Группа вращений

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Группа вращения (группа поворотов) в механике и геометрии — набор всех вращений вокруг начала координат в трёхмерном евклидовом пространстве \R^3. По определению, вращение вокруг начала координат — линейное преобразование, которое сохраняет длину векторов, а также сохраняет ориентацию (правую и левую тройку векторов). Группа вращений изоморфна группе вещественных ортогональных матриц 3\times 3 с определителем 1 (называемой специальной ортогональной группой размерности 3 — \mathrm{SO}(3)).

Иногда группами вращений называют все специальные ортогональные группы \mathrm{SO}(n) (в обобщении до пространств \R^n).

Свойства[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

  • Винберг Э. Б. Курс алгебры. — 3-е изд. — М.: Факториал Пресс, 2002. — 544 с. — 3000 экз. — ISBN 5-88688-060-7.

См. также[править | править вики-текст]