Чёрная дыра

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Чёрная дыра́ — область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света.

Граница этой области называется горизонтом событий, а её радиус (если она сферически симметрична) — гравитационным радиусом. В простейшем случае сферически симметричной чёрной дыры он равен радиусу Шварцшильда:

$r_s = {2\,GM \over c^2}.$

Существование чёрных дыр следует из точных решений уравнений Эйнштейна, первое из которых было получено Карлом Шварцшильдом в 1916 году. Сам термин был придуман Джоном Арчибальдом Уилером в конце 1967 года и впервые употреблён в публичной лекции «Наша Вселенная: известное и неизвестное (Our Universe: the Known and Unknown)» 29 декабря 1967 года^[1]. Ранее подобные астрофизические объекты называли в англоязычной научной литературе «сколлапсировавшие звёзды», а в русскоязычной — «застывшие звёзды» или «коллапсары».

Изображение, полученное с помощью телескопа «Хаббл»: Активная галактика M87. В ядре галактики, предположительно, находится чёрная дыра. На снимке видна релятивистская струя длиной около 5 тысяч световых лет.

Содержание

1 История представлений о чёрных дырах
- 1.1 «Чёрная звезда» Лапласа
- 1.2 После Лапласа, до Шварцшильда
2 Решения уравнений Эйнштейна для чёрных дыр
3 Термодинамика и испарение чёрных дыр
- 3.1 Теоремы об «отсутствии волос»
4 Падение в чёрную дыру
5 Чёрные дыры во Вселенной
6 Направления исследований в физике чёрных дыр
7 См. также
8 Примечания
9 Внешние ссылки

[править] История представлений о чёрных дырах

В истории представлений о чёрных дырах выделяют три периода:

Начало первого периода связано с опубликованной в 1784 году работой Джона Мичелла, в которой был изложен расчёт массы для недоступного наблюдению объекта.
Второй период связан с развитием общей теории относительности, стационарное решение уравнений которой было получено Карлом Шварцшильдом в 1915 году.
Публикация в 1975 году работы Стивена Хокинга, в которой он предложил идею об излучении чёрных дыр, начинает третий период. Граница между вторым и третьим периодами довольно условна, поскольку не сразу стали ясны все следствия открытия Хокинга, изучение которых продолжается до сих пор.

[править] «Чёрная звезда» Лапласа

Лапласова «Чёрная дыра»

В ньютоновском поле тяготения для частиц, покоящихся на бесконечности, с учетом закона сохранения энергии:

$-{GMm\over r}+{mv^2\over 2}=0$ ,

то есть:

$v^2 = {2GM \over r}$ .

Пусть гравитационный радиус $r_g\,\!$ — расстояние от тяготеющей массы, на котором скорость частицы становится равной скорости света $v = c\,\!$ . Тогда $r_g = {2GM \over c^2}\,\!$ .

Концепция массивного тела, гравитационное притяжение которого настолько велико, что скорость, необходимая для преодоления этого притяжения (вторая космическая скорость) равна или превышает скорость света впервые была высказана в 1784 году Джоном Мичеллом в письме, которое он послал в Королевское общество. Письмо содержало расчёт, из которого следовало, что для тела с радиусом в 500 солнечных радиусов и с плотностью Солнца вторая космическая скорость на его поверхности будет равна скорости света. Таким образом, свет не сможет покинуть это тело, и оно будет невидимым. Мичелл предположил, что в космосе может существовать множество таких недоступных наблюдению объектов. В 1796 году Лаплас включил обсуждение этой идеи в свой труд «Exposition du Systeme du Monde», однако в последующих изданиях этот раздел был опущен.

[править] После Лапласа, до Шварцшильда

На протяжении XIX века идея тел, невидимых вследствие своей массивности, не вызывала большого интереса у учёных. Это было связано с тем, что в рамках классической физики скорость света не имеет фундаментального значения. Однако в конце XIX — начале XX вв. было установлено, что сформулированные Дж. Максвеллом законы электродинамики, с одной стороны, выполняются во всех инерциальных системах отсчёта, а с другой стороны, не обладают инвариантностью относительно преобразований Галилея. Это означало, что сложившиеся в физике представления о характере перехода от одной инерциальной системы отсчёта к другой нуждаются в значительной корректировке.

В ходе дальнейшей разработки электродинамики Г. Лоренцем была предложена новая система преобразований пространственно-временных координат (известных сегодня как преобразования Лоренца), относительно которых уравнения Максвелла оставались инвариантными. Развивая идеи Лоренца, А. Пуанкаре предположил, что все прочие физические законы также инвариантны относительно этих преобразований.

