Меньшов, Дмитрий Евгеньевич

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Дмитрий Евгеньевич Меньшов
Menshov DE.jpg
Дата рождения:

6 (18) апреля 1892(1892-04-18)

Место рождения:

Москва,
Российская империя

Дата смерти:

25 ноября 1988(1988-11-25) (96 лет)

Место смерти:

Москва, РСФСР, СССР

Страна:

Российская империяFlag of Russia.svg Российская империя, СССРFlag of the Soviet Union.svg СССР

Научная сфера:

математика

Место работы:

Московский университет

Учёная степень:

доктор физико-математических наук[d]

Альма-матер:

Московский университет

Научный руководитель:

Д. Ф. Егоров,
Н. Н. Лузин

Известные ученики:

А. Л. Брудно,
С. Б. Стечкин,
Л. В. Овсянников

Награды и премии:
Орден Ленина — 1951 Орден Октябрьской Революции — 1975 Орден Трудового Красного Знамени — 1972
Орден Дружбы народов  — 1982 Орден «Знак Почёта»  — 1961 Медаль «За оборону Москвы»
Сталинская премия — 1951

Дми́трий Евгéньевич Меньшóв (6 (18) апреля 1892, Москва — 25 ноября 1988, Москва) — советский математик, член-корреспондент АН СССР (1953). Автор ряда фундаментальных результатов и трудов в области тригонометрических рядов.

Биография[править | править вики-текст]

Дмитрий Евгеньевич Меньшов родился 6 (18) апреля 1892 года в Москве[1][2]. В 1904 году он начал обучение в гимназии Лазаревского института восточных языков, где врачом работал его отец, Евгений Титович Меньшов (1852—1904). Под влиянием своей матери, Александры Николаевны Меньшовой (урожд. Татищевой, (15 апреля 1858—1918)) он изучал французский, немецкий, английский, латинский и армянский языки. Однако с 13 лет стал проявлять большой интерес к математике и физике. В те годы учителями математики в гимназии были В. Н. Седашев и Л. Севастьянов[3][4].

В 1911 году Д. Е. Меньшов закончил гимназию с золотой медалью и поступил в Московское инженерное училище, где учился, впрочем, только полгода: из-за прикладного характера обучения он покинул училище и приступил к самостоятельному изучению высшей математики. Осенью 1912 года он стал студентом физико-математического факультета Московского университета. Здесь в 1914 году стал читать лекции по теории функций действительного переменного приват-доцент Н. Н. Лузин, вернувшийся из научной командировки в Гёттинген и Париж. В студенческие годы, учась на 3-м курсе, Д. Е. Меньшов выполнил свою первую научную работу[5], в которой доказал, что введённый в 1912 году интеграл Данжуа является более общим, чем интеграл Бореля (предложенное в том же году Э. Борелем другое обобщение интеграла Лебега[6])[7]. Уже 14 декабря 1914 года Меньшов доложил свой результат на заседании Московского математического общества[4].

В эти годы началась складываться школа Н. Н. Лузина. Д. Е. Меньшов, В. С. Фёдоров, П. С. Александров, М. Я. Суслин, А. Я. Хинчин стали первыми участниками Лузитании[8]. Н. Н. Лузина Меньшов считал одним из своих учителей; другим был Д. Ф. Егоров, под руководством которых Д. Е. Меньшов и защитил в 1916 году дипломную работу «Римановская теория тригонометрических рядов». А уже через три недели после окончания университета он построил так называемый тригонометрический нуль-ряд — тригонометрический ряд, у которого не все коэффициенты равны нулю, но который сходится к нулю везде, за исключением множества меры нуль[9].

Сдав в 1918 году досрочно магистерские экзамены и став приват-доцентом Московского университета, Д. Е. Меньшов по совету Д. Ф. Егорова вместе с Н. Н. Лузиным, А. Я. Хинчиным и В. С. Фёдоровым уезжает в Иваново-Вознесенск. Вскоре он переезжает в Нижний Новгород, где в должности профессора начинает преподавать в Нижегородском университете; однако в мае 1920 года его назначают на должность профессора Ивановского педагогического института. Кроме того, с января 1921 года по октябрь 1922 года он также преподавал в Ивановском политехническом институте. Осенью 1922 года Меньшов вернулся в Москву и начал преподавать в Московском университете. С октября 1922 года он также начинает преподавать в Московском лесотехническом институте (по 1925 год)[10]. В январе 1923 года Д. Е. Меньшов становится действительным членом (научным сотрудником) Института математики и механики МГУ[11].

