Троичный компьютер

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Троичный компьютер — компьютер, построенный на двоичных и троичных логических элементах и узлах, работающий в двоичной и троичной системе счисления по законам двоичной и троичной логики с применением двоичных и троичных алгоритмов.

История[править | править вики-текст]

Леонардо Пизанский (Фибоначчи)
Витраж с изображением машины Томаса Фаулера в Храме святого Михаила (St. Michael’s Church in Torrington, Devon)[5]
  • 1947 г., в работе[8], выполненной под руководством Джона фон Неймана (США), упоминается, но не обсуждается троичная система счисления.
Первая опытная троичная ЭВМ «Сетунь»
  • 1958 г., Н. П. Брусенцов построил в МГУ первую опытную электронную троичную ЭВМ (компьютер) «Сетунь»[9] на ячейках из ферритдиодных магнитных усилителей переменного тока[10], работавших в двухбитном троичном коде, четвёртое состояние двух битов не использовалось. Для передачи данных использовалась однопроводная система[11].
Первая серийная троичная ЭВМ «Сетунь»
  • 1959 г., под руководством Н. П. Брусенцова (ВЦ МГУ) разработана первая серийная троичная ЭВМ «Сетунь». С 1962 г. по 1964 г. Казанским заводом математических машин было произведено 46 ЭВМ «Сетунь»[12].
ЭВМ «Сетунь-70»
  • 1973 г., G. Frieder, A. Fong и C. Y. Chao (SUNY, Буффало, США), создали Ternac — экспериментальный троичный эмулятор с арифметикой над 24-тритными целыми и 48-тритными действительными числами на двоичном компьютере Burroughs B1700.
Трёхуровневая 3-тритная цифровая компьютерная система TCA2[13]
  • 2008 г., (14 марта — 24 мая), Джефф Коннелли (англ. Jeff Connelly), Кираг Патель (англ. Chirag Patel) и Антонио Чавез (англ. Antonio Chavez) при поддержке профессора Филлипа Нико (англ. Phillip Nico) (California Polytechnic State University of San Luis Obispo, San Luis Obispo, Калифорния, США) построили трёхтритную цифровую компьютерную систему TCA2, версия v2.0[14], в трёхуровневой (3-Level CodedTernary, 3L CT, «однопроводной») системе троичных логических элементов на 1484-х интегральных транзисторах.
Снимок модели троичного контроллера 2BT3BTCA021[15] в логическом симуляторе Atanua
  • 2011 г., (август), А. С. Куликов (Россия, Москва) построил 12288-тритную модель троичного контроллера с двухбитными и трёхбитными троичными шинами 2BT3BTCA021[15] в двухуровневых двухбитной (2-Level 2-Bit BinaryCodedTernary, 2L 2B BCT, «двухпроводной») и трёхбитной (2-Level 3-Bit BinaryCodedTernary, 2L 3B BCT, «трёхпроводной») системах троичных логических элементов в логическом симуляторе Atanua.

Преимущества троичных ЭВМ (компьютеров)[править | править вики-текст]

Троичные ЭВМ (компьютеры) обладают рядом преимуществ по сравнению с двоичными ЭВМ (компьютерами).

При сложении тритов в троичных полусумматорах и в троичных сумматорах количество сложений приблизительно в 1,5 раза меньше, чем при сложении битов в двоичных полусумматорах и в двоичных сумматорах, и, следовательно, быстродействие при сложении приблизительно в 1,5 раза больше.

При применении симметричной троичной системы счисления и сложение и вычитание производится в одних и тех же двухаргументных (двухоперандных) полусумматорах-полувычитателях или полных трёхаргументных (трёхоперандных) сумматорах-вычитателях без преобразования отрицательных чисел в дополнительные коды, то есть ещё немного быстрее, чем в двоичных полусумматорах и в двоичных полных сумматорах с преобразованием отрицательных чисел в дополнительные коды.

