Юдович, Виктор Иосифович
Виктор Иосифович Юдович | |
---|---|
![]() | |
Дата рождения | 4 октября 1934 |
Место рождения | |
Дата смерти | 19 апреля 2006 (71 год) |
Место смерти | |
Страна |
![]() ![]() |
Род деятельности | математик, механик, преподаватель университета |
Научная сфера | гидродинамика, математическая физика, функциональный анализ, теория устойчивости |
Место работы | Ростовский государственный университет |
Альма-матер | Ростовский государственный университет |
Учёная степень | доктор физико-математических наук |
Учёное звание | профессор |
Научный руководитель | И. И. Ворович |
Ученики | Цибулин В.Г. |
Награды и премии |
![]() Премия им. академика Г. И. Петрова |
Ви́ктор Ио́сифович Юдо́вич (4 октября 1934, Тифлис, СССР — 19 апреля 2006, Ростов-на-Дону) — советский и российский математик и гидромеханик, доктор физико-математических наук, профессор, член Российского национального комитета по теоретической и прикладной механике, Заслуженный деятель науки и техники РФ, президент Ростовского математического общества.
Биография
[править | править код]
Юдович родился в Тбилиси, и вскоре отец — Иосиф Михайлович (1914—1978), журналист, писатель, младший брат шахматиста Михаила Юдовича, с семьёй переехал в Ростов-на-Дону. В школьные годы Виктор увлёкся астрономией, читал Циолковского, построил телескоп и наблюдал звезды. Благодаря этим увлечениям быстро понял важность владения математикой для занятий наукой и самостоятельно изучил первый том знаменитого учебника Г. М. Фихтенгольца, с 9 класса посещал лекции по математическому анализу в университете. Окончил школу № 49 в 1952 году с золотой медалью и поступил на отделение механики физико-математического факультета Ростовского государственного университета[1][2].
Результаты дипломной работы Юдовича оказались достаточно значимыми для публикации статьи «Стационарное течение вязкой жидкости» в журнале «Доклады Академии наук», а ещё раньше в 1957 году в журнале «Прикладная математика и механика» вышла его первая научная статья «Удар круглого диска о жидкость конечной глубины» в соавторстве с его научным руководителем, Иосифом Воровичем, представлявшая собой расширенный отчёт по результатам курсовой работы. По окончании университета был оставлен в нём на работу и занял должность ассистента[3][2].
С начала 1960-х годов на факультете регулярно проводился организованный им семинар «Математические вопросы гидродинамики», на который многократно приглашались с докладами как российские, так и зарубежные учёные[3].
Кандидатскую диссертацию на тему «Исследование уравнений двумерных течений идеальной жидкости» Юдович защитил в 1962 году в МГУ (оппонентами выступили Н. Н. Моисеев и Л. А. Чудов)[3], а докторскую «Математические вопросы теории устойчивости течений жидкости» (оппонентами были В. И. Арнольд, О. А. Ладыженская, А. М. Яглом) — в 1972 году в Институте проблем механики РАН[3]. Решениями диссертационных советов обе работы были признаны выдающимися[2]. Практически сразу после защиты докторской он занимает пост заведующего Кафедрой вычислительной математики и математической физики, которой руководил до конца жизни (более тридцати лет). Среди его учеников 25 кандидатов и 5 докторов наук[3].
Автор и соавтор около 300 научных статей, двух монографий[4].
Лауреат премии Г. И. Петрова Российского национального комитета по теоретической и прикладной механике[5]
14 ноября 1990 года Людмила Карачкина открыла астероид Главного пояса 1990 VY13, который был назван ей в честь Виктора Иосифовича и носит с тех пор имя «7581 Юдович[англ.]»[6].
В Ростове на здании школы № 49 установлена мемориальная доска.
Научные интересы
[править | править код]В трудах Юдовича развивалось много тем современной математики, в частности:
- теория косимметрии — фактически созданное им новое направление, имеющее приложения в классической механике и фильтрационной конвекции
- теория кратных бифуркаций в системах с цилиндрическими симметриями
- глобальная разрешимость и единственность решений уравнений Эйлера и Навье-Стокса.
