Фрактальная поверхность

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Animated fractal mountain.gif

Фрактальная поверхность[источник не указан 484 дня] (англ. Fractal landscape) — поверхность, сгенерированная компьютером[источник не указан 484 дня] с использованием стохастического алгоритма, предназначенного для создания фрактального объекта, который имитирует внешний вид природной местности. Иными словами, фрактальная поверхность появляется не в результате жестко заданной процедуры, а, является, скорее, случайным объектом, обладающим свойствами фрактала[1].

Многие природные объекты обладают в той или иной форме свойством статистического самоподобия, которое может быть смоделировано с помощью фрактальных поверхностей[2]. Кроме того, изменения текстуры поверхности содержат важную информацию об ориентации и наклонах поверхностей, а использование почти самоподобных объектов может помочь смоделировать природные визуальные эффекты[3]. Моделирование участков земной поверхности со сложным рельефом с использованием фрактального броуновского движения[en] впервые предложил французско-американский математик Бенуа Мандельброт[4].

Поскольку предполагаемым результатом компьютерного моделирования является создание поверхности, а не математической функции, в процессе моделирования в целях получения более внушительного результата часто используются средства, которые могут повлиять на стационарность и даже общее фрактальное поведение такой поверхности.

По словам американского скульптора и журналиста Р. Ширера[en], компьютерное моделирование природных поверхностей и ландшафтов стало главным поворотным моментом в истории искусства, поскольку оно стирает различие между генерируемым компьютером изображениями и природными объектами[5]. Первым использованием в киносъёмках пейзажа, сгенерированного компьютером, стал фильм 1982 года Звёздный путь 2: Гнев Хана[6]. Американский исследователь компьютерной графики Лорен Карпентер использовал усовершенствованные методы Мандельброта для моделирования инопланетного ландшафта[7].

Компьютерная генерация фрактальных поверхностей[править | править вики-текст]

Пример фрактальной поверхности, сгенерированной компьютером
Модель участка земной поверхности, сгенерированная компьютером
Сгенерированная компьютером фрактальная поверхность (лесистый холм)

Для компьютерного моделирования фрактальной поверхности используется алгоритм Diamond-Square, который делит квадрат на четыре квадрата меньшей площади, затем случайным образом генерирует карту высот, упорядоченную в виде сетки из точек так, чтобы вся плоскость была покрыта квадратами. Процесс повторяется на четырёх новых квадратах, и так далее, пока желаемый уровень детализации не будет достигнут. Существует ряд алгоритмов генерации фрактальных объектов (например, объединение нескольких октав Simplex noise), способных создавать данные о поверхности, но наиболее распространённым является термин «фрактальная поверхность».

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. The Fractal Geometry of Nature.(недоступная ссылка с 19-05-2016 [484 дня])
  2. Advances in multimedia modeling: 13th International Multimedia Modeling by Tat-Jen Cham 2007 ISBN 3-540-69428-5 page [1]
  3. Human symmetry perception and its computational analysis by Christopher W. Tyler 2002 ISBN 0-8058-4395-7 pages 173—177 [2]
  4. Dynamics of Fractal Surfaces by Fereydoon Family and Tamas Vicsek 1991 ISBN 981-02-0720-4 page 45 [3]
  5. Rhonda Roland Shearer «Rethinking Images and Metaphors» in The languages of the brain by Albert M. Galaburda 2002 ISBN 0-674-00772-7 pages 351—359 [4]
  6. The First Completely Computer-Generated (CGI) Cinematic Image Sequence in a Feature Film (1982). HistoryofInformation.com. Jeremy Norman & Co.. Проверено 15 июня 2014.
  7. Briggs John. Fractals: The Patterns of Chaos : a New Aesthetic of Art, Science, and Nature. — Simon and Schuster, 1992. — P. 84. — ISBN 0671742175.

Литература[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]