Кубик Рубика

Кубик Рубика
Дата выпуска	1974

Собранный кубик Рубика

Оригинальная упаковка венгерского кубика Рубика, 1982 год

5 × 5 × 5

4 × 4 × 4

2 × 2 × 2

«Кубик Рубика» (разговорный вариант Кубик-рубик; первоначально был известен как «Магический кубик», венг. Bűvös kocka) — механическая головоломка, изобретённая в 1974 году (и запатентованная в 1975 году) венгерским скульптором и преподавателем архитектуры Эрнё Рубиком.

Головоломка представляет собой пластмассовый куб (форм-фактор в первоначальном варианте 3 × 3 × 3). Его видимые элементы снаружи выглядят как 54 грани малых кубиков, составляющих один большой куб, и способны вращаться вокруг 3 внутренних осей куба. Каждая грань состоит из девяти квадратов и окрашена в один из шести цветов, в одном из распространённых вариантов окраски расположенных парами друг напротив друга: красный — оранжевый, белый — жёлтый, синий — зелёный; но в различных вариантах кубика Рубика грани окрашиваются в разные цвета совершенно различным образом. Повороты граней позволяют переупорядочить цветные квадраты множеством различных способов. Задача игрока заключается в том, чтобы «собрать кубик Рубика»: поворачивая грани куба, вернуть его в первоначальное состояние, когда каждая из граней состоит из квадратов одного цвета.

История

Считается, что кубик Рубика — лидер среди игрушек по общему количеству продаж: по всему миру было продано порядка 350 млн кубиков Рубика, как оригинальных, так и различных аналогов. Интересный факт: если их поставить в ряд, то они протянутся почти от полюса до полюса Земли.

Существуют компьютерные игры, моделирующие «Магический кубик», но они не получили, по сравнению с оригинальной механической головоломкой, широкого распространения.

Сегодня права на кубик Рубика и другие головоломки Эрнё Рубика принадлежат английской компании Seven Towns Ltd., которой уже 40 лет владеет близкий друг Эрнё Рубика — Том Кремер. Под контролем англичан кубик Рубика производится и продаётся во всем мире. В последнее время наметился рост продаж головоломки — в Европе и США начинается новая волна увлечения кубиком Рубика.

Устройство кубика

Название «Кубик Рубика» принято в большинстве языков мира, за исключением венгерского, немецкого, португальского и китайского, где распространённым осталось его первоначальное наименование («Магический куб», венг. Bűvös kocka; нем. Zauberwürfel; порт. Cubo Mágico; кит. 魔方 мофан), а также в иврите, где его называют «венгерским кубиком» (קובייה הונגרית).

Механизм

Разобранный на части кубик Рубика

Из центральных и рёберных кубиков с внутренней стороны вырезан фрагмент таким образом, что получается полость в виде объединения трёх цилиндров. Помимо этого, на рёберных и угловых кубиках имеются выступы особой формы. Эти выступы образуют фрагмент цилиндра, плотно входящий в полость. Благодаря такой конструкции, грани кубика свободно вращаются.

В центре конструкции вместо «невидимого кубика» находится трёхмерная крестовина, на которой свободно вращаются центральные кубики. Все остальные кубики держатся друг за друга, входя выступами в вышеуказанную выемку.

Ориентировочные безмасштабные чертежи

• 
  Центральный кубик
• 
  Рёберный кубик
• 
  Угловой кубик

В СССР в журнале «Юный техник» № 7 за 1982 год были опубликованы чертежи для самостоятельного изготовления кубика. Они отличались от известной нам конструкции и были специально рассчитаны на компоненты из дерева. В этих чертежах пазы преобладали над выступами. Однако тому, кто захотел бы собрать такой кубик, потребовались бы 27 одинаковых кубиков из бука или липы, латунные кольца, а также воск для смазывания граней.

Комбинаторика

Число всех достижимых различных состояний кубика Рубика 3x3x3 равно

(8! × 3⁸⁻¹) × (12! × 2¹²⁻¹)/2 = 43 252 003 274 489 860 000. Это число не учитывает то, что ориентация центральных квадратов может быть разной. С учётом ориентации центральных квадратов количество состояний возрастает в 4⁶/2 = 2048 раз, а именно до 88 580 102 706 155 230 000 000 состояний. Однако при сборке кубика ориентацию центральных квадратов обычно не учитывают, поскольку на большинстве кубиков нет пометок, которые позволяли бы её отслеживать.

Поиск алгоритма Бога

Основная статья: Математика кубика Рубика

См. также: Алгоритм Бога

История поиска алгоритма Бога для кубика Рубика началась не позже 1980 года, когда открылся список рассылки для любителей кубика Рубика. С тех пор математики, программисты и просто любители стремились найти алгоритм, который бы позволил решать кубик Рубика за минимальное число ходов.

