernet) соответствует скорости передачи именно 100 000 000 бит/с, а 10 Гбит/с в стандарте 10GBASE-X (Ten Gigabit Ethernet) — 10 000 000 000 бит/с.

Основные аргументы: Строгое соответствие системе СИ; повсеместное употребление десятичной системы счисления; завышение объёма носителей при помощи более мелкой единицы («коммерческие мегабайты»).

Применяемое в телекоммуникациях понятие «килобит» означает тысячу битов (по ГОСТ 8.417-2002). Впрочем, из-за влияния «килобайта» некоторые люди и организации для однозначности употребляют вместо «килобита» выражение «тысяча бит».

Иное

Ёмкость трёхдюймовой дискеты на 1,44 МБ (включая служебные данные — загрузочный сектор, корневой каталог и FAT) задаётся в двоично-десятичных мегабайтах (1000 КиБ). То есть фактически вместимость трёхдюймовой дискеты равна 1440 кибибайтам, или же 1 474 560 байтам, из которых для записи доступны 1 457 664. Аналогично, трёхдюймовая дискета на 2,88 МБ в действительности вмещает 2880 кибибайт, или же 2 949 120 байт.

Ёмкость флэш-карт памяти и USB-флэшек — это полная ёмкость микросхемы (двоичная) минус технический объём, который может быть больше или меньше. Соответственно, неформатированная ёмкость флэшки — очень приблизительно десятичная (обычно несколько больше).

См. также

Единицы измерения количества информации

Примечания

↑ ¹ ² Obituary - Anders J. Thor, a universal linguist | IEC e-tech | Issue' 05/2012 (неопр.). Дата обращения: 2 января 2019. Архивировано 3 января 2019 года.
↑ IEC 60027-2:1972/AMD2:1999 Withdrawn. Amendment 2 - Letter symbols to be used in electrical technology. Part 2: Telecommunications and electronics (неопр.). Дата обращения: 2 января 2019. Архивировано 3 января 2019 года.
↑ IEC 60027-2:2005 Letter symbols to be used in electrical technology - Part 2: Telecommunications and electronics (неопр.). Дата обращения: 2 января 2019. Архивировано 3 января 2019 года.
↑ 3.8.3 Префиксы для кратных двоичных единиц измерения // ГОСТ IEC 60027-2—2015 (неопр.). Дата обращения: 3 мая 2020. Архивировано 25 марта 2019 года.
↑ ¹ ² ³ Приложение Б (справочное). Единицы количества информации // ГОСТ 8.417—2024 Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин (рус.). — Москва: Российский институт стнадартизации, 2024. — С. 20. — 24 с.
↑ ¹ ² ³ Приложение А. Единицы количества информации // ГОСТ 8.417—2002 Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин (рус.). — Москва, 2003. — 33 с. Архивировано 24 сентября 2023 года.
↑ ¹ ² Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации (неопр.). Дата обращения: 23 марта 2013. Архивировано из оригинала 2 ноября 2013 года.
↑ Decimal multiples and submultiples of SI units. SI prefixes (англ.). SI Brochure: The International System of Units (SI). Bureau International des Poids et Mesures. Дата обращения: 25 июля 2015. Архивировано 17 июля 2018 года.
↑ Приказ Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 09.10.2015 N 1508-ст "О введении в действие межгосударственного стандарта" | ГАРАНТ (неопр.). Дата обращения: 2 января 2019. Архивировано 3 января 2019 года.
↑ ¹ ² 3.8.3 Префиксы для кратных двоичных единиц измерения // ГОСТ IEC 60027-2—2015. — Москва: Стандартинформ, 2016. — С. 64.
↑ JEDEC Standards & Documents: 100b01 Архивная копия от 19 февраля 2014 на Wayback Machine «Terms, Definitions, and Letter Symbols for Microcomputers, Microprocessors, and Memory Integrated Circuits» — Dec 2002 (англ.)

Ссылки

SI prefixes. Prefixes for binary multiples (NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty) (англ.)
Павлов Б. И. Память в мегабайтах или мебибайтах? SPECTRUM, Август #8 1999

[Thor-1] ¹ ² Obituary - Anders J. Thor, a universal linguist | IEC e-tech | Issue' 05/2012 (неопр.). Дата обращения: 2 января 2019. Архивировано 3 января 2019 года.

[2] IEC 60027-2:1972/AMD2:1999 Withdrawn. Amendment 2 - Letter symbols to be used in electrical technology. Part 2: Telecommunications and electronics (неопр.). Дата обращения: 2 января 2019. Архивировано 3 января 2019 года.

[3] IEC 60027-2:2005 Letter symbols to be used in electrical technology - Part 2: Telecommunications and electronics (неопр.). Дата обращения: 2 января 2019. Архивировано 3 января 2019 года.

[:0-4] 3.8.3 Префиксы для кратных двоичных единиц измерения // ГОСТ IEC 60027-2—2015 (неопр.). Дата обращения: 3 мая 2020. Архивировано 25 марта 2019 года.

[:2-5] ¹ ² ³ Приложение Б (справочное). Единицы количества информации // ГОСТ 8.417—2024 Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин (рус.). — Москва: Российский институт стнадартизации, 2024. — С. 20. — 24 с.

