Гигантское магнетосопротивление

Гига́нтское магни́тное сопротивле́ние (коллосальное, гигантское магнетосопротивление, гигантское магнитосопротивление, сокр. ГМС; англ. Giant magnetoresistance, сокр. GMR) — квантовомеханический эффект, наблюдаемый в тонких плёнках, состоящих из чередующихся ферромагнитных и немагнитных слоёв. В такой системе эффект проявляется в существенном изменении её электрического сопротивления в зависимости от взаимной ориентации намагниченности соседних магнитных слоёв. Эта взаимная ориентация может быть изменена, например, приложением внешнего магнитного поля. В основе эффекта лежит спин-зависимое рассеяние электронов.

Математическая формулировка

Магнетосопротивлением называют зависимость электрического сопротивления образца от величины приложенного внешнего магнитного поля. Математически его записывают в виде

$\delta _{H}={\frac {\rho (H)-\rho (0)}{\rho (H)}},$

где $\rho (H)$ — удельное сопротивление образца в магнитном поле напряженностью $H$. На практике также применяются альтернативные формы записи, отличающиеся знаком выражения и использующие интегральное значение сопротивления (то есть полное электрическое сопротивление образца, а не его удельное значение). Говоря о гигантском магнетосопротивлении, понимают величину $\delta _{H}$, существенно больше, чем достигаемую в анизотропном магнитном сопротивлении (которое, на практике, не позволяет получить более нескольких процентов).

История открытия

ГМC, результаты Альбера Фера и Петера Грюнберга (1998 год): магнетосопротивление Fe/Cr сверхрешеток при температуре 4,2 К при приложении внешнего поля и тока вдоль оси [100]. Справа стрелкой указано наибольшее достигнутое магнетосопротивление.

ГМС было экспериментально открыто независимо друг от друга в 1988 году двумя научными коллективами под руководством Альбера Фера (в русскоязычных источниках часто встречается написание фамилии Ферт) и Петера Грюнберга. Практическая значимость этого эффекта была отмечена присуждением Феру и Грюнбергу Нобелевской премии по физике за 2007 год.

Предыстория

К концу 1980-х физикам было хорошо известно анизотропное магнитное сопротивление. В нем $\delta _{H}$ не превышало нескольких процентов. Первые математические модели, описывающие влияние намагниченности материалов на подвижность носителей заряда в них благодаря наличию спина, появились еще в 1936 году. Экспериментальные факты, свидетельствующие о потенциальной возможности усиления эффекта зависимости сопротивления от магнитного поля (то есть увеличения $\delta _{H}$) были известны с 1960-х. Практическое исследование методов увеличения $\delta _{H}$ стало возможным лишь с появлением методов наподобие молекулярно-лучевой эпитаксии, позволяющих изготовлять многослойные плёнки толщиной в десятки ангстрем.

Эксперимент и его объяснение

Сферой научных интересов Фера и Грюнберга были эффекты, связанные с проводимостью, в соединениях ферромагнитных и неферромагнитных материалов. В частности, Фера непосредственно интересовал вопрос проводимости многослойных пленок, а Грюнберг в 1986 году открыл обменное взаимодействие антиферромагнитного характера в пленках Fe/Cr.

В работе, в которой было заявлено об открытии эффекта, исследовалось магнетосопротивление (001)Fe/(001)Cr сверхрешеток. В эксперименте на объемоцентрированную кубическую решетку (001)GaAs в высоком вакууме наносились слои железа и хрома при температуре подложки около 20 °C.

При толщине слоев железа в 30 Å и варьировании толщины немагнитной хромовой прокладки между ними от 9 до 30 Å увеличение толщины прослоек хрома в сверхрешетке ослабляло антиферромагнитную связь между слоями железа и поле размагничивания. Последнее также уменьшалось при увеличении температуры от 4,2 К до комнатной. Была показана сильная зависимость сопротивления образца (изменение до 50 %) от величины внешнего магнитного поля при гелиевых температурах. Название нового эффекта было выбрано авторами в своей публикации 1988 года в качестве сравнения с анизотропным магнитным сопротивлением.