В 1905 А. Эйнштейн использовал концепции Лоренца и Пуанкаре в своей специальной теории относительности (СТО), в которой роль закона преобразования инерциальных систем отсчёта окончательно перешла от преобразований Галилея к преобразованиям Лоренца. Классическая (галилеевски-инвариантная) механика была при этом заменена на новую, лоренц-инвариантную релятивистскую механику. В рамках последней скорость света оказалась предельной скоростью, которую может развить физическое тело, что радикально изменило значение чёрных дыр в теоретической физике.

Однако ньютоновская теория тяготения (на которой базировалась первоначальная теория чёрных дыр) не является лоренц-инвариантной. Поэтому она не может быть применена к телам, движущимся с околосветовыми и световыми скоростями. Лишённая этого недостатка релятивистская теория тяготения была создана, в основном, А. Эйнштейном (сформулировавшим её окончательно к концу 1915 года) и получила название общей теории относительности (ОТО). Именно на ней и основывается современная теория чёрных дыр.

По своему характеру ОТО является геометрической теорией. Она предполагает, что гравитационное поле представляет собой проявление искривления пространства-времени (которое, таким образом, оказывается псевдоримановым, а не псевдоевклидовым, как в специальной теории относительности (СТО)). Связь искривления пространства-времени с характером распределения и движения заключающихся в нём масс даётся основными уравнениями теории — уравнениями Эйнштейна.

Искривление пространства

(Псевдо)римановыми называются пространства, которые в малых масштабах ведут себя «почти» как обычные (псевдо)евклидовы. Так, на небольших участках сферы теорема Пифагора и другие факты евклидовой геометрии выполняются с очень большой точностью. В своё время это обстоятельство и позволило построить евклидову геометрию на основе наблюдений над поверхностью Земли (которая в действительности не является плоской, а близка к сферической). Это же обстоятельство обусловило и выбор именно псевдоримановых (а не каких-либо ещё) пространств в качестве основного объекта рассмотрения в ОТО: свойства небольших участков пространства-времени не должны сильно отличаться от известных из СТО.

Однако в больших масштабах римановы пространства могут сильно отличаться от евклидовых. Одной из основных характеристик такого отличия является понятие кривизны. Суть его состоит в следующем: евклидовы пространства обладают свойством абсолютного параллелизма: вектор $X'$ , получаемый в результате параллельного перенесения вектора $X$ вдоль любого замкнутого пути, совпадает с исходным вектором $X$ . Для римановых пространств это уже не всегда так, что может быть легко показано на следующем примере. Предположим, что наблюдатель встал на пересечении экватора с нулевым меридианом лицом на восток и начал двигаться вдоль экватора. Дойдя до точки с долготой 180°, он изменил направление движения и начал двигаться по меридиану к северу, не меняя направления взгляда (т. е. теперь он смотрит вправо по ходу). Когда он таким образом перейдёт через северный полюс и вернётся в исходную точку, то окажется, что он стоит лицом к западу (а не к востоку, как изначально). Иначе говоря, вектор, параллельно перенесённый вдоль маршрута следования наблюдателя, «прокрутился» относительно исходного вектора. Характеристикой величины такого «прокручивания» и является кривизна.

[править] Решения уравнений Эйнштейна для чёрных дыр

Стационарные решения для чёрных дыр в рамках ОТО характеризуются тремя параметрами: массой (M), моментом импульса (L) и электрическим зарядом (Q), которые складываются из соответствующих характеристик упавших в неё тел и излучения. Любая чёрная дыра стремится в отсутствие внешних воздействий стать стационарной, что было доказано усилиями многих физиков-теоретиков, из которых следует отметить вклад нобелевского лауреата Субраманьяна Чандрасекара, перу которого принадлежит фундаментальная для этого направления монография «Математическая теория чёрных дыр».

Решения уравнений Эйнштейна для чёрных дыр с соответствующими характеристиками:

Характерисика ЧД	Без вращения	Вращается
Без заряда	Решение Шварцшильда	Решение Керра
Заряженная	Решение Райсснера — Нордстрёма	Решение Керра — Ньюмена

решение Шварцшильда (1916 год, Карл Шварцшильд) — статичное решение для сферически-симметричной чёрной дыры без вращения и без электрического заряда;
решение Райсснера — Нордстрёма (или Рейсснера — Нордстрёма) (1916 год, Ханс Райсснер и 1918 год, Гуннар Нордстрём) — статичное решение сферически-симметричной чёрной дыры с зарядом, но без вращения;
решение Керра (1963 год, Рой Керр) — стационарное, осесимметричное решение для вращающейся чёрной дыры, но без заряда;
решение Керра — Ньюмена (1965 год, Э. Т. Ньюман, Э. Кох, К. Чиннапаред, Э. Экстон, Э. Пракаш и Р. Торренс) — наиболее полное на данный момент решение: стационарное и осесимметричное, зависит от всех трех параметров.

