Эффект Ааронова — Бома

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Эффе́кт Ааро́нова — Бо́ма (иначе эффект Эренберга — Сидая — Ааронова — Бома) — квантовое явление, в котором на частицу с электрическим зарядом или магнитным моментом электромагнитное поле влияет даже в тех областях, где напряженность электрического поля E и индукция магнитного поля B равны нулю[1], но не равны нулю скалярный и/или векторный потенциалы электромагнитного поля (то есть если не равен нулю электромагнитный потенциал).

Самая ранняя форма этого эффекта была предсказана Эренбергом и Сидаем в 1949 году[2], подобный эффект был позже предсказан вновь Аароновым и Бомом в 1959 году[3]. Эффект наблюдается для магнитного поля и электрического поля, но влияние магнитного поля зафиксировать легче, поэтому впервые эффект был зарегистрирован именно для него в 1960 году[4]. Эти экспериментальные данные, однако, подвергались критике, поскольку в проведённых измерениях не удавалось в полной мере создать условия, при которых электрон совсем не проходил бы через области с ненулевой напряженностью магнитного поля. Все сомнения в существовании эффекта в экспериментах были сняты после проведения в 1986 году опытов с использованием сверхпроводящих материалов, полностью экранирующих магнитное поле (в смысле экранирования его вектора индукции)[5].

Сущность эффектов Ааронова — Бома можно переформулировать так, что обычной для классической электродинамики[6] концепции локального воздействия напряженности[7] электромагнитного поля на частицу не достаточно, чтобы предсказать квантовомеханическое поведение частицы — на самом деле для этого оказалось необходимым, если исходить из напряженности, знать напряженность поля во всём пространстве.[8] (Если E или B ненулевые хотя бы в какой-то области пространства, куда заряженная частица не может попасть (квантовая вероятность попасть туда исчезающе мала), тем не менее такое поле может заметно влиять на квантовое поведение такой частицы — то есть на вероятности попадания частицы в разные места той области пространства, которая ей доступна, дифракционная картина, в том числе положение дифракционного максимума и т. п.).

Однако через электромагнитный потенциал теория эффекта строится естественно и локально.

Эффект Ааронова — Бома можно интерпретировать как доказательство того, что потенциалы электромагнитного поля (электромагнитный потенциал) являются не просто математической абстракцией, полезной для вычисления напряженностей, а в принципе независимо наблюдаемыми[9] величинами, имеющими таким образом несомненный и прямой физический смысл.

Философское значение эффекта Ааронова — Бома[править | править вики-текст]

Эффект Ааронова — Бома важен в философском смысле.

Классическая физика основана на уравнении Ньютона F = ma; в течение столетий физика была основана на понятии силы, и напряженность электрического поля E, так же как и вектор магнитной индукции B — по сути «силовые характеристики» электромагнитного поля: их можно использовать для наиболее прямого и непосредственного вычисления силы, действующей на заряженную частицу (в сущности, скажем, E — и есть просто сила, действующая на единичный неподвижный заряд).

В рамках специальной теории относительности эта концепция не претерпела радикальных изменений, хотя и чуть утратила свою первоначальную несомненность. Дело в том, что сила из уравнения Ньютона не является 4-вектором, отчего в данной теории расчеты и формулировки с использованием понятия силы несколько теряют первоначальную ньютоновскую простоту и красоту (а поэтому закрадываются некоторые сомнения в их фундаментальности). (E и B также не являются 4-векторами, однако это не приводит к полной замене представлений об электромагнитном поле, так как для них находится достаточно прямое и красивое 4-мерное обобщение — тензор электромагнитного поля (компоненты E и B оказываются его компонентами), во многом позволяющий записать уравнения электродинамики даже более компактно и красиво, чем E и B по отдельности, при этом оставаясь по смыслу всё той же напряженностью поля).

В квантовой же механике с самого начала возникают определенные вопросы с силовой формулировкой физики.