- исследование устойчивости и бифуркаций стационарных и периодических движений вязкой жидкости
- обоснование метода линеаризации в теории гидродинамической устойчивости[7]
- теория нагруженных тонких упругих пластин и оболочек
- задача о размывании слабых разрывов в нестационарных течениях вязкой жидкости
- исследование асимптотических форм равновесий капиллярной жидкости
- спектральная теория линейных операторов
- приложение линейных операторов к изучению устойчивости движений вязкой жидкости
- исследования задачи о возникновении вибрационной конвекции
- асимптотический и численный анализ стохастических решений различных гидродинамических систем
Работы публиковались сольно и в соавторстве как на русском языке, так и в зарубежных научных журналах — всего более трёхсот статей[8].
Доказана глобальная однозначная разрешимости основной двумерной начально-краевой задачи для уравнений Эйлера идеальной несжимаемой жидкости. Результат был обобщён на течения с неограниченным вихрём для дву- и трёхмерных течений. Открыт эффект постепенной потери гладкости движений жидкости с течением времени (медленный коллапс)[4].
Дано строгое обоснование линеаризации в задаче устойчивости стационарных и периодических по времени течений вязкой жидкости[4].
Приведены примеры неединственности решений стационарных задач динамики вязкой жидкости (течение Колмогорова, течение Куэтта-Тейлора между вращающимися цилиндрами, вторичные стационарные режимы конвекции жидкости). Разработал вариант метода Ляпунова-Шмидта для анализа автоколебательных режимов при потере устойчивости стационарного течения[4].
Развит (в соавторстве) метод исследования вещественного спектра дифференциального оператора, установлено существование вихрей Тейлора для разновращающихся цилиндров[4].
Получена асимптотика слабых разрывов и пограничных слоёв в теории оболочек. Введёно понятие виброгенной силы. Обоснован «принцип Рэлея» в задачах для длинных цилиндров и в широких областях, открыт эффект заплетания собственных значений[9].
Создал макроскопической теории процессов электрофореза. Предложил понятие косимметрии, на основе которого объяснил существование континуального семейства стационарных режимов конвекции в пористой среде. Дал полное решение задачи об устойчивости перманентного вращения правильного вихревого семиугольника[9].
Основные проблемы гидродинамики
[править | править код]В 2001 году В. А. Владимиров[10] пригласил В. И. Юдовича на конференцию по математической гидродинамике в Университет Халла, попросив сделать доклад про 11 проблем математической гидродинамики (по аналогии с 23 проблемами Гильберта и 18 проблемами Смейла). Доклад был подготовлен и сделан сначала 10 апреля 2001 в Халле, а затем 23 апреля в Институте Ньютона в Кембридже. Расширенная версия тезисов доклада была опубликована в 2003 году в журнале «Вестник молодых учёных»[11].
Основные 11 проблем:
- Глобальная разрешимость и регулярность решений основных начально-краевых задач для трёхмерных уравнений Эйлера и Навье — Стокса в случае однородной несжимаемой жидкости.
- Глобальные теоремы существования стационарных и периодических течений.
- Существование неустойчивых стационарных и периодических течений в произвольной области.
- Полнота системы решений Флоке в задаче устойчивости периодических течений вязкой жидкости.
- Обосновать законность линеаризации в задаче о неустойчивости стационарного течения идеальной несжимаемой жидкости относительно слабых норм.
- Обоснование метода Арнольда в теории устойчивости течений идеальной жидкости.
- Доказать, что течение Гагена — Пуазёйля в круглой трубе, а также течение Куэтта в канале абсолютно устойчивы (то есть устойчивы при любом числе Рейнольдса).
- Принцип изменения устойчивости.
- Неустойчивость «в большом» течений Пуазёйля в трубе и Куэтта — в канале (асимптотическая теория бифуркаций).
- Найти и строго обосновать существование странных аттракторов в системе Навье — Стокса и её близких родственниках (задача конвекции, многокомпонентная жидкость, магнитная гидродинамика и пр.).
