Юдович, Виктор Иосифович

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Виктор Иосифович Юдович
Дата рождения 4 октября 1934(1934-10-04)
Место рождения
Дата смерти 19 апреля 2006(2006-04-19) (71 год)
Место смерти
Страна  СССР
 Россия
Род деятельности математик, механик, преподаватель университета
Научная сфера гидродинамика, математическая физика, функциональный анализ, теория устойчивости
Место работы Ростовский государственный университет
Альма-матер Ростовский государственный университет
Учёная степень доктор физико-математических наук
Учёное звание профессор
Научный руководитель И. И. Ворович
Ученики Цибулин В.Г.
Награды и премии
Премия им. академика Г. И. Петрова

Ви́ктор Ио́сифович Юдо́вич (4 октября 1934, Тифлис, СССР — 19 апреля 2006, Ростов-на-Дону) — советский и российский математик и гидромеханик, доктор физико-математических наук, профессор, член Российского национального комитета по теоретической и прикладной механике, Заслуженный деятель науки и техники РФ, президент Ростовского математического общества.

Мемориальная доска

Юдович родился в Тбилиси, и вскоре отец — Иосиф Михайлович (1914—1978), журналист, писатель, младший брат шахматиста Михаила Юдовича, с семьёй переехал в Ростов-на-Дону. В школьные годы Виктор увлёкся астрономией, читал Циолковского, построил телескоп и наблюдал звезды. Благодаря этим увлечениям быстро понял важность владения математикой для занятий наукой и самостоятельно изучил первый том знаменитого учебника Г. М. Фихтенгольца, с 9 класса посещал лекции по математическому анализу в университете. Окончил школу № 49 в 1952 году с золотой медалью и поступил на отделение механики физико-математического факультета Ростовского государственного университета[1][2].

Результаты дипломной работы Юдовича оказались достаточно значимыми для публикации статьи «Стационарное течение вязкой жидкости» в журнале «Доклады Академии наук», а ещё раньше в 1957 году в журнале «Прикладная математика и механика» вышла его первая научная статья «Удар круглого диска о жидкость конечной глубины» в соавторстве с его научным руководителем, Иосифом Воровичем, представлявшая собой расширенный отчёт по результатам курсовой работы. По окончании университета был оставлен в нём на работу и занял должность ассистента[3][2].

С начала 1960-х годов на факультете регулярно проводился организованный им семинар «Математические вопросы гидродинамики», на который многократно приглашались с докладами как российские, так и зарубежные учёные[3].

Кандидатскую диссертацию на тему «Исследование уравнений двумерных течений идеальной жидкости» Юдович защитил в 1962 году в МГУ (оппонентами выступили Н. Н. Моисеев и Л. А. Чудов)[3], а докторскую «Математические вопросы теории устойчивости течений жидкости» (оппонентами были В. И. Арнольд, О. А. Ладыженская, А. М. Яглом) — в 1972 году в Институте проблем механики РАН[3]. Решениями диссертационных советов обе работы были признаны выдающимися[2]. Практически сразу после защиты докторской он занимает пост заведующего Кафедрой вычислительной математики и математической физики, которой руководил до конца жизни (более тридцати лет). Среди его учеников 25 кандидатов и 5 докторов наук[3].

Автор и соавтор около 300 научных статей, двух монографий[4].

Лауреат премии Г. И. Петрова Российского национального комитета по теоретической и прикладной механике[5]

14 ноября 1990 года Людмила Карачкина открыла астероид Главного пояса 1990 VY13, который был назван ей в честь Виктора Иосифовича и носит с тех пор имя «7581 Юдович[англ.]»[6].

В Ростове на здании школы № 49 установлена мемориальная доска.

Научные интересы

[править | править код]

В трудах Юдовича развивалось много тем современной математики, в частности:

Работы публиковались сольно и в соавторстве как на русском языке, так и в зарубежных научных журналах — всего более трёхсот статей[8].

Доказана глобальная однозначная разрешимости основной двумерной начально-краевой задачи для уравнений Эйлера идеальной несжимаемой жидкости. Результат был обобщён на течения с неограниченным вихрём для дву- и трёхмерных течений. Открыт эффект постепенной потери гладкости движений жидкости с течением времени (медленный коллапс)[4].

Дано строгое обоснование линеаризации в задаче устойчивости стационарных и периодических по времени течений вязкой жидкости[4].

Приведены примеры неединственности решений стационарных задач динамики вязкой жидкости (течение Колмогорова, течение Куэтта-Тейлора между вращающимися цилиндрами, вторичные стационарные режимы конвекции жидкости). Разработал вариант метода Ляпунова-Шмидта для анализа автоколебательных режимов при потере устойчивости стационарного течения[4].

Развит (в соавторстве) метод исследования вещественного спектра дифференциального оператора, установлено существование вихрей Тейлора для разновращающихся цилиндров[4].

Получена асимптотика слабых разрывов и пограничных слоёв в теории оболочек. Введёно понятие виброгенной силы. Обоснован «принцип Рэлея» в задачах для длинных цилиндров и в широких областях, открыт эффект заплетания собственных значений[9].