Решение для вращающейся чёрной дыры чрезвычайно сложно. Интересно, что сложнейший вид решения был «угадан» Керром из «физических соображений». Первый последовательный вывод решения Керра был впервые проделан С. Чандрасекаром более чем на пятнадцать лет позже. Считается, что наибольшее значение для астрофизики имеет решение Керра, так как заряженные чёрные дыры должны быстро терять заряд, притягивая и поглощая противоположно заряженные ионы и пыль из космического пространства.

[править] Решение Шварцшильда

В 1916 году К. Шварцшильд выписал решения этих уравнений для пустого пространства в сферически симметричном статическом (позднее Биркхоф показал, что последнее предположение излишне) случае. Это решение оказалось пространством-временем $\mathcal M$ с топологией $R^2\times S^2$ и метрикой

$ds^2 =-(1-r_s/r)c^2d t^2 + (1-r_s/r)^{-1}d r^2 + r^2(d \theta^2+\sin^2\theta\, d\varphi^2).\qquad\qquad (1)$

Здесь координата $~r$ принимает только значения, большие $~r_s$ . Важно, что значение параметра $~r$ , в отличие от лапласовского случая, не является «расстоянием до центра» — центра в шварцшильдовском решении вообще нет. Геометрический смысл этого значения состоит в том, что площадь поверхности сферы $\{(t,r,\theta,\varphi)\mid t=t_0,\ r=r_0\}$ есть $~4\pi r_0^2$ . Из основных принципов ОТО следует, что такую метрику создаст (снаружи от себя) сферически симметричное тело с радиусом $~>r_s$ и массой $M = {c^2r_s\over 2G }$ , где G — гравитационная постоянная, а c — скорость света. Замечательно, что величина гравитационного радиуса — радиус Шварцшильда $\,r_s$ — cовпадает с гравитационным радиусом $\,r_g$ , вычисленным ранее Лапласом для тела массы $~M$ .

В теории чёрных дыр, однако, пространство $\mathcal M$ важно само по себе, без дополнительного предположения, что его метрика имеет вид (1) лишь для больших $\,r$ . В этом случае $\mathcal M$ оказывается всего лишь частью большего пространства-времени $\tilde{\mathcal M}$ , которое и называется обычно (максимально продолженным) пространством Шварцшильда или (реже) пространством Крускала. Метрика этого пространства имеет вид

$ds^2 =-F(u,v)^2 \,du\,dv+ r^2(u,v)(d \theta^2+\sin^2\theta\, d\varphi^2),\qquad\qquad (2)$

где $\,F=\frac{4 r_s^3}{r}e^{-r/r_s}$ , а функция $~r(u,v)$ определяется (неявно) уравнением $~(1-r/r_s)e^{r/r_s}=uv$ .

Рис. 1. Сечение $~\theta=const,\ \varphi=const$ пространства Шварцшильда. Каждой точке на рисунке соответствует сфера площадью $~4\pi r^2(u,v)$ . Светоподобные геодезические (то есть мировые линии фотонов) — это прямые под углом $~45^\circ$ к вертикали, иначе говоря — это прямые $~u=const$ или $~v=const$ .

Пространство $\tilde{\mathcal M}$ максимально, то есть его уже нельзя изометрически вложить в большее пространство-время. А $\mathcal M$ является всего лишь областью $\tilde{\mathcal M}$ (это область $v>0,\ r>r_s$ , показанная на рисунке серым). Тело, движущееся медленнее света — мировая линия такого тела будет кривой с углом наклона к вертикали меньше $~45^\circ$ , см. кривую $~\gamma$ на рисунке — может покинуть $\mathcal M$ . При этом оно попадает в область II, где $~r<r_s$ . Покинуть эту область и вернуться к $~r>r_s$ оно, как видно из рисунка, уже не сможет (для этого пришлось бы отклониться более, чем на $~45^\circ$ от вертикали, то есть превысить скорость света). Область II таким ообразом представляет собой черную дыру. Её граница (ломаная, $v\geqslant 0,\ r=r_s$ ) соответственно является горизонтом событий.

Рис. 2. Сечения пространства Шварцшильда. в разные моменты времени (одно измерение опущено).

Чтобы представить себе структуру 4-мерного пространства-времени $~\tilde{\mathcal M}$ , его удобно рассматривать как эволюцию 3-мерного пространства. Для этого можно ввести «временную» координату $~T=(u+v)/2$ и сечения $~T=const$ (это пространственно-подобные поверхности, или «поверхности одновременности») воспринимать как $~\tilde{\mathcal M}$ «в данный момент времени». На рис.2 показаны такие сечения для разных моментов $~T$ . Мы видим, что вначале имеются два несвязанных 3-мерных пространства. Каждое из них сферически симметрично и асимптотически плоско. Точка $~r=0$ отсутствует и при $~r\to 0$ кривизна неограничено растет (сингулярность). В момент времени $~T=-1$ обе сингулярности исчезают и между ранее не связанными пространствами возникает «перемычка» (в современной терминологии кротовина). Радиус ее горловины возрастает до $~r_s$ при $~T=0$ , затем начинает уменьшаться и при $~T=1$ перемычка снова разрывается, оставляя два пространства несвязанными.

