Восьмиугольник

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Правильный восьмиугольник

Восьмиугольникмногоугольник с восемью углами.

Сумма внутренних углов выпуклого восьмиугольника равна 1080°.

 \sum {\alpha =}(n - 2) \cdot 180^\circ = 6 \cdot 180^\circ = 1080^\circ

Внутренний угол правильного восьмиугольника равен 135°.

 \frac{1080^\circ}{8} = 135^\circ
Площадь правильного восьмиугольника может быть получена как усечение квадрата


Примеры использования[править | править вики-текст]

Пространственные восьмиугольники[править | править вики-текст]

Правильный пространственный восьмиугольник выглядят как рёбра квадратной антипризмы[en]. Этот многоугольник имеет симметрии D4d, [2+,8], (2*4), order 16.

Пространственный восьмиугольник — это пространственный многоугольник с 8 вершинами и 8 рёбрами, которые не лежат в одной плоскости. Внутренность такого восьмиугольника, в общем случае, не вполне определена. Пространственный зигзаг-восьмиугольник имеет вершины, поочерёдно лежащие в двух параллельных плоскостях.

Правильный пространственный восьмиугольник — это изогональный[en]восьмиугольник со сторонами равной длины. В трёхмерном пространстве это зигзаг-восьмиугольник, который можно рассматривать как вершины и рёбра квадратной антипризмы[en] с симметрией D4d, [2+,8] порядка 16.

Многоугольники Петри[править | править вики-текст]

Правильный пространственный многоугольник является многоугольником Петри[en] для правильных и однородных многогранников[en] высокой размерности, показанные на ортогональных проекциях плоскостей Коксетера A7, B4 и D5.

A7 D5 B4
7-simplex t0.svg
7-симплекс[en]
5-demicube t0 D5.svg
5-полукуб[en]
4-cube t3.svg
Шестнадцатиячейник
4-cube t0.svg
Тессеракт

Построение правильного восьмиугольника[править | править вики-текст]

Regular Octagon Inscribed in a Circle.gif

См. также[править | править вики-текст]