Сходимость

В математике сходи́мость означает существование конечного предела у числовой последовательности, суммы бесконечного ряда, значения у несобственного интеграла, значения у бесконечного произведения. Соответственно, расходи́мость — отсутствие конечного предела (суммы, значения).

Понятия имеют смысл для произвольных последовательностей, рядов и интегралов:

• Предел последовательности
• Предел функции
• Абсолютная сходимость
• Условная сходимость

Понятия относятся к функциональным рядам или последовательностям (бесконечным суммам или последовательностям функций или вероятностных распределений):

• Поточечная сходимость
• Равномерная сходимость
• Регулярная сходимость — устаревший термин, означающий сходимость, абсолютную и равномерную одновременно.
• Сходимость почти всюду (почти наверное)
• Сходимость в $L^{p}$:
  • Сходимость в $L^{1}$ (в среднем)
  • Сходимость в $L^{2}$ (в среднеквадратичном)
• Слабая и сильная сходимость — виды сходимости в функциональном анализе
• Сходимость по мере (по вероятности)
• Сходимость по распределению — один из видов сходимости случайных величин
• Признак сходимости

См. также

• Ультрафиолетовая расходимость
• Инфракрасная расходимость
• Расходимость пучка
• Воспроизводимость

Примечания