Волновое сопротивление

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Волновое сопротивление — характеристика среды распространения волны.

  • В акустике: в газе и жидкости — отношение звукового давления в бегущей плоской звуковой волне к колебательной скорости частиц среды, оно равно произведению плотности среды на скорость звука в ней; в твёрдых телах для продольных волн волновое сопротивление — отношение механического напряжения, взятого с обратным знаком, к колебательной скорости частиц среды. См. также статью удельное акустическое сопротивление.
  • В гидромеханике — часть гидро- и аэродинамического сопротивления, характеризующая затрату энергии на образование волн, например, волн, образующихся на поверхности воды при движении корабля, ударных волн, возникающих при сверхзвуковом полете самолёта, и т. д.
  • В электродинамике волновое сопротивление линии передачи (коротко — волновое сопротивление) — величина, определяемая отношением напряжения падающей волны к току этой волны в линии передачи[1]. При определении волнового сопротивления может использоваться также напряжение и ток отраженной или бегущей волн. Единица измерения — Ом. При использовании метода комплексных амплитуд используют амплитуды напряжения и силы тока. При наличии потерь в линии передачи значение становится комплексным. Волновое сопротивление линии передачи зависит от ее конструкции и электрофизических параметров применяемых материалов (ε, μ, σ), что совместно определяет погонные параметры линии передачи (ёмкость, индуктивность, сопротивление и проводимость на единицу длины), а также от типа волны, при наличии дисперсии — от частоты электромагнитных колебаний. Волновое сопротивление часто путают с характеристическим сопротивлением волны — величиной, определяемой отношением поперечной составляющей напряженности электрического поля к поперечной составляющей напряженности магнитного поля бегущей волны[1].

В длинной линии волновое сопротивление

Z_0 = {U_m \over I_m}, где

~U_m — амплитуда напряжения волны (падающей, отраженной или бегущей),
~I_m — амплитуда силы тока той же волны.

В бесконечно длинных линиях нагрузка имеет чисто активный характер, поэтому энергия, запасаемая в индуктивности и ёмкости, одинаковая.

{L_1 X I_m^2 \over 2} = {C_1 X U_m^2 \over 2}, где

~L_1 — погонная индуктивность,
~C_1 — погонная ёмкость,
~X — часть линии,
~U_m — амплитуда напряжения в линии,
~I_m — амплитуда силы тока в линии,

Поэтому волновое сопротивление в бесконечно длинных линиях определяется погонными индуктивностью и ёмкостью:

{\sqrt{L_1 \over C_1}} = {U_m \over I_m} = Z_0

Волновое сопротивление среды — отношение амплитуд электрического и магнитного полей электромагнитных волн, распространяющихся в среде:

Z = {E_0^-(x) \over H_0^- (x)}

Если волновое сопротивление двух сред, имеющих границу раздела, одинаковы, то на этой границе не происходит отражения электромагнитных волн, даже если диэлектрическая и магнитная проницаемости в средах различны.

Примечания[править | править вики-текст]

  1. 1 2 ГОСТ 18238-72. Линии передачи сверхвысоких частот. Термины и определения.