Увлечение инерциальных систем отсчёта

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
 Просмотр этого шаблона  Общая теория относительности
G_{\mu \nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = {8\pi G\over c^4} T_{\mu \nu}\,
Гравитация
Математическая формулировка
Космология
См. также: Портал:Физика

Увлече́ние инерциа́льных систе́м отсчёта, или эффе́кт Ле́нзе — Ти́рринга — явление в общей теории относительности, наблюдаемое вблизи вращающихся массивных тел. Эффект проявляется в появлении дополнительных ускорений, сходных с ускорением Кориолиса, то есть, в итоге, сил, действующих на пробные тела, двигающиеся в гравитационном поле.

Эффект Лензе — Тирринга[править | править вики-текст]

Ускорение Кориолиса в ньютоновской механике зависит только от  \vec \omega  — угловой скорости неинерциальной системы отсчёта относительно инерциальной и линейной скорости пробной массы в неинерциальной системе отсчёта  \vec v и равно

\vec a= 2\vec \omega \times \vec v ,

Лензе и Тирринг в 1918 г. показали, что кориолисово ускорение с учётом эффектов ОТО для расстояния \! r от вращающегося тела радиусом \! R массы \! M при r/R \gg 1 имеет дополнительный компонент[1]:

\vec b = 2\vec v \times \vec H

где  \vec H = {{2MGR^2 } \over {5c^2 r^3 }}\left[ {\vec \omega  - 3{{(\vec \omega \vec r)\vec r} \over {r^2 }}} \right]

Геометрическая интерпретация[править | править вики-текст]

Увлечение инерциальных систем отсчёта вокруг вращающихся чёрных дыр[править | править вики-текст]

Экспериментальная проверка и наблюдения эффекта в астрофизике[править | править вики-текст]

Эффект Лензе-Тирринга наблюдается как прецессия плоскости орбиты пробной массы, обращающейся вокруг массивного вращающегося тела, либо как прецессия оси вращения гироскопа в окрестностях такого тела.

Впервые в мире был измерен Игнацио Чьюфолини (Ignazio Ciufolini) из итальянского университета Лечче и Эррикосом Павлисом (Erricos Pavlis) из Мерилендского университета, Балтимор, США. Их результаты были опубликованы в октябре 2004 года[2]. Чьюфолини и Павлис провели компьютерный анализ нескольких миллионов измерений дальности, полученных методом лазерной дальнометрии по уголковым отражателям на спутниках LAGEOS и LAGEOS II (LAser GEOdynamics Satellite), запущенных для изучения геодинамики и уточнения параметров гравитационного поля Земли. Обнаруженный средний поворот орбит спутников, вызванный эффектом Лензе — Тирринга, составляет 47,9 угловой микросекунды в год (mas/год), или 99 % от значения, предсказанного теорией Эйнштейна (48,2 mas/год), с оцененной погрешностью ±10 %. По мнению некоторых исследователей, реальная точность может быть порядка 20-30%[3][4][5]. G. Renzetti опубликовал в 2013 году обзорной статье, посвященной попытки измерить Лензе-Тирринга использованием искусственных спутников Земли[6].

Для экспериментального подтверждения эффекта, вместе с другим, более существенным эффектом геодезической прецессии, американское космическое агентство NASA осуществило спутниковую программу Gravity Probe B. Космический аппарат GP-B успешно завершил свою программу в космосе. Первые результаты обнародованы в апреле 2007 года, но в связи с выявившимся лишь на орбите эффектом влияния вмороженного распределения электрических зарядов на гироскопах на их вращение точность обработки данных была недостаточна, чтобы выделить эффект (поворот оси на 0,039 угловой секунды в год в плоскости земного экватора). Учёт мешающих эффектов позволил выделить ожидаемый сигнал, окончательные результаты ожидались в декабре 2007 года, но анализ данных продлился до мая 2011 года. Окончательные итоги миссии были объявлены на пресс-конференции по NASA-TV 4 мая 2011 года и опубликованы в Physical Review Letters[7].

Результат Gravity Probe B оказался менее точным (хотя проектная погрешность должна была составлять порядка 1 %, влияние электрического заряда привело к ухудшению относительной погрешности измерения эффекта Лензе — Тирринга до ~20 %), однако тоже подтвердил предсказания ОТО. Измеренная величина геодезической прецессии составила −6601,8±18,3 mas/год, а эффекта увлечения — −37,2±7,2 mas/год (ср. с предсказываемыми теоретическими значениями 6606,1 mas/год и 39,2 mas/год).

