Вырожденный газ

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Вырожденный газ — газ, на свойства которого существенно влияют квантовомеханические эффекты, возникающие вследствие тождественности его частиц. Вырождение наступает в условиях, когда расстояния между частицами газа становятся соизмеримыми с длиной волны де Бройля; в зависимости от спина частиц выделяются два типа вырожденных газов - ферми-газ, образованный фермионами (частицами с полуцелым спином) и бозе-газ, образованный бозонами (частицами с целым спином).

Условия вырождения[править | править код]

Влияние тождественности частиц становится существенным при уменьшении средних расстояний между ними до расстояний, соизмеримых с длиной волны де Бройля, ассоциированной с частицей, то есть выполняется условие:

где — объемная концентрация частиц,
- длина волны де Бройля частиц массы , движущихся со скоростью .

Условия вырождения выполняются при достаточно низкой температуре (для идеального газа ) и высокой концентрации частиц .

Вырождение Ферми- и Бозе-газов[править | править код]

Зависимость давления вырожденного ферми-газа от температуры, сохранению состояния вырождения соответствует горизонтальная ветвь.

Тип вырождения различен для частиц с полуцелым спином (фермионов, статистика Ферми — Дирака) и частиц с целым спином (бозонов, статистика Бозе — Эйнштейна), соответственно различаются и свойства ферми- и бозе-газов.

Если для Ферми-газа вследствие действия принципа Паули давление вырожденного газа выше давления идеального газа в тех же условиях, то для вырожденного Бозе-газа давление ниже давления идеального газа вследствие конденсации Бозе — Эйнштейна.

У ферми-газа (к которому относится электронный газ в металле) при полном вырождении (при ) заполнены все нижние энергетические уровни вплоть до некоторого максимального, называемого уровнем Ферми, а все последующие остаются пустыми. Повышение температуры лишь незначительно изменяет такое распределение электронов металла по уровням: малая доля электронов, находящихся на уровнях, близких к уровню Ферми, переходит на пустые уровни с большей энергией, освобождая таким образом уровни ниже фермиевского, с которых был совершен переход.

При вырождении газа бозонов из частиц с отличной от нуля массой (такими бозонами могут быть атомы и молекулы) некоторая доля частиц системы должна переходить в состояние с нулевым импульсом; это явление называется Бозе — Эйнштейновской конденсацией. Чем ближе температура к абсолютному нулю, тем больше частиц должно оказаться в этом состоянии. Однако, системы таких частиц при понижении температуры до очень низких значений переходят в твёрдое или жидкое (для гелия) состояния, к которым неприменимо приближение идеального газа.

Для газа из бозонов нулевой массы, к которым относятся фотоны, температура вырождения равна бесконечности; поэтому фотонный газ всегда вырожденный, и классическая статистика к нему не применима. Фотонный газ является единственным вырожденным идеальным бозе-газом стабильных частиц. Однако Бозе-Эйнштейновской конденсации в нём не происходит, так как не существует фотонов с нулевым импульсом (фотоны всегда движутся со скоростью света).

Явление вырождения Ферми-газов играет важную роль в эволюции звёзд: так, давление электронного вырожденного газа уравновешивает тяготение в белых карликах, а давление нейтронного вырожденного газа уравновешивает тяготение в нейтронных звёздах.

См. также[править | править код]

Ссылки[править | править код]