[править] Основные свойства

Рисунок художника: аккреционный диск горячей плазмы, вращающийся вокруг чёрной дыры.

Две важнейшие черты, присущие чёрным дырам в модели Шварцшильда — это наличие горизонта событий (он по определению есть у любой чёрной дыры) и сингулярности, которая отделена этим горизонтом от остальной вселенной.

Решением Шварцшильда описывается изолированная невращающаяся, незаряженная и не испаряющаяся чёрная дыра (это сферически симметричное решение уравнений гравитационного поля (уравнений Эйнштейна) в вакууме). Её горизонт событий — это сфера, радиус которой называется гравитационным радиусом или радиусом Шварцшильда. Все характеристики решения Шварцшильда однозначно определяются одним параметром — массой. Так, гравитационный радиус чёрной дыры массы M равен

$r_s = {2\,GM \over c^2}$

где G — гравитационная постоянная, а c — скорость света. Чёрная дыра с массой, равной массе Земли, обладала бы радиусом Шварцшильда в 9 миллиметров (т. е. Земля могла бы стать чёрной дырой, если бы кто-либо смог сжать её до такого размера). Для Солнца радиус Шварцшильда составляет примерно 3 километра.

Объекты, размер которых наиболее близок к своему радиусу Шварцшильда, но которые ещё не являются чёрными дырами, — это нейтронные звёзды.

Можно ввести понятие «средней плотности» чёрной дыры, поделив её массу на объём, заключённый под горизонтом событий:

$\rho=\frac{3\,c^6}{32\pi M^2G^3}$

Средняя плотность падает с ростом массы чёрной дыры. Так, если чёрная дыра с массой порядка солнечной обладает плотностью, превышающей ядерную плотность, то сверхмассивная чёрная дыра с массой в 10⁹ солнечных масс (существование таких чёрных дыр подозревается в квазарах) обладает средней плотностью порядка 20 кг/м³, что существенно меньше плотности воды!

Таким образом, чёрную дыру можно получить не только сжатием имеющегося объёма вещества, но и экстенсивным путём, накоплением огромного количества материала.

Для точного описания реальных чёрных дыр необходим учёт квантовых поправок, а также наличия момента импульса. Около горизонта событий сильны квантовые эффекты, связанные с материальными полями (электромагнитное, нейтринное и т. д.). Учитывающую это теорию (то есть ОТО, в которой правая часть уравнений Эйнштейна есть среднее по квантовому состоянию от тензора энергии-импульса) обычно называют «полуклассической гравитацией»

[править] Решение Райсснера — Нордстрёма

Этот раздел не завершён. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив его.

Это статичное решение уравнений Эйнштейна для сферически-симметричной чёрной дыры с зарядом, но без вращения.

Черная дыра Райсснера — Нордстрёма описывается уравнением:

$c^2 {d \tau}^{2} = \left( 1 - \frac{r_{s}}{r} + \frac{r_{Q}^{2}}{r^{2}} \right) c^{2} dt^{2} - \frac{dr^{2}}{1 - \frac{r_{s}}{r} + \frac{r_{Q}^{2}}{r^{2}}} - r^{2} d\theta^{2} - r^{2} \sin^{2} \theta \, d\varphi^{2}$

где

τ − собственное время (время которое бы шло на наручных часах частицы), в секундах

c − скорость света, м/с

t − временная координата (истинное время, измеряемое на бесконечно удаленных часах), в секундах

r − радиальная координата (длина «экватора», сосредоточенного на дыре, разделенный 2π), в метрах

θ − географическая широта (угол от севера), в радианах

φ − долгота, в радианах, и

r_s − радиус Шварцшильда (в метрах) тела, с массой M определяемый как:

$r_{s} = \frac{2GM}{c^{2}}$

где G − это гравитационная постоянная, и

r_Q − масштаб длины (в метрах), соответствующий электрическому заряду Q (аналог радиуса Шварцшильда, только не для массы, а для заряда) определяемый как:

$r_{Q}^{2} = \frac{Q^{2}G}{4\pi\epsilon_{0} c^{4}}$

где 1/4πε₀ это Постоянная Кулона.^[2]

Параметры черной дыры не могут быть произвольными, максимальный заряд, который может иметь ЧД Райсснера — Нордстрёма равен $Q_{max} = M \approx 10^{40} e \, M/M_{\odot}$ , где e — заряд электрона; Это частный случай ограничения Керра—Ньюмена, для ЧД с нулевым угловым моментом (J = 0; т.е без вращения). Однако следует заметить, что в реалистичных ситуациях (см. Принцип Космической Цензуры) черные дыры не должны быть сколь либо значительно заряжены.

