История школьной геометрии в России

Историю школьной геометрии в России можно проследить до середины семнадцатого века. В создании учебников приняли участие многие замечательные геометры и педагоги.

Предыстория

Сохранился российский учебник по геометрии Ивана Елизарьева — рукопись «Синодальная № 42» датированная 1625 годом. Несмотря на то, что автор утверждает, что это перевод, очевидно, рукопись была составлена из нескольких источников и таким образом является оригинальным учебником. Этот учебник существенно опережал своё время, он не получил распространения в списках и не повлиял существенно на образование в России.

Первый печатный российский учебник по математике «Арифметика» Леонтия Филипповича Магницкого появился в 1703 году, в нём содержался раздел, посвящённый геометрии.

Первым печатным учебником по геометрии на русском языке был «Приемы циркуля и линейки» Буркхарда фон Биркенштейна и Антона Эрнста — перевод с немецкого Романа Вилимовича Брюса, изданн в 1708 году и переизданный два раза с дополнениями. Этот учебник известен также как первая книга, напечатанная гражданским шрифтом.

Первый оригинальный (не переводной) печатный учебник по геометрии составил Николай Гаврилович Курганов — увидел свет в 1765 году.

Первым печатным специализированным учебником по геометрии на русском языке была книга Дмитрия Ефремова "Новая геометрия треугольника", изданная в 1902 году . Рукопись была составлена из нескольких источников и, таким образом, была оригинальным учебником. Этот учебник существенно опережал своё время и также не получил распространения в списках, и не повлиял существенно на образование в России.

Школьная программа

Первые школьные программы по геометрии сложились к середине XIX века. Выходило множество учебников, как переводных, так и оригинальных. Из популярных учебников конца XIX века можно упомянуть

• Учебник Франца Ивановича Симашко, выдержавший 5 изданий к 1876 году.
• Учебник Августа Юльевича Давидова, впервые изданный в 1863 году и выдержавший 27 изданий к 1907-у году.
• Учебник Александра Фёдоровича Малинина и Фёдора Ивановича Егорова 1873 года, выдержавший только к 1888 году 8 изданий.

Программа, представленная в учебнике Давидова, развивалась в последующих учебниках, прежде всего в знаменитой «Элементарной геометрии» Киселёва, первое издание которого вышло в 1892 году. К началу XX века этот учебник стал очень популярным, он пережил послереволюционные реформы образования, а к 1938 году его вариант под редакцией Нила Александровича Глаголева стал единственным стабильным учебником советской школы.

В таком статусе учебник оставался до середины 1950-х годов, в это время начался переход на учебник Николая Никифоровича Никитина; этот учебник во многом заимствовал стиль и порядок изложения Кисилёвского учебника, он продолжал общее развитие учебника в сторону сокращения и упрощения и бо́льшим упором на практические задачи — традиции, которые можно наблюдать на протяжении развития программы. Вторая часть «Стереометрия» прослужил в качестве основного учебника до середины 1970-х годов.

Период академических учебников

В 1972 году, после реформы образования 1970 года, учебник Никитина был заменён на учебник Андрея Николаевича Колмогорова, Александра Фёдоровича Семеновича и Ростислава Семёновича Черкасова.

Это положило начало так называемых «академических» учебников — учебников, написанных известными математиками (академиками), которые зачастую не были вовлечены на напрямую в преподавание математики в школе. Эти учебники довольно быстро сменяли друг друга, а весь период получил неоднозначную оценку современников и историков. Например, Лев Семёнович Понтрягин сравнил ущерб от этой реформы с «огромной общегосударственной диверсией». С другой стороны, Владимир Александрович Воеводский, которому выпало учиться по учебнику Колмогорова, отмечал влияние этого учебника в формировании строгого и точного математического мышления.

Одним из основных новшеств Колмогоровского учебника была попытка положить теорию множеств в основу изложения геометрии.

Этот учебник подвергся критике за тяжеловесные определения. Например за следующее определение вектора:

Вектором (параллельным переносом), определяемым парой $(A,B)$ несовпадающих точек, называется преобразование плоскости, при котором каждая точка $M$ отображается на такую точку $M_{1}$, что луч $MM_{1}$ сонаправлен с лучом $AB$ и расстояние $|MM_{1}|$ равно расстоянию $|AB|$.

От этого учебника отказались в 1978 году. (К этому году школьники учившиеся по новой программе стали поступать в высшую школу.) 10 мая 1978 года Бюро Отделения математики АН СССР издало постановление, где, в частности, говорилось следующее:

1. Признать существующее положение со школьными программами и учебниками по математике неудовлетворительным как вследствие неприемлемости принципов, заложенных в основу программ, так и в силу недоброкачественности школьных учебников.

2. Считать необходимым принять срочные меры к исправлению создавшегося положения, широко привлекая, в случае необходимости, ученых-математиков, сотрудников АН СССР, к разработке новых программ, созданию и рецензированию новых учебников.

3. Ввиду создавшегося критического положения в качестве временной меры рекомендовать рассмотреть возможность использования некоторых старых учебников.