Удельное натуральнологарифмическое число кодов (чисел) (плотность записи информации) описывается уравнением y = \frac{\ln x}x, где x — основание системы счисления[16]. Из уравнения следует, что наибольшей плотностью записи информации обладает система счисления с основанием равным основанию натуральных логарифмов, то есть равным числу Эйлера (е=2,71…). Эту задачу решали ещё во времена Непера при выборе основания для логарифмических таблиц. Из целочисленных систем счисления наибольшей плотностью записи информации обладает троичная система счисления.


Троичная логика целиком включает в себя двоичную логику, как центральное подмножество, поэтому троичные ЭВМ (компьютеры) могут делать почти всё, что делают двоичные ЭВМ (компьютеры), плюс возможности троичной логики.


Элементы троичных ЭВМ (компьютеров)[править | править вики-текст]

Известны троичные элементы следующих видов:

Импульсные[править | править вики-текст]

[17] [18]

Потенциальные[править | править вики-текст]

Трёхуровневые[править | править вики-текст]

Амплитуда наибольшего сигнала помехи равной помехоустойчивости с двухуровневыми элементами не более (+/-)Uп/6 (16,7% от Uп), при делении всего диапазона напряжений на три равные части и номинальных напряжениях сигналов в срединах поддиапазонов.

  • Трёхуровневые потенциальные логические элементы (3-Level CodedTernary, 3L CT, «однопроводные»), в которых трём устойчивым состояниям соответствуют три уровня напряжения (положительное, нулевое, отрицательное), (высокое, среднее, низкое)[19][20][14]. При последовательной передаче данных по одной линии объём одномоментно передаваемых данных увеличивается в 1,5 раза на один троичный разряд, но, из-за меньшего быстродействия самой трёхуровневой физической системы, итоговое быстродействие получается меньшим, чем быстродействие обычной двоичной системы. При параллельной передаче данных, по сравнению с троичной трёхбитной системой, уменьшает количество проводников, но уменьшает быстродействие.

Двухуровневые[править | править вики-текст]

Амплитуда наибольшего сигнала помехи не более (+/-)Uп/4 (25% от Uп), при делении всего диапазона напряжений на две равные части и номинальных напряжениях сигналов в срединах поддиапазонов.

Двухбитные

Трёхбитные

    • Двухуровневые трёхбитные (2-Level 3-Bit BinaryCodedTernary, 2L 3B BCT, «трёхпроводные»)[источник не указан 1919 дней]. По скорости равны троичным двухуровневым двухбитным триггерам. По сравнению с обычными двоичными RS-триггерами увеличивают объём хранимых и передаваемых данных в 1,5 раза на один разряд. Наиболее экономичны с точки зрения аппаратных затрат (уменьшают прямые аппаратные затраты приблизительно на 5,7 % по сравнению с аппаратными затратами на обычных двоичных триггерах)[источник не указан 1919 дней]. Быстродействие выше, чем в обычной двоичной системе, но ниже, чем в четверичной четырёхбитной системе, но аппаратные затраты растут меньше, чем в четверичной четырёхбитной системе.

Смешанные[править | править вики-текст]

  • Смешанные, в которых вход данных трёхуровневый по одной линии и земле, а выход данных двухуровневый по трём линиям и земле.[22]

Узлы троичных ЭВМ[править | править вики-текст]

Полный троичный тринарный (трёхоперандный) одноразрядный сумматор является неполной троичной логической тринарной (трёхоперандной) функцией.

Простейшие троичные процессоры на троичных регистрах сдвига, выполняющие операции умножения и деления на 3\! и 3^n\!, прибавления и вычитания 3\! и 3*n\!, умножения и деления на 1\! и n\!, прибавления и вычитания 1\! и n\! описаны в [источник не указан 1919 дней].

Будущее[править | править вики-текст]

Дональд Кнут отмечал, что из-за массового производства двоичных компонентов для компьютеров, троичные компьютеры занимают очень малое место в истории вычислительной техники. Однако троичная логика элегантнее и эффективнее двоичной и в будущем, возможно, вновь вернутся к её разработке[23].