[править] Решение Керра

Керровская чёрная дыра обладает рядом замечательных свойств. Вокруг горизонта событий существует область, называемая эргосферой, внутри которой невозможно покоиться относительно удалённых наблюдателей, а только вращаться вокруг чёрной дыры в направлении её вращения. Этот эффект называется «увлечением инерциальной системы отсчёта» (англ. frame-dragging) и наблюдается вокруг любого вращающегося массивного тела, например, вокруг Земли или Солнца, но в гораздо меньшей степени. Однако саму эргосферу ещё можно покинуть, эта область не является захватывающей. Размеры эргосферы зависят от углового момента вращения.

Параметры черной дыры не могут быть произвольными (см. Принцип Космической Цензуры). При $J m a x = M 2$ метрика называется предельным решением Керра. Это частный случай ограничения Керра—Ньюмена, для ЧД с нулевым зарядом (Q = 0).

Это и другие решения типа «чёрная дыра» порождают удивительную геометрию пространства-времени. Однако требуется анализ устойчивости соответствующей конфигурации, которая может быть нарушена за счёт взаимодействия с квантовыми полями и других эффектов.

Для пространства-времени Керра этот анализ был проведён Субраманьяном Чандрасекаром и было обнаружено, что керровская чёрная дыра — её внешняя область — является устойчивой. Аналогично, как частные случаи, оказались устойчивыми шварцшильдовские и рейсснер-нордстремовские дыры. Однако анализ пространства времени Керра-Ньюмена всё ещё не проведён из-за больших математических трудностей.

[править] Решение Керра — Ньюмена

Этот раздел не завершён. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив его.

Трехпараметрическое семейство Керра-Ньюмена — наиболее общее решение, соответствующее конечному состоянию равновесия черной дыры. В координатах Бойера-Линдквиста (Boyer-Lindquist) метрика Керра-Ньюмена дается выражением:

$ds^2 = -(1-{2\,Mr\over\Sigma})dt^2-4Mra{\sin^2\theta\over\Sigma}dtd\phi+(r^2+a^2+{2\,Mra^2sin^2\theta\over\Sigma})sin^2\theta{d\phi^2}+{\Sigma\over\Delta}dr^2+{\Sigma{d\theta^2}}$

(где $\Sigma \equiv r^2 + a^2 cos^2\theta$ ; $\Delta \equiv r^2 - 2 Mr + a^2 + Q^2$ и $a \equiv J/M$ )

Из этой простой формулы легко вытекает что горизонт событий находится на радиусе: $r_+ = M + \sqrt{M^2 - Q^2 - a^2}$

И следовательно параметры черной дыры не могут быть произвольными. Электрический заряд и угловой момент не могут быть больше значений, соответствующих исчезновению горизонта событий. Должны выполняться следующие ограничения:
$a^2 + Q^2 \le M^2$ — это ограничение Керра—Ньюмена.

Если эти ограничения нарушатся, горизонт событий исчезнет, и решение вместо черной дыры будет описывать т. н. «голую» сингулярность, но такие объекты, согласно распространенным убеждениям в реальной вселенной существовать не должны. (см. Принцип Космической Цензуры, но он пока не доказан)

Метрику Керра—Ньюмена можно аналитически продолжить так, чтобы соединить в чёрной дыре бесконечно много «независимых» пространств. Это могут быть как «другие» Вселенные, так и удалённые части нашей Вселенной. В последнем случае во вселенной должны существовать замкнутые времениподобные кривые (то есть путешественник может, в принципе, попасть в своё прошлое, то есть встретиться с самим собой).

Вокруг горизонта событий вращающийся ЧД также существует область, называемая эргосферой, практически эквивалентная эргосфере из решения Керра; находящийся там стационарный наблюдатель обязан вращаться с положительной угловой скоростью (в сторону вращениния ЧД).

[править] Термодинамика и испарение чёрных дыр

Представления о чёрной дыре как об абсолютно поглощающем объекте были скорректированы С. Хокингом в 1975 г. Изучая поведение квантовых полей вблизи чёрной дыры, он предсказал, что чёрная дыра обязательно излучает частицы во внешнее пространство и тем самым теряет массу. Этот эффект называется излучением (испарением) Хокинга . Упрощённо говоря, гравитационное поле поляризует вакуум, в результате чего возможно образование не только виртуальных, но и реальных пар частица-античастица. Одна из частиц, оказавшаяся чуть ниже горизонта событий, падает внутрь чёрной дыры, а другая, оказавшаяся чуть выше горизонта, улетает, унося энергию (т. е. часть массы) чёрной дыры. Мощность излучения чёрной дыры равна

$L=\frac{\hbar c^6}{15360\pi G^2M^2}$ .

