Плазма

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Плазменная лампа, иллюстрирующая некоторые из наиболее сложных плазменных явлений, включая филаментацию. Свечение плазмы обусловлено переходом электронов из высокоэнергетического состояния в состояние с низкой энергией после рекомбинации с ионами. Этот процесс приводит к излучению со спектром, соответствующим возбуждаемому газу.

Пла́зма (от греч. πλάσμα «вылепленное», «оформленное») — частично или полностью ионизированный газ, образованный из нейтральных атомов (или молекул) и заряженных частиц (ионов и электронов). Важнейшей особенностью плазмы является ее квазинейтральность, это означает, что объемные плотности положительных и отрицательных заряженных частиц, из которых она образована, оказываются почти одинаковыми. Плазма иногда называется четвёртым (после твёрдого, жидкого и газообразного) агрегатным состоянием вещества.

Слово «ионизированный» означает, что от электронных оболочек значительной части атомов или молекул отделён по крайней мере один электрон. Слово «квазинейтральный» означает, что, несмотря на наличие свободных зарядов (электронов и ионов), суммарный электрический заряд плазмы приблизительно равен нулю. Присутствие свободных электрических зарядов делает плазму проводящей средой, что обуславливает её заметно большее (по сравнению с другими агрегатными состояниями вещества) взаимодействие с магнитным и электрическим полями. Четвёртое состояние вещества было открыто У. Круксом в 1879 году и названо «плазмой» И. Ленгмюром в 1928 году, возможно из-за ассоциации с плазмой крови. Ленгмюр писал:

Исключая пространство около электродов, где обнаруживается небольшое количество электронов, ионизированный газ содержит ионы и электроны практически в одинаковых количествах, в результате чего суммарный заряд системы очень мал. Мы используем термин «плазма», чтобы описать эту в целом электрически нейтральную область, состоящую из ионов и электронов.

Философы античности, начиная с Эмпедокла, утверждали, что мир состоит из четырёх стихий: земли, воды, воздуха и огня. Это положение с учётом некоторых допущений укладывается в современное научное представление о четырёх агрегатных состояниях вещества, причем плазме, очевидно, соответствует огонь.[1] Свойства плазмы изучает физика плазмы.

Формы плазмы[править | править исходный текст]

По сегодняшним представлениям, фазовым состоянием большей части барионного вещества (по массе ок. 99,9 %) во Вселенной является плазма.[2] Все звёзды состоят из плазмы, и даже пространство между ними заполнено плазмой, хотя и очень разреженной (см. межзвездное пространство). К примеру, планета Юпитер сосредоточила в себе практически все вещество Солнечной системы, находящееся в «неплазменном» состоянии (жидком, твердом и газообразном). При этом масса Юпитера составляет всего лишь около 0,1 % массы Солнечной системы, а объём — и того меньше: всего 10−15 %. При этом мельчайшие частицы пыли, заполняющие космическое пространство и несущие на себе определенный электрический заряд, в совокупности могут быть рассмотрены как плазма, состоящая из сверхтяжелых заряженных ионов (см. пылевая плазма).

Наиболее типичные формы плазмы
Искусственно созданная плазма
Земная природная плазма
Космическая и астрофизическая плазма

Свойства и параметры плазмы[править | править исходный текст]

Определение плазмы[править | править исходный текст]

Плазма — частично или полностью ионизированный газ, в котором плотности положительных и отрицательных зарядов практически одинаковы.[4] Не всякую систему заряженных частиц можно назвать плазмой. Плазма обладает следующими свойствами:[5][6][7]

  • Достаточная плотность: заряженные частицы должны находиться достаточно близко друг к другу, чтобы каждая из них взаимодействовала с целой системой близкорасположенных заряженных частиц. Условие считается выполненным, если число заряженных частиц в сфере влияния (сфера радиусом Дебая) достаточно для возникновения коллективных эффектов (подобные проявления — типичное свойство плазмы). Математически это условие можно выразить так:
r_D^3 N \gg 1 \,, где ~N — концентрация заряженных частиц.
  • Приоритет внутренних взаимодействий: радиус дебаевского экранирования должен быть мал по сравнению с характерным размером плазмы. Этот критерий означает, что взаимодействия, происходящие внутри плазмы более значительны по сравнению с эффектами на её поверхности, которыми можно пренебречь. Если это условие соблюдено, плазму можно считать квазинейтральной. Математически оно выглядит так:
{r_D \over L} \ll 1.
  • Плазменная частота: среднее время между столкновениями частиц должно быть велико по сравнению с периодом плазменных колебаний. Эти колебания вызываются действием на заряд электрического поля, возникающего из-за нарушения квазинейтральности плазмы. Это поле стремится восстановить нарушенное равновесие. Возвращаясь в положение равновесия, заряд проходит по инерции это положение, что опять приводит к появлению сильного возвращающего поля, возникают типичные механические колебания.[8] Когда данное условие соблюдено, электродинамические свойства плазмы преобладают над молекулярно-кинетическими. На языке математики это условие имеет вид:
\tau \omega_{pl} \gg 1.

Классификация[править | править исходный текст]

Плазма обычно разделяется на идеальную и неидеальную, низкотемпературную и высокотемпературную, равновесную и неравновесную, при этом довольно часто холодная плазма бывает неравновесной, а горячая равновесной.

Температура[править | править исходный текст]

Плазму делят на низкотемпературную (температура меньше миллиона K) и высокотемпературную (температура миллион K и выше). Такое деление обусловлено важностью высокотемпературной плазмы в проблеме осуществления управляемого термоядерного синтеза. Разные вещества переходят в состояние плазмы при разной температуре, что объясняется строением внешних электронных оболочек атомов вещества: чем легче атом отдает электрон, тем ниже температура перехода в плазменное состояние[9].

В неравновесной плазме электронная температура существенно превышает температуру ионов. Это происходит из-за различия в массах иона и электрона, которое затрудняет процесс обмена энергией. Такая ситуация встречается в газовых разрядах, когда ионы имеют температуру около сотен, а электроны около десятков тысяч K.

В равновесной плазме обе температуры равны. Поскольку для осуществления процесса ионизации необходимы температуры, сравнимые с потенциалом ионизации, равновесная плазма обычно является горячей (с температурой больше нескольких тысяч K).

Степень ионизации[править | править исходный текст]

Для того, чтобы газ перешел в состояние плазмы, его необходимо ионизировать. Степень ионизации пропорциональна числу атомов, отдавших или поглотивших электроны, и больше всего зависит от температуры. Даже слабо ионизированный газ, в котором менее 1 % частиц находятся в ионизированном состоянии, может проявлять некоторые типичные свойства плазмы (взаимодействие с внешним электромагнитным полем и высокая электропроводность). Степень ионизации α определяется как α = ne/(ni + na), где ni — концентрация ионов, ne-концентрация электронов, а na — концентрация нейтральных атомов. Концентрация свободных электронов в незаряженной плазме ne определяется очевидным соотношением: ne=<Z>ni, где <Z> — среднее значение заряда ионов плазмы. Очевидно, что максимальное значение α соответствует зарядовому числу (порядковому номеру) элемента, образующего плазму.

Для низкотемпературной плазмы характерна малая степень ионизации (до 1 %). Так как такие плазмы довольно часто употребляются в технологических процессах, их иногда называют технологичными плазмами. Чаще всего их создают при помощи электрических полей, ускоряющих электроны, которые в свою очередь ионизируют атомы. Электрические поля вводятся в газ посредством индуктивной или емкостной связи (см. индуктивно-связанная плазма). Типичные применения низкотемпературной плазмы включают плазменную модификацию свойств поверхности (алмазные пленки, нитридирование металлов, изменение смачиваемости), плазменное травление поверхностей (полупроводниковая промышленность), очистку газов и жидкостей (озонирование воды и сжигание частичек сажи в дизельных двигателях).

Горячая плазма почти всегда полностью ионизирована (степень ионизации ~100 %). Обычно именно она понимается под «четвертым агрегатным состоянием вещества». Примером может служить Солнце.

Плотность[править | править исходный текст]

Помимо температуры, которая имеет фундаментальную важность для самого существования плазмы, вторым наиболее важным свойством плазмы является плотность. Словосочетание плотность плазмы обычно обозначает плотность электронов, то есть число свободных электронов в единице объёма (строго говоря, здесь, плотностью называют концентрацию — не массу единицы объёма, а число частиц в единице объёма). В квазинейтральной плазме плотность ионов связана с ней посредством среднего зарядового числа ионов \langle Z\rangle: n_e=\langle Z\rangle n_i. Следующей важной величиной является плотность нейтральных атомов n_0. В горячей плазме n_0 мала, но может тем не менее быть важной для физики процессов в плазме. При рассмотрении процессов в плотной, неидеальной плазме характерным параметром плотности становится r_s, который определяется как отношение среднего межчастичного расстояния к радиусу Бора.

Квазинейтральность[править | править исходный текст]

Так как плазма является очень хорошим проводником, электрические свойства имеют важное значение. Потенциалом плазмы или потенциалом пространства называют среднее значение электрического потенциала в данной точке пространства. В случае если в плазму внесено какое-либо тело, его потенциал в общем случае будет меньше потенциала плазмы вследствие возникновения дебаевского слоя. Такой потенциал называют плавающим потенциалом. По причине хорошей электрической проводимости плазма стремится экранировать все электрические поля. Это приводит к явлению квазинейтральности — плотность отрицательных зарядов с хорошей точностью равна плотности положительных зарядов (n_e=\langle Z\rangle n_i). В силу хорошей электрической проводимости плазмы разделение положительных и отрицательных зарядов невозможно на расстояниях больших дебаевской длины и временах больших периода плазменных колебаний.

Примером неквазинейтральной плазмы является пучок электронов. Однако плотность не-нейтральных плазм должна быть очень мала, иначе они быстро распадутся за счёт кулоновского отталкивания.

Отличия от газообразного состояния[править | править исходный текст]

Плазму часто называют четвертым состоянием вещества. Она отличается от трёх менее энергетичных агрегатных состояний материи, хотя и похожа на газовую фазу тем, что не имеет определённой формы или объёма. До сих пор идёт обсуждение того, является ли плазма отдельным агрегатным состоянием, или же просто горячим газом. Большинство физиков считает, что плазма является чем-то большим, чем газ по причине следующих различий:

Свойство Газ Плазма
Электрическая проводимость Крайне мала
К примеру, воздух является превосходным изолятором до тех пор, пока не переходит в плазменное состояние под действием внешнего электрического поля напряженностью в 30 киловольт на сантиметр.[10]
Очень высока
  1. Несмотря на то, что при протекании тока возникает хотя и малое, но тем не менее конечное падение потенциала, во многих случаях электрическое поле в плазме можно считать равным нулю. Градиенты плотности, связанные с наличием электрического поля, могут быть выражены через распределение Больцмана.
  2. Возможность проводить токи делает плазму сильно подверженной влиянию магнитного поля, что приводит к возникновению таких явлений как филаментирование, появление слоев и струй.
  3. Типичным является наличие коллективных эффектов, так как электрические и магнитные силы являются дальнодействующими и гораздо сильнее, чем гравитационные.
Число сортов частиц Один
Газы состоят из подобных друг другу частиц, которые находятся в тепловом движении, а также движутся под действием гравитации, а друг с другом взаимодействуют только на сравнительно небольших расстояниях.
Два, или три, или более
Электроны, ионы и нейтральные частицы различаются знаком эл. заряда и могут вести себя независимо друг от друга — иметь разные скорости и даже температуры, что служит причиной появления новых явлений, например волн и неустойчивостей.
Распределение по скоростям Максвелловское
Столкновения частиц друг с другом приводит к максвелловскому распределению скоростей, согласно которому очень малая часть молекул газа имеют относительно большие скорости движения.
Может быть немаксвелловское

Электрические поля имеют другое влияние на скорости частиц чем столкновения, которые всегда ведут к максвеллизации распределения по скоростям. Зависимость сечения кулоновских столкновений от скорости может усиливать это различие, приводя к таким эффектам, как двухтемпературные распределения и убегающие электроны.

Тип взаимодействий Бинарные
Как правило двухчастичные столкновения, трёхчастичные крайне редки.
Коллективные
Каждая частица взаимодействует сразу со многими. Эти коллективные взаимодействия имеют гораздо большее влияние чем двухчастичные.

Сложные плазменные явления[править | править исходный текст]

Хотя основные уравнения, описывающие состояния плазмы, относительно просты, в некоторых ситуациях они не могут адекватно отражать поведение реальной плазмы: возникновение таких эффектов — типичное свойство сложных систем, если использовать для их описания простые модели. Наиболее сильное различие между реальным состоянием плазмы и её математическим описанием наблюдается в так называемых пограничных зонах, где плазма переходит из одного физического состояния в другое (например, из состояния с низкой степенью ионизации в высокоионизационное). Здесь плазма не может быть описана с использованием простых гладких математических функций или с применением вероятностного подхода. Такие эффекты как спонтанное изменение формы плазмы являются следствием сложности взаимодействия заряженных частиц, из которых состоит плазма. Подобные явления интересны тем, что проявляются резко и не являются устойчивыми. Многие из них были изначально изучены в лабораториях, а затем были обнаружены во Вселенной.

Математическое описание[править | править исходный текст]

Плазму можно описывать на различных уровнях детализации. Обычно плазма описывается отдельно от электромагнитных полей. Совместное описание проводящей жидкости и электромагнитных полей даётся в теории магнитогидродинамических явлений или МГД теории.

