Гомоморфизм: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
[отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
JAnDbot (обсуждение | вклад) м робот добавил: ta:காப்பமைவியம் (கணிதம்) |
AmphBot (обсуждение | вклад) м робот добавил: hr:Homomorfizam |
||
Строка 36: | Строка 36: | ||
[[fi:Homomorfismi]] |
[[fi:Homomorfismi]] |
||
[[he:הומומורפיזם (אלגברה)]] |
[[he:הומומורפיזם (אלגברה)]] |
||
[[hr:Homomorfizam]] |
|||
[[it:Omomorfismo]] |
[[it:Omomorfismo]] |
||
[[ja:準同型]] |
[[ja:準同型]] |
Версия от 17:29, 31 мая 2009
Гомоморфизм (от греч. homós — равный, одинаковый и morphe — вид, форма) — это морфизм в категории алгебраических систем. Это отображение алгебраической системы А, сохраняющее основные операции и основные соотношения.
Например, рассмотрим группы , . Отображение называется гомоморфизмом групп и , если оно одну групповую операцию переводит в другую: .
Связанные определения
- Гомоморфный образ — образ математического объекта, имеющего структуру полугруппы, группы, кольца, алгебры при гомоморфном отображении. Иногда говорят и о гомоморфных образах других математических объектов, например, графов.
- Ядро гомоморфизма
- для гомоморфизма абелевых групп (в частности для колец, векторных пространств и т. д.) — прообраз нуля,
- для общих групп — прообраз единицы.
Типы гомоморфизмов
- Автоморфизм — изоморфизм на само множество
- Изоморфизм — взаимно однозначный (биективный) гомоморфизм
- Мономорфизм — однозначный (инъективный) гомоморфизм
- Эндоморфизм — гомоморфизм в само множество
- Эпиморфизм — сюръективный гомоморфизм
См. также
Литература
Корн Г., Корн Т. Справочник по математике — 1970, стр. 332.
Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |