Физика твёрдого тела

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Фи́зика твёрдого те́ла — раздел физики конденсированного состояния, задачей которого является описание физических свойств твёрдых тел с точки зрения их атомного строения. Интенсивно развивалась в XX веке после открытия квантовой механики. Развитие стимулировалось широким спектром важных задач прикладного характера, в частности, развитием полупроводниковой техники.

В настоящее время физика твёрдого тела разбилась на большое количество более мелких направлений.

История[править | править вики-текст]

Внешний вид алмаза
…и схематическое изображение его кристаллической решетки

Кристаллы многих минералов и драгоценных камней были известны и описаны ещё несколько тысячелетий назад. Одна из наиболее ранних зарисовок кристаллов содержится в китайской фармакопее XI века нашей эры. Кристаллы кварца из императорской короны, сохранившиеся с 768 года нашей эры, находятся в Сёсоине, сокровищнице японских императоров в Нара. Кристаллом называли вначале только лёд, а затем и кварц, считавшийся окаменевшим льдом. В конце эпохи средневековья слово «кристалл» стало употребляться в более общем смысле.

Геометрически правильная внешняя форма кристаллов, образующихся в природных или лабораторных условиях, натолкнула ученых ещё в XVII веке на мысль, что кристаллы образуются посредством регулярного повторения в пространстве одного и того же структурного элемента. При росте кристалла в идеальных условиях форма его в течение всего роста остается неизменной, как если бы к растущему кристаллу непрерывно присоединялись бы элементарные кирпичики. Сейчас известно, что такими элементарными кирпичиками являются атомы или группы атомов. Кристаллы состоят из атомных рядов, периодически повторяющихся в пространстве и образующих кристаллическую решетку. В XVIII веке минералогами было сделано важное открытие: оказалось, что индексы, определяющие положение в пространстве любой грани кристалла, суть целые числа. Гаюи показал, что это можно объяснить расположением идентичных частичек в ряды, периодически повторяющиеся в пространстве. В 1824 году Зибер из Фрайбурга предположил, что элементарные составляющие кристаллов («кирпичики», атомы)являются маленькими сферами. Он предложил эмпирический закон межатомной силы с учётом как сил притяжения, так и сил отталкивания между атомами, что было необходимо для того, чтобы кристаллическая решетка была стабильным равновесным состоянием системы идентичных атомов.

Пожалуй, наиболее важной датой в истории физики твердого тела является 8 июня 1912 года. В этот день в Баварской Академии наук в Мюнхене слушался доклад «Интерференция рентгеновских лучей». В первой части доклада Лауэ выступил с изложением элементарной теории дифракции рентгеновских лучей на периодическом атомном ряду. Во второй части доклада Фридрих и Книппинг сообщили о первых экспериментальных наблюдениях дифракции рентгеновских лучей в кристаллах. Этой работой было показано, что рентгеновские лучи являются волнами, так как они способны дифрагировать. Работа неопровержимо доказала также, что кристаллы состоят из периодических рядов атомов. С этого дня началась та физика твердого тела, какой мы знаем её сегодня. В годы, непосредственно следующие за 1912 годом, в физике твердого тела было сделано много важных пионерских работ. Первыми кристаллическими структурами, определенными У. Л. Брэггом в 1913 года с помощью рентгеновского дифракционного анализа, были структуры кристаллов KCl, NaCl, KBr и KI.

После открытия дифракции рентгеновских лучей и публикации серии простых и весьма успешных работ с расчётами и предсказаниями свойств кристаллических веществ началось фундаментальное изучение атомной структуры кристаллов.

В 1930-е годы работами В. Гейзенберга, Паули, М. Бopна были созданы основы квантово-механической теории твёрдого тела, что позволило объяснить и прогнозировать интересные физические эффекты в твердых телах. Ускоряли формирование физики твердого тела потребности нарождающейся твердотельной электроники в новых сверхчистых материалах. Здесь можно указать важнейшее событие — открытие в 1948 г. У.Шокли, У.Браттейном и Дж. Бардином усилительных свойств транзистора.

В настоящее время методы и теория твёрдого тела, развитые для описания свойств и структуры монокристаллов, широко применяются для получения и исследования новых материалов: композитов и наноструктур, квазикристаллов и аморфных тел. Физика твёрдого тела служит основой для изучения явлений высокотемпературной сверхпроводимости, гигантского магнетосопротивления и многих других перспективных современных наукоёмких технологий.

Физика твёрдого тела сводится, в сущности, к установлению связи между свойствами индивидуальных атомов и молекул и свойствами, обнаруживаемыми при объединении атомов или молекул в гигантские ассоциации в виде регулярно-упорядоченных систем — кристаллов. Эти свойства можно объяснить, опираясь на простые физические модели твёрдых тел. Реальные кристаллы и аморфные твёрдые тела значительно сложнее, но эффективность и полезность простых моделей едва ли можно переоценить. Предметом данной области науки являются, прежде всего, свойства веществ в твёрдом состоянии, их связь с микроскопическим строением и составом, эвристическое прогнозирование и поиск новых материалов и физических эффектов в них. Фактически физика твёрдого тела служит базой для физического материаловедения.