Флюидная (жидкостная) модель[править | править исходный текст]

Во флюидной модели электроны описываются в терминах плотности, температуры и средней скорости. В основе модели лежат: уравнение баланса для плотности, уравнение сохранения импульса, уравнение баланса энергии электронов. В двухжидкостной модели таким же образом рассматриваются ионы.

Кинетическое описание[править | править исходный текст]

Иногда жидкостная модель оказывается недостаточной для описания плазмы. Более подробное описание даёт кинетическая модель, в которой плазма описывается в терминах функции распределения электронов по координатам и импульсам. В основе модели лежит уравнение Больцмана. Уравнение Больцмана неприменимо для описания плазмы заряженных частиц с кулоновским взаимодействием вследствие дальнодействующего характера кулоновских сил. Поэтому для описания плазмы с кулоновским взаимодействием используется уравнение Власова с самосогласованным электромагнитным полем, созданным заряженными частицами плазмы. Кинетическое описание необходимо применять в случае отсутствия термодинамического равновесия либо в случае присутствия сильных неоднородностей плазмы.

Particle-In-Cell (частица в ячейке)[править | править исходный текст]

Модели Particle-In-Cell являются более подробными, чем кинетические. Они включают в себя кинетическую информацию путём слежения за траекториями большого числа отдельных частиц. Плотности электрического заряда и тока определяются путём суммирования числа частиц в ячейках, которые малы по сравнению с рассматриваемой задачей, но, тем не менее, содержат большое число частиц. Электрическое и магнитное поля находятся из плотностей зарядов и токов на границах ячеек.

Базовые характеристики плазмы[править | править исходный текст]

Все величины даны в Гауссовых СГС единицах за исключением температуры, которая дана в eV и массы ионов, которая дана в единицах массы протона \mu = m_i/m_p; Z — зарядовое число; k — постоянная Больцмана; К — длина волны; γ — адиабатический индекс; ln Λ — Кулоновский логарифм.

Частоты[править | править исходный текст]

  • Ларморова частота электрона, угловая частота кругового движения электрона в плоскости перпендикулярной магнитному полю:
\omega_{ce} = eB/m_ec = 1.76 \times 10^7 B \mbox{rad/s}
  • Ларморова частота иона, угловая частота кругового движения иона в плоскости перпендикулярной магнитному полю:
\omega_{ci} = eB/m_ic = 9.58 \times 10^3 Z \mu^{-1} B \mbox{rad/s}
  • плазменная частота (частота плазменных колебаний), частота с которой электроны колеблются около положения равновесия, будучи смещенными относительно ионов:
\omega_{pe} = (4\pi n_ee^2/m_e)^{1/2} = 5.64 \times 10^4 n_e^{1/2} \mbox{rad/s}
  • ионная плазменная частота:
\omega_{pi} = (4\pi n_iZ^2e^2/m_i)^{1/2} = 1.32 \times 10^3 Z \mu^{-1/2} n_i^{1/2} \mbox{rad/s}
  • частота столкновений электронов
\nu_e = 2.91 \times 10^{-6} n_e\,\ln\Lambda\,T_e^{-3/2} \mbox{s}^{-1}
  • частота столкновений ионов
\nu_i = 4.80 \times 10^{-8} Z^4 \mu^{-1/2} n_i\,\ln\Lambda\,T_i^{-3/2} \mbox{s}^{-1}

Длины[править | править исходный текст]

  • Де-Бройлева длина волны электрона, длина волны электрона в квантовой механике:
\lambda\!\!\!\!- = \hbar/(m_ekT_e)^{1/2} = 2.76\times10^{-8}\,T_e^{-1/2}\,\mbox{cm}
  • минимальное расстояние сближения в классическом случае, минимальное расстояние на которое могут сблизиться две заряженных частицы при лобовом столкновении и начальной скорости, соответствующей температуре частиц, в пренебрежении квантово-механическими эффектами:
e^2/kT=1.44\times10^{-7}\,T^{-1}\,\mbox{cm}
  • гиромагнитный радиус электрона, радиус кругового движения электрона в плоскости перпендикулярной магнитному полю:
r_e = v_{Te}/\omega_{ce} = 2.38\,T_e^{1/2}B^{-1}\,\mbox{cm}
  • гиромагнитный радиус иона, радиус кругового движения иона в плоскости перпендикулярной магнитному полю:
r_i = v_{Ti}/\omega_{ci} = 1.02\times10^2\,\mu^{1/2}Z^{-1}T_i^{1/2}B^{-1}\,\mbox{cm}
  • размер скин-слоя плазмы, расстояние на которое электромагнитные волны могут проникать в плазму:
c/\omega_{pe} = 5.31\times10^5\,n_e^{-1/2}\,\mbox{cm}
  • Радиус Дебая (длина Дебая), расстояние на котором электрические поля экранируются за счёт перераспределения электронов:
\lambda_D = (kT/4\pi ne^2)^{1/2} = 7.43\times10^2\,T^{1/2}n^{-1/2}\,\mbox{cm}

