Бицентрическая система координат

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
(перенаправлено с «Бицентрические координаты»)
Перейти к: навигация, поиск

Бицентрические координаты — система координат на плоскости, в которой положение точки задаётся расстояниями от двух фиксированных центров (полюсов).

Бицентрические координаты не следует путать с биполярными и с биангулярными координатами, хотя в некоторых источниках термин «биполярные координаты» используется для барицентрических или биангулярных координат[1].

Канонические формулы для перевода координат (здесь подразумевается, что полюса имеют координаты ):

Следующие формулы переводят бицентрические координаты в полярные координаты:

где  — расстояние между полюсами.


В общем случае, если полюса имеют произвольные координаты, формулы перевода преобразуются в:

.

Где  — расстояние между полюсами,

 — расстояние до первого полюса,
 — расстояние до второго полюса,
 — координаты первого полюса,
 — координаты второго полюса,
 — угол наклона прямой, проходящей через координаты , относительно оси абсцисс.

Получаемые по данным формулам четыре пары координат следует проверять на выполнение условия:

и

Только две пары координат из четырёх будут удовлетворять этим условиям.

Ссылки[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]