Калибровка камеры

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Калибровка камеры — это задача получения внутренних и внешних параметров камеры по имеющимся фотографиям или видео, отснятыми ею.
Калибровка камеры часто используется на начальном этапе решения многих задач компьютерного зрения и в особенности дополненной реальности. Кроме того, калибровка камеры помогает исправлять дисторсию на фотографиях и видео[1].

Параметры модели камеры[править | править код]

Как правило, для представления 2D-координат точки на плоскости используется вектор-столбец вида , а для задания положения 3D-точки в мировых координатах — . Нужно отметить, что эти выражения записаны в расширенной нотации однородных координат, которая является самой распространённой в робототехнике и задачах трансформации твёрдых тел. В частности, в модели камеры-обскуры матрица камеры используется для проецирования точек трёхмерного пространства на плоскость изображения:


где Zc - произвольный масштабный коэффициент

Параметры внутренней калибровки[править | править код]

Матрица внутренней калибровки A содержит 5 значимых параметров. Эти параметры соответствуют фокусному расстоянию, углу наклона пикселей и принципиальной точке (точка пересечения плоскости изображения с оптической осью, совпадающая с центром фотографии. В реальных камерах, как правило, бывает немного смещена из-за оптических искажений). В частности, и соответствуют фокусному расстоянию, измеренному в ширине и высоте пикселя, и  — координатам принципиальной точки, а , где  — угол наклона пикселя[2]. Нелинейные параметры внутренней калибровки, такие как коэффициенты дисторсии, также имеют важное значение, хотя и не могут быть включены в линейную модель, описываемую матрицей внутренней калибровки. Большинство современных алгоритмов калибровки камеры определяет их вместе с параметрами линейной части модели.
Параметры внутренней калибровки относятся только к камере, но не к сцене, поэтому они изменяются только в том случае, когда меняются соответствующие настройки камеры.

Параметры внешней калибровки[править | править код]

(где  — вектор 1 × 3 или матрица 3 × 3 поворота,  — вектор 3 × 1 переноса) — параметры внешней калибровки, определяющие преобразование координат, переводящее координаты точек сцены из мировой системы координат в систему координат, связанную с камерой[2]. Или, что эквивалентно предыдущему определению, параметры внешней калибровки задают положение камеры в мировой системе координат.
Параметры внешней калибровки связаны непосредственно с фотографируемой сценой, поэтому (в отличие от параметров внутренней калибровки) каждой фотографии соответствует свой набор этих параметров.

Модель камеры[править | править код]

При использовании камеры свет из снимаемой сцены фокусируется и захватывается. Этот процесс уменьшает число измерений у данных, получаемых камерой, с трёх до двух (свет из трёхмерной сцены преобразуется в двухмерное изображение). Поэтому каждый пиксель на полученном изображении соответствует лучу света исходной сцены. Во время калибровки камеры происходит поиск соответствия между трёхмерными точками сцены и пикселями изображения.
В случае идеальной камеры-обскуры для задания такого соответствия достаточно одной матрицы проекции. Однако в случае более сложных камер искажения, вносимые линзами, могут сильно повлиять на результат. Таким образом, функция проецирования принимает более сложный вид и часто записывается как последовательность преобразований, например:
, где

  •  — координаты исходной точки сцены;
  •  — координаты пикселя на изображении;
  •  — матрица внешней калибровки (где  — матрица поворота 3 × 3,  — вектор переноса 3 × 1);
  •  — функция применения дисторсии;
  •  — матрица внутренней калибровки.

Алгоритмы калибровки камеры[править | править код]

Существует несколько различных подходов к решению задачи калибровки.

  1. Классический подход — алгоритм Roger Y. Tsai[3]. Он состоит из двух этапов, на первом из которых определяются параметры внешней калибровки, на втором — внутренней калибровки и дисторсии.
  2. «Новая гибкая технология калибровки камеры»[4], которая была разработана Zhengyou Zhang и основана на использовании плоского калибровочного объекта в виде шахматной доски.
  3. Автокалибровка — получение калибровочных данных непосредственно по изображениям, причём в сцене не требуется присутствие специальных калибровочных объектов.

Алгоритм калибровки одной камеры, а также алгоритм стереокалибровки реализован в библиотеке OpenCV.

Автокалибровка[править | править код]

Основные шаги данного метода:

  1. Поиск особых точек на всех изображениях. Для этой цели может использоваться, например, уголковый детектор Харриса.
  2. Поиск точечных соответствий между изображениями. Для этого можно, например, воспользоваться сравнением SIFT-дескрипторов найденных особых точек. В результате на каждом изображении находится набор пикселей, которые соответствуют одним и тем же трёхмерным точкам сцены.
  3. После этого с помощью алгоритма Bundle Adjustment на основе данных о точечных соответствиях производится одновременный поиск и параметров калибровки, и 3D-координат этих особых точек в сцене.


Примечания[править | править код]

  1. Бесплатная программа для устранения дисторсии
  2. 1 2 Антон Конушин. Геометрические свойства нескольких изображений // Компьютерная графика и мультимедиа (сетевой журнал). — 2006. — № 4(3). Архивировано 23 июля 2009 года.
  3. Алгоритм Roger Y. Tsai
  4. Z. Zhang, «A flexible new technique for camera calibration'», IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol.22, No.11, pages 1330—1334, 2000

Ссылки[править | править код]