Скорости[править | править исходный текст]

  • тепловая скорость электрона, формула для оценки скорости электронов при распределении Максвелла. Средняя скорость, наиболее вероятная скорость и среднеквадратичная скорость отличаются от этого выражения лишь множителями порядка единицы:
v_{Te} = (kT_e/m_e)^{1/2} = 4.19\times10^7\,T_e^{1/2}\,\mbox{cm/s}

v_{Ti} = (kT_i/m_i)^{1/2} = 9.79\times10^5\,\mu^{-1/2}T_i^{1/2}\,\mbox{cm/s}

  • скорость ионного звука, скорость продольных ионно-звуковых волн:
c_s = (\gamma ZkT_e/m_i)^{1/2} = 9.79\times10^5\,(\gamma ZT_e/\mu)^{1/2}\,\mbox{cm/s}
v_A = B/(4\pi n_im_i)^{1/2} = 2.18\times10^{11}\,\mu^{-1/2}n_i^{-1/2}B\,\mbox{cm/s}

Безразмерные величины[править | править исходный текст]

  • квадратный корень из отношения масс электрона и протона:
(m_e/m_p)^{1/2} = 2.33\times10^{-2} = 1/42.9
  • Число частиц в сфере Дебая:
(4\pi/3)n\lambda_D^3 = 1.72\times10^9\,T^{3/2}n^{-1/2}
  • Отношение Альфвеновской скорости к скорости света
v_A/c = 7.28\,\mu^{-1/2}n_i^{-1/2}B
  • отношение плазменной и ларморовской частот для электрона
\omega_{pe}/\omega_{ce} = 3.21\times10^{-3}\,n_e^{1/2}B^{-1}
  • отношение плазменной и ларморовской частот для иона
\omega_{pi}/\omega_{ci} = 0.137\,\mu^{1/2}n_i^{1/2}B^{-1}
  • отношение тепловой и магнитной энергий
\beta = 8\pi nkT/B^2 = 4.03\times10^{-11}\,nTB^{-2}
  • отношение магнитной энергии к энергии покоя ионов
B^2/8\pi n_im_ic^2 = 26.5\,\mu^{-1}n_i^{-1}B^2

Прочее[править | править исходный текст]

  • Бомовский коэффициент диффузии
D_B = (ckT/16eB) = 5.4\times10^2\,TB^{-1}\,\mbox{cm}^2/\mbox{s}
  • Поперечное сопротивление Спитцера
\eta_\perp = 1.15\times10^{-14}\,Z\,\ln\Lambda\,T^{-3/2}\,\mbox{s} = 1.03\times10^{-2}\,Z\,\ln\Lambda\,T^{-3/2}\,\Omega\,\mbox{cm}

Современные исследования[править | править исходный текст]

См. также[править | править исходный текст]

Примечания[править | править исходный текст]

  1. Владимир Жданов. Плазма. Кругосвет. Проверено 21 февраля 2009. Архивировано из первоисточника 23 августа 2011.
  2. Владимир Жданов. Плазма в космосе. Кругосвет. Проверено 21 февраля 2009. Архивировано из первоисточника 22 августа 2011.
  3. IPPEX Glossary of Fusion Terms
  4. Физический энциклопедический словарь. Гл. ред. А. М. Прохоров. Ред. кол. Д. М. Алексеев, А. М. Бонч-Бруевич, А. С. Боровик-Романов и др. М.: Сов. Энциклопедия, 1984. — с. 536
  5. R. O. Dendy, Plasma Dynamics.
  6. Hillary Walter, Michelle Cooper, Illustrated Dictionary of Physics
  7. Daniel Hastings, Henry Garrett, Spacecraft-Environment Interactions
  8. Владимир Жданов. Плазменные колебания. Кругосвет. Проверено 21 февраля 2009. Архивировано из первоисточника 23 августа 2011.
  9. Плазма — статья из Большой советской энциклопедии
  10. Hong, Alice Dielectric Strength of Air. The Physics Factbook (2000). Архивировано из первоисточника 23 августа 2011.

Ссылки[править | править исходный текст]