Плосконосая квадратная антипризма

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Плосконосая квадратная антипризма
Плосконосая квадратная антипризма
Плосконосая квадратная антипризма
Тип

многогранник Джонсона
J84 - J85 - J86

Грани

8+16 треугольников
2 квадрата

Рёбра

40

Вершины

16

Конфигурация вершины

8(35)
8(34.4)

Вид симметрии

D4d

Свойства

выпуклый многогранник

Развёртка

Johnson solid 85 net.png

Плосконосая квадратная антипризма — это один из многогранников Джонсона (J85, М28 по Залгаллеру).

Многогранник Джонсона — один из строго выпуклых многогранников, имеющих правильные грани, но не являющийся однородным[en] (то есть он не является правильным многогранником, архимедовым телом, призмой или антипризмой). Многогранники названы именем Нормана Джонсона[en], который первым перечислил эти многогранники в 1966 году[1].

Многогранник является одним из элементарных правильногранных многогранников, не получающихся манипуляций «отрежь и приклей» с правильными и архимедовыми телами, и хотя тело родственно икосаэдру, оно имеет четырёхкратную симметрию, а не трёхкратную.

Тело можно получить соединением двух куполов, повёрнутых относительно друг друга.

Построение[править | править код]

Плосконосая квадратная антипризма строится согласно названию из квадратной антипризмы путём отсечения углов[en] и обозначается как ss{2,8} (s{2,8} — это квадратная антипризма).[2]

Плосконосые антипризмы[править | править код]

Аналогичным образом построенный многогранник ss{2,6} — это плосконосая треугольная антипризма (треугольная антипризма — это октаэдр с неполной симметрией), то же самое, что и правильный икосаэдр. Плосконосая пятиугольная антипризма, ss{2,10}, или антипризмы с большим числом сторон могут быть построены аналогичным образом, но не как выпуклые многогранники с правильными треугольниками в качестве граней. Предшествующее тело Джонсона, плосконосый двуклиноид, конструктивно тоже попадает под эту схему как ss{2,4}, но в этом случае нужно два ребра понимать как вырожденные двуугольные грани (показаны красным цветом) дигональной антипризмы.

Плосконосые антипризмы
Симметрия D2d, [2+,4], (2*2) D3d, [2+,6], (2*3) D4d, [2+,8], (2*4) D5d, [2+,10], (2*5)
Антипризмы Digonal antiprism.png
s{2,4}
CDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node.png
(v:4; e:8; f:6)
Trigonal antiprism.png
s{2,6}
CDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.pngCDel 6.pngCDel node.png
(v:6; e:12; f:8)
Square antiprism.png
s{2,8}
CDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.pngCDel 8.pngCDel node.png
(v:8; e:16; f:10)
Pentagonal antiprism.png
s{2,10}
CDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.pngCDel 10.pngCDel node.png
(v:10; e:20; f:12)
Усечённые
антипризмы
Truncated digonal antiprism.png
ts{2,4}
(v:16;e:24;f:10)
Truncated octahedron prismatic symmetry.png
ts{2,6}
(v:24; e:36; f:14)
Truncated square antiprism.png
ts{2,8}[en]
(v:32; e:48; f:18)
Truncated pentagonal antiprism.png
ts{2,10}
(v:40; e:60; f:22)
Симметрия D2, [2,2]+, (222) D3, [3,2]+, (322) D4, [4,2]+, (422) D5, [5,2]+, (522)
Плосконосые
антипризмы
J8425) Икосаэдр J8528) Вогнутая
Snub digonal antiprism.png
ss{2,4}
(v:8; e:20; f:14)
Snub triangular antiprism.png
ss{2,6}
(v:12; e:30; f:20)
Snub square antiprism colored.png
ss{2,8}
(v:16; e:40; f:26)
Snub pentagonal antiprism.png
ss{2,10}[en]
(v:20; e:50; f:32)

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

Ссылки[править | править код]