Состав излучения зависит от размера чёрной дыры: для больших чёрных дыр это в основном фотоны и нейтрино, а в спектре лёгких чёрных дыр начинают присутствовать и тяжёлые частицы. Спектр хокинговского излучения оказался строго совпадающим с излучением абсолютно чёрного тела, что позволило приписать чёрной дыре температуру

$T_H=\frac{\hbar c^3}{8\pi kGM}$ ,

где $\hbar$ — редуцированная постоянная Планка, с — скорость света, k — постоянная Больцмана, G — гравитационная постоянная, M — масса чёрной дыры.

На этой основе была построена термодинамика чёрных дыр, в том числе введено ключевое понятие энтропии чёрной дыры, которая оказалась пропорциональна площади её горизонта событий:

$S = \frac{Akc^3}{4\hbar G}$ ,

где A — площадь горизонта событий.

Скорость испарения чёрной дыры тем больше, чем меньше её размеры. Испарением чёрных дыр звёздных (и тем более галактических) масштабов можно пренебречь, однако для первичных и в особенности для квантовых чёрных дыр процессы испарения становятся центральными.

За счёт испарения все чёрные дыры теряют массу и время их жизни оказывается конечным:

$\tau=\frac{5120\pi G^2M^3}{\hbar c^4}$ .

При этом интенсивность испарения нарастает лавинообразно, и заключительный этап эволюции носит характер взрыва, например, чёрная дыра массой 1000 тонн испарится за время порядка 13 секунд, выделив энергию, равную взрыву примерно десяти миллионов атомных бомб средней мощности.

В то же время, большие чёрные дыры, температура которых ниже температуры реликтового излучения Вселенной (2,7К), на современном этапе развития Вселенной могут только расти, так как испускаемое ими излучение имеет меньшую энергию, чем поглощаемое. Данный процесс продлится до тех пор, пока фотонный газ реликтового излучения не остынет в результате расширения Вселенной.

Без квантовой теории гравитации невозможно описать заключительный этап испарения, когда чёрные дыры становятся микроскопическими (квантовыми). Согласно некоторым теориям, после испарения должен оставаться «огарок» — минимальная планковская чёрная дыра.

[править] Теоремы об «отсутствии волос»

Теоремы об «отсутствии волос» у чёрной дыры (англ. No hair theorem) говорят о том, что у стационарной чёрной дыры внешних характеристик, помимо массы, момента импульса и определённых зарядов (специфических для различных материальных полей), быть не может, и детальная информация о материи будет потеряна (и частично излучена вовне) при коллапсе. Большой вклад в доказательство подобных теорем для различных систем физических полей внесли Брэндон Картер, Вернер Израэль, Роджер Пенроуз, Пётр Крушель (Chruściel), Маркус Хойслер. Сейчас представляется, что данная теорема верна для известных в настоящее время полей, хотя в некоторых экзотических случаях, аналогов которых в природе не обнаружено, она нарушается.

[править] Падение в чёрную дыру

Представим себе, как должно выглядеть падение в Шварцшильдовскую чёрную дыру. Тело, свободно падающее под действием сил тяжести, находится в состоянии невесомости. Падающее тело будет испытывать действие приливных сил, растягивающих тело в радиальном направлении и сжимающих — в тангенциальном. Величина этих сил растет и стремится к бесконечности при $~r\to 0$ . В некоторый момент собственного времени тело пересечет горизонт событий. С точки зрения наблюдателя, падающего вместе с телом, этот момент ничем не выделен, однако возврата теперь нет. Тело оказывается в горловине (ее радиус в точке, где находится тело и есть $~r$ ), сжимающейся столь быстро, что улететь из нее до момента окончательного схлопывания (это и есть сингулярность) уже нельзя, даже двигаясь со скоростью света.

Помимо приливных сил падающий наблюдатель будет испытывать воздействие теплового излучения со стороны чёрной дыры. Температура чёрной дыры, измеряемая наблюдателем с постоянным $r > r s$ :

$T=\frac{T_H}{\sqrt{1-\frac{r_S}{r}}}$ ,

где $T H$ — температура Хокинга, соответствующая температуре чёрной дыры для бесконечно удалённого наблюдателя, а $r S$ — шварцшильдовский радиус [1].

Рассмотрим теперь процесс падения тела в чёрную дыру с точки зрения удалённого наблюдателя. Пусть, например, тело будет светящимся и, кроме того, будет посылать сигналы назад с определённой частотой.

