Сложение

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
3 + 2 = 5

Сложение (прибавление) — одно из основных математических действий (операций), обозначается с помощью знака «плюс»: a+b. Сложение определяется как действие, в результате которого по данным числам (слагаемым) находится новое число (сумма), обозначающее столько единиц, сколько их содержится во всех слагаемых.

В качестве примера, на картинке справа запись 3 + 2 обозначает три яблока и два яблока вместе, что в сумме дает пять яблок. Таким образом, 3 + 2 = 5. Помимо счета фруктов, сложение также может представлять объединение других физических и абстрактных величин, для чего могут вводиться такие понятия как: отрицательные числа, дробные числа, векторы, функции, и другие.

Свойства сложения в арифметике[править | править вики-текст]

Сложение обладает следующими свойствами:

В других системах (чисел, объектов) любое из этих свойств может не выполняться.

Сложение в алгебре[править | править вики-текст]

В общей алгебре сложением может называться любая бинарная, коммутативная и ассоциативная операция. В случае, если на этом множестве определено также умножение, то сложение предполагается дистрибутивным по отношению к нему.

Обозначение операции[править | править вики-текст]

Первое появление знаков «плюс» и «минус».

Знак плюс для операции сложения (а также знак минуса) придумали в немецкой математической школе «коссистов» (то есть алгебраистов). Они используются в «Арифметике» Иоганна Видмана, изданной в 1489 году. До этого сложение обозначалось буквой p (plus) или латинским словом et (союз «и»), а вычитание — буквой m (minus). У Видмана символ плюса заменяет не только сложение, но и союз «и». Происхождение этих символов неясно, но, скорее всего, они ранее использовались в торговом деле как признаки прибыли и убытка. Оба символа вскоре получили общее распространение в Европе — за исключением Италии, которая ещё около века использовала старые обозначения.

Запись при помощи буквы Σ[править | править вики-текст]

См. Сумма (математика).

См. также[править | править вики-текст]