Гравитационный параметр

Небесное тело	μ (км3с−2)
Солнце	132 712 440 018 ± (8)
Меркурий	22 032
Венера	324 859
Земля	398 600,4415 ± (8)
Луна	4 902,8000 ± (3)
Марс	42 828
Церера	63,1 ± (3)
Юпитер	126 686 534
Сатурн	37 931 187
Уран	5 793 939 ± (13)
Нептун	6 836 529
Плутон	871 ± (5)
Эрида	1 108 ± (13)

Гравитацио́нный пара́метр (обозначается μ) — произведение гравитационной постоянной на массу объекта:

$\mu =GM\$

Данное понятие используется в небесной механике и астродинамике. При этом для отдельных объектов Солнечной системы значение μ известно с большей точностью, чем отдельные значения гравитационной постоянной и массы соответствующего объекта (за счёт того, что гравитационный параметр может быть выведен лишь из продолжительных астрономических наблюдений, тогда как определение двух других величин требует более тонких измерений и экспериментов). В международной системе единиц гравитационный параметр имеет следующее выражение: м³с⁻².

Следует заметить, что символ μ используется также для обозначения приведённой массы.

Обращение малого тела вокруг центрального тела

Центральное тело орбитальной системы может быть определено как тело, чья масса (M) значительно больше, чем масса обращающегося тела (m), другими словами, M≫m. Данное приближение, стандартное в отношении планет, обращающихся вокруг Солнца, а также в отношении большинства спутников, значительно упрощает вычисления.

Для круговой орбиты вокруг центрального тела

$\mu =rv^{2}=r^{3}\omega ^{2}=4\pi ^{2}r^{3}/T^{2}\$

где r — орбитальный радиус, v — орбитальная скорость, ω — угловая частота, а T — орбитальный период.

Данная формула может быть расширена для эллиптических орбит:

$\mu =4\pi ^{2}a^{3}/T^{2}\$

где a — большая полуось орбиты.

Связанные понятия

Гравитационный параметр Земли имеет отдельное название: геоцентрическая гравитационная постоянная. Её значение равно 398 600,4415 ± (8) км³c⁻² и известно с точностью примерно 1 к 500 000 000, что значительно точнее, чем известные значения гравитационной постоянной и массы Земли в отдельности (примерно 1 к 7 000 для каждого из этих параметров).

Гравитационный параметр Солнца называется гелиоцентрической гравитационной постоянной и равняется (1,32 712 440 018 ± (8))⋅10²⁰ м³с⁻². Аналогичным образом говорят также о селеноцентрической и разнообразных планетоцентрических гравитационных постоянных, используемых для расчёта движений различных естественных и искусственных космических тел в гравитационных полях Луны и соответствующих планет.