В июле 2010 года программист из Пало-Альто Томас Рокики, учитель математики из Дармштадта Герберт Коцемба, математик из Кентского университета Морли Дэвидсон и инженер компании Google Inc. Джон Детридж доказали, что каждая конфигурация кубика Рубика может быть решена не более чем в 20 ходов. При этом любой поворот грани считался одним ходом. Таким образом, число Бога в метрике FTM оказалось равно 20 ходам.

Скоростная сборка

Файл:Rubiks Cube 1982 Hungary.jpg

Первый Международный чемпионат по сборке кубика Рубика, Будапешт, 5 июня 1982 г. Марка Венгрии, 1982.

Люди, увлекающиеся скоростной сборкой кубика Рубика, называются спидкуберами. А сама скоростная сборка — спидкубинг (англ. speedcubing).

На данный момент одним из самых популярных методов скоростной сборки является метод Джессики Фридрих.

Официальные соревнования по скоростной сборке кубика Рубика регулярно проводятся всемирной ассоциацией кубика — en:World Cube Association (WCA). Каждый год проходит чемпионат Европы или чемпионат мира.

Согласно правилам WCA, перед сборкой кубы должны быть перемешаны по алгоритму (scramble), сгенерированному компьютером с помощью программы Cube Explorer (для куба 3×3×3, для других головоломок есть отдельные программы генерации скрамблов). При этом у всех участников начальные позиции перемешанного кубика (скрамблы) должны быть одинаковыми.

Победитель определяется не по результату единичной сборки, а по среднему времени из 5 попыток, при этом лучшая и худшая попытки не учитываются, а вычисляется среднее из оставшихся 3-х. Однако в других дисциплинах могут использоваться и другие варианты: среднее из 3 (например, для куба 7×7×7), лучшее из 3 (сборка вслепую).

Текущие рекорды

Нынешний рекорд скоростной сборки кубика был установлен Мэтсом Волком, он собрал кубик размера 3×3×3 за 5,55 секунды. Предыдущий мировой рекорд принадлежит Феликсу Земдегсу и составляет 5,66 секунд. Предшествующие рекорды в 7,08 и 8,72 секунд принадлежали соответственно голландцу Эрику Аккерсдейку и японцу Ю. Накадзиме. Неофициальный рекорд принадлежит Феликсу Земдегсу и составляет 4,79 секунды.

Чемпионом мира 2011 года стал Михал Плескович из Польши, показавший в финале чемпионата среднее время 8,65 секунды. Джованни Контарди из Италии собрал кубик Рубика одной рукой за 9,43 секунды. Маршелл Эндрю из Венгрии собрал кубик Рубика вслепую за 26,36 секунды. Томаоки Окаяма собрал кубик Рубика за 20 ходов. Необычное решение головоломки продемонстрировал Фахри Райхан из Индонезии: он собрал кубик ногами за 27,93 секунды. Феликс Земдегс установил 50 мировых рекордов и является рекордсменом в этом компоненте. Предыдущий показатель принадлежал Эрику Аккерсдейку и составлял 33 мировых рекорда.

В октябре 2011 года робот CubeStormer II, специально собранный из 4 наборов конструктора Lego Mindstorms, побил рекорд человека и собрал кубик за 5,53 секунды (впрочем, следует отметить, что рекорд был установлен не в присутствии комиссии WCA, и, следовательно, официальным не является, а неофициальный рекорд, установленный человеком, ещё меньше). В марте 2014 года созданный за восемнадцать месяцев инженерами Дэвидом Гилдэем (David Gilday) и Майком Добсоном (Mike Dobson) CubeStormer III, из деталей того же конструктора Lego Mindstorms и с ARM-мозгом в виде смартфона Samsung Galaxy S4, собрал головоломку за 3,253 секунды.

Соревнования в России

8 марта 2009 года прошёл первый официальный чемпионат России, победителем стал Антон Ростовиков. 26—27 ноября 2011 года в Москве прошёл официальный открытый чемпионат России, в котором приняли участие около 60 человек в дисциплинах от 2×2×2 до 7×7×7, а также сборка кубика Рубика вслепую. Чемпионом в дисциплине 3×3×3 стал Сергей Рябко со средним результатом в финале 10,66 секунды. Рекорд России в единичной сборке принадлежит Сергею Рябко и составляет 6,86 секунды.

Чемпионат Европы 2010

С 1 по 3 октября 2010 года в Будапеште прошёл чемпионат Европы, собравший участников, соревновавшихся в различных дисциплинах. Чемпионом Европы в сборке классического кубика 3×3×3 стал российский спидкубер Сергей Рябко, опередивший в финале в том числе бывшего рекордсмена Эрика Аккерсдейка, со средним временем в финале 10,31 секунд.

Чемпионат Европы 2012

С 12 по 14 октября 2012 года во Вроцлаве (Польша) прошёл чемпионат Европы. Чемпионом второй раз подряд стал участник из России Сергей Рябко, опередивший чемпиона мира. Среднее время Сергея составило 8,89 сек.