Кристаллофизика[править | править вики-текст]

Кристаллы — это твердые вещества, в которых атомы располагаются правильным образом относительно друг друга. Эту правильность их относительного взаимного расположения можно описать на основе понятий симметрии; элементы симметрии кристалла определяют симметрию его физических свойств.

Обычно считается, что кристаллы имеют правильную форму с плоскими гранями и прямыми ребрами. Симметрия и правильность внешней формы кристаллических многогранников отличительная, но не обязательная их особенность. В заводских и лабораторных условиях часто выращивают кристаллы не многогранные, что, однако, не изменяет их свойств.

Из всех состояний вещества твёрдое тело имеет наименьшую свободную энергию, и поэтому является равновесным при умеренных и низких температурах. Частицы твердого тела объединяются друг с другом с помощью химических связей. Уравнение для энергии связи любого типа может быть представлено в виде двучленного выражения, содержащего члены, отвечающие за энергию притяжения и энергию отталкивания. Суммарная энергия связи для кристалла имеет вид кривой, имеющей единственный минимум. Поэтому в каждом направлении частицы твердого тела располагаются в единственно возможных равновесных положениях, соответствующих минимуму энергии в данном направлении. Возникает строгая трехмерная периодичность положения частиц, образующих твердое тело. Эта периодичность объясняет огранку кристаллов и анизотропию их свойств.

Идеальный кристалл твердого тела можно получить путем бесконечного повторения в пространстве определенной группы атомов или молекул данного вещества. В наиболее простом случае такая структурная единица состоит из одного атома. В более сложных веществах такая структурная единица содержит десятки и сотни, а в кристаллах белков — тысячи атомов или молекул.

Кристаллическую структуру описывают с помощью периодически повторяющейся в пространстве элементарной ячейки, имеющей форму параллелепипеда, и базиса — набора координат атомов в пределах элементарной ячейки. Каждая из таких элементарных ячеек может быть отнесена к одной из сингоний (по форме элементарной ячейки) или кристаллических систем (в зависимости от набора элементов симметрии кристалла). В зависимости от набора элементарных трансляций кристаллические решетки подразделяются на четырнадцать решёток Браве.

Обратная решётка[править | править вики-текст]

Пространственная решетка кристалла непригодна для анализа волновых процессов в кристалле. Для описания периодического распределения отражающей способности кристалла по отношению к рентгеновским лучам вводят понятие обратной решетки. Основные векторы обратной решетки в физике твердого тела вводятся соотношениями:



\mathbf{b_{1}}=2 \pi \frac{\mathbf{a_{2}} \times \mathbf{a_{3}}}{\mathbf{a_{1}} \cdot (\mathbf{a_{2}} \times \mathbf{a_{3}})}

\mathbf{b_{2}}=2 \pi \frac{\mathbf{a_{3}} \times \mathbf{a_{1}}}{\mathbf{a_{2}} \cdot (\mathbf{a_{3}} \times \mathbf{a_{1}})}

\mathbf{b_{3}}=2 \pi \frac{\mathbf{a_{1}} \times \mathbf{a_{2}}}{\mathbf{a_{3}} \cdot (\mathbf{a_{1}} \times \mathbf{a_{2}})}

Данные векторы имеют размерность обратной длины. В кристаллографии обычно опускают в этих соотношениях множитель  2 \pi ; большинство же физиков множитель  2 \pi оставляют. Иногда этот вопрос становится предметом споров между кристаллографами и твердотельщиками[1]. На самом деле здесь нет противоречия, это вопрос удобства, отсутствие множителя  2 \pi может упростить некоторые математические вычисления.

Кристаллическая решетка — решетка в обычном, реальном пространстве. Обратная решетка — решетка в пространстве Фурье. Другими словами обратная решётка (обратное пространство, импульсное пространство) является Фурье-образом прямой кристаллической решётки (прямого пространства).

Дефекты кристалла[править | править вики-текст]

Все реальные твердые тела, как монокристаллические, так и поликристаллические, содержат так называемые структурные дефекты, типы, концентрация, поведение которых весьма разнообразны и зависят от природы, условий получения материалов и характера внешних воздействий. Большинство дефектов, созданных внешним воздействием, термодинамически неустойчиво, а состояние системы в этом случае является возбужденным (неравновесным). Таким внешним воздействием может быть температура, давление, облучение частицами и квантами высоких энергий, введение примесей, фазовый наклеп при полиморфных и других превращениях, механическое воздействие и т. п. Переход в равновесное состояние (релаксация) может проходить разными путями и, как правило, реализуется посредством ряда метастабильных состояний[2].

Дефекты одних типов, взаимодействуя (рекомбинируя) с дефектами того же или иного типов, могут аннигилировать или образовывать новые ассоциации дефектов. Эти процессы сопровождаются уменьшением энергии системы.

