Тёрстон, Уильям Пол

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Уильям Пол Тёрстон
англ. William Paul Thurston
William Thurston.jpg
Дата рождения:

30 октября 1946(1946-10-30)

Место рождения:

Вашингтон, США

Дата смерти:

21 августа 2012(2012-08-21) (65 лет)

Место смерти:

Рочестер, Нью-Йорк, США

Страна:

СШАFlag of the United States.svg США

Научная сфера:

математика

Место работы:

Корнелльский университет,
Калифорнийский университет в Дэвисе,
Принстонский университет,
Калифорнийский университет в Беркли

Учёная степень:

доктор философии по математике

Альма-матер:

Калифорнийский университет в Беркли

Научный руководитель:

en:Morris Hirsch

Известные ученики:

Одед Шрамм

Награды и премии:

Премия Веблена (1976)
Премия Алана Уотермана (1979)
Медаль Филдса (1982)
Мемориальная лекция Соломона Лефшеца (1985)
Премия Стила (2012)

Commons-logo.svg Уильям Пол Тёрстон на Викискладе

Уильям Пол Тёрстон (англ. William Paul Thurston; 30 октября 1946 — 21 августа 2012[1]) — американский математик. Пионер в области маломерной топологии. В 1982 году получил премию Филдса за глубокий и оригинальный вклад в математику. С 2003 года — профессор математики и информатики в Корнелльском университете.

Вклад в математику[править | править вики-текст]

Расслоения[править | править вики-текст]

Его ранняя работа, в начале 1970-х, была в основном посвящена теории слоений, где он достиг значительных успехов. Вот его наиболее значительные результаты:

Геометризация[править | править вики-текст]

Его последующие работы, начиная примерно с конца 1970-х, показали, что гиперболическая геометрия играет гораздо более важную роль в общей теории 3-многообразий, чем считали ранее. До Тёрстона было только несколько известных примеров гиперболических 3-многообразий конечного объема, например, пространство Зейферта-Вебера. Независимые и различные подходы Роберта Райли и Троелса Йоргенсена в середине-конце 1970-х годов показали, что такие примеры были менее атипичны, чем считалось ранее. В частности, их работы показали, что дополнение узла «восьмерка» гиперболично. Это был первый пример гиперболического узла[en].

Гипотеза Тёрстона[править | править вики-текст]

Гипотеза Тёрстона утверждает, что замкнутое ориентируемое трёхмерное многообразие, в котором любая вложенная сфера ограничивает шар, разрезается несжимающимися торами на куски, на которых можно задать одну из стандартных геометрий.

Теорема геометризации для трёхмерных многообразий является аналогом теоремы униформизации (англ.) для поверхностей. Она была предложена в виде гипотезы Уильямом Тёрстоном в 1982, и обобщает другие гипотезы, например, гипотезу Пуанкаре и гипотезу эллиптизации Тёрстона (англ.).

Используя поток Риччи, в 2002 году Перельману удалось доказать гипотезу Тёрстона, проведя тем самым полную классификацию компактных трёхмерных многообразий, и, в частности, доказать гипотезу Пуанкаре.

Работы на русском языке[править | править вики-текст]

  • Тёрстон У. Трёхмерная геометрия и топология. — М.: МЦНМО, 2001. — 312 с. — ISBN 5-94057-013-5.

Примечания[править | править вики-текст]