Волновое сопротивление

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Волновое сопротивление — характеристика среды распространения волны.

В акустике[править | править вики-текст]

Волновое сопротивление в газе и жидкости — отношение звукового давления в бегущей плоской звуковой волне к колебательной скорости частиц среды. Также волновое сопротивление равно произведению плотности среды на скорость звука в ней.

Волновое сопротивление в твёрдых телах для продольных волн — отношение механического напряжения, взятого с обратным знаком, к колебательной скорости частиц среды.

См. также удельное акустическое сопротивление.

В гидромеханике[править | править вики-текст]

Волновое сопротивление в гидромеханике — часть гидро- и аэродинамического сопротивления, характеризующая затраты энергии на образование волн, например:

  • волн, образующихся на поверхности воды при движении корабля;
  • ударных волн, возникающих при сверхзвуковом полете самолёта;
  • и т. д.

В электродинамике[править | править вики-текст]

В электродинамике волновое сопротивление линии передачи (коротко — волновое сопротивление) — величина, определяемая отношением напряжения падающей волны к току этой волны в линии передачи (по закону Ома)[1].

При определении волнового сопротивления может использоваться также напряжение и ток отражённой или бегущей волн.

Единица измерения — Ом.

При расчёте волнового сопротивления по методу комплексных амплитуд используют амплитуды напряжения и силы тока. При наличии потерь в линии передачи значение становится комплексным.

Волновое сопротивление линии передачи зависит от её конструкции и электрофизических параметров применяемых материалов (ε, μ, σ), что совместно определяет погонные параметры линии передачи (ёмкость, индуктивность, сопротивление и проводимость на единицу длины), а также от типа волны, при наличии дисперсии — от частоты электромагнитных колебаний.

Волновое сопротивление часто путают с характеристическим сопротивлением волны — величиной, определяемой отношением поперечной составляющей напряженности электрического поля к поперечной составляющей напряженности магнитного поля бегущей волны[1].

В длинной линии волновое сопротивление равно (по закону Ома):

Z_0 = { U_m \over I_m },

где:

В бесконечно длинных линиях нагрузка имеет чисто активный характер, поэтому энергия, запасаемая в индуктивности и ёмкости, одинаковая.

{ L_1 X I_m^2 \over 2 } = { C_1 X U_m^2 \over 2 } ,

где:

  • ~L_1 — погонная индуктивность;
  • ~C_1 — погонная ёмкость;
  • ~X — часть линии;
  • ~U_m — амплитуда напряжения в линии;
  • ~I_m — амплитуда силы тока в линии.

Поэтому волновое сопротивление в бесконечно длинных линиях определяется погонными индуктивностью и ёмкостью:

{ \sqrt{ L_1 \over C_1 } } = { U_m \over I_m } = Z_0 .

Волновое сопротивление среды — отношение амплитуд электрического и магнитного полей электромагнитных волн, распространяющихся в среде:

Z = { E_0^-(x) \over H_0^ - (x) } .

Если волновое сопротивление двух сред, имеющих границу раздела, одинаковы, то на этой границе не происходит отражения электромагнитных волн, даже если диэлектрическая и магнитная проницаемости в средах различны.

Примечания[править | править вики-текст]

  1. 1 2 ГОСТ 18238-72. Линии передачи сверхвысоких частот. Термины и определения.