Мнение, что в основе эффекта лежит так называемое спин-зависимое рассеяние электронов в сверхрешетке (зависимость сопротивления слоев от угла между намагниченностью в них и направлением спинов электронов), было высказано еще авторами открытия. Теоретическое описание ГМС для различных методов пропускания тока было сделано в течение последующих нескольких лет. Движение тока вдоль слоев (так называемое CIP-подключение, англ. conduction in plane — подключение в плоскости) в классическом приближении было исследовано Кэмли в 1989 году, а в квантовом — Леви в 1990-м. Теория ГМС для тока, направленного перпендикулярно слоям (CPP-подключение, англ. conduction perpendicular to plane — подключение перпендикулярно плоскости), в русскоязычной литературе известная как теория Валета — Ферта [Фера], была опубликована в 1993 году. В настоящее время практический интерес представляет CPP-подключение, так как сенсоры на его основе, впервые предложенные Ротмайером в 1994 году, демонстрируют бо́льшую чувствительность в сравнении с применением CIP.

Теория

Основные положения

Спин-зависимое рассеяние

Электрическое сопротивление образца зависит от многих факторов, среди которых в магнитоупорядоченных материалах важную роль играет рассеяние на магнитной подрешётке кристалла, то есть совокупности кристаллографически эквивалентных атомов с ненулевым атомным магнитным моментом, образующих собственную кристаллическую решётку. Причиной рассеяния являются спины носителей тока: электроны минимально взаимодействуют с атомами, чей магнитный момент имеет противоположное их спину направление. Взаимодействие максимально в парамагнитном состоянии, когда магнитные моменты атомов направлены хаотически, и выделенного направления не существует. Зависимость взаимодействия электронов с атомами от направления их спинов связана с заполненностью электронной оболочки, отвечающей за магнитные свойства (например, 3d для таких ферромагнитных металлов как Fe, Ni, Co). Так как она содержит различное количество электронов со спинами, направленными «вверх» и «вниз», то появляется различие в плотности электронных состояний на уровне Ферми для спинов, направленных в противоположные стороны, и, следовательно, спин-зависимому распространению электронов.

Электрон «помнит» направление спина на так называемой длине спиновой релаксации, которая может достигать 10 нм. При спин-зависимом распространении электронов, она сильно различается для направлений спинов параллельных и антипараллельных направлениям магнитных моментов атомов, на которых происходит рассеяние. К примеру, в никеле, легированном кобальтом, отношение длин свободного пробега электронов с противоположно направленными спинами достигает 20.

Существуют материалы, для которых более слабым является взаимодействие между электронами и атомами, чьи спины и магнитные моменты параллельны. С их помощью можно получить так называемый инверсный эффект ГМС. Поэтому в случаях, когда конкретный механизм взаимодействия не принципиален, говорят о проводимости для «большинства» и «меньшинства» электронов, которым приписывается то или иное направление спинов.

Прохождение тока через магнитную сверхрешетку

Спиновый клапан на эффекте ГМС (ФСР и АСР структуры). ФМ — ферромагнитный слой (стрелками указано направление намагниченности), НМ — немагнитный слой. Электроны с направлениями спинов вверх по-разному рассеиваются при прохождении клапана, в следствие чего меняется степень их рассеяния и эквивалентная схема сопротивления клапана.

Рассмотрим две сверхрешетки с ферромагнитной (ФСР) и антиферромагнитной (АСР) структурой слоев. В первой из них направления намагничености в различных ферромагнитных слоях одинаковы, во второй противоположные направления чередуются. Распространяясь через ФСР, электроны с антипараллельным направлением спина по отношению к намагниченности решетки практически не будут рассеиваться, а электроны со спином, сонаправленным с намагниченностью слоев, — наоборот. При прохождении АСР рассеиваться будут электроны с любым направлением спинов: акты рассеяния для каждого отдельно выбраного электрона будут иметь место при прохождении слоя с намагниченностью, сонаправленной его спину. Так как величина сопротивления образца возрастает с ростом количества актов рассеяния, сопротивление АСР будет выше, чем ФСР.