В квантовой механике частица представлена как волна (а значит вообще говоря не локализована в точке пространства или даже в малой окрестности точки), поэтому принципиально оказывается довольно трудно описать ее взаимодействие с чем-либо (например, с электромагнитным полем) в терминах силы (ведь классическое понятие силы или силового поля подразумевает, что воздействие на частицу — которая в классике точечна — происходит тоже в одной точке пространства; а естественно обобщить этот подход на квантовый случай делокализованной частицы оказывается не просто). Поэтому в квантовой механике предпочитают иметь дело с потенциальной энергией и потенциалами. В релятивистской квантовой механике, включая квантовую электродинамику, трудно вообще говорить о понятии силы.

При формулировке электродинамики, теория в принципе может выбрать за основные величины напряженности E и B, или потенциалы ф и A. Вместе ф и A образуют 4-вектор (ф — нулевая компонента,A — три остальные компоненты) — электромагнитный потенциал (4-потенциал). Хотя он и не является однозначно определенным, поскольку к этому 4-вектору всегда можно добавить некоторую 4-векторную добавку (так называемое калибровочное преобразование), и при этом поля E и B не изменяются (одно из проявлений калибровочной инвариантности). Долгое время физики задавались вопросом, фундаментально ли поле электромагнитного потенциала, даже если оно не может быть определено единственным образом, или его появление в теории — это только удобный формальный математический трюк.

Эффект Ааронова — Бома показывает что мы можем меняя электромагнитный потенциал менять непосредственно измеримые величины (такие, как положение интерференционных полос на фотопластинке), пропуская электрон через области пространства, где поля E и B вообще отсутствуют (имеют нулевые значения), но электромагнитный потенциал отличен от нуля: изменения электромагнитного потенциала меняют непосредственно наблюдаемую картину, хотя E и B не меняются в тех областях пространства, которые доступны частице, и в которых таким образом им можно было бы приписать локальное физическое воздействие на нее.

Таким образом, эффект Ааронова — Бома подтверждает точку зрения, что понятие силы с современной точки зрения не самое подходящее при формулировке законов физики, и гораздо лучше получается использовать понятие потенциалов (и энергии взаимодействия) вместо сил. Это может быть аргументом в пользу более фундаментального характера потенциалов по сравнению с напряженностями полей, что (помимо чисто формальных соображений, которые часто всё же оказываются практически важнее) представляет интерес для формулировки квантовых теорий поля.