Вначале удалённый наблюдатель будет видеть, что тело, находясь в процессе свободного падения, постепенно разгоняется под действием сил тяжести по направлению к центру. Цвет тела не изменяется, частота детектируемых сигналов практически постоянна. Однако, когда тело начнёт приближаться к горизонту событий, фотоны, идущие от тела, будут испытывать всё большее и большее гравитационное красное смещение. Кроме того, из-за гравитационного поля как свет, так и все физические процессы с точки зрения удалённого наблюдателя будут идти всё медленнее и медленнее. Будет казаться, что тело — в чрезвычайно сплющенном виде — будет замедляться, приближаясь к горизонту событий и, в конце концов, практически остановится. Частота сигнала будет резко падать. Длина волны испускаемого телом света будет стремительно расти, так что свет быстро превратится в радиоволны и далее в низкочастотные электромагнитные колебания, зафиксировать которые уже будет невозможно. Пересечения телом горизонта событий наблюдатель не увидит никогда и в этом смысле падение в черную дыру будет длиться бесконечно долго. Есть, однако, момент, начиная с которого повлиять на падающее тело удаленный наблюдатель уже не сможет. Луч света, посланный вслед этому телу, его либо вообще никогда не догонит, либо догонит уже за горизонтом.

Если падающее тело достаточно массивно, удалённый наблюдатель увидит вздутие горизонта событий чёрной дыры в месте, находящимся под падающим телом. Как только падающее тело начнёт сливаться с горизонтом событий, вздутие начнёт уменьшаться и от места падения тела по поверхности горизонта событий пойдут круги, а общий радиус горизонта событий несколько возрастёт. Колебания поверхности горизонта событий со временем затухнут за счёт испускаемого ими гравитационного излучения.^[3]

Аналогично будет выглядеть для удалённого наблюдателя и процесс гравитационного коллапса. Вначале вещество ринется к центру, но вблизи горизонта событий оно станет резко замедляться, его излучение уйдёт в радиодиапазон, и, в результате, удалённый наблюдатель увидит, что звезда погасла.

[править] Чёрные дыры во Вселенной

Со времени теоретического предсказания чёрных дыр оставался открытым вопрос об их существовании, т. к. наличие решения типа «чёрная дыра» ещё не гарантирует, что существуют механизмы образования подобных объектов во Вселенной. Известны, однако, механизмы, которые могут приводить к тому, что некоторая область пространства-времени будет иметь те же свойства (ту же геометрию), что и соответствующая область у черной дыры. Так, например, в результате коллапса звезды может сформироваться пространство-время, показанное на рисунке.

Коллапс звезды. Метрика за пределами затененной области нам неизвестна (или неинтересна).

Тёмная область заполнена веществом звезды и метрика ее определяется свойствами этого вещества. А вот светло-серая область совпадает с соответвующей областью пространства Шварцшильда, см. рис. выше. Именно о таких ситуациях в астрофизике говорят, как об образовании черных дыр, что с формальной точки зрения является некоторой вольностью речи^[4] Снаружи, тем не менее, уже очень скоро этот объект станет практически неотличим от чёрной дыры по всем своим свойствам, поэтому данный термин применим к получающейся конфигурации с очень большой степенью точности.

По современным представлениям, есть четыре сценария образования чёрной дыры:

Гравитационный коллапс (катастрофическое сжатие) достаточно массивной звезды (более чем 3,6 масс Солнца) на конечном этапе её эволюции.
Коллапс центральной части галактики или пра-галактического газа. Современные представления помещают огромную (>100M_☉) чёрную дыру в центр многих, если не всех, спиральных и эллиптических галактик. Например в центре нашей Галактики находится чёрная дыра Стрелец A* массой 3*10^6M_☉.
Формирование чёрных дыр в момент Большого Взрыва в результате флуктуаций гравитационного поля и/или материи. Такие чёрные дыры называются первичными.
Возникновение чёрных дыр в ядерных реакциях высоких энергий — квантовые чёрные дыры.

[править] Чёрные дыры звездных масс

Чёрные дыры звездных масс образуются как конечный этап жизни звезды, после полного выгорания термоядерного топлива и прекращения реакции звезда теоретически должна начать остывать, что приведёт к уменьшению внутреннего давления и сжатию звезды под действием гравитации. Сжатие может остановиться на определённом этапе, а может перейти в стремительный гравитационный коллапс. В зависимости от массы звезды и вращательного момента возможны следующие конечные состояния:

Погасшая очень плотная звезда, состоящая в основном, в зависимости от массы, из гелия, углерода, кислорода, неона, магния, кремния или железа (основные элементы перечислены в порядке возрастания массы остатка звезды);
Белый карлик, масса которого ограничивается сверху пределом Чандрасекара.
Нейтронная звезда, масса которой ограничена пределом Оппенгеймера — Волкова;
Чёрная дыра.

