Килограмм

Килограмм
кг, kg
Компьютерное изображение международного прототипа килограмма, рядом изображена дюймовая линейка. По размерам он сопоставим с мячом для гольфа, края имеют фаски для минимизации износа материала
Величина	Масса
Система	СИ
Тип	основная
См. Приставки СИ
Медиафайлы на Викискладе

Килогра́мм (русское обозначение: кг; международное: kg) — единица массы, одна из семи основных единиц Международной системы единиц (СИ). Кроме того, является единицей массы и относится к числу основных единиц в системах МКС, МКСА, МКСК (МКСГ), МКСЛ. Килограмм — единственная из основных единиц СИ, используемая с приставкой («кило», обозначение «к»).

XXVI Генеральная конференция по мерам и весам (13—16 ноября 2018 года) одобрила определение килограмма, основанное на фиксации численного значения постоянной Планка. Решение вступило в силу 20 мая 2019 года.

Килограмм, обозначение кг, является единицей массы в СИ; его величина устанавливается фиксацией численного значения постоянной Планка h равной в точности 6,62607015⋅10⁻³⁴, когда она выражена единицей СИ Дж⋅с, которая эквивалентна кг⋅м²⋅с⁻¹, где метр и секунда определены через c и Δν_Cs.

Действовавшее до мая 2019 года определение килограмма было принято III Генеральной конференцией по мерам и весам (ГКМВ) в 1901 году и формулировалось так:

Килограмм — единица массы, равная массе международного прототипа килограмма.

До 20 мая 2019 года килограмм оставался последней единицей СИ, определённой на основе изготовленного человеком объекта. После принятия нового определения с практической точки зрения величина килограмма не изменилась, но существующий «прототип» (эталон) более не определяет килограмм, а является очень точной гирькой с потенциально измеримой погрешностью.

Прототип килограмма

Международный прототип килограмма

Международный прототип (эталон) килограмма хранится в Международном бюро мер и весов (расположено в Севре близ Парижа) и представляет собой цилиндр диаметром и высотой 39,17 мм из платино-иридиевого сплава (90 % платины, 10 % иридия).

Современный международный эталон килограмма был выпущен Генеральной конференцией по мерам и весам (ГКМВ) в 1889 году на основе Метрической конвенции (1875) и передан на хранение Международному бюро мер и весов (МБМВ), действующему от имени ГКМВ. Международный эталон килограмма практически не подвергается какому-либо перемещению или использованию. Его копии хранятся в национальных метрологических учреждениях по всему миру. В 1889, 1948, 1989 и 2014 годах проводились верификации копий с эталоном с целью обеспечить единство измерений массы относительно эталона. Поскольку были обнаружены изменения масс копий эталона, Международный комитет мер и весов (МКМВ) рекомендовал переопределить килограмм с помощью фундаментальных физических свойств.

Килограмм и постоянная Планка

См. также: Изменения определений основных единиц СИ (2018)

Связь между массой и постоянной Планка с теоретической точки зрения определяется двумя формулами. Эквивалентность массы и энергии связывает энергию $E$ и массу $m$:

$\ E=mc^{2},$

где $c$ — скорость света в вакууме. Постоянная Планка $h$ связывает квантовое и традиционное понятия энергии:

$E=h\nu ,$

где $\nu$ — частота.

Эти две формулы, найденные в начале XX века, устанавливают теоретическую возможность измерения массы через энергию индивидуальных фотонов, но практические эксперименты, позволяющие связать массу и постоянную Планка, появились лишь в конце XX века.

