Увлечение инерциальных систем отсчёта

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
 Просмотр этого шаблона  Общая теория относительности
G_{\mu \nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = {8\pi G\over c^4} T_{\mu \nu}\,
Гравитация
Математическая формулировка
Космология
См. также: Портал:Физика

Увлече́ние инерциа́льных систе́м отсчёта, или эффе́кт Ле́нзе — Ти́рринга — явление в общей теории относительности, наблюдаемое вблизи вращающихся массивных тел. Эффект проявляется в появлении дополнительных ускорений, сходных с ускорением Кориолиса, то есть, в итоге, сил, действующих на пробные тела, двигающиеся в гравитационном поле.

Эффект Лензе — Тирринга[править | править вики-текст]

Ускорение Кориолиса в ньютоновской механике зависит только от  \vec \omega  — угловой скорости неинерциальной системы отсчёта относительно инерциальной и линейной скорости пробной массы в неинерциальной системе отсчёта  \vec v и равно

\vec a= 2\vec \omega \times \vec v ,

Лензе и Тирринг в 1918 г. показали, что кориолисово ускорение с учётом эффектов ОТО для расстояния \! r от вращающегося тела радиусом \! R массы \! M при r/R \gg 1 имеет дополнительный компонент[1]:

\vec b = 2\vec v \times \vec H

где  \vec H = {{2MGR^2 } \over {5c^2 r^3 }}\left[ {\vec \omega  - 3{{(\vec \omega \vec r)\vec r} \over {r^2 }}} \right]

Геометрическая интерпретация[править | править вики-текст]

Увлечение инерциальных систем отсчёта вокруг вращающихся чёрных дыр[править | править вики-текст]

Экспериментальная проверка и наблюдения эффекта в астрофизике[править | править вики-текст]

Эффект Лензе-Тирринга наблюдается как прецессия плоскости орбиты пробной массы, обращающейся вокруг массивного вращающегося тела, либо как прецессия оси вращения гироскопа в окрестностях такого тела.

Впервые в мире был измерен Игнацио Чьюфолини (Ignazio Ciufolini) из итальянского университета Лечче и Эррикосом Павлисом (Erricos Pavlis) из Мерилендского университета, Балтимор, США. Их результаты были опубликованы в октябре 2004 года[2]. Чьюфолини и Павлис провели компьютерный анализ нескольких миллионов измерений дальности, полученных методом лазерной дальнометрии по уголковым отражателям на спутниках LAGEOS и LAGEOS II (LAser GEOdynamics Satellite), запущенных для изучения геодинамики и уточнения параметров гравитационного поля Земли. Обнаруженный средний поворот орбит спутников, вызванный эффектом Лензе — Тирринга, составляет 47,9 угловой микросекунды в год (mas/год), или 99 % от значения, предсказанного теорией Эйнштейна (48,2 mas/год), с оцененной погрешностью ±10 %. По мнению некоторых исследователей, реальная точность может быть порядка 20-30%[3][4][5]. G. Renzetti опубликовал в 2013 году обзорной статье, посвященной попытки измерить Лензе-Тирринга использованием искусственных спутников Земли[6].

Для экспериментального подтверждения эффекта, вместе с другим, более существенным эффектом геодезической прецессии, американское космическое агентство NASA осуществило спутниковую программу Gravity Probe B. Космический аппарат GP-B успешно завершил свою программу в космосе. Первые результаты обнародованы в апреле 2007 года, но в связи с выявившимся лишь на орбите эффектом влияния вмороженного распределения электрических зарядов на гироскопах на их вращение точность обработки данных была недостаточна, чтобы выделить эффект (поворот оси на 0,039 угловой секунды в год в плоскости земного экватора). Учёт мешающих эффектов позволил выделить ожидаемый сигнал, окончательные результаты ожидались в декабре 2007 года, но анализ данных продлился до мая 2011 года. Окончательные итоги миссии были объявлены на пресс-конференции по NASA-TV 4 мая 2011 года и опубликованы в Physical Review Letters[7].

Результат Gravity Probe B оказался менее точным (хотя проектная погрешность должна была составлять порядка 1 %, влияние электрического заряда привело к ухудшению относительной погрешности измерения эффекта Лензе — Тирринга до ~20 %), однако тоже подтвердил предсказания ОТО. Измеренная величина геодезической прецессии составила −6601,8±18,3 mas/год, а эффекта увлечения — −37,2±7,2 mas/год (ср. с предсказываемыми теоретическими значениями 6606,1 mas/год и 39,2 mas/год).

