Кубооктаэдр
Кубоокта́эдр | |
---|---|
Тип | Полуправильный многогранник (Архимедово тело) |
Грани | треугольники (8), квадраты (6) |
Граней | 14 |
Рёбер | 24 |
Вершин | 12 |
Граней при вершине | 4 |
Развертка | |
Двойственный многогранник |
Ромбододекаэдр |
Кубоокта́эдр[1][2] или кубоктаэдр[3] — полуправильный многогранник, состоящий из 14 граней (8 правильных треугольников и 6 квадратов). В кубооктаэдре 12 одинаковых вершин, в которых сходятся два треугольника и два квадрата, а также 24 одинаковых ребра, каждое из которых разделяет треугольник и квадрат. Двойственный к кубооктаэдру многогранник — ромбододекаэдр.
Кубооктаэдр можно представить как куб, усечённый так, что новые грани начинают касаться, или как столь же сильно усечённый октаэдр.
Для кубооктаэдра с длиной ребра можно выразить некоторые количественные характеристики:
Кубооктаэдрами нельзя замостить трёхмерное пространство, потому что при смыкании квадратов остаётся незанятым пространство в виде октаэдра, а при смыкании треугольников — в виде кубов.
Одним из символов компьютерной игры Elite стала космическая станция в форме кубооктаэдра, с люком на квадратной стороне[4][5]. Впоследствии её внесли и в Elite: Dangerous[6].
Примечания[править | править код]
Литература[править | править код]
- М. Веннинджер. Модели многогранников. — Мир, 1974.
- Многоугольники и многогранники // Энциклопедия элементарной математики. Книга четвёртая. Геометрия / Под ред. П. С. Александрова, А. И. Маркушевича, А. Я. Хинчина. — М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1963. — С. 382-447. — 568 с. — 20 000 экз.
- Л. А. Люстерник. Выпуклые фигуры и многогранники. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1956.
Ссылки[править | править код]
- Weisstein, Eric W. Cuboctahedron (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
![]() |
Это заготовка статьи по стереометрии. Вы можете помочь проекту, дополнив её. |