Для построения устройств, использующих эффект ГМС, необходимо иметь возможность динамически переключать состояние решетки между ферро- и антиферромагнитными состояниями. В первом приближении, плотность энергии взаимодействия двух ферромагнитных слоев, разделенных немагнитной прослойкой, пропорциональна скалярному произведению их намагниченностей:

$w=-J(\mathbf {M} _{1}\cdot \mathbf {M} _{2}),$

где коэффициент $J$ зависит от толщины немагнитрой прослойки $d_{s}$ осцилирующим образом так, что при её изменении меняется также и знак $J$. Если подобрать $d_{s}$ таким образом, что основным будет антиферромагнитное состояние, то переключение сверхрешетки из антиферромагнитного состояния (высокое сопротивление) в ферромагнитное (низкое сопротивление) будет происходить под воздействием внешнего поля. Полное сопротивление структуры можно представить в виде

$R=R_{0}+\Delta R\sin ^{2}{\frac {\theta }{2}},$

где $R_{0}$ — сопротивление ФСР, $\Delta R$ — инкремент ГМС, $\theta \in [-\pi ,\pi ]$ — угол между намагниченностями соседних слоев.

CIP и CPP подключения

Магнитную сверхршететку можно включить в электрическую цепь двумя способами. При так называемом CIP (англ. conduction in plane, подключение в плоскости) подключении, электрический ток распространяется вдоль слоев сверхрешетки, а электроды расположены на одной стороне всей структуры. При CPP (англ. conduction perpendicular to plane, подключение перпендикулярно плоскости) подключении ток распростаняется перпендикулярно слоям сверхрешетки, а электроды расположены по разные её стороны. CPP подключение характеризуется бо́льшими величинами ГМС (более чем в два раза по сравнению с CIP), но и представляет бо́льшие сложности для технической реализации.

Математическое описание

Резисторная модель для CIP и CPP структур

Рассмотрим подключенную в режиме CIP сверхрешетку, состоящую из двух магнитных слоев толщиной a и немагнитной прослойки толщиной b между ними. Если считать, что при прохождении такой структуры время пребывания электрона в каждом из слоев пропорционально его толщине, то удельное сопротивление структуры может быть записано в виде

$\rho ={\frac {a(\rho _{F1}+\rho _{F2})+b\rho _{N}}{2a+b}},$

где индексы F1 и F2 обозначают первый и второй магнитные слои соответственно, а N — немагнитный слой. Если пренебречь рассеянием электронов при прохождении границ между слоями и спиновой релаксацией, то для образца длиной L и площадью сечения S сопротивления с параллельной и антипараллельной конфигурациями намагниченности будут иметь вид

$R_{\uparrow \uparrow }^{CIP}={\frac {L}{(2a+b)S}}\left({\frac {1}{2a\rho _{\uparrow \uparrow }+b\rho _{N}}}+{\frac {1}{2a\rho _{\uparrow \downarrow }+b\rho _{N}}}\right)^{-1},$

$R_{\uparrow \downarrow }^{CIP}={\frac {L}{2(2a+b)S}}\left[a(\rho _{\uparrow \downarrow }+\rho _{\uparrow \uparrow })+b\rho _{N}\right].$

Тут индексы у удельных сопротивлений означают сонаправленность спина и намагниченности в слое: $\rho _{\uparrow \downarrow }<\rho _{\uparrow \uparrow }$, а у интегральных сопротивлений R — сонаправленность намагниченности в слоях структуры (здесь учтено, что эквивалентная схема структуры выглядит как параллельное соединение каналов для электронов с противоположными направлениями спинов). Тогда магнетосопротивление можно записать как

${\frac {\Delta R^{CIP}}{R^{CIP}}}={\frac {R_{\uparrow \downarrow }^{CIP}-R_{\uparrow \uparrow }^{CIP}}{R_{\uparrow \uparrow }^{CIP}}}={\frac {(\rho _{\uparrow \uparrow }-\rho _{\uparrow \downarrow })^{2}}{(2\rho _{\uparrow \uparrow }+\chi \rho _{N})(2\rho _{\uparrow \downarrow }+\chi \rho _{N})}},$

где $\chi =b/a$. Прибор с рассмотренной конфигурацией принято называть спиновым клапаном.

