4 (число)

Символ со сходным начертанием: Ꜭ · ꜭ

Символы со сходным начертанием: Ч · ч · Ɥ · ɥ ·  · Կ · կ · Ⴗ · ⴗ · Ϥ · ϥ · ㄐ

Эта статья — о числе 4. О других значениях см. 4 (значения) и Четвёрка.

4
четыре
← 2 · 3 · 4 · 5 · 6 →
Разложение на множители	22
Римская запись	Ⅳ
Двоичное	100
Восьмеричное	4
Шестнадцатеричное	4
Медиафайлы на Викискладе

4 (четыре) — натуральное число, расположенное между числами 3 и 5.

Представление

$4_{10}=100_{2}=11_{3}=10_{4}=...$ = IV (римские цифры).

Современная стилизация старинных часов; обратите внимание, как представлена цифра 4

В средние века число 4 в римских цифрах часто обозначалось не IV, а IIII. Например, король Франции Людовик XIV требовал обозначать себя как «Людовика XIIII». Отголоском этого являются циферблаты часов с римскими цифрами, где по традиции ставят IIII.

Свойства

• $4=2+2=2\times 2=2^{2}$ = 2↑↑2 = 2↑↑↑2 = …
• Второе тетраэдрическое число.
• 2⁴ = 4² = 16.
• Правильный тетраэдр — один из пяти правильных многогранников, имеющий 4 вершины и 4 треугольных грани.
• Второе триморфное число.
• 4 является суперсовершенным числом — числом n, таким, что σ(σ(n))=2n.
• Наименьшее полупростое число (4 = 2 · 2).
• Наименьшее число, представимое в виде суммы двух простых чисел (4 = 2 + 2).
• Единственное натуральное число, у которого наибольший собственный делитель равен факториалу наименьшего собственного делителя.
• Третье число Моцкина.
• Первое число Смита.
• 4 — одиозное число.

Символизм

В авраамических религиях

Число 4 указывает, прежде всего, на 4 стороны света и выступает в Библии повсюду, где говорится ο движении во все стороны:

• 4 притока райской реки (Быт. 2:10),
• 4 рога, символизирующие врагов Израиля, и 4 пильщика, усмиряющие этих врагов (Зах. 2:1 и сл.);
• 4 колесницы, означающие 4 небесных ангелов (Зах. 6:1 и сл.).

Сюда же относятся 4 духа с 4 лицами и 4 крылами у каждого в Иез. 1:5 и сл., как образ повсюду проявляющегося Божественного Промысла, а также и 4 тяжкие казни как символ полного всестороннего суда Божия. Из чисел, кратных четырём, важную роль играет число 40.

Число 4 сохранило своё значение и в талмудической литературе: 4 постановления ο субботнем отдыхе, ο жертвенном культе, 4 рода клятв (Шеб., I, 1); 4 отрывка из Пятикнижия помещаются в филактериях; 4 бокала вина выпиваются в пасхальной затрапезной вечере.

В буддизме

В буддизме число 4 символизирует Четыре благородные истины, предложенные Буддой в качестве инструмента познания мира и благородного пути спасения.

Кроме того, в буддийской логике имеется понятие чатушкотика (чатуш — здесь «четыре»), связанное с возможным рассмотрением альтернативных мнений в четырёх вариантах (тетралогика):

1. Нечто существует.
2. Нечто не существует.
3. Нечто и существует и не существует одновременно.
4. Нечто нельзя рассматривать ни как существующее, ни как несуществующее.

Понятие чатушкотика было известно индийской логике и ранее, но наиболее полное развитие получило в работах индийских буддийских логиков в VII—VIII вв. н. э.

См. также

• Число четыре в иудаизме

Литература

• David Wells. 4 // The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. — Penguin Books, 1986. — P. 55-57. — 230 p. — ISBN 0-14-008029-5.
• Ганс Бидерманн. Четыре // Энциклопедия символов = Knaurs Lexikon der Simbole. — М.: Республика, 1996. — С. 297-298. — 336 с. — ISBN 5-250-02592-7.
• Ламберто Гарсия дель Сид. Первые натуральные числа и их значение → 4 // Замечательные числа. Ноль, 666 и другие бестии. — DeAgostini, 2014. — Т. 21. — С. 21. — 159 с. — (Мир математики). — ISBN 978-5-9774-0716-8.