Создал макроскопической теории процессов электрофореза. Предложил понятие косимметрии, на основе которого объяснил существование континуального семейства стационарных режимов конвекции в пористой среде. Дал полное решение задачи об устойчивости перманентного вращения правильного вихревого семиугольника[9].

Основные проблемы гидродинамики

[править | править код]

В 2001 году В. А. Владимиров[10] пригласил В. И. Юдовича на конференцию по математической гидродинамике в Университет Халла, попросив сделать доклад про 11 проблем математической гидродинамики (по аналогии с 23 проблемами Гильберта и 18 проблемами Смейла). Доклад был подготовлен и сделан сначала 10 апреля 2001 в Халле, а затем 23 апреля в Институте Ньютона в Кембридже. Расширенная версия тезисов доклада была опубликована в 2003 году в журнале «Вестник молодых учёных»[11].

Основные 11 проблем:

  1. Глобальная разрешимость и регулярность решений основных начально-краевых задач для трёхмерных уравнений Эйлера и Навье — Стокса в случае однородной несжимаемой жидкости.
  2. Глобальные теоремы существования стационарных и периодических течений.
  3. Существование неустойчивых стационарных и периодических течений в произвольной области.
  4. Полнота системы решений Флоке в задаче устойчивости периодических течений вязкой жидкости.
  5. Обосновать законность линеаризации в задаче о неустойчивости стационарного течения идеальной несжимаемой жидкости относительно слабых норм.
  6. Обоснование метода Арнольда в теории устойчивости течений идеальной жидкости.
  7. Доказать, что течение Гагена — Пуазёйля в круглой трубе, а также течение Куэтта в канале абсолютно устойчивы (то есть устойчивы при любом числе Рейнольдса).
  8. Принцип изменения устойчивости.
  9. Неустойчивость «в большом» течений Пуазёйля в трубе и Куэтта — в канале (асимптотическая теория бифуркаций).
  10. Найти и строго обосновать существование странных аттракторов в системе Навье — Стокса и её близких родственниках (задача конвекции, многокомпонентная жидкость, магнитная гидродинамика и пр.).
  11. Проблема течения жидкости при очень малой вязкости (или, точнее, при больших числах Рейнольдса) — главнейшая в гидродинамике.

Проблемы основ математической физики, не вошедших в число основных одиннадцати:

Библиография

[править | править код]
  • Есипов А. А., Сазонов Л. И., Юдович В. И. Руководство к решению задач по обыкновенным дифференциальным уравнениям // Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 1989. 336 с.[12]
  • Есипов А. А., Сазонов Л. И., Юдович В. И. Практикум по обыкновенным дифференциальным уравнениям // М.: Вузовская книга, 2001. 396 с.[12][13]
  • Юдович В. И. Лекции об уравнениях математической физики. Часть 1 // Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 1998, 240 с.[12]
  • Юдович В. И. Лекции об уравнениях математической физики. Часть 2 // Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 1999, 255 с.[12]
  • Юдович В. И. Математические модели естественных наук // СПб.: Изд-во Лань, 2010, 362 с.

Литература

[править | править код]

Виктор Иосифович Юдович (4 октября 1934 — 19 апреля 2006) // Успехи механики. — 2006. — Т. 4, № 1. — С. 163—167.

Примечания

[править | править код]
  1. Успехи механики, 2006, с. 163.
  2. 1 2 3 Кафедра вычислительной математики и математической физики: Наш учитель Архивная копия от 16 декабря 2013 на Wayback Machine.
  3. 1 2 3 4 5 Успехи механики, 2006, с. 164.
  4. 1 2 3 4 5 Успехи механики, 2006, с. 165.
  5. Премия имени академика Г. И. Петрова. Дата обращения: 30 сентября 2012. Архивировано 25 октября 2009 года.
  6. JPL Small-Body Database Browser: 7581 Yudovich (1990 VY13)".
  7. Юдович В. И. Метод линеаризации в гидродинамической теории устойчивости // Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 1984, 192 с.
  8. Д. В. Аносов, В. И. Арнольд, В. А. Владимиров, В. В. Козлов, Я. Г. Синай, «Виктор Иосифович Юдович (некролог) Архивная копия от 25 апреля 2018 на Wayback Machine», УМН, 62:2(374) (2007), 165—168.
  9. 1 2 Успехи механики, 2006, с. 166.
  10. Professor Vladimir Vladimirov Архивная копия от 27 мая 2011 на Wayback Machine.
  11. В. И. Юдович, «Одиннадцать великих проблем математической гидродинамики». Вестник молодых учёных 2’2003 Серия: Прикладная математика и механика. стр. 3-18 (недоступная ссылка).
  12. 1 2 3 4 Кафедра вычислительной математики и математической физики: Наши публикации Архивная копия от 16 июля 2011 на Wayback Machine.
  13. Есипов А. А., Сазонов Л. И., Юдович В. И. Дифференциальные уравнения Архивная копия от 13 августа 2016 на Wayback Machine.