По числу направлений N, в которых простирается нарушение периодического расположения атомов в кристаллической решетке, вызванное данным дефектом, выделяют дефекты:

  • Точечные (нульмерные, N=0);
  • Линейные (одномерные, N=1);
  • Поверхностные (двухмерные, N=2);
  • Объемные (трехмерные, N=3);

В кристаллах элементарных веществ к точечным дефектам относят вакансии и межузельные атомы. В кристаллах соединений также возможные так называемые антиструктурные дефекты. В случае наличия в кристалле примесей, возникают также дефекты связанные с атомами примеси. Точечные дефекты, не связанные с наличием примесей называют собственными, связанные с наличием примесей — примесными. Для обозначения точечных дефектов чаще всего используют систему символов, состоящую из заглавной буквы, обозначающей тип дефекта, нижнего индекса, обозначающего положение дефекта, верхний индекс, обозначающий зарядовое состояние дефекта.

  • Вакансией (\mathbf{V}) называют свободный узел решетки, который в идеальной решетке занят атомом.
  • Межузельный атом (\mathbf{A_{i}}) — атом, расположенный в межатомной поре (но не в вакансии).
  • Антиструктурный дефект (\mathbf{A_{B}}) — атом одного компонента соединения, занимающий узел не в своей подрешетке (\mathbf{A}, а в чужой (в подрешетке компонента \mathbf{B})
  • Примесный атом замещения — замена атома одного типа, атомом другого типа в узле кристаллической решетки. В позициях замещения могут находиться атомы, которые по своим размерам и электронным свойствам относительно слабо отличаются от атомов основы.
  • Примесный атом внедрения — атом примеси располагается в междоузлии кристаллической решетки. В металлах примесями внедрения обычно являются водород, углерод, азот и кислород. В полупроводниках — это примеси, создающие глубокие энергетические уровни в запрещенной зоне, например, медь и золото в кремнии.

Точечные дефекты могут образовывать кластеры (например: пара Френкеля \mathbf{V + A_{i}}, дефект по Шоттки — атом, ушедший на поверхность или в дислокацию с образованием вакансии — \mathbf{V + A_{s}} и мн. др.), скопления (например, две расположенные рядом вакансии — бивакансия), переходить в заряженное состояние (ионизовываться), то есть играть роль доноров или акцепторов.

К линейным дефектам относят дислокации и дисклинации.

  • Дислокация (кристаллография) — граница области незавершенного сдвига в кристалле. Дислокации возникают в процессе роста кристалла; при его пластической деформации и во многих других случаях. Их распределение и поведение при внешних воздействиях определяют важнейшие механические свойства, в частности такие как прочность, пластичность и др.
  • Дисклинация — граница области незавершенного поворота в кристалле.

К двухмерным несовершенствам относят внутрифазные и межфазные границы.

К объемным (трехмерным) дефектам относят скопления вакансий, образующие поры и каналы; частицы, оседающие на различных дефектах (декорирующие), например пузырьки газов, пузырьки маточного раствора; скопления примесей в виде секторов (песочных часов) и зон роста. Как правило, это поры или включения примесных фаз. Представляют собой конгломерат из многих дефектов. Происхождение — нарушение режимов роста кристалла, распад пересыщенного твердого раствора, загрязнение образцов. В некоторых случаях (например, при дисперсионном твердении) объемные дефекты специально вводят в материал, для модификации его физических свойств.

Дефекты делят на термодинамически равновесные и термодинамически неравновесные.

К термодинамически равновесным относят точечные дефекты, при наличии которых энергия системы меньше, чем в их отсутствие. Это уменьшение энергии осуществляется за счет увеличения энтропии. К таким дефектам относятся только те, энергия которых может быть обеспечена флуктуациями тепловой энергии системы.

Все остальные точечные дефекты, а также все одно-, двух- и трехмерные дефекты относятся к термодинамически неравновесным, и кристалл принципиально может быть получен без них

Электропроводность[править | править вики-текст]

Магнетизм

Фазовые переходы[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

  • Ч. Киттель. Введение в физику твердого тела. — М.: Наука, 1978.
  • В. И. Зиненко, Б. П. Сорокин, П. П. Турчин. Основы физики твердого тела. — М.: Издательство Физико-математической литературы, 2001. — 336 с. — ISBN 5-94052-040-5.
  • Я. С. Уманский, Ю. А. Скаков, А. Н. Иванов, Л. Н. Расторгуев. Кристаллография, рентгенография и электронная микроскопия. — М.: Металлургия, 1982. — 632 с. — 13 000 экз.
  • М. П. Шаскольская. Кристаллография: Учебное пособие для втузов. — М.: Высшая школа, 1984. — 376 с. — 16 000 экз.
  • С. С. Горелик, М. Я. Дашевский. Материаловедение полупроводников и диэлектриков: Учебник для вузов. — М.: МИСиС, 2003. — 480 с.

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. — М.: ООО «МедиаСтар», 2006. — С. 78.
  2. Горелик С. С., Дашевский М. Я. Материаловедение полупроводников и диэлектриков. — М.: МИСиС, 2003. — С. 250.

См. также[править | править вики-текст]