Варианты

Варианты

Варианты кубика Рубика

Мегаминкс

Пирамидка Мефферта

Помимо традиционного 6-цветного исполнения кубика 3 × 3 × 3 встречаются 2 × 2 × 2, 4 × 4 × 4, 5 × 5 × 5, 11 × 11 × 11; кубики с изображениями на гранях; «гибриды», полученные объединением нескольких кубиков, варианты с тетраэдрами, закруглёнными углами. Куб со стороной 4 часто называют Шаблон:Нет перевода, или «Реваншем Рубика» («местью Рубика»).

Гигаминкс

Тераминкс

Также существует кубик 2 × 2 × 2 — он тоже довольно не прост для сборки, хотя разумеется проще классического 3 × 3 × 3. Есть двуцветные, для малышей. Эта головоломка познакомит их с такой вещью, как кубик Рубика. На данный момент самым большим невиртуальным является кубик Рубика 11 × 11 × 11. Также предпринимались единичные попытки изготовления таких размеров, как 12 × 12 × 12 и даже 17 × 17 × 17 некоторыми мастерами и изобретателями головоломок.

Спустя почти 30 лет после своего гениального изобретения — кубика, знаменитый профессор Эрнё Рубик создал новую головоломку — шар Рубика, демонстрация которого состоялась на выставке в Германии в феврале 2009 года.

Одной из последних модификаций кубика Рубика является Зеркальный кубик Рубика (Rubik’s Mirror Blocks), с размером массива 3 × 3 × 3, как и в оригинальной версии головоломки, однако выполненный со всеми гранями одного цвета (часто блестящими, зеркальными — откуда и название), но на каждой из которых вместо квадратов — прямоугольники разных размеров. Другими словами, 26 элементов такого кубика имеют форму параллелепипеда и отличаются не цветами, а размером и формой (соотношением рёбер и граней). Собирать такой куб сложнее ввиду его объёмности — разобранный куб выглядит нагромождением параллелепипедов различных размеров. Однако он подчиняется схемам сборки классического куба 3 × 3 × 3, стоит лишь абстрагироваться от форм составных элементов.

Другие фигуры

Существует множество головоломок, аналогичных кубику Рубика по устройству, но другой формы:

• тетраэдр «Пирамидка Мефферта» («Молдавская пирамидка») или «Японский тетраэдр») — изобретена раньше кубика Рубика и является самой простой для сборки из перечисленных головоломок;
• другой тетраэдр — «Jing’s Pyraminx»;
• октаэдр, известный как «Trajber's Octahedron 3 × 3 × 3» — головоломка, которую можно бы было назвать двойственной Кубику Рубика по аналогии с понятием двойственный многогранник;
• додекаэдр «Мегаминкс», являющийся додекаэдрическим аналогом кубика Рубика 3 × 3 × 3;
• большой додекаэдр Звезда Александера;
• множество головоломок этих же (в особенности октаэдра) и других форм:
  • ромбододекаэдр;
  • кубооктаэдр;
  • усечённые тетраэдр и октаэдр;
• прочие.

Компьютерные программы

Головоломки, подобные кубику Рубика, могут быть смоделированы на компьютере: от простых 2×2×2, 3х3х3 до очень сложных вариантов (100×100×100 или 1000×1000×1000 кубиков), невозможных в физическом мире — 4-, 5-, и даже 7- мерные аналоги.

См. также

• Волшебные кольца
• Змейка Рубика
• Мегаминкс
• Октаэдр Трайбера
• Звезда Александера
• Пирамидка Мефферта
• Рубик — удивительный кубик
• Тетрис
• Шар Рубика
• Эрнё Рубик

Литература

• М. Мыльников. Всем кубикам кубик // Юный техник. — 1982. — № 7.
• И. Константинов. Векторное сложение кубика // Наука и жизнь. — 1999. — № 5.
• А. Карасев. Как научиться собирать кубик Рубика в объёме // Наука и жизнь. — 1999. — № 5.
• В. Залгаллер, С. Залгаллер. Венгерский шарнирный кубик // Квант. — 1980. — № 12. — С. 17 — 21.
• В. Дубровский. Алгоритм волшебного кубика // Квант. — 1982. — № 7. — С. 22-25.

• К. Кноп «Кубик Рубика: штурм твердыни, и снова о кубике». Компьютерра.
• Membrana.Ru: «Рубик и его кубик: раскрутка, сказочное везение, возвращение»
• Публикации из журналов «Наука и жизнь», «Квант», «Юный техник»: алгоритмы, пасьянсы на кубике, каталог вращений кубика.
• Кубик Рубика и проблема Хигмана. Материалы 20-й летней конференции международного математического Турнира городов.

Ссылки

Тематические порталы

• Мир головоломок

• World Cube Association (англ.)
• Rubik’s Official Website (англ.)

Программы

• RubikCube — 3D кубик Рубика для Windows
• Сборка кубика Рубика для любого случая — составление схемы сборки кубика Рубика на основе его конфигурации
• Superliminal.com MagicCube4D — кубик Рубика в 4 и более измерениях, на гиперкубе
• Herbert Kociemba’s Homepage Cube Explorer — поиск решений, близких к минимальным по количеству ходов