Восьмиугольная призма

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Однородная восьмиугольная призма
Однородная восьмиугольная призма
Однородная восьмиугольная призма
Тип Призматический однородный многогранник
U76(f)
Свойства выпуклый, зоноэдр
Комбинаторика
Элементы
24 ребра
16 вершин
Χ = 2
Грани 8 квадратов
2 восьмиугольника
Конфигурация вершины 8(3.4.8)
4(3.43)
Двойственный многогранник Восьмиугольная бипирамида[en]
Классификация
Символ Шлефли t{2,8} или {8}x{}
Символ Витхоффа[en] 2 8 | 2
2 2 4 |
Диаграмма Дынкина CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.png
CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node h.pngCDel 8.pngCDel node h.png
CDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.pngCDel 8.pngCDel node 1.png
Группа симметрии D8h[en], [4], (*822)
Порядок 32
группа вращения D8, [8,2] +, (822)
Порядок 16

Восьмиугольная призма — шестое тело в бесконечном семействе призм, образованное квадратными сторонами и двумя правильными восьмиугольными основаниями.

Если все грани являются правильными многоугольниками, тело является полуправильным многогранником.

Симметрия[править | править код]

Рисунок Truncated square prism.png Cantic snub octagonal hosohedron.png
Симметрия D4h, [2,4], (*422) D4d, [2+,8], (2*4)
Построение tr{4,2} или t{4}×{}, CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.png s2{2,8}, CDel node h.pngCDel 2.pngCDel node h.pngCDel 8.pngCDel node 1.png

Мозаика на сфере[править | править код]

Восьмиугольную призму можно рассматривать как мозаику на сфере:

Spherical octagonal prism.png

Использование[править | править код]

В оптике восьмиугольные призмы используются для получения немерцающих изображений в кинопроекторах.

В однородных сотах и 4-мерных многогранниках[править | править код]

Восьмиугольная призма входит в три однородные соты[en]:

Усечённые квадратные призматические соты[en]
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
Всеусечённые кубические соты[en]
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.png
Струг-усечённые кубические соты[en]
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.png
Truncated square prismatic honeycomb.png Omnitruncated cubic honeycomb.jpg Runcitruncated cubic honeycomb.jpg

Тело также является элементом двух четырёхмерных однородных 4-мерных многогранников:

Струг-усечённый тессеракт[en]
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
Всеусечённый тессеракт[en]
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
4-cube t013.svg 4-cube t0123.svg

Связанные многогранники[править | править код]

Семейство правильных призм
Многоугольник Triangular prism.png Tetragonal prism.png Pentagonal prism.png Hexagonal prism.png Prism 7.png Octagonal prism.png Prism 9.png Decagonal prism.png Hendecagonal prism.png Dodecagonal prism.png Heptadecagonal Prism.svg Circular cylinder rh.svg
Мозаика Spherical triangular prism.png Spherical square prism.png Spherical pentagonal prism.png Spherical hexagonal prism.png Spherical heptagonal prism.png Spherical octagonal prism.png Spherical decagonal prism.png Infinite prism tiling.png
Конфигурация 3.4.4 4.4.4 5.4.4 6.4.4 7.4.4 8.4.4 9.4.4 10.4.4 11.4.4 12.4.4 17.4.4 ∞.4.4
*n42 симметрии общеусечённых мозаик: 4.8.2n
Симметрия
*n42
[n,4]
Сферическая Евклидова Компактная гиперболическая Паракомп.
*242
[2,4]
*342
[3,4]
*442
[4,4]
*542
[5,4]
*642
[6,4]
*742
[7,4]
*842
[8,4]…
*∞42
[∞,4]
Общеусечённая
фигура
Spherical octagonal prism2.png
4.8.4
Uniform tiling 432-t012.png
4.8.6
Uniform tiling 44-t012.png
4.8.8
H2 tiling 245-7.png
4.8.10
H2 tiling 246-7.png
4.8.12
H2 tiling 247-7.png
4.8.14
H2 tiling 248-7.png
4.8.16
H2 tiling 24i-7.png
4.8.∞
Общеусечённые
двойственные
Spherical octagonal bipyramid2.png
V4.8.4
Spherical disdyakis dodecahedron.png
V4.8.6
1-uniform 2 dual.svg
V4.8.8
Order-4 bisected pentagonal tiling.png
V4.8.10
Hyperbolic domains 642.png
V4.8.12
Hyperbolic domains 742.png
V4.8.14
Hyperbolic domains 842.png
V4.8.16
H2checkers 24i.png
V4.8.∞

Ссылки[править | править код]