Как и для CIP, эквивалентная схема CPP-структуры состоит из параллельно соединенных каналов сопротивлений для спинов с противоположными направлениями намагниченности. Отличие в аналитическом анализе состоит лишь в коэффициенте пропорциональности между удельным и интегральным сопротивлениями, так как электрон теперь должен преодолеть не продольный размер L, а толщины слоев a и b. Если обозначить через S площадь структуры, то

$R_{\uparrow \uparrow }^{CPP}={\frac {1}{S}}\left({\frac {1}{2a\rho _{\uparrow \uparrow }+b\rho _{N}}}+{\frac {1}{2a\rho _{\uparrow \downarrow }+b\rho _{N}}}\right)^{-1},$

$R_{\uparrow \downarrow }^{CPP}={\frac {a(\rho _{\uparrow \downarrow }+\rho _{\uparrow \uparrow })+b\rho _{N}}{S}}.$

Это означает, что выражение для магнетосопротивления не изменится:

${\frac {\Delta R^{CPP}}{R^{CPP}}}={\frac {R_{\uparrow \downarrow }^{CPP}-R_{\uparrow \uparrow }^{CPP}}{R_{\uparrow \uparrow }^{CPP}}}={\frac {(\rho _{\uparrow \uparrow }-\rho _{\uparrow \downarrow })^{2}}{(2\rho _{\uparrow \uparrow }+\chi \rho _{N})(2\rho _{\uparrow \downarrow }+\chi \rho _{N})}}$.

Модель Валета — Фера

В 1993 году Тьери Валетом и Альбером Фером была опубликована модель гигантского магнетосопротивления для CPP-геометрии, построенная на основе уравнений Больцмана. Суть теории заключается в рассмотрении расщепления химического потенциала на две функции внутри магнитного слоя, соответствующие электронам со спинами параллельными и антипараллельными намагниченности в нем. Если считать, что толщина немагнитного материала достаточно мала, то во внешнем поле E₀ поправки к электрохимическому потенциалу и полю внутри образца будут иметь вид

$\Delta \mu ={\frac {\beta }{1-\beta ^{2}}}eE_{0}l_{s}e^{z/l_{s}},$

$\Delta E={\frac {\beta ^{2}}{1-\beta ^{2}}}eE_{0}l_{s}e^{z/l_{s}},$

где через коэффициент $\beta$ записывается пропорция со средним удельным сопротивлением ферромагнетика $\rho _{\uparrow \downarrow ,\uparrow \uparrow }={\frac {2\rho _{F}}{1\pm \beta }}$, l_s — средняя длина спиновой релаксации, а координата $z$ отсчитывается от границы между магнитным и немагнитным слоями ($z<0$ соответствует ферромагнетик). Отсюда следует, что на границе ферромагнетика будут накапливаться те электроны, для которых химический потенциал больше, что можно представить в виде потенциала спиновой аккумуляции V_AS, или так называемого интерфейсного сопротивления (присущего границе интерфейса феромагнетик — немагнитный материал)

$R_{i}={\frac {\beta (\mu _{\uparrow \downarrow }-\mu _{\uparrow \uparrow })}{2ej}}={\frac {\beta ^{2}l_{sN}\rho _{N}}{1+(1-\beta ^{2})l_{sN}\rho _{N}/(l_{sF}\rho _{F})}},$

где j — плотность тока в образце, l_sN и l_sF — длины спиновой релаксации в немагнитном и магнитном материалах соответственно.

Методы получения

Материалы

Можно подобрать достаточно много комбинаций веществ, которые будут обладать эффектом гигантского магнетосопротивления. Некоторыми из часто использующихся и широко исследуемых являются следующие:

• FeCr
• La_0,67Ca_0,33MnO_y
• Co₁₀Cu₉₀
• (Y,Ca)MnO₃
• EuTe
• EuSe

Типы ГМС

Классификацию часто производят по типам устройств, в которых проявляется эффект ГМС.

ГМС в пленках

Антиферромагнитные сверхрешетки

Эффект ГМС в пленках наблюдался Фером и Грюнбергом при исследовании сверхрешеток, состоящих из ферромагнитных и немагнитных слоев. Толщина немагнитного слоя подбирается такая, чтобы вследствие взаимодействия между слоями основным состоянием была антипараллельная ориентация намагниченностей в соседних магнитных слоях. Тогда при внешнем воздействии, например, магнитным полем, ориентация векторов намагниченности в различных слоях может быть изменено на параллельную. Это сопровождается существенным изменением электрического сопротивления структуры.

