Орбитальная скорость

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Скорость кеплеровского движения небесного тела вокруг Солнца, а также её радиальная и поперечная компоненты (анимация).

Орбитальная скорость тела (обычно планеты, естественного или искусственного спутника, кратной звезды) — это скорость, с которой оно вращается вокруг барицентра системы, как правило вокруг более массивного тела.

Определение[править | править вики-текст]

В полярных координатах выражение для орбитальной скорости (v\,) при кеплеровском движении по коническому сечению (эллипсу, параболе или гиперболе) имеет следующий вид[1]:

\sqrt{\frac{\mu}{p}(1+2\varepsilon\cos \theta+\varepsilon^2)}

где:

  • \mu\,гравитационный параметр, равный G(M+m) — в общей задаче двух тел, или GM — в ограниченной, где G — гравитационная постоянная, M — масса центрального тела, m — масса вращающегося тела
  • p — фокальный параметр конического сечения (расстояние от фокуса до директрисы для параболы, отношение \frac{b^2}{a} — для эллипса и гиперболы)
  • \varepsilon — эксцентриситет (0<\varepsilon<1 для эллипса, \varepsilon=1 для параболы, \varepsilon > 1 — для гиперболы)
  • \theta — истинная аномалия, угол между направлением из центра, расположенного в фокусе, на ближайшую к нему точку орбиты и радиусом-вектором вращающегося тела

Орбитальная скорость также может вычисляться по следующим формулам:

где:


При этом

  • эллиптические скорости v_e < \sqrt{\mu\left({2\over{r}}\right)} соответствуют движению по эллиптическим траекториям
  • параболическая скорость v_p=\sqrt{\mu\left({2\over{r}}\right)} соответствует движению по параболической траектории и называется также второй космической скоростью
  • гиперболические скорости v_g > \sqrt{\mu\left({2\over{r}}\right)} соответствуют движению по гиперболическим траекториям

Орбиты Земли[править | править вики-текст]

Орбита Расстояние между центрами масс Высота над
поверхностью Земли
Орбитальная скорость Орбитальный период specific orbital energy (англ.)
Поверхность Земли, для сравнения 6,400 км 0 км 7.89 км/с -62.6 MJ/kg
Низкая опорная орбита 6,600 — 8,400 км 200 — 2,000 км Круговая орбита: 6.9 — 7.8 км/с
эллиптическая орбита: 6.5 — 8.2 км/с
89 — 128 мин -17.0 MJ/kg
Высокоэллиптическая орбита спутников Молния 6,900 — 46,300 км 500 — 39,900 км 1.5 — 10.0 км/с 11 ч 58 мин -4.7 MJ/kg
Геостационарная орбита 42,000 км 35,786 км 3.1 км/с 23 ч 56 мин -4.6 MJ/kg
Орбита Луны 363,000 — 406,000 км 357,000 — 399,000 км 0.97 — 1.08 км/с 27.3 дней -0.5 MJ/kg

Солнечная система[править | править вики-текст]

Планета
(карликовая планета)
Орбитальная скорость,
км/с
Меркурий 47,87
Венера 35,02
Земля 29,78
Марс 24,13
Церера 17,88
Юпитер 13,07
Сатурн 9,69
Уран 6,81
Нептун 5,43
Плутон 4,67
Хаумеа 4,48
Макемаке 4,41
Эрида 3,44

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Балк М. Б. Скорость спутника и её компоненты // Элементы динамики космического полета. — М.: Наука, 1965. — С. 61—62. — 340 с. — (Механика космического полета).