В 1927 году во время научной командировки Д. Е. Меньшов докладывает результаты своих работ в Париже на заседании Французского математического общества и в том же году его избирают членом этого общества. В сентябре 1927 года он примает участие в работе Конгресса польских математиков во Львове и вскоре становится также членом Польского математического общества[12].

В 1927 году Д. Е. Меньшов становится доцентом, в 1934 году — профессором Московского университета. В 1935 году Д. Е. Меньшову за заслуги в развитии теории функций без защиты диссертации присваивают учёную степень доктора физико-математических наук[2][10].

С тридцатых годов деятельность Д. Е. Меньшова сосредоточивается на механико-математическом факультете МГУ. Целые поколения московских математиков, механиков, астрономов получали своё математическое образование на лекциях Д. Е. Меньшова по основным дисциплинам — общему курсу анализа, теории комплексного переменного, интегральным уравнениям[13]. С 1934 по 1941 годы и с 1947 года до своей кончины Д. Е. Меньшов работает также в Математическом институте им. В. А. Стеклова АН СССР и с 1929 по 1935 годы — в Московском педагогическом институте[14].

Летом и осенью 1941 года Д. Е. Меньшов был активным работником дружины МПВО при МГУ и был награждён медалью «За оборону Москвы»[13].

После смерти И. И. Привалова в 1941 году Д. Е. Меньшов стал заведующим кафедрой теории функций мехмата МГУ. В 1943 году она была объединена с кафедрой функционального анализа, и Меньшов вплоть до 1979 года возглавлял единую кафедру теории функций и функционального анализа[15][16]. С 23 октября 1953 года Д. Е. Меньшов — член-корреспондент Академии наук СССР по отделению физико-математических наук[17].

В августе 1958 года Д. Е. Меньшов выступал с докладом «О сходимости тригонометрических рядов» на Международном съезде математиков в Эдинбурге (Англия)[18].

Скончался Д. Е. Меньшов 25 ноября 1988 года[2]. Похоронен в Москве на Кунцевском кладбище[19]. Образ Д. Е. Меньшова оставил яркий след в памяти его учеников и коллег[20].

Научная деятельность[править | править вики-текст]

Основные исследования Д. Е. Меньшова относятся к теории тригонометрических рядов, теории ортогональных рядов, теории конформных отображений плоских областей и теории моногенных функций. В каждой из этих областей им получены сильные результаты[1][21]. В общей сложности он опубликовал более 100 научных работ, подготовил более 35 кандидатов и докторов наук[22].

Летом 1920 года Д. Е. Меньшов установил достаточные условия сходимости ортогональных рядов, выраженные через их коэффициенты, и доказал, что данный результат улучшить нельзя. Работа его была, однако, опубликована лишь в 1923 году; за год же до этого аналогичные результаты (но без доказательства неулучшаемости) опубликовал Г. Радемахер. Теперь эти достаточные условия сходимости называют теоремой Меньшова — Радемахера[en][23].

Совместно с Н. К. Бари нашёл необходимое и достаточное условие для того, чтобы непрерывная функция была суперпозицией двух абсолютно непрерывных функций (см. их статьи 1925 и 1928 годов)[24]. Результаты своих работ по проблеме моногенности Меньшов доложил на международном математическом съезде в Болонье, на котором он присутствовал в составе советской делегации[25].

В 1936 году Д. Е. Меньшов опубликовал ряд полученных им результатов, относящихся к теории функций комплексного переменного. Среди них — известная теорема Лумана — Меньшова[en]: если две функции и комплексного аргумента непрерывны в некоторой области и имеют в каждой точке данной области (за исключением, быть может, конечного или счётного множества точек) частные производные по и причём почти всюду в выполнены условия Коши — Римана, то комплексная функция голоморфна в области (данную теорему сформулировал в 1923 году Х. Луман, но в менее общем виде, причём его доказательство содержало пробел). Другая теорема, доказанная Меньшовым: непрерывная в области функция является голоморфной внутри данной области, если она асимптотически моногенна во всех точках области за исключением, быть может, конечного или счётного множества точек[26][27].