13 февраля 2012 года в 14:00 МСК ESA успешно осуществило запуск ракеты Vega c 9 различными спутниками на борту, одним из них был аппарат LARES, основной миссией которого является проверка эффекта Лензе-Тирринга. Существуют различные мнения о реальной точности, достижимой в такой миссии[3][4][8][9][10][11][12][13][14][15][16].

Примечания[править | править вики-текст]

  1. J. Lense, H. Thirring. Uber den Einfluß der Eigenrotation der Zentralkorper auf die Bewegung der Planeten und Monde nach der Einsteinschen Gravitationstheorie. Physikalische Zeitschrift, 19 (1918), 156—163.
  2. I. Ciufolini, E. C. Pavlis. A confirmation of the general relativistic prediction of the Lense-Thirring effect. Nature 431 (2004) 958.
  3. 1 2 Iorio, L. (2009). «An Assessment of the Systematic Uncertainty in Present and Future Tests of the Lense-Thirring Effect with Satellite Laser Ranging». Space Science Reviews 148: 363. DOI:10.1007/s11214-008-9478-1. Bibcode2009SSRv..148..363I.
  4. 1 2 Iorio, L.; Lichtenegger H.I.M., Ruggiero M.L., Corda C. (2011). «Phenomenology of the Lense-Thirring effect in the solar system». Astrophysics and Space Science 331 (2): 351. DOI:10.1007/s10509-010-0489-5. Bibcode2011Ap&SS.331..351I.
  5. Iorio, L.; Ruggiero M.L., Corda C. (2013). «Novel considerations about the error budget of the LAGEOS-based tests of frame-dragging with GRACE geopotential models». Acta Astronautica 91 (10-11): 141. DOI:10.1016/j.actaastro.2013.06.002.
  6. Renzetti, G. (2013). «History of the attempts to measure orbital frame-dragging with artificial satellites». Central European Journal of Physics 11 (5): 531. DOI:10.2478/s11534-013-0189-1.
  7. C. W. F. Everitt et al. Gravity Probe B: Final results of a space experiment to test general relativity, Physical Review Letters (1 мая 2011). Проверено 6 мая 2011.
  8. Iorio, L. (2009). «Towards a 1% measurement of the Lense-Thirring effect with LARES?». Advances in Space Research 43 (7): 1148–1157. DOI:10.1016/j.asr.2008.10.016. Bibcode2009AdSpR..43.1148I.
  9. Iorio, L. (2009). «Will the recently approved LARES mission be able to measure the Lense–Thirring effect at 1%?». General Relativity and Gravitation 41 (8): 1717–1724. DOI:10.1007/s10714-008-0742-1. Bibcode2009GReGr..41.1717I.
  10. Iorio, Lorenzo (2009). «Recent Attempts to Measure the General Relativistic Lense-Thirring Effect with Natural and Artificial Bodies in the Solar System». PoS ISFTG 017. Bibcode2009isft.confE..17I.
  11. Iorio, L. (2010). «On the impact of the atmospheric drag on the LARES mission». Acta Physica Polonica B 41 (4): 753–765.
  12. Ciufolini I. Gravitomagnetism and Its Measurement with Laser Ranging to the LAGEOS Satellites and GRACE Earth Gravity Models // General Relativity and John Archibald Wheeler. — SpringerLink, 2010. — Vol. 367. — P. 371–434.
  13. Paolozzi, A.; Ciufolini I., Vendittozzi C. (2011). «Engineering and scientific aspects of LARES satellite». Acta Astronautica 69 (3–4): 127–134. DOI:10.1016/j.actaastro.2011.03.005. ISSN 0094-5765.
  14. Ciufolini, I.; Paolozzi A., Pavlis E. C., Ries J., Koenig R., Sindoni G., Neumeyer H. (2011). «Testing Gravitational Physics with Satellite Laser Ranging». European Physical Journal Plus 126 (8). DOI:10.1140/epjp/i2011-11072-2. Bibcode2011EPJP..126...72C.
  15. Ciufolini, I.; Pavlis E. C., Paolozzi A., Ries J., Koenig R., Matzner R., Sindoni G., Neumayer K.H. (2011.08.03). «Phenomenology of the Lense-Thirring effect in the Solar System: Measurement of frame-dragging with laser ranged satellites». New Astronomy 17 (3): 341–346. DOI:10.1016/j.newast.2011.08.003. Bibcode2012NewA...17..341C.
  16. Renzetti, G. (2012). «Are higher degree even zonals really harmful for the LARES/LAGEOS frame-dragging experiment?». Canadian Journal of Physics 90 (9): 883-888. DOI:10.1139/p2012-081. Bibcode2012CaJPh..90..883R.

См. также[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]