По мере увеличения массы остатка звезды происходит движение равновесной конфигурации вниз по изложенной последовательности. Вращательный момент увеличивает предельные массы на каждой ступени, но не качественно, а количественно (максимум в 2—3 раза).

Условия (главным образом, масса), при которых конечным состоянием эволюции звезды является чёрная дыра, изучены недостаточно хорошо, так как для этого необходимо знать поведение и состояния вещества при чрезвычайно высоких плотностях, недоступных экспериментальному изучению. Дополнительные сложности представляет моделирование звёзд на поздних этапах их эволюции из-за сложности возникающего химического состава и резкого уменьшения характерного времени протекания процессов. Достаточно упомянуть, что одни из крупнейших космических катастроф, вспышки сверхновых, возникают именно на этих этапах эволюции звёзд. Различные модели дают нижнюю оценку массы чёрной дыры, получающейся в результате гравитационного коллапса, от 2,5 до 5,6 масс Солнца. Радиус чёрной дыры при этом очень мал — несколько десятков километров.

Впоследствии чёрная дыра может разрастись за счёт поглощения вещества — как правило, это газ соседней звезды в двойных звёздных системах (столкновение чёрной дыры с любым другим астрономическим объектом очень маловероятно из-за её малого диаметра). Процесс падения газа на любой компактный астрофизический объект, в том числе и на чёрную дыру, называется аккрецией. При этом из-за вращения газа формируется аккреционный диск, в котором вещество разгоняется до релятивистских скоростей, нагревается и в результате сильно излучает, в том числе и в рентгеновском диапазоне, что даёт принципиальную возможность обнаруживать такие аккреционные диски (и, следовательно, чёрные дыры) при помощи рентгеновских телескопов. Основной проблемой является малая величина и трудность регистрации отличий аккреционных дисков нейтронных звёзд и чёрных дыр, что приводит к неуверенности в идентификации астрономических объектов с чёрными дырами.

Столкновение чёрных дыр с другими звёздами, а также столкновение нейтронных звёзд, вызывающее образование чёрной дыры, приводит к мощнейшему гравитационному излучению, которое, как ожидается, можно будет обнаруживать в ближайшие годы при помощи гравитационных телескопов. В настоящее время есть сообщения о наблюдении столкновений в рентгеновском диапазоне^[5].

[править] Сверхмассивные чёрные дыры

Разросшиеся очень массивные чёрные дыры, по современным представлениям, образуют ядра большинства галактик. В их число входит и массивная чёрная дыра в ядре нашей Галактики.

В настоящее время существование чёрных дыр звёздных и галактических масштабов считается большинством учёных надёжно доказанным астрономическими наблюдениями^[6].

[править] Первичные чёрные дыры

Первичные чёрные дыры в настоящее время носят статус гипотезы. Если в начальные моменты жизни Вселенной существовали достаточной величины отклонения от однородности гравитационного поля и плотности материи, то из них путём коллапса могли образовываться чёрные дыры. При этом их масса не ограничена снизу, как при звёздном коллапсе — их масса, вероятно, могла бы быть достаточно малой. Обнаружение первичных чёрных дыр представляет особенный интерес в связи с возможностями изучения явления испарения чёрных дыр (см. выше).

[править] Квантовые чёрные дыры

Предполагается, что в результате ядерных реакций могут возникать устойчивые микроскопические чёрные дыры, так называемые квантовые чёрные дыры. Для математического описания таких объектов необходима квантовая теория гравитации. Однако из общих соображений весьма вероятно, что спектр масс чёрных дыр дискретен и существует минимальная чёрная дыра — планковская чёрная дыра. Её масса порядка 10⁻⁵ г, радиус — 10⁻³³ см. Комптоновская длина волны планковской чёрной дыры по порядку величины равна её гравитационному радиусу.

Таким образом, все «элементарные объекты» можно разделить на элементарные частицы (их длина волны больше их гравитационного радиуса) и чёрные дыры (длина волны меньше гравитационного радиуса). Планковская чёрная дыра является пограничным объектом, для неё можно встретить название максимон, указывающее на то, что это самая тяжёлая из возможных элементарных частиц. Другой иногда употребляемый для её обозначения термин — планкеон.

Даже если квантовые дыры существуют, время их существования крайне мало, что делает их непосредственное обнаружение очень проблематичным.

В последнее время предложены эксперименты с целью обнаружения свидетельств появления чёрных дыр в ядерных реакциях. Однако для непосредственного синтеза чёрной дыры в ускорителе необходима недостижимая на сегодня энергия 10²⁶ эВ. По-видимому, в реакциях сверхвысоких энергий могут возникать виртуальные промежуточные чёрные дыры.

[править] Направления исследований в физике чёрных дыр

Неквантовые явления
- Структура вращающихся чёрных дыр
- Возм