В работе [Jin, He, Lü 2005][24] возможным путём считают комбинацию оптического компьютера с троичной логической системой. По мнению авторов работы, троичный компьютер, использующий волоконную оптику, должен использовать три величины: 0 или ВЫКЛЮЧЕНО, 1 или НИЗКИЙ, 2 или ВЫСОКИЙ.

Оптическая троичная двухуровневая трёхразрядная (трёхбитная) одноединичная (однонулевая, однозначная) система из-за передачи за один такт одного трита увеличивает скорость передачи данных по одному разряду в 1,5 раза на один разряд, по n троичным разрядам ещё больше, при этом уменьшаются удельные аппаратные затраты.

Будущий потенциал троичной вычислительной техники был также отмечен такой компанией как Hypres, которая активно участвует в троичной вычислительной технике. IBM в своих публикациях также сообщает о троичной вычислительной технике, но активно не участвует в ней.

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Славянская «золотая» группа. Mузей Гармонии и Золотого Сечения.
  2. «Liber аbaci» Леонардо Фибоначчи. Наталья Карпушина. Задача 4. Вариант 1
  3. «Троичный принцип» Николая Брусенцова. Mузей Гармонии и Золотого Сечения
  4. «Liber аbaci» Леонардо Фибоначчи. Наталья Карпушина. Задача 4. Вариант 2
  5. The ternary calculating machine of Thomas Fowler  (англ.)
  6. Троичная механическая счётная машина Томаса Фоулера.
  7. Сайт Томаса Фоулера
  8. Раздел 5.2 Choice of binary system
  9. Троичные ЭВМ «Сетунь» и «Сетунь 70». Н. П. Брусенцов, Рамиль Альварес Хосе
  10. Брусенцов Н. П. Троичные ЭВМ "Сетунь" и "Сетунь 70" // Международная конференция SORUCOM. — 2006.
  11. Брусенцов Н. П. Электромагнитные цифровые устройства с однопроводной передачей трёхзначных сигналов // Магнитные элементы автоматики и вычислительной техники. XIV Всесоюзное совещание (Москва, сентябрь 1972 г.). — Москва: Наука, 1972. — С. 242-244.
  12. Забытая история советских ЭВМ. Владимир Сосновский, Антон Орлов
  13. Trinary Computer
  14. 1 2 Ternary Computing Testbed 3-Trit Computer Architecture. Jeff Connelly, Computer Engineering Department, August 29th, 2008, with contributions from Chirag Patel and Antonio Chavez. Advised by Professor Phillip Nico. California Polytechnic State University of San Luis Obispo
  15. 1 2 А. С. Куликов. Троичные контроллеры и троичные ЭВМ (троичные компьютеры)
  16. А. С. Куликов. Экономичность систем счисления с показательной весовой функцией
  17. http://emag.iis.ru/arc/infosoc/emag.nsf/f0c3e40261f64c5b432567c80065e37d/72de119fdb628501c3257193004180c8?OpenDocument МГУ — не конкурент, а колыбель науки или о том, что в информационном обществе нельзя без Аристотеля. Н. П. Брусенцов. О «Сетуни», её разработках, производстве
  18. http://www.trinitas.ru/rus/doc/0226/002a/02260054.htm АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА. Дмитрий Румянцев. Долой биты! (Интервью с конструктором троичной ЭВМ)
  19. Троичная цифровая техника. Перспектива и современность. 28.10.05 Александр Кушнеров, Университет им. Бен-Гуриона, Беэр-Шева, Израиль.
  20. http://www.trinary.cc/Tutorial/Tutorial.htm
  21. http://trinary.ru/materials/ternary-binary-based-trigger Троичные триггеры на двоичных логических элементах
  22. Trinary.cc
  23. D.E. Knuth, The Art of Computer Programming — Volume 2: Seminumerical Algorithms, pp. 190—192. Addison-Wesley, 2nd ed., 1980. ISBN 0-201-03822-6.
  24. Ternary Optical Computer

Ссылки[править | править вики-текст]