Весы Киббла

Весы Киббла использовались с середины 1970-х годов для измерения величины постоянной Планка. Посмертно названные в честь изобретателя, Б. Киббла, весы Киббла — это усовершенствование токовых весов, они представляют собой электромеханический инструмент, где масса вычисляется через электрическую мощность:

$U_{1}I_{2}=mgv_{1},$

где $U_{1}I_{2}$ — произведение электрического тока $I_{2}$ во время балансирования массы и напряжения $U_{1}$ в процессе калибровки, $gv_{1}$ — произведение ускорения свободного падения $g$ и скорости катушки $v_{1}$ во время калибровки весов. Если $gv_{1}$ независимо замерено с высокой точностью (практические особенности эксперимента также требуют высокоточного замера частоты), предыдущее уравнение по сути определяет килограмм в зависимости от величины ватта (или наоборот). Индексы у $U_{1}$ и $I_{2}$ введены с тем, чтобы показать, что это виртуальная мощность (замеры напряжения и тока делаются в разное время), избегая эффектов от потерь (которые могли бы быть вызваны, например, наведёнными токами Фуко).

Связь между ваттом и постоянной Планка использует эффект Джозефсона и квантовый эффект Холла:

поскольку $I_{2}={\frac {U_{2}}{R}}$, где $R$ — электрическое сопротивление, $U_{1}I_{2}={\frac {U_{1}U_{2}}{R}}$;

эффект Джозефсона: $U(n)=nf\left({\frac {h}{2e}}\right)$;

квантовый эффект Холла: $R(i)={\frac {1}{i}}\left({\frac {h}{e^{2}}}\right)$,

где $n$ и $i$ — целые числа (первое связано со ступенькой Шапиро, второе — фактор заполнения плато квантового эффекта Холла), $f$ — частота из эффекта Джозефсона, $e$ — заряд электрона. После подстановки выражений для $U$ и $R$ в формулу для мощности и объединения всех целочисленных коэффициентов в одну константу $C$, масса оказывается линейно связанной с постоянной Планка:

$m=Cf_{1}f_{2}{\frac {h}{gv_{1}}}$.

Поскольку все остальные величины в этом уравнении могут быть определены независимо от массы, оно смогло быть принято за определение единицы массы после фиксации значения 6,62607015×10⁻³⁴ Дж·с для постоянной Планка.

Этимология и употребление

Слово «килограмм» произошло от французского слова «kilogramme», которое в свою очередь образовалось из греческих слов «χίλιοι» (хилиои), что означает «тысяча», и «γράμμα» (грамма), что означает «маленький вес». Слово «kilogramme» закреплено во французском языке в 1795 году. Французское написание слова перешло в Великобританию, где впервые оно было использовано в 1797 году, в то время как в США слово стало использоваться в форме «kilogram», позднее ставшее популярным и в Великобритании Положение о мерах и весах (англ. Weights and Measures Act) в Великобритании не запрещает использование обоих написаний.

В XIX веке французское сокращение «kilo» было заимствовано в английский язык, где стало применяться для обозначения как килограммов, так и километров.

История

Идея использовать заданный объём воды для определения единицы измерения массы была предложена английским философом Джоном Уилкинсом в его эссе 1668 года как способ связать массу и длину.

7 апреля 1795 года грамм был принят во Франции как «абсолютный вес объёма чистой воды, равного кубу [со стороной] в сотую часть метра, и при температуре тающего льда». В это же время была поручена работа с необходимой точностью определить массу кубического дециметра (литра) воды.

Поскольку торговля и коммерция обычно имеют дело с предметами, чья масса намного значительней одного грамма, и поскольку стандарт массы, изготовленный из воды, был бы неудобен в обращении и сохранении, было предписано отыскать способ практической реализации такого определения. В связи с этим был изготовлен временный эталон массы в виде металлического предмета в тысячу раз тяжелее, чем грамм, — 1 кг.

Французский химик Луи Лефёвр-Жино (англ. Louis Lefèvre-Gineau) и итальянский натуралист Джованни Фабброни (англ. Giovanni Fabbroni) после нескольких лет исследований решили переопределить наиболее устойчивую точку воды: температура, при которой вода имеет наибольшую плотность, которая была определена в 4 °C. Они решили, что 1 дм³ воды при своей максимальной плотности эквивалентен 99,9265 % массы временного эталона килограмма, изготовленного четыре года назад. Интересно, что масса 1 м³ дистиллированной воды при 4 °C и атмосферном давлении, принятая ровно за 1000 килограммов в историческом определении 1799 года, согласно современному определению тоже составляет приблизительно 1000,0 килограммов.

Временный эталон был изготовлен из латуни и постепенно покрылся бы патиной, что было нежелательно, поскольку его масса не должна была меняться. В 1799 году под руководством Лефёвра-Жено и Фабброни был изготовлен постоянный эталон килограмма из пористой платины, которая химически инертна. С этого момента масса эталона стала основным определением килограмма. Сейчас этот эталон известен как kilogramme des Archives (с фр. — «архивный килограмм»).

Копия эталона 1 кг, хранится в США

Дрейф массы копий эталона

За XIX век технологии измерения массы значительно продвинулись. В связи с этим, а также в преддверии создания в 1875 году Международного бюро мер и весов, специальная международная комиссия запланировала переход к новому эталону килограмма. Этот эталон, называемый «международный прототип килограмма», был изготовлен из платиново-иридиевого сплава (более прочного, чем чистая платина) в виде цилиндра высотой и диаметром 39 мм, и с тех пор он хранится в Международном бюро мер и весов. В 1889 году было принято международное определение килограмма как массы международного прототипа килограмма; это определение действовало до 2019 года.

Были изготовлены также копии международного прототипа килограмма: шесть (на данный момент) официальных копий; несколько рабочих эталонов, используемых, в частности, для отслеживания изменения масс прототипа и официальных копий; и национальные эталоны, калибруемые по рабочим эталонам. Две копии международного эталона были переданы России, они хранятся во ВНИИ метрологии им. Менделеева.

За время, прошедшее с изготовления международного эталона, его несколько раз сравнивали с официальными копиями. Измерения показали рост массы копий относительно эталона в среднем на 50 мкг за 100 лет. Хотя абсолютное изменение массы международного эталона не может быть определено с помощью существующих методов измерения, оно определённо должно иметь место. Для оценки величины абсолютного изменения массы международного прототипа килограмма приходилось строить модели, учитывающие результаты сравнений масс самого прототипа, его официальных копий и рабочих эталонов (при этом, хотя обычно участвующие в сравнении эталоны обычно предварительно промывали и чистили, но не всегда), что дополнительно усложнялось отсутствием полного понимания причин изменений масс. Это привело к пониманию необходимости ухода от определения килограмма на основе материальных предметов.

В 2011 году XXIV Генеральная конференция по мерам и весам приняла Резолюцию, в которой предложено в будущей ревизии Международной системы единиц (СИ) продолжить переопределение основных единиц таким образом, чтобы они были основаны не на созданных человеком артефактах, а на фундаментальных физических постоянных или свойствах атомов. В частности предлагалось, что «килограмм останется единицей массы, но его величина будет установлена путём фиксации численного значения постоянной Планка в точности равным 6,626 06X⋅10⁻³⁴, когда она выражается единицей СИ м²·кг·с⁻¹, которая равна Дж·с». В Резолюции отмечается, что сразу после предполагаемого переопределения килограмма масса его международного прототипа будет равна 1 кг, но это значение приобретёт погрешность и впоследствии будет определяться экспериментально. Такое определение килограмма стало возможным благодаря прогрессу физики в XX веке.

В 2014 году было проведено внеочередное сравнение масс международного прототипа килограмма, его официальных копий и рабочих стандартов; на результатах этого сравнения основаны рекомендованные значения фундаментальных постоянных CODATA 2014 и 2017 годов, на которых, в свою очередь, основывается новое определение килограмма.

Рассматривалось также альтернативное определение килограмма, основанное на результатах работы проекта «Авогадро» (англ. The Avogadro Project). Команда проекта, создав шар из кристалла моноизотопного кремния ²⁸Si массой 1 кг и рассчитав количество атомов в ней, предполагает описать килограмм как определённое количество атомов данного изотопа кремния. Однако Международное бюро мер и весов не стало использовать такой вариант определения килограмма.

Основная статья: Изменения определений основных единиц СИ (2018)

XXVI Генеральная конференция по мерам и весам в ноябре 2018 года одобрила новое определение килограмма, основанное на фиксации численного значения постоянной Планка. Решение вступило в силу во Всемирный день метрологии 20 мая 2019 года.

На практике взвешивание на весах Киббла — это чрезвычайно сложный эксперимент, и потому Генеральная конференция по мерам и весам в 2011 году рекомендовала создать набор вторичных стандартов в виде привычных гирек, включая как существующие платино-иридиевые эталоны, так и новые шары из кремния, которые будут далее использоваться для распространения эталона по миру.

Кратные и дольные единицы

По историческим причинам название «килограмм» уже содержит десятичную приставку «кило», поэтому кратные и дольные единицы образуют, присоединяя стандартные приставки СИ к названию или обозначению единицы измерения «грамм» (которая в системе СИ сама является дольной: 1 г = 10⁻³ кг).

Вместо мегаграмма (1000 кг), как правило, используют единицу измерения «тонна».

В определениях мощности атомных бомб в тротиловом эквиваленте вместо гигаграмма применяется килотонна, вместо тераграмма — мегатонна.

Кратные				Дольные
величина	название	обозначение		величина	название	обозначение
101 г	декаграмм	даг	dag	10−1 г	дециграмм	дг	dg
102 г	гектограмм	гг	hg	10−2 г	сантиграмм	сг	cg
103 г	килограмм	кг	kg	10−3 г	миллиграмм	мг	mg
106 г	мегаграмм	Мг	Mg	10−6 г	микрограмм	мкг	µg
109 г	гигаграмм	Гг	Gg	10−9 г	нанограмм	нг	ng
1012 г	тераграмм	Тг	Tg	10−12 г	пикограмм	пг	pg
1015 г	петаграмм	Пг	Pg	10−15 г	фемтограмм	фг	fg
1018 г	эксаграмм	Эг	Eg	10−18 г	аттограмм	аг	ag
1021 г	зеттаграмм	Зг	Zg	10−21 г	зептограмм	зг	zg
1024 г	йоттаграмм	Иг	Yg	10−24 г	иоктограмм	иг	yg
1027 г	роннаграмм	Рнг	Rg	10−27 г	ронтограмм	рнг	rg
1030 г	кветтаграмм	Квг	Qg	10−30 г	квектограмм	квг	qg
рекомендовано к применению  применять не рекомендуется  не применяются или редко применяются на практике

Копии

№ 12, 26 — СССР (Россия)

№ 20 — США

См. также

• Килограмм-сила
• Центнер

Примечания

Комментарии

Источники

Литература

• Richard S. Davis, Pauline Barat and Michael Stock. A brief history of the unit of mass: continuity of successive definitions of the kilogram // Metrologia. — 2016. — Vol. 53. — P. A12–A18. — doi:10.1088/0026-1394/53/5/A12.
• Ernst O. Goebel, Uwe Siegner. Quantum Metrology: Foundation of Units and Measurements (англ.). — John Wiley & Sons, 2015.
• Смирнова Н. А. Единицы измерений массы и веса в Международной системе единиц. — М., 1966.
• Эллиотт, Л., Уилкокс, У. Физика (рус.) / пер. с англ. под ред. А. И. Китайгородского. — 3-е, исправленное. — Москва: Наука, 1975. — 736 с. — 200 000 экз.
• Historic Vote Ties Kilogram and Other Units to Natural Constants (англ.). NIST. Дата обращения: 17 ноября 2018. Архивировано 29 мая 2019 года.

Ссылки

• Kilogram: Mass and Planck's Constant (англ.). NIST. Дата обращения: 18 ноября 2018. Архивировано 19 ноября 2018 года.
• New Measurement Will Help Redefine International Unit of Mass (англ.). News. NIST (30 июня 2017). Дата обращения: 6 июля 2017. Архивировано 18 июля 2017 года.