- Проблема течения жидкости при очень малой вязкости (или, точнее, при больших числах Рейнольдса) — главнейшая в гидродинамике.
Проблемы основ математической физики, не вошедших в число основных одиннадцати:
- G1. Построить математические модели сплошных сред, включающие фазовые переходы (кипящая вода, сегнетоэлектрики, которые могут превращаться в диэлектрики, жидкие кристаллы).
- G2. Определить зависимости кинетических коэффициентов (вязкости, теплопроводности, диффузии, поверхностного натяжения, диэлектрической проницаемости, …) от термодинамических параметров (температуры , давления , плотности , концентрации примеси , …).
Библиография
[править | править код]- Есипов А. А., Сазонов Л. И., Юдович В. И. Руководство к решению задач по обыкновенным дифференциальным уравнениям // Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 1989. 336 с.[12]
- Есипов А. А., Сазонов Л. И., Юдович В. И. Практикум по обыкновенным дифференциальным уравнениям // М.: Вузовская книга, 2001. 396 с.[12][13]
- Юдович В. И. Лекции об уравнениях математической физики. Часть 1 // Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 1998, 240 с.[12]
- Юдович В. И. Лекции об уравнениях математической физики. Часть 2 // Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 1999, 255 с.[12]
- Юдович В. И. Математические модели естественных наук // СПб.: Изд-во Лань, 2010, 362 с.
Литература
[править | править код]Виктор Иосифович Юдович (4 октября 1934 — 19 апреля 2006) // Успехи механики. — 2006. — Т. 4, № 1. — С. 163—167.
Примечания
[править | править код]- ↑ Успехи механики, 2006, с. 163.
- ↑ 1 2 3 Кафедра вычислительной математики и математической физики: Наш учитель Архивная копия от 16 декабря 2013 на Wayback Machine.
- ↑ 1 2 3 4 5 Успехи механики, 2006, с. 164.
- ↑ 1 2 3 4 5 Успехи механики, 2006, с. 165.
- ↑ Премия имени академика Г. И. Петрова . Дата обращения: 30 сентября 2012. Архивировано 25 октября 2009 года.
- ↑ JPL Small-Body Database Browser: 7581 Yudovich (1990 VY13)".
- ↑ Юдович В. И. Метод линеаризации в гидродинамической теории устойчивости // Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 1984, 192 с.
- ↑ Д. В. Аносов, В. И. Арнольд, В. А. Владимиров, В. В. Козлов, Я. Г. Синай, «Виктор Иосифович Юдович (некролог) Архивная копия от 25 апреля 2018 на Wayback Machine», УМН, 62:2(374) (2007), 165—168.
- ↑ 1 2 Успехи механики, 2006, с. 166.
- ↑ Professor Vladimir Vladimirov Архивная копия от 27 мая 2011 на Wayback Machine.
- ↑ В. И. Юдович, «Одиннадцать великих проблем математической гидродинамики». Вестник молодых учёных 2’2003 Серия: Прикладная математика и механика. стр. 3-18 (недоступная ссылка).
- ↑ 1 2 3 4 Кафедра вычислительной математики и математической физики: Наши публикации Архивная копия от 16 июля 2011 на Wayback Machine.
- ↑ Есипов А. А., Сазонов Л. И., Юдович В. И. Дифференциальные уравнения Архивная копия от 13 августа 2016 на Wayback Machine.
Ссылки
[править | править код]- Научные труды Юдовича на портале MathNet.Ru
- Родившиеся 4 октября
- Родившиеся в 1934 году
- Родившиеся в Тбилиси
- Умершие 19 апреля
- Умершие в 2006 году
- Умершие в Ростове-на-Дону
- Доктора физико-математических наук
- Заслуженные деятели науки и техники РСФСР
- Персоналии по алфавиту
- Учёные по алфавиту
- Выпускники Ростовского государственного университета
- Преподаватели Ростовского государственного университета
- Математики СССР
- Математики России
- Математики по алфавиту
- Механики СССР