Спиновые клапаны на обменном смещении

Спиновые клапаны, где эффект ГМС возникает вследствие обменного смещения, получили наибольшее распространение. Они состоят из сенсорного слоя, прослойки, «фиксированного» и антиферромагнитно направленного фиксирующего слоев. Последний из них служит для фиксации направления намагниченности в «фиксированном» слое. Все слои, кроме фиксирующего, достаточно тонки для обеспечения низкого сопротивления структуры. Реакция на внешнее магнитное поле заключается в изменении направления намагниченности сенсорного слоя относительно «фиксированного».

Основным отличием таких спиновых клапанов от других многослойных ГМС-устройств является монотонная зависимость амплитуды эффекта от толщины d_N прослойки между магнитными слоями, что можно представить в виде феноменологической зависимости

$\delta _{H}(d_{N})=\delta _{H0}{\frac {\exp \left(-d_{N}/l_{N}\right)}{1+d_{N}/d_{0}}},$

где $\delta _{H0}$ — некоторый нормировочный коэффициент ГМС, l_N — длина свободного пробега электронов в немагнитном материале, d₀ — эффективная толщина, учитывающая шунтирование остальных элементов структуры. Можно привести подобное выражение для зависимости от толщины ферромагнитного слоя:

$\delta _{H}(d_{F})=\delta _{H1}{\frac {1-\exp \left(-d_{F}/l_{F}\right)}{1+d_{F}/d_{0}}}.$

Смысл параметров формулы тот же, что и в предыдущей зависимости, но теперь для используемого ферромагнетика.

Многослойные структуры без связи (псевдоспиновые клапаны)

Эффект ГМС также может наблюдаться и в отсутствие антиферромагнитной связи между слоями, как это было в первых опытах Фера и Грюнберга. В таком случае магнетосопротивление возникает из-за различия в коэрцитивных силах (например, меньшая у пермаллоя и бо́льшая у кобальта). В многослойных структурах типа пермаллой/медь/кобальт/медь внешнее магнитное поле приводит к переключению между различными направлениями намагниченности насыщения в слоях (параллельная при больших полях и антипараллельная в малых). Подобные системы характеризуются меньшим полем насыщения и бо́льшим $\delta _{H}$, чем сверхрешетки с антиферромагнитной связью.

ГМС в гранулированных структурах

ГМС в гранулированных сплавах ферромагнитных и немагнитных металлов было обнаружено в 1992 году и в последствии объяснено спин-зависимым рассеянием носителей тока на поверхности и в объеме гранул. Гранулы образуют ферромагнитные кластеры обычно диаметром порядка 10 нм, окруженные немагнитным металлом, что может быть описано как эффективная пленочная сверхрешетка. Необходимым условием для материалов таких сплавов является плохая взаимная растворимость компонент (например, кобальт и медь). На свойства таких структур сильно влияет время и температура отжига: можно получить отрицательное ГМС, которое увеличивается при увеличении температуры и т. п.

Инверсный эффект ГМС

В случае инверсного эффекта минимум сопротивления наблюдается при антипараллельной ориентации намагниченности в слоях сверхрешетки. Инверсный эффект ГМС наблюдается, если магнитные слои состоят из различных материалов, например NiCr/Cu/Co/Cu. Если записать удельное сопротивление слоя для электронов с противоположными направлениями спинов в виде $\rho _{\uparrow ,\downarrow }={\frac {2\rho _{F}}{1\pm \beta }}$, то для никель-хромового и кобальтового слоев знаки коэффициента спиновой асимметрии $\beta$ будут различны. При достаточной толщине слоя NiCr его вклад превысит вклад кобальтового слоя, что приведет к наблюдению инверсного эффекта. Так как инверсия эффекта зависит лишь от знака произведения коэффициентов $\beta$ в соседних ферромагнитных слоях, а не от их знаков по-отдельности, чтобы абстрагироваться от конкретного механизма взаимодействия спинов электронов с магнитными моментами атомов, иногда авторами оговаривается знак $\beta$, что учитывается в последующем изложении.

Известно, что аналогичные никель-хромовому слою свойства будет проявлять никель, легированный ванадием, в то время как легирование железом, кобальтом, марганцем, золотом или медью не приведет к наблюдению инверсного эффекта в рассмотренной выше структуре.