К старым учебникам не вернулись. В 1982 году сменили учебник на существенно менее реформистский учебник Погорелова, написанный ещё в конце 60.

Кратковременно использовался учебник В. Г. Болтянского и И. М. Яглома с бо́льшим упором на преобразования плоскости, через год он был отменен Министерством просвещения как непригодный для массовой школы.

Современные учебники

В настоящее время в большинстве школ используются следующие учебники:

• Учебник А. Д. Александрова, А. Л. Вернерa, В. И. Рыжикa, который можно причислить к академическим.
• Учебник Л. С. Атанасянa, В. Ф. Бутузовa, С. Б. Кадомцевa, Э. Г. Познякa и И. И. Юдины.
• Учебник И. Ф. Шарыгина.

Авторы учебников по геометрии

• Иван Обрасланов Елизаров XVII век
• Курганов, Николай Гаврилович XVIII век
• Назаров, Степан Иванович (1727—?)
• Розин, Михаил Васильевич (1767—?)
• Крафт, Логин Юрьевич (1743—1814)
• Погорельский, Платон Николаевич (1800—1852)
• Остроградский, Михаил Васильевич (1801—1862)
• Давидов, Август Юльевич (1823—1886)
• Малинин, Александр Фёдорович (1835—1888)
• Егоров, Фёдор Иванович (педагог) (1845—1915)
• Попруженко, Михаил Григорьевич (1854—1917)
• Миронов, Павел Миронович (1861—1921)
• Извольский, Николай Александрович (1870—1938)
• Киселёв, Андрей Петрович (1852—1940)
• Глаголев, Нил Александрович (1888—1945)
• Гангнус, Рудольф Вильгельмович (1883—1949)
• Гурвиц, Юлий Осипович (1882—1953)
• Рашевский, Константин Николаевич (1874—1956)
• Никитин, Николай Никифорович (1885—1966)
• Барыкин, Константин Сергеевич (1908—1994)
• Атанасян, Левон Сергеевич (1921—1998)
• Александров, Александр Данилович (1912—1999)
• Погорелов, Алексей Васильевич (1919—2002)
• Шарыгин, Игорь Фёдорович (1937—2004)
• Бутузов, Валентин Фёдорович (1939—)
• Щетников, Андрей Иванович (1963—)

Литература

• И. П. Костенко. Проблема качества математического образования в свете исторической ретроспективы. — 2013.

• И. П. Костенко. «Реформы» образования в России 1918—2018. Идеи, методология, результаты. — 2018. — 192 с.

• Юрий Неретин. Записки по истории Колмогоровской реформы школьной математики. — 17.10.2016.

• О. В. Тарасова. История школьной геометрии в России с конца XIX века до революции 1917 года. — 2005.

• О. В. Тарасова. Периодизация эволюции геометрического образования в средней школе России с истоков до 30-х гг. ХХ века // Ученые записки Орловского государственного университета. — 2017. — № 3 (76). — С. 321—325.

• Наталья Семеновна Подходова, Виктория Игоревна Снегурова, Владимир Викторович Орлов, Игорь Анатольевич Иванов, Наталия Леонидовна Стефанова. Методика обучения математике. — 2018. — ISBN 978-5-9916-7001-2, 978-5-9916-9173-4. (Глава «Краткий очерк истории развития отечественного геометрического образования, особенности современных учебников и общие цели обучения геометрии».)

Об учебнике Киселёва

• Попруженко М. Рецензия на книгу "Элементарная геометрия для средних учебных заведений, с приложением большого количества упражнений и статьи: главнейшие методы решения задач на построение. Составил А. Киселев" // В.О.Ф.Э.М.. — 1892. — № 149. — С. 95—100.
• П. А. Извольский. Об учебнкике геометрии // Математика в школе. — 1938. — № 5—6. — С. 105—109.
• В. Голубев. Об учебниках по математике // Математика в школе. — 1939. — № 5—6. — С. 46.
• Костенко И. П. Почему надо вернуться к Киселеву? (рус.) // Математическое образование. — 2006. — Т. 3(38). — С. 12–17.
• А. И. Фет. Об учебнике геометрии А.П. Киселева (рус.) // Новый педагогический журнал. — 1997. — № 4. — С. 91—94.
• Рецензии: Kiselev's Geometry: Book I. Planimetry и Kiselev's Geometry: Book II. Stereometry by Alexander Bogomolny

Об учебнике Колмогорова

• И. П. Костенко. 1970–1986 гг. Реализация реформы-70, удержание её результатов (статья шестая) (рус.) // Математическое образование. — 2015. — № 2(74). — С. 2–17.

Об учебнике Погорелова

• А. Д. Александров. О строгости изложения в учебном пособии А. В. Погорелова // Математика в школе. — 1985. — № 5. — С. 64–68.
• Э. Б. Винберг. О концепции учебника геометрии А. В. Погорелова // Матем. просв., сер. 3. — 2015. — № 19. — С. 199–205.