13 февраля 2012 года в 14:00 МСК ESA успешно осуществило запуск ракеты Vega c 9 различными спутниками на борту, одним из них был аппарат LARES, основной миссией которого является проверка эффекта Лензе-Тирринга. Существуют различные мнения о реальной точности, достижимой в такой миссии[3][4][8][9][10][11][12][13][14][15][16].

Примечания[править | править вики-текст]

  1. J. Lense, H. Thirring. Uber den Einfluß der Eigenrotation der Zentralkorper auf die Bewegung der Planeten und Monde nach der Einsteinschen Gravitationstheorie. Physikalische Zeitschrift, 19 (1918), 156—163.
  2. I. Ciufolini, E. C. Pavlis. A confirmation of the general relativistic prediction of the Lense-Thirring effect. Nature 431 (2004) 958.
  3. 1 2 Iorio, L. (2009). «An Assessment of the Systematic Uncertainty in Present and Future Tests of the Lense-Thirring Effect with Satellite Laser Ranging». Space Science Reviews 148: 363. DOI:10.1007/s11214-008-9478-1. Bibcode:2009SSRv..148..363I.
  4. 1 2 Iorio, L.; Lichtenegger H.I.M., Ruggiero M.L., Corda C. (2011). «Phenomenology of the Lense-Thirring effect in the solar system». Astrophysics and Space Science 331 (2): 351. DOI:10.1007/s10509-010-0489-5. Bibcode:2011Ap&SS.331..351I.
  5. Iorio, L.; Ruggiero M.L., Corda C. (2013). «Novel considerations about the error budget of the LAGEOS-based tests of frame-dragging with GRACE geopotential models». Acta Astronautica 91 (10-11): 141. DOI:10.1016/j.actaastro.2013.06.002.
  6. Renzetti, G. (2013). «History of the attempts to measure orbital frame-dragging with artificial satellites». Central European Journal of Physics 11 (5): 531. DOI:10.2478/s11534-013-0189-1.
  7. C. W. F. Everitt et al. Gravity Probe B: Final results of a space experiment to test general relativity, Physical Review Letters (1 мая 2011). Проверено 6 мая 2011.
  8. Iorio, L. (2009). «Towards a 1% measurement of the Lense-Thirring effect with LARES?». Advances in Space Research 43 (7): 1148–1157. DOI:10.1016/j.asr.2008.10.016. Bibcode:2009AdSpR..43.1148I.
  9. Iorio, L. (2009). «Will the recently approved LARES mission be able to measure the Lense–Thirring effect at 1%?». General Relativity and Gravitation 41 (8): 1717–1724. DOI:10.1007/s10714-008-0742-1. Bibcode:2009GReGr..41.1717I.
  10. Iorio, Lorenzo (2009). «Recent Attempts to Measure the General Relativistic Lense-Thirring Effect with Natural and Artificial Bodies in the Solar System». PoS ISFTG 017. Bibcode:2009isft.confE..17I.
  11. Iorio, L. (2010). «On the impact of the atmospheric drag on the LARES mission». Acta Physica Polonica B 41 (4): 753–765.
  12. Ciufolini I. Gravitomagnetism and Its Measurement with Laser Ranging to the LAGEOS Satellites and GRACE Earth Gravity Models // General Relativity and John Archibald Wheeler. — SpringerLink, 2010. — Vol. 367. — P. 371–434.
  13. Paolozzi, A.; Ciufolini I., Vendittozzi C. (2011). «Engineering and scientific aspects of LARES satellite». Acta Astronautica 69 (3–4): 127–134. DOI:10.1016/j.actaastro.2011.03.005. ISSN 0094-5765.
  14. Ciufolini, I.; Paolozzi A., Pavlis E. C., Ries J., Koenig R., Sindoni G., Neumeyer H. (2011). «Testing Gravitational Physics with Satellite Laser Ranging». European Physical Journal Plus 126 (8). DOI:10.1140/epjp/i2011-11072-2. Bibcode:2011EPJP..126...72C.
  15. Ciufolini, I.; Pavlis E. C., Paolozzi A., Ries J., Koenig R., Matzner R., Sindoni G., Neumayer K.H. (2011.08.03). «Phenomenology of the Lense-Thirring effect in the Solar System: Measurement of frame-dragging with laser ranged satellites». New Astronomy 17 (3): 341–346. DOI:10.1016/j.newast.2011.08.003. Bibcode:2012NewA...17..341C.
  16. Renzetti, G. (2012). «Are higher degree even zonals really harmful for the LARES/LAGEOS frame-dragging experiment?». Canadian Journal of Physics 90 (9): 883-888. DOI:10.1139/p2012-081. Bibcode:2012CaJPh..90..883R.

См. также[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]