Линейное уравнение

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Линейное уравнение — это алгебраическое уравнение, у которого полная степень составляющих его многочленов равна 1. Линейное уравнение можно представить:

  • в общей форме: ;
  • в канонической форме: .

Линейное уравнение одной переменной[править | править вики-текст]

Линейное уравнение от одной переменной можно привести к виду:

.

Количество решений зависит от параметров a и b.

Если , то уравнение имеет бесконечное множество решений, поскольку .

Если , то уравнение не имеет решений, поскольку .

Если , то уравнение имеет единственное решение .

Линейное уравнение двух переменных[править | править вики-текст]

Геометрическое место точек линейного уравнения от двух переменных вида:
y = ax + b

Линейное уравнение двух переменных можно представить:

  • в общей форме: ;
  • в канонической форме: ;
  • в форме линейной функции: , где .

Решением, или корнями, такого уравнения называют такую пару значений переменных , которая обращает его в тождество. Таких решений (корней) линейное уравнение с двумя переменными имеет бесконечное множество. Геометрической моделью (графиком) такого уравнения является прямая .

См. также[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]