[ГОСТ_8.417-2002-6] ¹ ² ³ Приложение А. Единицы количества информации // ГОСТ 8.417—2002 Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин (рус.). — Москва, 2003. — 33 с. Архивировано 24 сентября 2023 года.

[Положение-7] ¹ ² Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации (неопр.). Дата обращения: 23 марта 2013. Архивировано из оригинала 2 ноября 2013 года.

[8] Decimal multiples and submultiples of SI units. SI prefixes (англ.). SI Brochure: The International System of Units (SI). Bureau International des Poids et Mesures. Дата обращения: 25 июля 2015. Архивировано 17 июля 2018 года.

[garant-1508st-9] Приказ Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 09.10.2015 N 1508-ст "О введении в действие межгосударственного стандарта" | ГАРАНТ (неопр.). Дата обращения: 2 января 2019. Архивировано 3 января 2019 года.

[:1-10] ¹ ² 3.8.3 Префиксы для кратных двоичных единиц измерения // ГОСТ IEC 60027-2—2015. — Москва: Стандартинформ, 2016. — С. 64.

[11] JEDEC Standards & Documents: 100b01 Архивная копия от 19 февраля 2014 на Wayback Machine «Terms, Definitions, and Letter Symbols for Microcomputers, Microprocessors, and Memory Integrated Circuits» — Dec 2002 (англ.)

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

Степени двойки
Степени	$2^{1}$ $2^{2}$ $2^{3}$ $2^{4}$ $2^{5}$ $2^{6}$ $2^{7}$ $2^{8}$ $2^{9}$ $2^{10}$ $2^{11}$ $2^{12}$ $2^{13}$ $2^{14}$ $2^{15}$ $2^{16}$ $2^{17}$ $2^{18}$ $2^{19}$ $2^{20}$ $2^{21}$ $2^{22}$ $2^{23}$ $2^{24}$ $2^{25}$ $2^{26}$ $2^{27}$ $2^{28}$ $2^{29}$ $2^{30}$ $2^{31}$ … $2^{64}$
Традиционные битовые единицы	$2^{0}$ Бит (бит) $2^{10}$ Бит (килобит, КБит) $2^{20}$ Бит (мегабит, МБит) $2^{30}$ Бит (гигабит, ГБит) $2^{40}$ Б (терабит, ТБит) $2^{50}$ Бит (петабит, ПБит) $2^{60}$ Б (эксабит, ЭБит) $2^{70}$ Бит (зеттабит, ЗБит) $2^{80}$ Бит (йоттабит, ЙБит)
Традиционные байтовые единицы	$2^{0}$ Б (байт, Б) $2^{10}$ Б (килобайт, КБ) $2^{20}$ Б (мегабайт, МБ) $2^{30}$ Б (гигабайт, ГБ) $2^{40}$ Б (терабайт, ТБ) $2^{50}$ Б (петабайт, ПБ) $2^{60}$ Б (эксабайт, ЭБ) $2^{70}$ Б (зеттабайт, ЗБ) $2^{80}$ Б (йоттабайт, ЙБ)

Двоичные приставки

Содержание

Номенклатура приставок

Корни проблемы

Значение приставок согласно стандарту JEDEC

Употребление двоичных и десятичных приставок

Двоичный подход

Десятичный подход

Иное

См. также

Примечания

Ссылки

Навигация

Измерения в байтах
ГОСТ 8.417—2002			Приставки СИ		Приставки МЭК
Название	Обозначение	Степень	Название	Степень	Название	Обозначение		Степень
байт	Б	10⁰	—	10⁰	байт	B	Б	2⁰
килобайт	Кбайт	10³	кило-	10³	кибибайт	KiB	КиБ	2¹⁰
мегабайт	Мбайт	10⁶	мега-	10⁶	мебибайт	MiB	МиБ	2²⁰
гигабайт	Гбайт	10⁹	гига-	10⁹	гибибайт	GiB	ГиБ	2³⁰
терабайт	Тбайт	10¹²	тера-	10¹²	тебибайт	TiB	ТиБ	2⁴⁰
петабайт	Пбайт	10¹⁵	пета-	10¹⁵	пебибайт	PiB	ПиБ	2⁵⁰
эксабайт	Эбайт	10¹⁸	экса-	10¹⁸	эксбибайт	EiB	ЭиБ	2⁶⁰
зеттабайт	Збайт	10²¹	зетта-	10²¹	зебибайт	ZiB	ЗиБ	2⁷⁰
йоттабайт	Ибайт	10²⁴	йотта-	10²⁴	йобибайт	YiB	ЙиБ	2⁸⁰
роннабайт	-	10²⁷	ронна-	10²⁷	-	-	-	-
кветтабайт	-	10³⁰	кветта-	10³⁰	-	-	-	-

Двоичные приставки

Номенклатура приставок

Корни проблемы

Значение приставок согласно стандарту JEDEC

Употребление двоичных и десятичных приставок

Двоичный подход

Десятичный подход

Иное

См. также

Примечания

Ссылки

Навигация

Поиск