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Это существенно и кажется почти парадоксальным, поскольку в классической физике взаимодействие зарядов с электромагнитным полем происходит в конечном итоге только через посредство напряженностей E и B, что сделало привычным отождествление этих величин (как по смыслу, так даже и терминологически) с самим электромагнитным полем, в то время как потенциалы электромагнитного поля долгое время рассматривались (или могли рассматриваться, поскольку в классической физике были экспериментально ненаблюдаемы) лишь как чисто формальные вспомогательные величины.
  2. Ehrenberg, W. and R. E. Siday, «The Refractive Index in Electron Optics and the Principles of Dynamics», Proc. Phys. Soc. (London) B62, 8—21 (1949)
  3. Aharonov, Y. and D. Bohm, «Significance of electromagnetic potentials in quantum theory», Phys. Rev. 115, 485—491 (1959).
  4. R. G. Chambers, "Shift of an Electron Interference Pattern by Enclosed Magnetic Flux, « Phys. Rev. Lett. 5, 3 (1960); G. Möllenstedt and W. Bayh, Physikalische Blätter 18, 299 (1961)
  5. Osakabe, N., T. Matsuda, T. Kawasaki, J. Endo, A. Tonomura, S. Yano, and H. Yamada, confirmation of Aharonov-Bohm effect using a toroidal magnetic field confined by a superconductor». Phys Rev A 34(2): 815—822 (1986)
  6. Неожиданность и парадоксальность эффекта во многом есть следствие сформировавшейся в классической электродинамике терминологии, в которой понятия электромагнитного поля и его напряженности слились (что видно уже из отсутствия слова напряженность в термине тензор электромагнитного поля), то есть следствие отразившейся и в терминологии устойчивой привычки, в частности, считать, что «поля нет», если напряженности E и B равны нулю, хотя бы и не были равны нулю потенциалы \phi и \mathbf A. Такая привычка оказалась несовместимой с рассмотрением взаимодействия электромагнитного поля с заряженными частицами как локального.
  7. Под напряженностью здесь понимается тензор электромагнитного поля, включающий в себя (в качестве компонент) компоненты вектора напряженности электрического поля и вектора магнитной индукции и являющийся, таким образом, математическим объектом, полностью характеризующим напряженность (напряженности) электромагнитного поля.
  8. Если знать напряженность поля во всем пространству, то в типичной ситуации эксперимента контурный интеграл электромагнитного потенциала, дающий сдвиг фазы по сравнению с ситуацией полного отсутствия поля, равен по теореме Стокса поверхностному интегралу от (тензора) напряженности поля по поверхности, пересекающей и ту область, где эта напряженность ненулевая (именно там поверхностный интеграл получает ненулевой вклад). В этом смысле оказывается, что формулировка через напряженности, а не потенциалы, не является локальной: ненулевая напряженность электромагнитного поля в одном месте пространства действует на движение электрона в других, удаленных от этого места, областях (хотя и охватывающих область с ненулевой напряженностью, но не пересекающиеся с ней и дяже не примыкающие к ней вплотную).
  9. Непосредственно наблюдаемым, строго говоря, оказывается не сам электромагнитный потенциал, а его интегралы по замкнутым контурам, но, тем не менее, они-то измеряются непосредственно и независимо от E и B, взаимодействуя с частицей там, где E и B равны нулю.

Литература[править | править вики-текст]

Научные работы
  • Bachtold, A., C. Strunk, J. P. Salvetat, J. M. Bonard, L. Forro, T. Nussbaumer and C. Schonenberger, «Aharonov-Bohm oscillations in carbon nanotubes», Nature 397, 673 (1999).
  • Imry, Y. and R. A. Webb, «Quantum Interference and the Aharonov-Bohm Effect», Scientific American, 260(4), April 1989.
  • Kong, J., L. Kouwenhoven, and C. Dekker, «Quantum change for nanotubes», Physics Web (July 2004).
  • London, F. «On the problem of the molecular theory of superconductivity», Phys. Rev. 74, 562—573 (1948).
  • Murray, M. Line Bundles, (2002).
  • Olariu, S. and I. Iovitzu Popèscu, «The quantum effects of electromagnetic fluxes», Rev. Mod. Phys. 57, 339—436 (1985).
  • Peat, F. David, Infinite Potential: The Life and Times of David Bohm (Addison-Wesley: Reading, MA, 1997). ISBN 0-201-40635-7.
  • Peshkin, M. and Tonomura, A., The Aharonov-Bohm effect (Springer-Verlag: Berlin, 1989). ISBN 3-540-51567-4.
  • Schwarzschild, B. «Currents in Normal-Metal Rings Exhibit Aharonov-Bohm Effect». Phys. Today 39, 17—20, Jan. 1986.
  • Sjöqvist, E. «Locality and topology in the molecular Aharonov-Bohm effect», Phys. Rev. Lett. 89 (21), 210401/1—3 (2002).
  • van Oudenaarden, A., M. H. Devoret, Yu. V. Nazarov, and J. E. Mooij, «Magneto-electric Aharonov-Bohm effect in metal rings», Nature 391, 768—770 (1998).
  • Webb, R., S. Washburn, C. Umbach, and R. Laibowitz. Phys. Rev. Lett. 54, 2696 (1985).
Научно-популярные работы

Ссылки[править | править вики-текст]