Применение

Сенсоры на спиновых клапанах

Копия ГМС-сенсора, разработаного Петером Грюнбергом

Одной из основных сфер применения ГМС является сенсорика: на базе эффекта были созданы датчики магнитного поля различного назначения (в считывающих головках накопителей на жёстких магнитных дисках, где происходит детекция направления магнитного поля в ячейке, хранящей бит информации, биосенсорах, средствах детекции и измерения колебаний в МЭМС и др.). Типичный сенсор, использующий эффект ГМС, состоит из семи слоев:

1. Кремниевая подложка.
2. Связующий слой.
3. Сенсорный слой.
4. Немагнитный слой.
5. Пиннинговый слой.
6. Антиферромагнитный слой.
7. Защитный слой.

В качестве связующего и защитного слоев часто используют тантал, а немагнитной прослойкой служит медь. В сенсорном слое намагниченность может свободно ориентироваться внешним магнитным полем. Он изготавливается из соединения NiFe или кобальтовых сплавов. Антиферромагнитный слой изготавливается из пленок FeMn или NiMn. Направление намагниченности в нем фиксируется пиннинговым слоем из магнитожесткого материала, например, кобальта. Такой сенсор характеризуется ассиметричной петлей гистерезиса, что связано с наличием магнитожесткого слоя, фиксирующего направление намагниченности в рабочем диапазоне полей.

Магнитная оперативная память

Основная статья: MRAM

Ячейка магниторезистивной оперативной памяти (англ. MRAM) состоит из структуры, подобной сенсору на спиновом клапане. Значение хранимого бита кодируется направлением намагниченности в сенсорном слое, в данном случае выступающем в качестве носителя информации. Считывание происходит путем измерения сопротивления структуры. Преимуществами подобной технологии являются независимость от источников питания, низкое энергопотребление и высокое быстродействие.

На сегодняшний день в случае MRAM гигантский магниторезистивный эффект уступил место туннельному.

Другие применения

Магниторезистивные изоляторы для безконтактной передачи сигнала между двумя гальванически изолированными частями электрических схем впервые были продемонстрированы в 1997 году как альтернатива оптопарам благодаря лучшей интегрируемости. Мост Уитстона из четырех одинаковых ГМС-устройств является нечувствительным к однородному магнитному полю, реагируя на условия, когда направления полей антипараллельны в соседних ножках моста. Подобные устройства, продемонстрированные в 2003 году, могут использоваться в качестве выпрямителей тока с линейной АЧХ. Обобщенная до четырех независимых токов схема подобного моста (транспинор, англ. transpinnor) была сделана Баи в 2002 году и может использоваться в качестве логического вентиля.

См. также

• Спинтроника
• РККИ-обменное взаимодействие
• Магнетосопротивление
• Анизотропное магнитное сопротивление
• Туннельное магнитное сопротивление

Литература

• Ферт А. Происхождение, развитие и перспективы спинтроники (рус.) // УФН. — 2008. — Т. 178, № 12. — С. 1336—1348. — doi:10.3367/UFNr.0178.200812f.1336.

• P. Grünberg, R. Schreiber, Y. Pang, M. B. Brodsky, and H. Sowers (1986). "Layered Magnetic Structures: Evidence for Antiferromagnetic Coupling of Fe Layers across Cr Interlayers". Physical Review Letters. 57 (19): 2442—2445. doi:10.1103/PhysRevLett.57.2442. PMID 10033726.{{cite journal}}: Википедия:Обслуживание CS1 (множественные имена: authors list) (ссылка)
• A. Vedyayev, M. Chshiev, N. Ryzhanova, B. Dieny, C. Cowache and F. Brouers (1997). "A unified theory of CIP and CPP giant magnetoresistance in magnetic sandwiches". JMMM. 172 (1—2): 53—60. doi:10.1016/S0304-8853(97)00081-4.{{cite journal}}: Википедия:Обслуживание CS1 (множественные имена: authors list) (ссылка)
• Bazaliy, Y. B., Jones, B. A. and Zhang, S.-C. (1998). "Modification of the Landau-Lifshitz equation in the presence of a spin-polarized current in colossal- and giant-magnetoresistive materials". PRB. 57 (6): R3213—R3216. doi:10.1016/S0304-8853(97)00081-4.{{cite journal}}: Википедия:Обслуживание CS1 (множественные имена: authors list) (ссылка)

Ссылки

• О. Баклицкая. Нобелевские премии 2007 года. Гигантское магнетосопротивление — триумф фундаментальной науки.  (неопр.) Наука и жизнь. Дата обращения: 27 февраля 2011.