Центрированное пятиугольное число
Перейти к навигации
Перейти к поиску
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0a/Centered_pentagonal.svg/240px-Centered_pentagonal.svg.png)
Центрированное пятиугольное число — это центрированное фигурное число, которое представляет пятиугольник, который содержит точку в центре и все точки, окружающие центр, лежат в пятиугольных слоях. Центрированное пятиугольное число для n задается формулой[1][2]
соответствующей сумме
Несколько первых центрированных пятиугольных чисел[1]:
Чётность центрированных пятиугольных чисел подчиняется правилу нёчетное-чётное-чётное-нёчетное, и последняя десятичная цифра подчиняется правилу 1-6-6-1.
Число вершин, достижимых из любой заданной вершины паркета 3.3.3.4.4 не более чем за n переходов по рёбрам, есть центрированное пятиугольное число[1][3].
См. также
[править | править код]Примечания
[править | править код]- ↑ 1 2 3 Последовательность A005891 в OEIS = Centered pentagonal numbers: (5n^2+5n+2)/2; crystal ball sequence for 3.3.3.4.4.[англ.] planar net
- ↑ Weisstein, Eric W. Centered Pentagonal Number (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- ↑ Последовательность A008706 в OEIS = Coordination sequence for 3.3.3.4.4 planar net