В 1940 году Д. Е. Меньшов дал исчерпывающий ответ на поставленный Н. Н. Лузиным вопрос о необходимых и достаточных условиях того, чтобы функция действительного переменного была суммой сходящегося к ней почти всюду тригонометрического ряда: для всякой измеримой функции, конечной почти всюду, существует тригонометрический ряд, который сходится к ней почти всюду (этот результат был опубликован в 1941 году). В 1941 году он доказал утверждение, ныне известное как теорема Меньшова: всякую измеримую периодическую функцию можно изменить на множестве сколь угодно малой меры так, чтобы получить непрерывную функции с рядом Фурье, равномерно сходящимся на всей числовой оси[28].

В 1951 году Д. Е. Меньшову была присуждена Сталинская премия II степени за 1950 год (100 000 рублей) — «за исследования в области теории тригонометрических рядов, завершённые работой „О сходимости по мере тригонометрических рядов“, опубликованной в 1950 году»[29]. В 1975 году Д. Е. Меньшов получил академическую премию имени П. Л. Чебышёва за работы по суммированию тригонометрических рядов[30].

Награды и премии[править | править вики-текст]

Д. Е. Меньшов удостоен ряда государственных наград и премий[2]:

Публикации[править | править вики-текст]

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. 1 2 Боголюбов А. Н.  Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. — 639 с. — С. 320.
  2. 1 2 3 4 Меньшов Дмитрий Евгеньевич. // Сайт «Летопись Московского университета». Проверено 24 июня 2016.
  3. Александров, Ульянов, 1962, с. 161.
  4. 1 2 Виноградова и др., 1989, с. 149.
  5. Меньшов Д. Е.  Взаимоотношенiе между опредѣленiями интеграла Borel’я и Denjoy // Матем. сб.. — 1916. — Т. 30. — С. 288—295.
  6. Полищук Е. М.  Эмиль Борель. — Л.: Наука, 1980. — 169 с. — С. 142—145.
  7. Садовничий, 2015, с. 84.
  8. Александров, Ульянов, 1962, с. 162.
  9. Садовничий, 2015, с. 85.
  10. 1 2 Виноградова и др., 1989, с. 150.
  11. Бари, Люстерник, 1952, с. 145.
  12. Долженко, Ульянов, 1992, с. 10.
  13. 1 2 Бари, Люстерник, 1952, с. 147.
  14. Александров, Ульянов, 1962, с. 163.
  15. Мехмат МГУ 80. Математика и механика в Московском университете / Гл. ред. А. Т. Фоменко. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 2013. — 372 с. — ISBN 978-5-19-010857-6. — С. 104.
  16. Механико-математический факультет МГУ. История. // Сайт механико-математического факультета МГУ. Проверено 24 июня 2016.
  17. Меньшов Дмитрий Евгеньевич. Историческая справка. // Официальный сайт РАН. Проверено 26 июня 2016.
  18. Александров, Ульянов, 1962, с. 171.
  19. Меньшов Дмитрий Евгеньевич (1892—1988) (могила на Кунцевском кладбище). // Сайт «Московские могилы». Проверено 24 июня 2016.
  20. Тихомиров В. М.  О математиках — с улыбкой // Квант. — 1996. — № 4. — С. 24—26.
  21. Долженко, Ульянов, 1992, с. 8.
  22. Садовничий, 2015, с. 86.
  23. Садовничий, 2015, с. 85—86.
  24. Бари и др., 1948, с. 263.
  25. Бари, Люстерник, 1952, с. 146.
  26. Бари и др., 1948, с. 401—402.
  27. Александров, Ульянов, 1962, с. 169—170.
  28. Бари и др., 1948, с. 270, 275.
  29. Присуждение Сталинских премий за 1950 год академикам, членам-корреспондентам и научным сотрудникам Академии Наук СССР // Вестник Академии наук СССР. — 1951. — № 4. — С. 3—9.
  30. Садовничий, 2015, с. 87.

Литература[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]